1、单元一单元一 话音在光纤通信系统中的传输话音在光纤通信系统中的传输任务任务2话音在数字基带系统中的传输话音在数字基带系统中的传输 教学活动教学活动 学习数字基带系统组成、功能和应用。学习数字基带系统组成、功能和应用。1第二章第二章 模拟信号的数字化传输模拟信号的数字化传输2.1 引言引言 2.2 脉冲编码调制脉冲编码调制 2.3 增量调制增量调制 2.4 时分复用和多路数字电话系统时分复用和多路数字电话系统 10/28/202222.1 引言引言 通信系统可以分为模拟通信系统和数字通通信系统可以分为模拟通信系统和数字通信系统两类，本章在介绍抽样定理和脉冲振幅调信系统两类，本章在介绍抽样定理和脉
2、冲振幅调制的基础上，将着重讨论用来传输模拟语音信号制的基础上，将着重讨论用来传输模拟语音信号常用的脉冲编码调制常用的脉冲编码调制(PCM)(PCM)和增量调制和增量调制(M)(M)原理原理及性能，并简要介绍时分复用与多路数字电话系及性能，并简要介绍时分复用与多路数字电话系统原理的基本概念。统原理的基本概念。3u 脉冲编码调制的概念是脉冲编码调制的概念是1937年，由法国工程年，由法国工程师师Alec Reeres 最早出来的。最早出来的。1946年美国年美国Bell实验室实实验室实现了第一台现了第一台PCM数字电话终端机。数字电话终端机。u 1962年，晶体管年，晶体管PCM终端机大量应用于市
3、话网终端机大量应用于市话网中中 局间局间 中继线，使市话电缆传输电话路数扩大中继线，使市话电缆传输电话路数扩大2430倍。倍。u 70年代后期，超大规模集成电路的年代后期，超大规模集成电路的PCM编、解编、解码器的出现，使光纤通信、数字微波通信、卫星通信码器的出现，使光纤通信、数字微波通信、卫星通信获得了更广泛的应用获得了更广泛的应用42.2 脉冲编码调制脉冲编码调制 模数转换要经过模数转换要经过抽样抽样、量化量化和和编码编码三个步骤。三个步骤。抽样：抽样：时间离散化时间离散化 量化：量化：幅度离散化幅度离散化 编码：编码：转换为二进制码转换为二进制码模拟信息源抽样量化编码数字通信系统译码低通
4、x(t)模拟随机信号 tT txs txq ks ks txq tx A/D模数转换D/A数模转换图6-1 模拟信号的数字传输5 PCM单路抽样、量化、编码波形图单路抽样、量化、编码波形图 6一、抽样定理一、抽样定理 抽样定理的具体内容如下：抽样定理的具体内容如下：一个频带限制在一个频带限制在(0，fH)内的时间连续信号内的时间连续信号x(t)，如果以不大于（如果以不大于（1/2fH)秒的间隔对它进行等间隔抽秒的间隔对它进行等间隔抽样样(也就是也就是fS2fH)，则，则x(t)将被所得到的抽样值完全将被所得到的抽样值完全确定。确定。信号信号：最高频率：最高频率f H，限带限带(0，f H)描述
5、。描述。无失真恢复条件：无失真恢复条件：2sHff7HfHf X T sXsfsf2sfsf2Hfsfsf2sfsf2HfsT1(a)(b)(c)抽样定理抽样定理FLASH演示演示8关于抽样的结论：关于抽样的结论：（1）XS()具有无穷大的带宽；具有无穷大的带宽；（2）只要抽样频率）只要抽样频率 fS2fH，XS()中中n值不同的频谱值不同的频谱函数就不会出现重叠的现象；函数就不会出现重叠的现象；（3）XS()中中n=0时的成分是时的成分是 X()/T，因此只要用，因此只要用一个带宽一个带宽B 满足的理想低通滤器，满足的理想低通滤器，就可以取出的成分，以就可以取出的成分，以 不失真地恢复不失真
6、地恢复x(t)的波形。的波形。HsHffBf抽样定理仿真演示抽样定理仿真演示9二、脉冲振幅调制二、脉冲振幅调制(PAM)t0 txt0基 带 信 号P A Mt0P D Mtt0P P M10t xst xt s(a)tt xt st xs(b)(c)(d)XSSX22HH5H5sTH4H4tt脉幅调制的工作原理：脉幅调制的工作原理：就是脉冲载波的幅度随就是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调基带信号变化的一种调制方式。制方式。11三、模拟信号的量化三、模拟信号的量化 量化量化：用有限个电平来表示模拟信号抽样值被：用有限个电平来表示模拟信号抽样值被 称为量化。称为量化。量化误差量化误差:量化后
7、的信号和原来信号存在误差，量化后的信号和原来信号存在误差，这种误差被称为量化误差。这种误差被称为量化误差。均匀量化：均匀量化：把原来信号的值域按等幅值分割的把原来信号的值域按等幅值分割的 量化过程被称为均匀量化。量化阶的量化过程被称为均匀量化。量化阶的Q 值越大，值越大，用以表述的二进制码组越长，得到的量化信噪比用以表述的二进制码组越长，得到的量化信噪比 越大，信号的逼真度越大，信号的逼真度 就越好。就越好。12信号的实际值信号的量化值量化误差m6m5m4m3m2m1Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Tsmq(6Ts)m(6Ts)t7m6x5x4x3x2x1x tx txq13非均匀量化非均
8、匀量化:非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔也小，其量化间隔也小，反之，量化间隔就大。这样可以提高小信号时的量反之，量化间隔就大。这样可以提高小信号时的量化信噪比，适当减小大信号时的信噪功率比。化信噪比，适当减小大信号时的信噪功率比。优点：优点：适合于非均匀分布信号情况；量化噪声对大、适合于非均匀分布信号情况；量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小小信号的影响大致相同，即改善了小 信号时信号时 的量化的量化信噪比。信噪比。14四、编码和译码四、编码和译码 编码、译码：编码、
9、译码：把量化后的信号电平值变换成二进制码组的把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，逆过程称为解码。过程称为编码，逆过程称为解码。量化与编码的组合称为模量化与编码的组合称为模/数变换器数变换器(A/D变换变换器器),译码与低通滤波的组合称为数译码与低通滤波的组合称为数/模变换器模变换器(D/A变变 换器换器)。PCM编译码系统仿真演示编译码系统仿真演示152.3 增量调制增量调制一、编码的基本思想一、编码的基本思想 假设一个模拟信号假设一个模拟信号x(t)，我们用一时间间隔为，我们用一时间间隔为t，幅度差为幅度差为的阶梯波形的阶梯波形x(t)去逼近它，去逼近它，如图所示。如图所示。
10、只要只要t足够小，即抽样频率足够小，即抽样频率fs=1/t足够高，足够高，且且足够足够小，则小，则x(t)可以相当近似于可以相当近似于x(t)。我们把。我们把称作量阶，称作量阶，t=Ts称为抽样间隔。称为抽样间隔。16用阶梯或锯齿波逼近模拟信号用阶梯或锯齿波逼近模拟信号 17 二、二、译码的基本思想译码的基本思想 收到收到“1”码上升一个量化阶，收到码上升一个量化阶，收到“0”码下码下降一个量化阶，这样就可以把二进制代码经过译码降一个量化阶，这样就可以把二进制代码经过译码变成变成 这样的阶梯波。这样的阶梯波。三、简单增量调制系统框图三、简单增量调制系统框图 判决器是用来比较判决器是用来比较 x
11、(t)与与 x0(t)大小，在定时抽大小，在定时抽样时刻如果样时刻如果 x(t)-x0(t)0输出输出1；x(t)-x0(t)0输出输出0。18三、简单增量调制系统框图三、简单增量调制系统框图判决器(比较器)消息信号 e(t)积分器脉冲发生器发送端编码器抽样定时增量调制信号输出脉 冲发生器积分器EE低 通滤波器消息信号接收端译码器 tx0 tx0 tx tx tp tp 增量调制系统仿真演示增量调制系统仿真演示19bR 四、脉码增量调制四、脉码增量调制(DPCM)综合了增量调制和脉冲编码调制两者特点的调综合了增量调制和脉冲编码调制两者特点的调制方法进行编码，这种编码方式被简称为脉码增量制方法进
12、行编码，这种编码方式被简称为脉码增量调制。调制。定时脉冲x(t)相减器量化器脉幅调制器DPCM代码PCM编码器e(t)eq(t)积分器xq(t)(a)译码积分器低通(PCM译码器)(b)202.4 时分复用和多路数字电话系统时分复用和多路数字电话系统多路复用通信方式定义多路复用通信方式定义：在一个信道上同时传输多个话音信号的技术。在一个信道上同时传输多个话音信号的技术。复用技术有多种工作方式，例如频分复用、时分复复用技术有多种工作方式，例如频分复用、时分复用以及码分复用等。用以及码分复用等。一、一、PAM时分复用原理时分复用原理 21传输系统旋转开关112233低 通x2(t)低 通x1(t)
13、x3(t)低 通低 通x2(t)低 通x1(t)x3(t)低 通 tx1 tx2 tx3tSTST2ST3ST4ST5 txs1 txs2 txs322 3 路时分复用波形路时分复用波形(a)第第 1 路；路；(b)第第 2 路；路；(c)第第 3 路；路；(d)3路合成的波形路合成的波形 23 二、二、时分复用的时分复用的PCM系统系统 放大和低通滤波x1(t)取 样发定时(1路)话音1放大和低通滤波x2(t)取 样发定时(2路)话音2放大和低通滤波x3(t)取 样发定时(3路)话音3量化和编码码型变换去信道发端定时1路 2路 3路(a)xs3(t)xs2(t)xs1(t)码型反变换译码来自
14、信道分离放大和低通滤波收定时(1路)分离放大和低通滤波收定时(2路)分离放大和低通滤波收定时(3路)1路输出2路输出3路输出(b)收端定时1路 2路 3路24时分复用PCM系统 FLASH演示放大和低通滤波x1(t)取 样发定时(1路)话音1放大和低通滤波x2(t)取 样发定时(2路)话音2放大和低通滤波x3(t)取 样发定时(3路)话音3量化和编码码型变换去信道发端定时1路 2路 3路(a)xs3(t)xs2(t)xs1(t)码型反变换译码来自信道分离放大和低通滤波收定时(1路)分离放大和低通滤波收定时(2路)分离放大和低通滤波收定时(3路)1路输出2路输出3路输出(b)收端定时1路 2路
15、3路25带宽设计：带宽设计：TDMPCM的信号代码在每一个抽样周期内的信号代码在每一个抽样周期内有有Nk个，这里个，这里N表示复用路数，表示复用路数，k表示每个抽样值表示每个抽样值编码的二进制码元位数。编码的二进制码元位数。在在32路路PCM系统中，只计话音信息码，它有系统中，只计话音信息码，它有30路，当路，当 fsfs=8k=8k，k8时，话音信息的码元速率为：时，话音信息的码元速率为：30880001920千波特。但是，当考虑振铃码千波特。但是，当考虑振铃码和同步码后和同步码后2048千波特，也就是相当于千波特，也就是相当于32个话路。个话路。带宽为带宽为2MHz。26 三、三、32路路
16、PCM的帧结构的帧结构12340TS5678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F1516帧、2ms32时隙256bit、125s1 0 0 1 1 0 1 10 0 0 0 11 11 101011 1 1 1 1帧定位时隙复帧定位码组保留给国际用(目前固定为1)保留给国内用奇帧识别码帧对告码奇帧TS0偶帧TS0TS1TS15用于话路标志信号时隙x1x2x3x4x5x6x7x8段内码极性码复帧定位码组复帧对告和备用比特a b c
17、 d a b c d第1路第16路a b c d a b c d第2路第17路a b c d a b c d第15路第30路F15F2F1F0段落码TS17TS30用于话路TS31用于话路(目前固定为1)27从时间上讲：从时间上讲：抽样频率为抽样频率为8KHz，抽样周期抽样周期125S，这也就是这也就是PCM 30/32的帧周期；的帧周期；一复帧由一复帧由16个帧组成，复帧周期为个帧组成，复帧周期为2ms；一帧内要时分复用一帧内要时分复用32路，每时隙包含路，每时隙包含8位码组。位码组。从传码率上讲：从传码率上讲：每秒钟传送每秒钟传送8000帧，每帧帧，每帧328256bit，总码总码率为率为
18、256比特比特/帧帧8000帧帧/秒秒2048kb/s。28 时隙分配时隙分配:在在PCM 30/32路的制式中抽样周期为路的制式中抽样周期为125s，125 s为一帧。为一帧。一帧内要时分复用一帧内要时分复用32路，每路占用的时隙为路，每路占用的时隙为13.9 s，称为一个时隙。称为一个时隙。因此一帧有因此一帧有32个时隙，按顺序编号为个时隙，按顺序编号为TS0、TS1、TS31。时隙的使用分配为时隙的使用分配为:TS1TS15,TS17TS31为为30个话路时隙。个话路时隙。TS0为帧同步码，监视码时隙。为帧同步码，监视码时隙。TS16为信令为信令(振铃、占线、摘机振铃、占线、摘机等各种标
19、志等各种标志信号信号)时隙。时隙。29话路比特的安排。话路比特的安排。每个话路时隙内要将样值编为每个话路时隙内要将样值编为8位二元码，每个码位二元码，每个码元占元占488 ns，称为一比特。称为一比特。TS0时隙比特分配。时隙比特分配。为了使收发两端严格同步，每帧都要传送一组特为了使收发两端严格同步，每帧都要传送一组特定标志的帧同步码组或监视码组。帧同步码组为定标志的帧同步码组或监视码组。帧同步码组为“0011011”。TS16时隙的比特分配。时隙的比特分配。若将若将TS16时隙的码位按时间顺序分配给各话路传时隙的码位按时间顺序分配给各话路传送信令，需要用送信令，需要用16帧组成一个复帧，分别
20、用帧组成一个复帧，分别用F0、F1、F15表示。表示。30 四、四、PCM的高次群的高次群30430路2.048M b/s120路8.448M b/s16480路34.386M b/s1920路139.264M b/s7680路565M b/s444基 群二 次 群三 次 群四 次 群五 次 群31第三章第三章 数字基带与频带传输数字基带与频带传输3.1 数字基带传输系统数字基带传输系统3.1.1 数字基带传输概述数字基带传输概述数字基带信号数字基带信号:来自数据终端的原始数据信号，这些信号往往包含丰富的低频分量，甚至直流分量。如计算机输出的二进制序列，电传机输出的代码，或者是来自模拟信号经数
21、字化处理后的PCM码组，M序列等等都是数字信号。32数字频带传输：数字频带传输：数字基带信号必须经过载波调制，把频谱搬移数字基带信号必须经过载波调制，把频谱搬移到高载处才能在信道中传输，我们把这种传输称到高载处才能在信道中传输，我们把这种传输称为数字频带（调制或载波）传输。为数字频带（调制或载波）传输。数字基带传输系统的基本结构如图3-1所示 33数字基带传输系统各部分的作用：数字基带传输系统各部分的作用：脉冲形成器：脉冲形成器：就是把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号，这种变换主要是通过码型变换和波形变换来实现的。信道：信道：它是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道，如市话电缆、架
22、空明线等。接收滤波器：接收滤波器：是滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。343.1 数字基带传输系统数字基带传输系统 抽样判决器：抽样判决器：它是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。基带系统的各点波形示意图基带系统的各点波形示意图：35(a)输入的基带信号，这是最常输入的基带信号，这是最常见的单极性非归零信号；见的单极性非归零信号；(b)进行码型变换后的波形；进行码型变换后的波形；(c)对对(a)而言进行了码型及波形而言进行了码型及波形的变换，是一种适合在信道中的变换，是一种适合在信道中传输的波形；传输的波
23、形；(d)信道输出信号，显然由于信信道输出信号，显然由于信道频率特性不理想，波形发生道频率特性不理想，波形发生失真并叠加了噪声；失真并叠加了噪声；(e)为接收滤波器输出波形为接收滤波器输出波形,与与(d)相比，失真和噪声减弱；相比，失真和噪声减弱；(f)位定时同步脉冲；位定时同步脉冲；(h)恢复的信息恢复的信息 36 3.1 数字基带传输系统数字基带传输系统 3.1.2数字基带信号码型数字基带信号码型 基带信号的要求主要有两点：基带信号的要求主要有两点：（1）对各种代码的要求，期望将原始信息符号编制）对各种代码的要求，期望将原始信息符号编制成适合于传输用的码型；成适合于传输用的码型；（2）对所
24、选的码型的电波形的要求，期望电波形适）对所选的码型的电波形的要求，期望电波形适宜于在信道中传输。宜于在信道中传输。37设计数字基带信号码型应考虑以下原则：设计数字基带信号码型应考虑以下原则：（1）码型中应不含直流或低频分量尽量少码型中应不含直流或低频分量尽量少;（2）码型中高频分量尽量少码型中高频分量尽量少;（3）码型中应包含定时信息码型中应包含定时信息;（4）码型具有一定检错能力码型具有一定检错能力;（5）低误码增殖低误码增殖;（6）高的编码效率高的编码效率；（7）编译码设备应尽量简单。编译码设备应尽量简单。38数字基带信号的常用码型数字基带信号的常用码型391、单极性非归零（、单极性非归零
25、（NRZ）码码 二进制符号二进制符号“1”和和“0”分别对应正电平和零电平，分别对应正电平和零电平，在整个码元持续时间电平保持不变。在整个码元持续时间电平保持不变。单极性单极性NRZ码的主要特点：码的主要特点：有直流分量，无法使用一些交流耦合的线路和有直流分量，无法使用一些交流耦合的线路和 设备；设备；不能直接提取位同步信息；不能直接提取位同步信息；抗噪性能差；抗噪性能差；传输时需一端接地。传输时需一端接地。40 2、双极性不归零（、双极性不归零（NRZ）码码 “1”和和“0”分别对应正、负电平，其特点为：分别对应正、负电平，其特点为：直流分量小。当二进制符直流分量小。当二进制符号号“1”1”
26、、“0”0”等等可能可能出现出现 时，无直流成分；时，无直流成分；接收端判决门限为接收端判决门限为0，容易设置并且稳定，因此抗，容易设置并且稳定，因此抗 干扰能力强；干扰能力强；可以在电缆等无接地线上传输。可以在电缆等无接地线上传输。41 3.单极性归零（单极性归零（RZ）码码 归零码是指它的有电脉冲宽度比码元宽度窄，归零码是指它的有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉冲都回到零电平。每个脉冲都回到零电平。优点是可以直接提取同步信号，它是其它码型优点是可以直接提取同步信号，它是其它码型提取同步信号需采用的一个过渡码型。提取同步信号需采用的一个过渡码型。4.双极性归零（双极性归零（RZ）码码 双极性归
27、零码具有双极性不归零码的抗干扰能双极性归零码具有双极性不归零码的抗干扰能力强及码中不含直流成分的优点，应用比较广泛。力强及码中不含直流成分的优点，应用比较广泛。42 5.AMI码码 这种码型实际上把二进制脉冲序列变为三电平的这种码型实际上把二进制脉冲序列变为三电平的符号序列，其优点如下：符号序列，其优点如下：在在“1”、“0”码不等概率情况下，也无直流成码不等概率情况下，也无直流成分，分，对具有变压器或其它交流隅合的传输信道来说，对具有变压器或其它交流隅合的传输信道来说，不易受隔直特性的影响。不易受隔直特性的影响。若接收端收到的码元极性与发送端的完全相反，若接收端收到的码元极性与发送端的完全相
28、反，也能正确判决。也能正确判决。便于观察误码情况。便于观察误码情况。43 6.HDB3码码 AMI码有一个重要缺点，即它可能出现长的连码有一个重要缺点，即它可能出现长的连0串，会造成提取定时信号的困难。串，会造成提取定时信号的困难。HDB3码的编码规则为：码的编码规则为：（1）先把消息代码变成）先把消息代码变成AMI码；码；（2）当出现）当出现4个或个或4个以上连个以上连0码时进行处理，即引码时进行处理，即引 入破坏码入破坏码V和补信码和补信码 ；原来的二进制码元；原来的二进制码元 序列中所有序列中所有的的“1”码码称为信码，用符号称为信码，用符号B表示。表示。44 信码信码B与破坏符号与破坏
29、符号V的正负必须满足如下两个的正负必须满足如下两个条件：条件：B码和码和V码各自都应始终保持极性交替变化的码各自都应始终保持极性交替变化的规律，以便确保编好的码中没有直流成分；规律，以便确保编好的码中没有直流成分；V码必须与前一个码（信码码必须与前一个码（信码B）同极性，以便同极性，以便和正常的和正常的AMI码区分开来。如果这个条件得不到满码区分开来。如果这个条件得不到满足，那么应该在四个足，那么应该在四个连连“0”码的第一个码的第一个“0”码位码位置上置上加一个与加一个与V码同极性的补信码，用符号表示，并做码同极性的补信码，用符号表示，并做调整。调整。45 例如：例如：(a)代码：代码：0
30、1 0000 1 1000 0 0 101(b)AMI码：码：0+1 0000 -1+1000 0 0-10+1(c)加加V：0+1000V+-1+1000 V+0-10+1(d)加补信码加补信码 0+1000V+-1+1 B 0 0 V-0+10 -1(e)HDB3：0+1000+11+1-1 0 0-1 0+10 1 HDB3码的译码却比较简单，同时它对定时信码的译码却比较简单，同时它对定时信号的恢复是极为有利的。号的恢复是极为有利的。HDB3是是CCITT推荐使用推荐使用的码之一。的码之一。463.1.3 眼图眼图 眼图就是用实验方法宏观监测系统的性能。眼图就是用实验方法宏观监测系统的性
31、能。眼图的概念：眼图的概念：眼图是指利用实验的方法估计和改善（通过调眼图是指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形。整）传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形。从从“眼图眼图”上可上可以观察出码间串扰和噪声的影响，以观察出码间串扰和噪声的影响，从而估计系统优劣程度。从而估计系统优劣程度。471.无噪声时的眼图无噪声时的眼图 48 眼图的眼图的“眼睛眼睛”张开的大小反映着码间串扰的张开的大小反映着码间串扰的强弱。强弱。“眼睛眼睛”张的越大，且眼图越端正，表示码张的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之表示码间串扰越大。间串扰越小；反之表示码间串扰越大。
32、2.存在噪声时的眼图存在噪声时的眼图 当存在噪声时，观察到的眼图的线迹会变得模当存在噪声时，观察到的眼图的线迹会变得模糊不清。若同时存在码间串扰，糊不清。若同时存在码间串扰，“眼睛眼睛”将张开得将张开得更小。与无码间串扰时的眼图相比，原来清晰端正更小。与无码间串扰时的眼图相比，原来清晰端正的细线迹，变成了比较模糊的带状线，而且不很端的细线迹，变成了比较模糊的带状线，而且不很端正。噪声越大，线迹越宽，越模糊；码间串扰越大，正。噪声越大，线迹越宽，越模糊；码间串扰越大，眼图越不端正。眼图越不端正。眼图形成原理演示眼图形成原理演示493.眼图的模型眼图的模型 眼图观测仿真图眼图观测仿真图50（1）最佳抽样时刻在）最佳抽样时刻在“眼睛眼睛”张最大的时刻。张最大的时刻。（2）对定时误差的灵敏度可由眼图斜边的斜率决）对定时误差的灵敏度可由眼图斜边的斜率决定。定。（3）在抽样时刻上，眼图上下两分支阴影区的垂）在抽样时刻上，眼图上下两分支阴影区的垂直高度，表示最大信号畸变。直高度，表示最大信号畸变。（4）眼图中横轴位置应对应判决门限电平。）眼图中横轴位置应对应判决门限电平。（5）各相应电平的噪声容限。）各相应电平的噪声容限。（6）倾斜分支与横轴相交的区域的大小，表示零）倾斜分支与横轴相交的区域的大小，表示零点位置的变动范围。点位置的变动范围。51
