1、习题课:电场能的性质的理解与应用,探究一,探究二,随堂检测,电场线、等势面和运动轨迹的综合 情景导引 图中虚线1、2、3、4表示匀强电场的等势面。一带正电的粒子只在静电力的作用下从a点运动到b点,轨迹如图中实线所示。 (1)正电粒子受的静电力方向向哪?电场线的方向向哪? (2)a、b两点的电势哪点高? (3)粒子在a点的电势能大还是在b点电势能大?动能呢?,探究一,探究二,随堂检测,要点提示:静电力的方向一定与等势面垂直,由图可知静电力的方向向右,由于粒子带正电,所以电场线方向从左向右,故a点的电势高于b点的电势,粒子从a运动到b,静电力做正功,动能增加,电势能减少。,探究一,探究二,随堂检测
2、,知识归纳 1.已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线。 2.由电场线和等差等势面的疏密,可以比较不同点的电场强度大小,电场线或等势面密集处,电场强度较大。 3.根据电荷的运动轨迹弯向力指的那一侧,静电力沿着电场线的切向方向,可以判断电荷所受静电力方向; 根据电荷所受静电力方向和电荷的速度方向(运动轨迹的切线方向)的夹角,判断静电力做功情况,进而判断电势能变化情况,结合动能定理判断电荷的动能变化情况。,探究一,探究二,随堂检测,实例引导 例1(多选)某同学在研究电子在电场中的运动时,得到了电子由a点运动到b点的轨迹(如图中实线所示),图中未标明方向的一组虚线可能是电场线
3、,也可能是等势面,则下列说法正确的是( ) A.如果图中虚线是电场线,电子由a点运动到b点,动能减少,电势能增加 B.如果图中虚线是等势面,电子由a点运动到b点,动能增加,电势能减少 C.不论图中虚线是电场线还是等势面,a点的电场强度都大于b点的电场强度 D.不论图中虚线是电场线还是等势面,a点的电势都高于b点的电势,探究一,探究二,随堂检测,解析:电子做曲线运动,它受到的静电力方向指向轨迹的凹侧。如果虚线是电场线,电子受到静电力的方向沿电场线向左,由a点运动到b点,静电力做负功,动能减少,电势能增加,A正确;若虚线是等势面,电场线与等势面垂直,即电子受到的静电力方向也与等势面垂直,方向指向斜
4、下方,电子由a点运动到b点,静电力做正功,动能增加,电势能减少,电势升高,B正确,D错误;因为等势面密集处电场线也密集,题图中虚线无论是电场线还是等势面,a处都较密集,所以a点的电场强度大于b点的电场强度,C正确。 答案:ABC 规律方法 已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直绘制电场线,再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向,结合运动轨迹或路径,判断功的正负;由静电力做功正负确定动能及电势能的变化。,探究一,探究二,随堂检测,变式训练1 (多选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,由M运动到N,其运动轨迹如图中虚线所示,以下说法正确的是 ( ) A.粒子必定带正
5、电荷 B.由于M点没有电场线,粒子在M点不受静电力的作用 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D.粒子在M点的动能小于在N点的动能,探究一,探究二,随堂检测,解析:根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况,可以确定粒子受静电力的方向沿电场线方向,故此粒子带正电,A选项正确。电场线越密,电场强度越大,粒子受到的静电力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此粒子在N点加速度大,B选项错误,C选项正确。粒子从M点运动到N点,静电力做正功,根据动能定理得此粒子在N点的动能大,故D选项正确。 答案:ACD,探究一,探究二,随堂检测,电势、电势能、静电力做功的综合分析 情景导引 如图所示,在光滑绝缘
6、直杆下端固定一电荷量为+Q的点电荷,杆上A、B两点间的距离为h,一电荷量为-q、质量为m的绝缘小球,(1)静电力所做的功。 (2)A、B两点的电势差。 (3)若取B点为零势能点,小球在A点的电势能。,探究一,探究二,随堂检测,探究一,探究二,随堂检测,知识归纳 1.计算静电力做功的常见方法 (1)利用静电力做功与电势能的关系求解:WAB=EpA-EpB。 (2)利用W=Fd求解,此公式只适用于匀强电场。 (3)利用公式WAB=qUAB求解。 (4)利用动能定理求解:W合=Ek。 2.分析电荷电势能变化的方法 (1)公式法:由公式Ep=q判断。 (2)做功法:静电力做正功,电势能减少;静电力做负
7、功,电势能增加,即W=Ep1-Ep2。 (3)电荷法:正电荷在电势高的地方电势能大。负电荷在电势低的地方电势能大。,探究一,探究二,随堂检测,实例引导 例2如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的圆交于B、C两点,质量为m、电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知qQ,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为,求小球由A到C的过程中静电力做的功及A、C两点间的电势差。,探究一,探究二,随堂检测,解析:因为Q是正点电荷,所以以Q为圆心的圆面是一个等势面,这是一个重要的隐含条件,由A到B过程中静电力是变力,所以不能直接用W=Fx来解,只能考虑应用功能关系求解。,探究一,探究二,
8、随堂检测,变式训练2匀强电场的电场强度为40 N/C,在同一条电场线上有A、B两点,把质量为210-9 kg、带电荷量为-210-9 C 的微粒从A点移到B点,静电力做了1.510-7 J的正功。求: (1)A、B两点间的电势差UAB。 (2)A、B两点间的距离。 (3)若微粒在A点具有与电场线同向的速度为10 m/s,在只有静电力作用的情况下,求经过B点的速度。,探究一,探究二,随堂检测,解析:(1)WAB=UABq,探究一,探究二,随堂检测,1.如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知
9、( ) A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小 B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大 D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小,探究一,探究二,随堂检测,解析:根据牛顿第二定律可得qE=ma,又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为EREQ,则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aRaQ,故D项错误;由于带电粒子在运动过程中只受静电力作用,只有动能与电势能之间的相互转化,则带电粒子的动能与电势能之和不变,故C项错误;根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力
10、的关系可知,带电粒子在R处所受静电力的方向为沿电场线向右。假设粒子从Q向P运动,则静电力做正功,所以电势能减小,动能增大,速度增大,假设粒子从P向Q运动,则静电力做负功,所以电势能增大,动能减小,速度减小,所以A项正确,B项错误。 答案:A,探究一,探究二,随堂检测,2.(多选)图甲是某电场中的一条电场线,若有一电子以某一初速度仅在静电力的作用下沿电场线AB由A点运动到B点,所经位置的电势随其与A点的距离x变化的规律如图乙所示。以下说法正确的是( ) A.A、B两点的电场强度EAvB C.A、B两点的电势AB D.电子在A、B两点的电势能EpAEpB,解析:由题图可知,从A到B电势降低,则电场方向为从A到B,电子带负电,在电势较低的B点电势能较大,根据能量守恒可知,电子在A点的动能较大,选项B、D正确;电势在A点变化较快,则电场强度EAEB,选项A错误。 答案:BD,探究一,探究二,随堂检测,3.如图所示。Q为固定的正点电荷,A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h,将另一点电荷从A点由静止释放,运动到B点时速,(1)此电荷在B点处的加速度。 (2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。,
