1、阶段提升课 第三章知识体系知识体系思维导图思维导图考点整合考点整合素养提升素养提升【核心素养核心素养物理观念物理观念】考点磁感应强度及磁感线的理解与应用考点磁感应强度及磁感线的理解与应用1.1.磁感应强度的理解的几点注意磁感应强度的理解的几点注意:(1)(1)磁感应强度由磁场本身决定磁感应强度由磁场本身决定,因此不能根据定义式因此不能根据定义式B=B=认为认为B B与与F F成正比成正比,与与ILIL成反比。成反比。(2)(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入,如果平行磁场放入如果平行磁场放入,则则所受安培力为零所受安培力为零,但不能说该
2、点的磁感应强度为零。但不能说该点的磁感应强度为零。(3)(3)磁感应强度是矢量磁感应强度是矢量,其方向为放入其中的小磁针其方向为放入其中的小磁针N N极的受力方向极的受力方向,也是自由转也是自由转动的小磁针静止时动的小磁针静止时N N极的指向。极的指向。FIL2.2.磁感线及特点磁感线及特点:(1)(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。(2)(2)磁感线的疏密程度表示磁场强弱。磁感线的疏密程度表示磁场强弱。(3)(3)磁感线是闭合曲线磁感线是闭合曲线,没有起点和终点。在磁体外部没有起点和终点。在磁体外部,从从N N极指向极指向S S极极,在磁
3、体内在磁体内部部,从从S S极指向极指向N N极。极。(4)(4)磁感线是假想的曲线磁感线是假想的曲线,不相交、不中断、不相切。不相交、不中断、不相切。3.3.磁感线的关键词转化磁感线的关键词转化:【素养评价素养评价】1.1.如图所示如图所示,在长直导线上通以电流在长直导线上通以电流I,I,在导线右侧放正三角形导线框在导线右侧放正三角形导线框,两者在同两者在同一竖直平面内一竖直平面内,则有则有()A.A.线框线框acac边受到的安培力竖直向下边受到的安培力竖直向下B.B.线框线框bcbc边受到的安培力水平向右边受到的安培力水平向右C.C.线框线框acac边受到的安培力竖直向上边受到的安培力竖直
4、向上D.D.整个线框受到的安培力的合力为零整个线框受到的安培力的合力为零 【解析解析】选选B B。根据右手定则。根据右手定则,在竖直导线右侧在竖直导线右侧,磁感线垂直纸面向里磁感线垂直纸面向里,根据左手根据左手定则线框定则线框acac边受到的安培力垂直边受到的安培力垂直acac边向下边向下,故故A A、C C错误错误;根据左手定则根据左手定则,线框线框bcbc边受到的安培力水平向右边受到的安培力水平向右,故故B B正确正确;因为通电导线周围的磁场随与导线的距离因为通电导线周围的磁场随与导线的距离变远而变小变远而变小,因此线圈所受合力水平向左因此线圈所受合力水平向左,故故D D错误。错误。2.(
5、2.(多选多选)彼此绝缘、相互交叉的两根通电直导线与闭合线圈共面彼此绝缘、相互交叉的两根通电直导线与闭合线圈共面,图中穿过线图中穿过线圈的磁通量可能为零的是圈的磁通量可能为零的是()【解析解析】选选A A、D D。由安培定则可得。由安培定则可得:A:A图线圈中图线圈中I I1 1和和I I2 2分别产生的磁场方向相分别产生的磁场方向相反反,A,A图中磁通量可能为零图中磁通量可能为零,A,A正确正确;B;B图线圈中图线圈中,I,I2 2产生的磁通量为零产生的磁通量为零,I,I1 1产生的磁产生的磁通量垂直于纸面向外通量垂直于纸面向外,所以线圈中磁通量不可能为零所以线圈中磁通量不可能为零;C;C图
6、中图中,两电流产生的磁通两电流产生的磁通量都垂直于纸面向外量都垂直于纸面向外,不可能为零不可能为零,C,C错误错误;D;D图中图中,两电流产生的磁场方向相反两电流产生的磁场方向相反,磁通量可能为零磁通量可能为零,D,D正确。正确。【核心素养核心素养科学思维科学思维】考点考点1 1安培力作用下的力学问题安培力作用下的力学问题1.1.通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路:(1)(1)选定研究对象。选定研究对象。(2)(2)变三维为二维变三维为二维,如侧视图、剖面图或俯视图等如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图并画出平面受力分析图,其中其中
7、安培力的方向要注意安培力的方向要注意F F安安B B、F F安安I;I;如图所示。如图所示。(3)(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。2.2.安培力作用下的功能问题分析要点安培力作用下的功能问题分析要点:(1)(1)安培力做功与路径有关安培力做功与路径有关,这一点与电场力不同。这一点与电场力不同。(2)(2)安培力做功的实质是能量转化。安培力做功的实质是能量转化。安培力做正功时安培力做正功时,将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。安培力做负功时安培力做负功时,将机械能转化为电能或其他形式的能。将
8、机械能转化为电能或其他形式的能。(3)(3)解答时一般要用到动能定理与能量守恒定律。解答时一般要用到动能定理与能量守恒定律。3.3.安培力关键词转化安培力关键词转化:【素养评价素养评价】1.(1.(多选多选)质量为质量为m m的通电导体棒的通电导体棒abab置于倾角为置于倾角为的导轨上的导轨上,导轨的宽度为导轨的宽度为d,d,导体导体棒棒abab与导轨间的动摩擦因数为与导轨间的动摩擦因数为。有电流时。有电流时,ab,ab恰好在导轨上静止恰好在导轨上静止,如图所示。如图所示。图中的四个侧视图中图中的四个侧视图中,标出了四种可能的匀强磁场方向标出了四种可能的匀强磁场方向,其中导体棒其中导体棒aba
9、b与导轨之与导轨之间的摩擦力可能为零的图是间的摩擦力可能为零的图是()【解析解析】选选A A、B B。A A图图,导体棒受重力、水平向右的安培力和斜面给的支持力导体棒受重力、水平向右的安培力和斜面给的支持力,若三个力平衡若三个力平衡,则不受摩擦力则不受摩擦力,故故A A正确正确;B;B图图,导体棒受重力、竖直向上的安培导体棒受重力、竖直向上的安培力力,若重力与安培力相等若重力与安培力相等,则二力平衡则二力平衡,不受摩擦力不受摩擦力,故故B B正确正确;C;C图图,导体棒受重力、导体棒受重力、竖直向下的安培力和斜面给的支持力竖直向下的安培力和斜面给的支持力,若不受摩擦力若不受摩擦力,导体棒不可能
10、平衡导体棒不可能平衡,故故C C错错误误;D;D图图,导体棒受重力、水平向左的安培力和斜面给的支持力导体棒受重力、水平向左的安培力和斜面给的支持力,若不受摩擦力若不受摩擦力,导体棒不可能平衡导体棒不可能平衡,故故D D错误。错误。2.(2.(多选多选)两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中,与导轨与导轨接触良好的导体棒接触良好的导体棒ABAB和和CDCD可以自由滑动。当可以自由滑动。当ABAB在外力在外力F F作用下向右运动时作用下向右运动时,下下列说法中正确的是列说法中正确的是()A.A.导体棒导体棒CDCD内有电流通过内有电
11、流通过,方向是方向是DCDCB.B.导体棒导体棒CDCD内有电流通过内有电流通过,方向是方向是CDCDC.C.磁场对导体棒磁场对导体棒ABAB的作用力向左的作用力向左D.D.磁场对导体棒磁场对导体棒CDCD的作用力向左的作用力向左 【解析解析】选选B B、C C。ABAB棒切割磁感线产生感应电流棒切割磁感线产生感应电流,根据右手定则可知根据右手定则可知,AB,AB中感应中感应电流的方向为电流的方向为BA,BA,则导体棒则导体棒CDCD中的感应电流的方向为中的感应电流的方向为CD,CD,故故A A错误错误,B,B正确。正确。由左手定则可知由左手定则可知,磁场对导体棒磁场对导体棒ABAB的作用力向
12、左的作用力向左,对导体棒对导体棒CDCD的作用力向右的作用力向右,故故C C正确正确,D,D错误。错误。考点考点2 2带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动1.1.理解洛伦兹力的四点注意理解洛伦兹力的四点注意:(1)(1)正确分析带电粒子所在区域的合磁场方向。正确分析带电粒子所在区域的合磁场方向。(2)(2)判断洛伦兹力方向时判断洛伦兹力方向时,特别区分电荷的正、负特别区分电荷的正、负,并充分利用并充分利用FBFB、FvFv的特的特点。点。(3)(3)计算洛伦兹力大小时计算洛伦兹力大小时,公式公式F=qvBF=qvB中中,v,v是电荷与磁场的相对速度。是电荷与磁场的相对速度。(4)(4)
13、洛伦兹力对运动电荷洛伦兹力对运动电荷(或带电体或带电体)不做功、不改变速度的大小不做功、不改变速度的大小,但它可改变运但它可改变运动电荷动电荷(或带电体或带电体)速度的方向速度的方向,影响带电体所受其他力的大小影响带电体所受其他力的大小,影响带电体的运影响带电体的运动时间等。动时间等。2.2.带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动:3.3.带电粒子在匀强磁场中运动关键词转化带电粒子在匀强磁场中运动关键词转化:【素养评价素养评价】1.1.如图如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P,P为磁场边界上为磁场边界上的一点。大量
14、相同的带电粒子以相同的速率经过的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P P点点,在纸面内沿不同方向射入在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为磁场。若粒子射入速率为v v1 1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上上;若粒子射入速率为若粒子射入速率为v v2 2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用电粒子之间的相互作用,则则v v2 2vv1 1为为()A.A.22B.B.11C.C.11D.3D.3 2332【解析解析】选选C C。相同的带电粒子垂直匀强磁
15、场入射。相同的带电粒子垂直匀强磁场入射,均做匀速圆周运动。粒子以均做匀速圆周运动。粒子以速度速度v v1 1入射入射,一端为入射点一端为入射点P,P,对应圆心角为对应圆心角为6060(对应六分之一圆周对应六分之一圆周)的弦的弦PPPP必必为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直径为垂直该弦入射粒子运动轨迹的直径2r2r1 1,如图甲所示如图甲所示,设圆形区域的半径为设圆形区域的半径为R,R,由由几何关系知几何关系知r r1 1=R=R。12其他不同方向以其他不同方向以v v1 1入射的粒子的出射点在入射的粒子的出射点在PPPP对应的圆弧内。对应的圆弧内。同理可知同理可知,粒子以速度粒子以速度v v2 2
16、入射及出射情况入射及出射情况,如图乙所示。由几何关系知如图乙所示。由几何关系知r r2 2=,=,可得可得r r2 2rr1 1=1=1。因为因为m m、q q、B B均相同均相同,由公式由公式r=r=可得可得vr,vr,所以所以v v2 2vv1 1=1=1。故选。故选C C。22R3RR22（）3mvqB32.2.如图所示如图所示,质量为质量为m m、带电荷量为、带电荷量为+q+q的滑块的滑块,沿绝缘斜面匀速下滑沿绝缘斜面匀速下滑,当滑块滑至当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时竖直向下的匀强电场区域时,滑块的运动状态为滑块的运动状态为()A.A.继续匀速下滑继续匀速下滑B.B.将加速下滑将加
17、速下滑C.C.将减速下滑将减速下滑D.D.上述三种情况都有可能发生上述三种情况都有可能发生 【解析解析】选选A A。设斜面的倾角为。设斜面的倾角为,滑块没有进入电场时滑块没有进入电场时,根据平衡条件得根据平衡条件得mgsinmgsin=f=fN=mgcosN=mgcos又又f=f=N N得到得到mgsinmgsin=mgcosmgcos,即有即有sinsin=coscos当滑块进入电场时当滑块进入电场时,设滑块受到的电场力大小为设滑块受到的电场力大小为F F。根据正交分解得到滑块受到。根据正交分解得到滑块受到的沿斜面向下的力为的沿斜面向下的力为(mg+F)sin,(mg+F)sin,沿斜面向上
18、的力为沿斜面向上的力为(mg+F)cos,(mg+F)cos,由于由于sin=cos,sin=cos,所以所以(mg+F)sin=(mg+F)cos,(mg+F)sin=(mg+F)cos,即受力仍平衡即受力仍平衡,所以滑块仍所以滑块仍做匀速运动。做匀速运动。考点考点3 3带电粒子在组合场与复合场中的运动带电粒子在组合场与复合场中的运动1.1.带电粒子在组合场中运动带电粒子在组合场中运动:(1)(1)四种常见的运动模型。四种常见的运动模型。带电粒子先在电场中做匀加速直线运动带电粒子先在电场中做匀加速直线运动,然后垂直进入磁场做圆周运动然后垂直进入磁场做圆周运动,如图如图:带电粒子先在电场中做类
19、平抛运动带电粒子先在电场中做类平抛运动,然后垂直进入磁场做圆周运动然后垂直进入磁场做圆周运动,如图如图:带电粒子先在磁场中做圆周运动带电粒子先在磁场中做圆周运动,然后垂直进入电场做类平抛运动然后垂直进入电场做类平抛运动,如图如图:带电粒子先在磁场带电粒子先在磁场中做圆周运动中做圆周运动,然后垂直进入磁场然后垂直进入磁场做圆周运动做圆周运动,如图如图:(2)(2)三种常用的解题方法。三种常用的解题方法。带电粒子在电场中做加速运动带电粒子在电场中做加速运动,根据动能定理求速度。根据动能定理求速度。带电粒子在电场中做类平抛运动带电粒子在电场中做类平抛运动,需要用运动的合成和分解处理。需要用运动的合成
20、和分解处理。带电粒子在磁场中的圆周运动带电粒子在磁场中的圆周运动,可以根据磁场边界条件可以根据磁场边界条件,画出粒子轨迹画出粒子轨迹,用几用几何知识确定半径何知识确定半径,然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。2.2.带电粒子在叠加场中运动带电粒子在叠加场中运动:(1)(1)叠加场叠加场:电场、磁场、重力场中的两者或三者在同一区域共存电场、磁场、重力场中的两者或三者在同一区域共存,就形成叠加就形成叠加场。场。(2)(2)带电体在叠加场中运动的几种情况。带电体在叠加场中运动的几种情况。如图所示如图所示,匀强磁场垂直于纸面向里匀强磁场垂直于纸面向里
21、,匀强电场竖直向下。一带负电粒子从左边匀强电场竖直向下。一带负电粒子从左边沿水平方向射入复合场区域。沿水平方向射入复合场区域。若考虑重力若考虑重力,且且mg=Eq,mg=Eq,则粒子做匀速圆周运动。则粒子做匀速圆周运动。若不计重力若不计重力,且且qvB=Eq,qvB=Eq,则粒子做匀速直线运动。则粒子做匀速直线运动。若不计重力若不计重力,且且qvBEq,qvBEq,则粒子做变加速曲线运动。则粒子做变加速曲线运动。3.3.临界问题关键词转化临界问题关键词转化:【素养评价素养评价】1.1.如图所示的坐标系中如图所示的坐标系中,第一象限存在与第一象限存在与y y轴平行的匀强电场轴平行的匀强电场,场强
22、方向沿场强方向沿y y轴负轴负方向方向,第二象限存在垂直纸面向里的匀强磁场。第二象限存在垂直纸面向里的匀强磁场。P P、Q Q两点在两点在x x轴上轴上,Q,Q点横坐标是点横坐标是C C点纵坐标的点纵坐标的2 2倍。一带电粒子倍。一带电粒子(不计重力不计重力)若从若从C C点以垂直于点以垂直于y y轴的速度轴的速度v v0 0向右射向右射入第一象限入第一象限,恰好经过恰好经过Q Q点。若该粒子从点。若该粒子从C C点以垂直于点以垂直于y y轴的速度轴的速度v v0 0向左射入第二向左射入第二象限象限,恰好经过恰好经过P P点点,经过经过P P点时点时,速度方向与速度方向与x x轴正方向成轴正方
23、向成9090角角,则电场强度则电场强度E E与与磁感应强度磁感应强度B B的比值为的比值为()A.vA.v0 0B.B.v v0 0C.C.v v0 0D.D.v v0 0 121314【解析解析】选选B B。画出粒子运动轨迹如图所示。画出粒子运动轨迹如图所示;O O点为粒子在磁场中运动轨迹的圆心点为粒子在磁场中运动轨迹的圆心;则则POC=90POC=90,粒子在磁场中做圆周运动粒子在磁场中做圆周运动的半径为的半径为r=,OC=r,r=,OC=r,粒子在电场中做类平抛运动粒子在电场中做类平抛运动,有有:OQ=2OC=2r,:OQ=2OC=2r,粒子在电场粒子在电场中运动的时间为中运动的时间为t
24、=,OC=,t=,OC=,联立解得联立解得E=BvE=Bv0 0,因此因此EB=,EB=,故故B B正确。正确。0mvqB00OQ2r2mvvqB2211qEatt22m120v22.(2.(多选多选)如图所示如图所示,一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50 mR=0.50 m的绝缘光滑圆槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中的绝缘光滑圆槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感强度磁感强度B=0.5 T,B=0.5 T,有一质量为有一质量为m=0.10 gm=0.10 g的带正电的电量为的带正电的电量为q=1.6q=1.
25、61010-3-3 C C的小球在水平轨的小球在水平轨道上向右运动道上向右运动,小球恰好能通过光滑圆槽轨的最高点小球恰好能通过光滑圆槽轨的最高点,重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2,则则下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.小球在最高点只受到洛仑兹力和重力的作用小球在最高点只受到洛仑兹力和重力的作用B.B.小球在最高点时受到的洛仑兹力为小球在最高点时受到的洛仑兹力为1 11010-3-3 N NC.C.小球到达最高点的线速度是小球到达最高点的线速度是1 m/s1 m/sD.D.小球在水平轨道上的初速度小球在水平轨道上的初速度v v0 0为为6 m/s6 m/s
26、【解析解析】选选A A、C C。设小球在最高点的速度为。设小球在最高点的速度为v,v,则小球在最高点所受洛伦兹力则小球在最高点所受洛伦兹力为为:F=qvB,:F=qvB,方向竖直向上方向竖直向上;由于小球恰好能通过最高点由于小球恰好能通过最高点,故小球在最高点由洛伦故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力兹力和重力共同提供向心力,故故A A正确正确;由上可知由上可知:mg-F=m ,:mg-F=m ,小球运动过程机械小球运动过程机械能守恒能守恒:mv:mv2 2+mg+mg2R,2R,联立得联立得:v=1 m/s,F=8:v=1 m/s,F=81010-4-4 N,v N,v0 0=4.6 m/s,=4.6 m/s,故故B B、D D错误错误,C,C正确。正确。2vR2011mv22
