1、第2节质点和位移 一、质点一、质点1.1.理想模型法：突出问题的理想模型法：突出问题的_，忽略，忽略_，将问题简化的方法。，将问题简化的方法。主要因素主要因素次要因素次要因素2.2.物体看作质点的条件：物体看作质点的条件：3.3.质点的内涵：用来代替物体的具有质点的内涵：用来代替物体的具有_的的点。点。4.4.质点与物体的关系：质点质点与物体的关系：质点_真实的物体，它真实的物体，它是一种是一种_的物理模型。的物理模型。质量质量不是不是理想化理想化二、位移和路程二、位移和路程1.1.位移：位移：(1)(1)物理意义：描述物体的物理意义：描述物体的_。(2)(2)大小：从初位置指向末位置的有向线
2、段的大小：从初位置指向末位置的有向线段的_。(3)(3)方向：由方向：由_指向指向_的箭头的方的箭头的方向。向。位置变化位置变化长度长度初位置初位置末位置末位置2.2.标量和矢量：标量和矢量：(1)(1)标量：只有标量：只有_没有没有_的物理量。的物理量。(2)(2)矢量：既有矢量：既有_又有又有_的物理量。的物理量。大小大小方向方向大小大小方向方向3.3.路程：路程：(1)(1)物理意义：描述物体运动轨迹的长短。物理意义：描述物体运动轨迹的长短。(2)(2)内涵：物体运动轨迹的内涵：物体运动轨迹的_。长度长度4.4.位移和路程的区别：位移和路程的区别：关于位移和路程的说法正确的有关于位移和路
3、程的说法正确的有_。路程是实际轨迹的长度，没有方向。路程是实际轨迹的长度，没有方向。一同学在操场上跑了一圈，用了一同学在操场上跑了一圈，用了2 2分钟，但其位移分钟，但其位移为零。为零。位移和路程都是有方向的物理量。位移和路程都是有方向的物理量。3 m3 m的位移比的位移比-5 m-5 m的位移大。的位移大。三、位移三、位移-时间图像时间图像(s-t(s-t图像图像)1.1.图像建立：在平面直角坐标系中，用横轴表示图像建立：在平面直角坐标系中，用横轴表示_，用纵轴表示，用纵轴表示_。2.2.匀速直线运动的匀速直线运动的s-ts-t图像是一条倾斜的图像是一条倾斜的_。时间时间位移位移直线直线一质
4、点模型一质点模型1.1.理想化方法：理想化方法：(1)(1)质点是一种科学的抽象，是一种理想化的物理模型质点是一种科学的抽象，是一种理想化的物理模型，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似处理。素，对实际物体进行的近似处理。(2)(2)在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，通过对事物的抽象，建立理想化，通过对事物的抽象，建立理想化“物理模型物理模型”，并，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。2.2.质点的三个
5、特点：质点的三个特点：(1)(1)没有大小和形状。没有大小和形状。(2)(2)具有物体的全部质量。具有物体的全部质量。(3)(3)是一种理想化的物理模型，实际生活中并不存在。是一种理想化的物理模型，实际生活中并不存在。3.3.把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时，不论物体的大小如何，问题的影响可以忽略不计时，不论物体的大小如何，都可把物体看作质点。都可把物体看作质点。【思考思考讨论讨论】情境：如图所示，正在进行中的国际马拉松比赛。情境：如图所示，正在进行中的国际马拉松比赛。讨论：讨论：(1)(1)教练在研究马拉松运动员
6、的摆臂和步幅对速教练在研究马拉松运动员的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把他看成一个度的影响时，能否把他看成一个“点点”？(模型模型建构建构)提示：提示：不能。研究运动员的摆臂和步幅对速度的影响不能。研究运动员的摆臂和步幅对速度的影响时，他的大小和动作对研究的问题有影响，则不能看时，他的大小和动作对研究的问题有影响，则不能看作质点。作质点。(2)(2)若研究运动员全程的速度变化时，能否把他看成一若研究运动员全程的速度变化时，能否把他看成一个个“点点”？(科学思维科学思维)提示：提示：能。研究运动员全程的速度变化时，他的大小能。研究运动员全程的速度变化时，他的大小和动作对研究的问题没有影响，则能看
7、作质点。和动作对研究的问题没有影响，则能看作质点。【典例示范典例示范】(多选多选)(2019)(2019福州高一检测福州高一检测)下列说法中正确的是下列说法中正确的是世纪金榜导学号世纪金榜导学号()A.A.研究飞机从成都飞往北京所用的时间时，飞机可视研究飞机从成都飞往北京所用的时间时，飞机可视为质点为质点B.B.研究直升机螺旋桨的转动情况时，可将直升机视为研究直升机螺旋桨的转动情况时，可将直升机视为质点质点C.C.研究火车过长江大桥所用的时间时，可将火车视为研究火车过长江大桥所用的时间时，可将火车视为质点质点D.D.研究汽车过长江大桥所用的时间时，可将汽车视为研究汽车过长江大桥所用的时间时，可
8、将汽车视为质点质点【解析解析】选选A A、D D。A A中飞机的大小对所研究的问题无影中飞机的大小对所研究的问题无影响，故可视为质点；响，故可视为质点；B B中的直升机螺旋桨是直升机的一中的直升机螺旋桨是直升机的一部分，直升机的大小不能忽略不计，因此直升机不能部分，直升机的大小不能忽略不计，因此直升机不能视为质点；视为质点；C C中火车过桥时，火车的长度会影响火车过中火车过桥时，火车的长度会影响火车过桥的时间，故火车不能视为质点；桥的时间，故火车不能视为质点；D D中汽车过桥时，汽中汽车过桥时，汽车的长度远远小于桥的长度，汽车的长度对汽车过桥车的长度远远小于桥的长度，汽车的长度对汽车过桥的时间
9、的影响非常小，故汽车可视为质点。的时间的影响非常小，故汽车可视为质点。【规律方法规律方法】判断一个物体能否看成质点的思路判断一个物体能否看成质点的思路(1)(1)判断研究问题的性质，即题中关注的要素是什么，判断研究问题的性质，即题中关注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么。分析、求解的物理量是什么。(2)(2)假设物体的形状、大小被忽略，思考要求解的物理假设物体的形状、大小被忽略，思考要求解的物理量、关注的要素是否受影响。量、关注的要素是否受影响。(3)(3)若要求解的物理量不受影响，物体就能被看成质点若要求解的物理量不受影响，物体就能被看成质点；若受影响，则物体不能被看成质点。；若受影响，
10、则物体不能被看成质点。【素养训练素养训练】1.(20191.(2019南平高一检测南平高一检测)下列关于质点的说法，正确下列关于质点的说法，正确的是的是()A.A.凡轻小的物体，皆可看作质点凡轻小的物体，皆可看作质点B.B.只有体积很小的物体才能看作质点只有体积很小的物体才能看作质点C.C.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义引入这个概念没有多大意义D.D.如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点次要因素时，即可把物体看作质点【解析解析】选选
11、D D。质点是一个理想化模型，实际上并不存。质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以有意义，所以C C错误；体积大的物体也可以看作质点，错误；体积大的物体也可以看作质点，比如地球，所以比如地球，所以B B错误；轻小的物体，不一定可以看作错误；轻小的物体，不一定可以看作质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以A A错误；如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无错误；如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以关或
12、次要因素时，即可把物体看作质点，所以D D正确。正确。2.2.在以下几个奥运会比赛项目中，研究对象可视为质在以下几个奥运会比赛项目中，研究对象可视为质点的是点的是 ()A.A.在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时地面过程中的转动情况时B.B.确定马拉松运动员在比赛中的位置时确定马拉松运动员在比赛中的位置时C.C.跆拳道比赛中研究运动员动作时跆拳道比赛中研究运动员动作时D.D.乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时乒乓球比赛中研究乒乓球的旋转时【解析解析】选选B B。能否把某物体视为质点，关键要看忽略。能否把某物体视为质点，关键要
13、看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响。物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响。显然显然A A、C C、D D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故研究的问题将无法继续，故A A、C C、D D项不符合题意；而项不符合题意；而B B项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故不受影响，故B B项符合题意。项符合题意。二位移和路程的区别与联系二位移和路程的区别与联系1.1.矢量和标量的判断：矢量和标量的判断：(1)(1)矢量的表示：矢量的表示：矢量的图示：用带箭
14、头的线段表示，线段的长短表矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。同一直线上的矢量：可先建立直线坐标系，在数值同一直线上的矢量：可先建立直线坐标系，在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则表示与规定的正方向相反规定的正方向相同，负号则表示与规定的正方向相反。(2)(2)大小的比较：大小的比较：标量大小的比较看其自身数值大小，而矢量大小的比标量大小的比较看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量就大。较
15、要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量就大。如两位移如两位移s s1 1=2 m=2 m，s s2 2=-3 m=-3 m，则两位移的大小关系为，则两位移的大小关系为|s|s1 1|s|s2 2|。2.2.位移和路程的比较：位移和路程的比较：位移位移路程路程区区别别描述质点的位置变化，描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置是从初位置指向末位置的有向线段的有向线段描述质点实际运动轨迹描述质点实际运动轨迹的长度的长度是矢量，由起始位置指是矢量，由起始位置指向终止位置的方向为位向终止位置的方向为位移的方向，这一矢量线移的方向，这一矢量线段的长为位移的大小段的长为位移的大小是标量，只有大小，没是标量
16、，只有大小，没有方向，物体运动轨迹有方向，物体运动轨迹的长度即为路程的大小的长度即为路程的大小位移位移路程路程区区别别由质点的初、末位置由质点的初、末位置决定，与质点运动轨决定，与质点运动轨迹无关迹无关既与质点的初、末位置既与质点的初、末位置有关，也与运动路径有有关，也与运动路径有关关位移位移路程路程区区别别 例：质点由例：质点由A A点运动到点运动到B B点，由点，由A A点指向点指向B B点的点的有向线段的大小和方有向线段的大小和方向表示质点的位移向表示质点的位移 例：质点由例：质点由A A点运动到点运动到B B点，曲线点，曲线ABAB的长度即为的长度即为质点的路程质点的路程位移位移路程路
17、程联联系系(1)(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量；都是描述质点运动的空间特征的物理量；(2)(2)都是过程量；都是过程量；(3)(3)在一个运动过程中，位移的大小不大于相在一个运动过程中，位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程的大小才等于路程【思考思考讨论讨论】情境：如图所示，从济南到郑州可以乘飞机，可以开情境：如图所示，从济南到郑州可以乘飞机，可以开车走国道。车走国道。讨论：讨论：(1)(1)两种方式的路程相同吗？两种方式的路程相同吗？(物理观念物理观念)提示：提示：不相同。运动路径不一样。不相同。运动路径不
18、一样。(2)(2)两种方式的位移相同吗？两种方式的位移相同吗？提示：提示：相同。初位置指向末位置的有向线段是相同的相同。初位置指向末位置的有向线段是相同的。【典例示范典例示范】(2019(2019泉州高一检测泉州高一检测)建筑工地上的起重机把一筐砖建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升先竖直向上提升40 m40 m，然后水平移动，然后水平移动30 m30 m，此过程中，此过程中关于砖及其路程和位移大小表述正确的是关于砖及其路程和位移大小表述正确的是 ()世纪金榜导学号世纪金榜导学号A.A.砖可视为质点，路程和位移大小都是砖可视为质点，路程和位移大小都是70 m70 mB.B.砖不可视为质点，
19、路程和位移大小都是砖不可视为质点，路程和位移大小都是50 m50 mC.C.砖可视为质点，路程为砖可视为质点，路程为70 m70 m，位移大小为，位移大小为50 m50 mD.D.砖不可视为质点，路程为砖不可视为质点，路程为50 m50 m，位移大小为，位移大小为70 m70 m【解析解析】选选C C。当物体的形状、大小对所研究的问题没。当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或者影响不大时，物体可以看作质点。路程等有影响或者影响不大时，物体可以看作质点。路程等于物体运动轨迹的长度，则路程于物体运动轨迹的长度，则路程s=40 m+30 m=70 ms=40 m+30 m=70 m，位移大小等于
20、初末位置的距离，位移大小等于初末位置的距离，x=m=50 mx=m=50 m。则则C C正确，正确，A A、B B、D D错误。错误。223040【误区警示误区警示】位移大小不一定等于路程位移大小不一定等于路程(1)(1)确定位移时应先确定起点位置和终点位置。确定位移时应先确定起点位置和终点位置。(2)(2)利用几何关系确定其大小，位移大小不一定等于路利用几何关系确定其大小，位移大小不一定等于路程。程。(3)(3)最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值，各最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值，各段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小。段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小。【素养
21、训练素养训练】1.1.如图所示，物体从如图所示，物体从A A运动到运动到C C，以下说法正确的是，以下说法正确的是()A.A.经经1 1从从A A运动到运动到C C的位移最小的位移最小B.B.经经2 2从从A A运动到运动到C C的位移是曲线的位移是曲线C.C.经经3 3从从A A运动到运动到C C的位移最大的位移最大D.D.无论从哪条路线运动，位移都相同无论从哪条路线运动，位移都相同【解析解析】选选D D。由图看出，三个运动过程物体的起点与。由图看出，三个运动过程物体的起点与终点相同，根据位移是从起点到终点的有向线段可知终点相同，根据位移是从起点到终点的有向线段可知，位移都相同，位移都是，位
22、移都相同，位移都是ACAC。故。故D D正确，正确，A A、B B、C C错错误。误。2.(2.(多选多选)(2019)(2019三明高一检测三明高一检测)如图所示为某学校田如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中径运动场跑道的示意图，其中A A点是所有跑步项目的终点是所有跑步项目的终点，也是点，也是400 m400 m、800 m800 m赛跑的起跑点，赛跑的起跑点，B B点是点是100 m100 m赛赛跑的起跑点。在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同跑的起跑点。在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了学分别参加了100 m100 m、400 m400 m和和800 m800 m赛跑
23、，则从开始比赛跑，则从开始比赛到比赛结束时赛到比赛结束时()A.A.甲的位移最大甲的位移最大B.B.丙的位移最大丙的位移最大C.C.乙、丙的路程相等乙、丙的路程相等 D.D.丙的路程最大丙的路程最大【解析解析】选选A A、D D。甲同学的初、末位置直线距离为。甲同学的初、末位置直线距离为100 m100 m，位移大小为，位移大小为100 m100 m，路程也是，路程也是100 m100 m；乙同学路；乙同学路程为程为400 m400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为学路程为800 m800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，初、末位置重合
24、，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，则所以甲的位移最大，丙的路程最大，则A A、D D正确，正确，B B、C C错误。错误。【补偿训练补偿训练】1.1.从高为从高为2 m2 m处以某一初速度竖直向下抛出一个乒乓球处以某一初速度竖直向下抛出一个乒乓球，乒乓球在与地面相碰后弹起，上升到高为，乒乓球在与地面相碰后弹起，上升到高为4 m4 m处被接处被接住，则乒乓球在这段运动过程中住，则乒乓球在这段运动过程中()A.A.它的位移为它的位移为2 m2 m，方向竖直向上，路程为，方向竖直向上，路程为6 m6 mB.B.它的位移为它的位移为6 m6 m，方向竖直向上，路程为，方向竖直向上，路程
25、为6 m6 mC.C.它的位移为它的位移为2 m2 m，方向竖直向上，路程为，方向竖直向上，路程为2 m2 mD.D.它的位移为它的位移为6 m6 m，方向竖直向下，路程为，方向竖直向下，路程为2 m2 m【解析解析】选选A A。从高为。从高为2 m2 m处以某一初速度竖直向下抛处以某一初速度竖直向下抛出一个乒乓球，在与地面相碰后弹起，上升到高为出一个乒乓球，在与地面相碰后弹起，上升到高为4 m4 m处被接住，首末位置的距离为处被接住，首末位置的距离为2 m2 m，所以位移的大小等，所以位移的大小等于于2 m2 m，方向竖直向上。运动轨迹的长度为，方向竖直向上。运动轨迹的长度为2 m+4 m=
26、2 m+4 m=6 m6 m，所以路程等于，所以路程等于6 m6 m。故。故A A正确，正确，B B、C C、D D错误。错误。2.2.教室在三楼，每天同学们都要从一楼爬到三楼上课教室在三楼，每天同学们都要从一楼爬到三楼上课。如图所示，假如每层的高度都是。如图所示，假如每层的高度都是3 m3 m，楼梯的倾角为，楼梯的倾角为4545，一个人从楼梯沿折线从大门走到三楼房门口，一个人从楼梯沿折线从大门走到三楼房门口，他走过的位移是多少？路程又是多少？他走过的位移是多少？路程又是多少？(把人爬楼过程把人爬楼过程等效为物体沿坡滑行等效为物体沿坡滑行)【解析解析】如题图所示，折线为人的运动轨迹，每个斜如题
27、图所示，折线为人的运动轨迹，每个斜梯长为梯长为1.5 m1.5 m，路程，路程l=4=41.5 m=6 m=8.485 m1.5 m=6 m=8.485 m。初位置在大门口，末位置在房门口，从初位置到末位置初位置在大门口，末位置在房门口，从初位置到末位置的有向线段为位移，所以位移大小为的有向线段为位移，所以位移大小为x=2h=6 mx=2h=6 m。答案：答案：6 m6 m8.485 m8.485 m222【拓展例题拓展例题】考查内容：平动或转动的物体能否看作考查内容：平动或转动的物体能否看作质点质点【典例典例】下列关于质点的说法正确的是下列关于质点的说法正确的是()A.A.平动的物体一定可以
28、看成质点，转动的物体不能看平动的物体一定可以看成质点，转动的物体不能看成质点成质点B.B.各部分运动状态完全一致的物体一定可以看成质点各部分运动状态完全一致的物体一定可以看成质点C.C.铅球比赛中研究铅球的运动轨迹时，由于铅球的转铅球比赛中研究铅球的运动轨迹时，由于铅球的转动不能看成质点动不能看成质点D.D.平动的物体有时不能看成质点，转动的物体有时可平动的物体有时不能看成质点，转动的物体有时可以看成质点以看成质点【解析解析】选选D D。平动是物体各部分运动状态完全一致的。平动是物体各部分运动状态完全一致的运动，平动或转动不是判断物体能否看成质点的依据，运动，平动或转动不是判断物体能否看成质点的依据，平动或转动的物体有时可以看成质点，有时不能看成质点平动或转动的物体有时可以看成质点，有时不能看成质点，A A、B B错误，错误，D D正确。研究铅球比赛中铅球的运动轨正确。研究铅球比赛中铅球的运动轨迹时，铅球大小对轨迹的影响可以忽略，故铅球可以看迹时，铅球大小对轨迹的影响可以忽略，故铅球可以看成质点，成质点，C C错。错。
