1、学习目标学习目标l能根据不同的分类标准对有理数进行分类；l理解并掌握有理数的概念；l通过对有理数的分类，理解数学中的分类讨论思想 复习导入复习导入上一节课我们讲了些什么内容？上一节课我们讲了些什么内容？1，正数和负数.2，0既不是正数，也不是负数.3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量.4，“0”所表示的意思.5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差.举例讲解举例讲解 女力士唐功红在女子女力士唐功红在女子+75+75公斤级举重比赛中公斤级举重比赛中,不不负众望负众望,以抓举以抓举122.5122.5公斤公斤,挺举挺举182.5182.5公斤公斤,总成绩总成绩305305公斤夺得第公斤夺得
2、第1818枚金牌枚金牌,与获与获银牌的韩国选手相比银牌的韩国选手相比,她的她的抓举重量抓举重量7.57.5公斤公斤,挺举重挺举重量量+10+10公斤公斤.在女子柔道在女子柔道5252公斤级的冠军争公斤级的冠军争夺战中夺战中,中国选手冼中国选手冼东妹仅用东妹仅用1.11.1分钟分钟,就为中国柔道队夺就为中国柔道队夺得首枚金牌得首枚金牌.在男子在男子110110米栏决米栏决赛中，中国选手刘翔赛中，中国选手刘翔以以12.9112.91秒的成绩夺得秒的成绩夺得金牌金牌,这个成绩打破这个成绩打破了了12.9612.96的奥运会纪的奥运会纪录录,平了世界纪录平了世界纪录,实实现了中国男子田径金现了中国男子
3、田径金牌牌0 0的突破的突破.12.96,182.5,110,12.91,1.1,520,75,122.5,10.7.5,18,305,1.1.在以上各数中在以上各数中,哪些是在小学里学过的数哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类它们可以分为哪几类?2.2.在小学里学过的数中在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明请举例说明.3.3.用计算器计算下列各分数的值用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数说明所有分数都可以化作什么数?4.4.由前面的结论由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类小学里学的数可以分为哪几类?._72_,65
4、_,32_,58_,43_,21零零:负分数负分数:,25,25,25.352，67,1 1，2 2，,35.5,317,433,317正整数正整数:负整数负整数:正整数集合正整数集合正分数正分数:10，18，29，75，12.96,433正分数集合正分数集合182.5,12.91,1.1,7.5,110，305，1，2，3，,433182.5,12.91,1.1,负整数集合负整数集合零零负分数集合负分数集合,25,25.3,4337.5,举例讲解举例讲解负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?探究有理数的分类
5、探究有理数的分类(1)(1)2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?1 12 23 34 45 5负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数探索新知探索新知654-4-2-1-30-6-5,21,5.1,25,21,5.1,25,25.3 依据有理数的分依据有理数的分类示意图类示意图,在右在右图的卡片上填上图的卡片上填上下列数的名称下列数的名称.你发现有理数的你发现有理数的分类示意图与这分类示意图与这棵树枝干的形状棵树枝干的形状有哪些联系吗有哪些联系吗?正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数整数整数分数分数有理数有理数722,6.0%,3
6、00,65.0,12.2,4,0,21,3.722%,300,12.2,4,21 .6.0,65.0,3 .722,6.0,65.0,12.2,21%.300,4,0,3.722%,300,12.2,4,0,21 .722,6.0%,300,65.0,12.2,4,0,21,3%3001.在右边的有理数中,正整数有:_;负分数有:_;整数有:_;分数有:_.探究有理数的分类探究有理数的分类(2)(2)小组讨论小组讨论,合作完成讨论题合作完成讨论题,集中交流集中交流,形成正确分类方法形成正确分类方法,学生学生画出分类示意图画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树同桌合作画出与分类对应的有
7、理数树.,0,532,72,7,25.3,3,100,14.3,21,21.119,5.1,6,5.22.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?%;10,1,2,312,0,14.3,342,21,121,342,12312,14.3,21%10,1,342,120,2,312,14.3,21典例精讲典例精讲_;_,4,2,0,2)1(_;_,54,43,32,21,1)2(6576_;_,_,_,0,1,0,1,0,1,0,1)3(._,12,10,8,6
8、,4,2)4(典例精讲典例精讲 非正数集合 负数集合 整数集合 正分数集合 1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：-18，3.141 5，0，2 011，-0.124 847，95%72253 ，3.141 5，95%，-18，-0.124 847，53 53 722-18-18，0 0，-0.124 847-0.124 847，-18，0，2 011，课堂作业课堂作业2.下列说法下列说法:零是整数；零是整数；零是有理数；零是有理数；零是自然数；零是自然数；零是正数；零是正数；零是负数；零是负数；零是非负数零是非负数.其中正确的有其中正确的有 （）A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1
9、个个A、正确、正确课堂作业课堂作业3.3.下列说法错误的是下列说法错误的是 （）（）A.A.负整数和负分数统称为负有理数负整数和负分数统称为负有理数 B.B.正整数、正整数、0 0和负整数统称为整数和负整数统称为整数 C.C.正有理数和负有理数组成全体有理数正有理数和负有理数组成全体有理数 D.3.14D.3.14是小数，也是分数是小数，也是分数C正有理数、0和负有理数组成全体有理数课堂作业课堂作业4.4.下列叙述正确的是下列叙述正确的是 （）A.A.存在最小的有理数存在最小的有理数 B.B.存在最小的正整数存在最小的正整数 C.C.存在最小的整数存在最小的整数 D.D.存在最小的分数存在最小
10、的分数1课堂作业课堂作业5.把下列各数填入相应集合的括号内：把下列各数填入相应集合的括号内：27，5.8，2 002，1，90%，3.14，0，2，1，0.01，.(1)整数集合：整数集合：；(2)分数集合：分数集合：；(3)负有理数集合：负有理数集合：；(4)正有理数集合：正有理数集合：；(5)非负整数集合：非负整数集合：.76312 27，2 002，1，0，2，1，5.8，1，2，0.01，312 27，2 002，0，1，76 27，2 002，90%，3.14，1，765.8，90%，3.14，0.01，312课堂作业课堂作业6、最小的正整数是、最小的正整数是_，最大的负整数是，最大
11、的负整数是_,所有所有大于大于-4的负整数有的负整数有_，不大于，不大于3的非负整数有的非负整数有_。1-1-1,-2,-30,1,2,37 7、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）1 1是最小的正有理数；是最小的正有理数；-1-1是最大的负有理数；是最大的负有理数；0 0是最小的非负有理数；是最小的非负有理数；0 0是最大的非正有理数是最大的非正有理数.A.A.B.B.C.C.D.D.C 课堂作业课堂作业2 2、有理数的分类：、有理数的分类：（1 1）按整数与分数划分；）按整数与分数划分；（2 2）按性质划分；）按性质划分；3 3、如何区分整数和分数？、如何区分整数和分数？4 4、如何理
12、解非正数和非负数？、如何理解非正数和非负数？5 5、整数和分数，正数和负数之间有什么关系？、整数和分数，正数和负数之间有什么关系？6 6、学会观察一列数字之间的规律；、学会观察一列数字之间的规律；课堂小结课堂小结7 7、分类的基本原则：、分类的基本原则：（1 1）按同一标准分类）按同一标准分类 （2 2）不重不漏）不重不漏1 1、什么是有理数？、什么是有理数？396%,200,315 21,32 74.1,3.0 课堂小结课堂小结课后思考课后思考1 1、如果用字母表示一个数，那么、如果用字母表示一个数，那么 可能是什么样的数，一定为正数吗？可能是什么样的数，一定为正数吗？可能是正数，可能是负数
13、，也可能是正数，可能是负数，也可能是零可能是零aa2、观察下面一列数，探究其规律：观察下面一列数，探究其规律：，,()写出第写出第7 7，8 8，9 9个数个数()如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？2132435465768798109答案：答案：（1），（2）-1，1课后思考课后思考课后思考课后思考4说出下列生活情景中用到说出下列生活情景中用到的数所属的集合的数所属的集合.摩托车的里程表上读出的数；摩托车的里程表上读出的数；中央电视台播放的天气预报中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的中，播报各地的气温所用到的数；数；老师批改
14、试卷时用到的数；老师批改试卷时用到的数；烤鸭店的柜台上的电子秤上烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数；读出的数；表示某一地区的海拔高度所表示某一地区的海拔高度所用的数用的数.3.3.依据生活情境回答问题：依据生活情境回答问题：当夜空中繁星密布时，当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？用到的数属于什么数？一把测量用的刻度尺上一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？可以读出哪几类有理数？一支测量气温用的温度一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪计，可以从上面读出哪几类有理数？几类有理数？课后思考课后思考 猜谜：财政赤字（猜一数学名词）答案：负数1、提问同学
15、们，你们乘坐过火车和轮船吗？你们知道它们发明于什么时候？谁为它们的发明做出了重要贡献？2、学生回答3、解答并导入新课这两种重要交通工具诞生于第一次工业革命时期。那么，第一次工业革命最先发生在哪个国家？其间有哪些重要发明创造？工业革命给人类带来了哪些影响？本节课我们一起探讨。（板书课题，引入新课）第一部分：第一次工业革命第一部分：第一次工业革命设疑简要解释何为工业革命之后，提出“工业革命首先从英国开始的条件有哪些”这一问题，让学生带着问题阅读该部分内容，并勾画重点。（板书问题）解惑从劳动力、资本、技术、市场等方面解答上一问题，引用共产党宣言中的句加以辅助解释。（分点板书答案）启发勾画课本提到的珍
16、妮纺纱机、改良蒸汽机等发明创造，展示课前准备图片，启发学生思考工业革命时期的其他发明。设问工业革命最初从哪个产业兴起以及兴起原因。过渡到对工业革命概况的讲解。解答学生回答产业，老师分析原因推演由棉纺织业的技术革新，推演出机器技术和交通运输的技术革新，讲解工业革命概况。小结：机器生产代替手工劳动的工业革命以英国为中心，18世纪60年代珍妮纺纱机问世标志工业革命开始，1885年瓦特蒸汽机问世大大推动了机器的普及和推广，将人类推入“蒸汽时代”。第二部分：第二次工业革命第二部分：第二次工业革命第二次工业革命中的重大发明电的应用1.阅读教材，归纳第二次工业革命兴起的条件和特点。(从政治、经济、自然科学等
17、方面思考)提示：(1)政治上：通过资产阶级革命和改革，资本主义制度在欧美进一步巩固和扩大。(2)经济上：19世纪，随着工业革命的展开，欧美主要资本主义国家的经济迅速发展。(3)自然科学：科学研究取得重大进步，为工业革命提供了理论基础。总结：第二次工业革命的特点是科学研究同工业生产紧密结合。2.阅读教材和图文史料，认识电力的发明和运用过程。课堂总结1500年前后新航路的开辟在人类历史上第一次打破世界各地区的封闭状态，逐渐使世界连成一个整体。为什么在以后的400年间会产生这样的奇迹？简而言之，是由于资本主义创造了巨大的生产力。以蒸汽机为代表的第一次工业革命和以电动机为代表的第二次技术革命，人类的生活进入了一个新时期。
