1、六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-85-人教新课标一、单选题（共2题；共4分）1.圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是（ ）。 A.锐角B.直角C.钝角D.平角【答案】 B 【考点】圆锥的特征 【解析】【解答】圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是直角。 故答案为：B。 【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的高和任意一条半径互相垂直，所以组成的角都是直角。2.正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）。 A.圆柱的体积比正方体的体积小一些B.圆锥的体积是正方体体积的 C.圆柱的体积与圆锥的体积相等D.正方体的体积比圆柱的体积小一些【答案】 B 【考点】
2、圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】正方体、圆柱的体积相等，都是圆锥体积的3倍。也可以理解为圆锥体积是正方体、圆柱的体积的. 故答案为：B。 【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高，圆锥的体积是底面积乘高除以3，据此解答。二、判断题（共3题；共6分）3.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】 错误 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】33=9倍，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆锥体积=半径的平方高3，据此可以看出，半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。4.在一个圆锥形容器里装满沙土，然后倒
3、入一个圆柱形容器，倒这样3次正好可以装满这个圆柱形容器。（ ） 【答案】 错误 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】因为圆柱和圆锥不是等底等高，所以倒3次不一定装满这个圆柱形容器。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。5.圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的 ，它的体积不变。（ ） 【答案】 正确 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】2 =1，它的体积不变。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】圆柱的底面积高=圆柱的体积，据此解答。三、填空题（共2题；共2分）6.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱
4、的高是6厘米，那么圆锥的高是_厘米。 【答案】 18 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】63=18（厘米）。 故答案为：18。 【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 7.把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加_平方厘米。 【答案】 120 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：5122 =602 =120（平方厘米） 故答案为：120。 【分析】沿着圆柱的底面直径切割成两个半圆柱，增加的面积是两个以底面直径和高为两条边长的长方形的面积， 长方形的面积=长宽，据此列式计算即可。四、解答题（共3题；共15分）8.求
5、圆柱的表面积和体积。 【答案】 底面半径：42=2（厘米）；圆柱的表面积：3.1446+3.14222=75.36+25.12=100.48（平方厘米）；圆柱的体积：3.14226=75.36（立方厘米）。 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；圆柱的体积=圆柱的底面积高。9.一节空心混凝土管道的内直径是60厘米，外直径是80厘米，长300厘米，浇制100节这种管道需要多少立方米的混凝土？ 【答案】 300厘米=3米602=30（厘米）=0.3（米）802=40（厘米）=0.4（米）3.14（0.4
6、0.4-0.30.3）3100=3.140.07300=65.94（立方米）答： 浇制100节这种管道需要65.94立方米的混凝土 。 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】空心混凝土管道的底面积高=一节的体积；一节的体积100节=浇制100节这种管道需要的混凝土体积。10.自来水管的内直径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？ 【答案】 内半径：22=1（厘米）1秒流出的水：3.141120=62.8（毫升）5分钟流出的水：62.8560=62.8300=18840（毫升）=18.84（升）答：大约
7、浪费了18.84升水。 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】流出的水是圆柱，圆柱体积=底面积高，据此先求出1秒流出了多少水，再求出5分流出了多少水，最后毫升化为升。试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：27分 分值分布客观题（占比）12（44.4%）主观题（占比）15（55.6%）题量分布客观题（占比）7（70.0%）主观题（占比）3（30.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题2（20.0%）4（14.8%）判断题3（30.0%）6（22.2%）填空题2（20.0%）2（7.4%）解答题3（30.0%）15（55.6%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易20%2普通60%3困难20%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆锥的特征2（5.9%）12圆柱的体积（容积）19（55.9%）2,5,8,9,103圆锥的体积（容积）4（11.8%）2,34圆柱与圆锥体积的关系3（8.8%）4,65圆柱的侧面积、表面积6（17.6%）7,8
