1、六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-129-人教新课标一、单选题（共1题；共2分）1.如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（ ） A.长方体的体积与圆柱的体积相等B.长方体的底面积等于圆柱的底面积C.长方体的高等于圆柱的高D.长方体的表面积等于圆柱的表面积【答案】 D 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），立方体的切拼 【解析】【解答】解：A：长方体的体积与圆柱的体积相等。此选项正确； B：长方体的底面积等于圆柱的底面积。此选项正确； C：长方体的高等于圆柱的高。此选项正确； D：长方体的表面积大于圆柱的表面积。此选项错误。 故答案为
2、：D。 【分析】长方体和圆柱的体积、底面积、高都是相等的。长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个长方形面的面积。二、判断题（共1题；共2分）2.把一个圆柱体削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比是1：3.（ ） 【答案】 错误 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：V圆柱=3V圆锥 ， V圆锥：（V圆柱-V圆锥）=V圆锥：2V圆锥=1：2，所以圆锥的体积与削去的体积之比是1：2。 故答案为：错误. 【分析】把一个圆柱体削成一个圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，所以削去的体积是圆锥体积的2倍。三、填空题（共3题；共5分）3.等底等高的圆柱体积比圆锥体积多16立方厘米，圆柱体
3、积是_立方厘米，圆锥的体积是_立方厘米. 【答案】 24；8 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：162=8立方厘米，83=24立方厘米，所以圆柱的体积是24立方厘米，圆锥的体积是8立方厘米。 故答案为：24；8。 【分析】等底等高的圆柱体积比圆锥体积多的立方米数就是圆锥体积的2倍；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。4.一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是_分米，体积是_立方分米. 【答案】 6.28；19.7192 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：23.14=6.24分米，所以圆柱的高是6.28分米；（
4、22）23.146.28=19.7192立方分米，所以体积是19.7192立方分米。 故答案为：6.28；19.7192。 【分析】因为圆柱的侧面展开正好是一个正方形，所以这个圆柱的高=圆柱的底面周长，圆柱的底面周长=d，圆柱的体积=r2h，其中底面半径=底面周长2。5.把20分米长的圆柱形木棒锯成三段，分成三个小圆柱，表面积增加了8平方分米，原来木棒的体积是_立方分米. 【答案】 40 【考点】圆的面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：2（3-1）=4（个），8420=40（立方分米），所以原来木棒的体积是40立方分米。 故答案为：40。 【分析】分成三个小圆柱，增加的圆柱的底面积的
5、个数=切的次数每切一次增加的圆柱的底面积的个数，所以圆柱的底面积=表面积增加了的平方米数增加的圆柱的底面积的个数，故原来木棒的体积=圆柱的底面积圆柱形木棒的长度，据此代入数据作答即可。四、解答题（共5题；共35分）6.妈妈的茶杯，这样放在桌上。（如图） （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯装满水后的体积是多少？ 【答案】 （1）3.14（62）2=3.149=28.26（平方厘米）答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米.（2）3.146=
6、18.84（厘米）答：长至少18.84厘米.（3）28.2615=423.9（立方厘米）答：这只茶杯装满水后体积是423.9立方厘米. 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】（1）求占据桌面的大小就是求圆柱的底面积，利用圆的面积公式S=r2进行计算.（2）求装饰带的长度就是求圆柱的底面周长，利用圆的周长公式C=d计算.（3）求装满后的体积用圆柱的底面积乘高即可.7.一个圆柱形无盖铁皮油桶，底面半径2分米，高5分米，做这个油桶要用多少平方分米的铁皮？如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？ 【答案】 解：油桶的侧面积：23.1425=62.8（平方分米）油桶的底面积：3.1422=
7、12.56（平方分米）需要铁皮：62.8+12.56=75.36（平方分米）油桶的容积：3.14225=3.1445=62.8（立方分米）=62.8（升）这个油桶能装油：0.862.8=50.24（千克）答：做这个油桶要用75.36平方分米的铁皮，这个油桶能装油50.24千克。【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】做这个油桶要用铁皮的平方分米数=这个油桶的侧面积+这个油桶的底面积，其中这个油桶的侧面积=底面周长高，其中底面周长=2r，这个油桶的底面积=r2； 这个油桶能装油的千克数=这个油桶能装油的容积每升油的重量，其中这个油桶能装油的容积=r2h。8.一堆圆锥形河
8、沙要运往工地，沙堆底面直径12米，高1.8米，如果每辆汽车装4立方米河沙，这堆河沙得运多少车？（得数保留整数） 【答案】 解： 3.14（122）21.84 = 3.1436184=37.681.84=67.8244=16.95617（车）答：这堆河沙得运17车。【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】这堆河沙得运的车数=圆锥的体积每辆汽车装河沙的体积，其中圆锥的体积=r2h，圆锥的底面半径=圆锥的底面直径2，据此代入数据作答即可，最后将结果取整。9.活动课上，小明对两种无盖容器进行了数据测量，一种是长方体，它的长是12.5厘米，宽是4厘米，高是10厘米；另一种是圆柱，它的底面直径是8厘米
9、，高是10厘米，用同样的材料制作，它们多少平方厘米的材料？各能盛多少毫升的水？（材料厚度忽略不计） 【答案】 解：长方体： 12.54+12.5102+4102 =50+250+80 =380（平方厘米） 12.5410=505（立方厘米）=500（毫升） 圆柱体： 3.14（82）2+3.14810 =50.24+251.2 =301.44（平方厘米） 3.14（82）210 =3.141610 =502.4（立方厘米） =502.4（毫升） 答：长方体用380平方厘米的材料，能盛500毫升水；圆柱用301.44平方厘米的材料，能盛502.4毫升水。 【考点】长方体的表面积，圆柱的侧面积、表
10、面积，圆柱的体积（容积），长方体、正方体的容积 【解析】【分析】长方体容器有一个底面，四个侧面，把这5个面的面积相加就是需要材料的面积；用长方体的底面积乘高即可求出盛水的体积。用圆柱的一个底面加上侧面即可求出圆柱需要材料的面积；用圆柱的底面积乘高即可求出能盛水的体积。10.下图是一种儿童玩具陀螺，陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的 。这个陀螺的体积是多少立方厘米？（得数保留）如果给这个陀螺制作一个长方体形状的包装盒，那么至少需要硬纸板多少平方厘米（接头处忽略不计）？ 【答案】 解：圆柱的体积：425=80（立方厘米）； 圆锥的体积：425=3=1
11、6（立方厘米）； 陀螺的体积：80+16=96（立方厘米）； 圆柱的底面直径：42=8（厘米），陀螺的高：5+5=8（厘米），所以给这个陀螺制作的包装盒是一个棱长为8厘米正方体； 正方体表面积：886=384（平方厘米） 答：陀螺的体积96立方厘米， 至少需要硬纸板384平方厘米。 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】陀螺的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，圆柱的体积=半径2高，圆锥的体积=半径2高；需要硬纸板的面积=棱长为8厘米正方体表面积=棱长棱长6。试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：44分 分值分布客观题（占比）7（15.9%）主观题（占比）37（84.1%）题量分布客观题（占
12、比）4（40.0%）主观题（占比）6（60.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题1（10.0%）2（4.5%）判断题1（10.0%）2（4.5%）填空题3（30.0%）5（11.4%）解答题5（50.0%）35（79.5%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易0%2普通90%3困难10%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆柱的侧面积、表面积14（19.7%）1,4,7,92圆柱的体积（容积）35（49.3%）1,4,5,6,7,9,103立方体的切拼2（2.8%）14圆柱与圆锥体积的关系4（5.6%）2,35圆的面积1（1.4%）56圆锥的体积（容积）5（7.0%）87长方体的表面积5（7.0%）98长方体、正方体的容积5（7.0%）9
