1、六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-287-人教新课标一、填空题（共6题；共19分）1.一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是3cm，侧面积是_ ，底面积是_ ，表面积是_ ，体积是_ 。与它等底等高的圆锥的体积是_ 。 【答案】 18.84；3.14；25.12；9.42；3.14 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：侧面积：6.283=18.84（cm）； 底面半径：6.283.142 =22 =1（cm）； 底面积：3.141=3.14（cm）； 表面积：3.14218.84 =6.2818.84 =25.12（cm）； 体积：3.143=9.42（cm）； 圆锥的体积：9.42
2、=3.14（cm）。 故答案为：18.84；3.14；25.12；9.42；3.14。 【分析】圆柱的侧面积=底面周长高；底面周长2=半径，底面积=半径；表面积=底面积2侧面积；体积=底面积高；与它等底等高的圆锥的体积=圆柱的体积。2.下面图形以虚线为轴旋转一周后会形成什么图形?在横线上写出图形的名称。 _【答案】 圆锥；圆柱；圆柱；圆锥 【考点】圆柱的展开图，圆锥的特征 【解析】【解答】解：以虚线为轴旋转一周后形成的图形依次是：圆锥；圆柱；圆柱；圆锥。 故答案为：圆锥；圆柱；圆柱；圆锥。 【分析】依据圆柱、圆锥的侧面展开图解答。3.一个圆柱形铁盒的底面半径是4cm，高是8cm，它的侧面积是_
3、 ，表面积是_ ，体积是_ 。 【答案】 200.96；301.44；401.92 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：3.14428 =12.5628 =25.128 =200.96（cm）； 3.1442200.96 =3.14162200.96 =50.242200.96 =100.48200.96 =301.44（cm）； 3.1448 =3.14168 =50.248 =401.92（cm）。 故答案为：200.96；301.44；401.92。 【分析】圆柱的侧面积=半径2高；圆柱的表面积=底面积2侧面积；圆柱的体积=底面积高。4.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相
4、等，若圆柱的高是12dm，则圆锥的高是_dm。一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是18.84 ，则圆柱的底面积是_ 。 【答案】 36；6.28 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：123=36（dm）； 18.833=6.28（cm）。 故答案为：36；6.28。 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；圆锥的高=圆柱的高3；圆柱的底面积=圆锥的底面积3。5.根据已知条件，求下表中各图形的表面积和体积。 图形条件表面积体积长方体长4cm，宽2.5cm，高4.8cm_圆柱底面直径5cm，高4.8cm_【答案】 82.4cm；48cm；114.61cm；94.2
5、cm 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：长方体表面积：（42.544.82.54.8）2 =（1019.212）2 =（29.212）2 =41.22 =82.4（cm）； 长方体体积：42.54.8 =104.8 =48（cm）； 圆柱表面积：52=2.5（cm）； 3.142.5 =3.146.25 =19.625（cm）； 3.1454.819.6252 =15.74.839.25 =75.3639.25 =114.61（cm）； 圆柱体积：19.6254.8=94.2（cm）。 故答案为： 图形条件表面积体积长方体长4cm，宽2.5cm，高4.8cm82.4cm 48cm
6、圆柱底面直径5cm，高4.8cm114.61cm94.2cm【分析】长方体的表面积=（长宽长高宽高）2； 长方体体积=长宽高； 圆柱的表面积=底面周长高底面积2；其中，底面积=半径； 圆柱的体积=底面积高。6.一根圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600 cm2 。这根木料的体积是_cm3 。 【答案】 471 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：6002=300（cm2 ）； 1.5m=150cm； 300150=2（cm）； 3.14（22）2 150 =3.141150 =3.14150 =471（cm3）。 故答案为：471。 【分析】这根木料的体积
7、=底面积高；其中直径=增加的表面积2木料的长。二、解答题（共2题；共10分）7.把一个长10cm、宽6.28cm、高5cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是10cm的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少？ 【答案】 解：106.285 =62.85 =314（cm）； 102=5（cm）； 3.145 =3.1425 =78.5（cm）； 31478.5=4（cm）。 答：这个圆柱形铁块的高是4cm。 【考点】圆柱的体积（容积），体积的等积变形 【解析】【分析】圆柱的体积=长方体的体积=长宽高；圆柱的高=体积底面积；其中，底面积=半径。8.如下图，长方体容器内装有水，从里面量，容器的底面长20c
8、m，宽12cm。现把一个圆柱和一个圆锥浸没于水中，水面上升了1cm，且水没有溢出。如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，那么圆柱和圆锥的体积各是多少？ 【答案】 解：20121 =2401 =240（cm）； 240（31） =2404 =60（cm）； 603=180（cm）； 601=60（cm）。 答：圆柱的体积是180cm，圆锥的体积是60cm。 【考点】圆锥的体积（容积），体积的等积变形 【解析】【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，上升水的体积=圆柱的体积圆锥的体积；体积和4=圆锥的体积；圆柱的体积=圆锥的体积4。三、应用题（共2题；共10分）9.一个直圆柱底面半径是1厘米，
9、高是2.5厘米。它的侧面积是多少平方厘米？ 【答案】 解：3.14122.5=3.1422.5=6.282.5=15.7（平方厘米）答：侧面积是15.7平方厘米. 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，用公式：S=2rh，据此列式解答.10.在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ 【答案】 解：3.14(0.82)2260=3.140.42260=3.140.16260=0.5024260=1.004860=60.288（立方米）答：1分钟流过的水有60.288立方米。【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分
10、析】根据题意可知，水管是一个圆柱形的，水每秒流过的长度是圆柱的高，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积，先求出底面半径，用底面直径2=底面半径，然后用公式：V=r2h，据此求出每秒流过的水的体积，又知1分=60秒，用每秒流过的水的体积60=1分钟流过的水的体积，据此列式解答.试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：39分 分值分布客观题（占比）15（38.5%）主观题（占比）24（61.5%）题量分布客观题（占比）5（50.0%）主观题（占比）5（50.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）填空题6（60.0%）19（48.7%）解答题2（20.0%）10（25.6%）应用题2（20.0%）10（25.6%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易0%2普通100%3困难0%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆锥的体积（容积）12（22.6%）1,4,82圆柱的展开图4（7.5%）23圆锥的特征4（7.5%）24圆柱的体积（容积）18（34.0%）3,5,6,7,105体积的等积变形10（18.9%）7,86圆柱的侧面积、表面积5（9.4%）9
