1、六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-296-人教新课标一、单选题（共4题；共8分）1.12个相等的圆锥形钢坯可以熔成（ ）个与它等底等高的圆柱形零件。 A.2B.3C.4D.5【答案】 C 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，则12个圆锥可以熔成4个等底等高的圆柱。故答案为：C.【分析】根据题意，将圆锥形钢坯熔成圆柱形零件时，体积不变，根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，用圆锥的个数3=圆柱的个数，据此解答.2.图中瓶底的面积和圆锥杯口的面积相等，将瓶子中的液体导入圆锥杯中，能倒满（ ）杯。A.2B.3C.4D.6【答案】 D 【考点】圆
2、锥的体积（容积） 【解析】【解答】等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，则图中瓶子里的液体可以倒满6杯圆锥杯.故答案为：6.【分析】根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”可知，图中的圆柱是圆锥高的2倍，当底面积相等时，圆柱的体积是圆锥体积的6倍，据此解答.3.如图是一个直角三角形，两直角边的长度分别为6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）cm3。A.25.12B.12.56C.75.36D.无法计算【答案】 A 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】所形成的圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，根据圆锥体积公式：V圆锥= Sh=3.14226=25.
3、12cm3故答案为：A.【分析】根据题意可知，一个直角三角形以直角边为轴旋转一周形成的立体图形是圆锥，这条旋转轴是圆锥的高，另一个直角边是圆锥的底面半径，根据圆锥的体积公式：V=r2h，据此列式解答.4.底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A.5B.15C.30D.45【答案】 A 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，两者的高之比是1:3，当圆锥的高是15cm时，圆柱的高是5cm。故答案为：A.【分析】底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的， 据此解答.二、填空题（共4题；共4分）5.一个
4、圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3 ， 这个圆锥的体积是_。 【答案】 8 cm3 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】设圆锥的体积为a cm3 ， 则圆柱的体积为（16+a）cm3 ， 因为等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，则可列方程为3 a=16+a ， 解得a=8 cm3故答案为：8cm3.【分析】根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，根据条件可以设圆锥的体积为a cm3 ， 则圆柱的体积为（16+a）cm3 ， 然后根据圆柱和圆锥体积的关系列方程解答.6.一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米，将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为_厘
5、米。 【答案】 6 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，高之比为1:3，则在该题中，圆柱中水的高度为6厘米。故答案为：6.【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知，体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的， 据此解答.7.等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是72cm3 ， 圆锥的体积是_cm3。 【答案】 36 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】设圆锥的体积为a cm3 ， 则圆柱的体积为（72+a）cm3 ， 因为等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，则可列方程为3 a=72+a ， 解得a=36 cm3故答案为：36.
6、【分析】根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，设圆锥的体积为a cm3 ， 则圆柱的体积为（72+a）cm3 ， 列方程解答.8.12个同样的铁圆柱可以熔成_个等底等高的圆锥体零件。 【答案】 36 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】因为等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，所以12个圆柱可以熔成36个等底等高的圆锥体。【分析】根据题意可知，在将铁圆柱熔铸成圆锥时，体积不变，依据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，用乘法求出可以熔铸的圆锥个数，据此解答.三、应用题（共2题；共10分）9.一个圆锥形沙堆，底面积是9.42平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2
7、米的沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】 解：该圆锥沙堆的体积为： Sh= 9.420.9=2.826（立方米）沙坑的底面积为：S=ab=4.52=9 （平方米）则铺成的沙的高度为：2.8269=0.314 （米）答：可以铺0.314米. 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】根据题意，已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积，用公式：V=Sh，然后求出沙坑的底面积，用长宽=沙坑的底面积，然后用圆锥沙堆的体积沙坑的底面积=铺沙的厚度，据此解答.10.把一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体铁块，这个圆锥体铁块的高是多少厘米？ 【答案】 解：该正方体铁块的体积为：V=a3=
8、101010=1000（立方厘米）圆锥底面半径：r=202=10（厘米）根据圆锥体积公式可列式求解圆锥的高度为： r2h=10003.14102h=1000 314h=3000 h=9.55（厘米）答：这个圆锥体铁块的高是9.55厘米. 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】根据题意，已知正方体的棱长，求正方体的体积，用公式：V=a3 ， 将正方体铁块熔铸成圆锥时，体积不变，用正方体的体积3圆锥的底面积=圆锥的高，据此解答.试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：22分 分值分布客观题（占比）11（50.0%）主观题（占比）11（50.0%）题量分布客观题（占比）7（70.0%）主观题（占比）3（30.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题4（40.0%）8（36.4%）填空题4（40.0%）4（18.2%）应用题2（20.0%）10（45.5%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易40%2普通60%3困难0%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆锥的体积（容积）22（100.0%）1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
