1、六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-205-人教新课标一、单选题（共2题；共4分）1.24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ） A.12B.8个C.36个D.72个【答案】 B 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】243=8（个）。 故答案为：B。 【分析】圆锥总体积=圆柱总体积，圆锥体积3=圆柱体积。2.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是（ ） A.3B.6C.9D.27【答案】 D 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】33=333=27. 故答案为：D。 【分析】圆柱的体积=底面积高，底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高又扩大3倍，体积扩大9
2、3=27倍。二、判断题（共1题；共2分）3.一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米（ ） 【答案】 错误 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】23.148=50.24（厘米），这个圆柱的高是50.24厘米。 故答案为：错误。 【分析】圆柱的侧面展开正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高。三、填空题（共2题；共3分）4.一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的 ，圆柱的高与圆锥的高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的_ 【答案】 【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），比的应用 【解析】【解答】（）53：14=：4=. 故答
3、案为：. 【分析】圆柱的底面半径看做单位1，圆锥的底面半径是， 圆柱的高看做4，圆锥的高看做5，根据圆柱和圆锥的体积公式分别计算出体积，再用圆锥体积除以圆柱体积。5.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的_，宽相当于圆柱的_ 【答案】 底面周长；高 【考点】圆柱的展开图 【解析】【解答】圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。 故答案为：底面周长；高。 【分析】圆柱是由个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，圆柱周围的面叫侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫高；圆柱体积=底面积高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积；圆柱的侧
4、面积=底面周长高；圆柱的底面积=rh。四、解答题（共5题；共25分）6.一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？ 【答案】 解：2米200厘米 每一块的体积：3.14102200 3.14100200 31410031400（立方厘米）每一块的表面积：（3.14102200+3.141022） （3.1420200+3.14200） 3.1420021 314216594（平方厘米）6594+1022006594+400010594（平方厘米）答：每块的体积是31400立方厘米，每块的表面积是10594平方厘米。【考点
5、】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】每一块的体积=圆柱体积的一半=圆柱的底面积高2=底面半径的平方高2； 每一块的表面积=原来圆柱表面积的一半+长方形面积=（圆柱侧面积+2个底面面积）2+长方形面积。 7.用铁皮制作一个底面直径和高都是4分米的圆柱体油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）如果每升油重0.8千克，这个油桶可装油多少千克？（保留整千克数） 【答案】 解：油桶的侧面积：3.144450.24（平方分米） 油桶的底面积：3.14（42）223.1422225.12（平方分米）油桶的表面积：50.24+25.1275.3675.4（平方分米）；这个油
6、桶可装油：0.83.14（42）2440.19240（千克）答：至少需要铁皮75.4平方分米；如果每升油重0.8千克，这个油桶可装油40千克。【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】需要的铁皮面积=圆柱的侧面积+圆柱的2个底面面积；圆柱侧面积=底面周长高；圆柱底面积=半径的平方； 油桶的容积=底面积高；油桶的容积0.8=油的质量。8.一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？ 【答案】 解：圆锥的底面直径为：15.73.145（厘米） 则切割后表面积增加了：532215（平方厘米）答：表
7、面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米。【考点】圆锥的特征 【解析】【分析】切成两半后，表面积增加了2个三角形面积； 底面周长=底面直径，底面直径就是三角形的底； 三角形的底三角形的高2=一个三角形面积，一个三角形面积2=增加的面积。9.一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 【答案】 解：62.823.1421025（分米） 3.142253.144562.8（立方分米）答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米。【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】侧面积底面周长=圆柱的高；底面积圆柱的高=圆柱体积。10.有两个底面半径分别为6厘米、
8、8厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器里的水倒入空的乙容器中，水深比容器乙的高度的低1厘米，求两个容器的高度 【答案】 解：设容器甲的高为x厘米，则容器乙中的水深就是（x1）厘米。 82（x1）62x82（x1）62x 64（x1）36x 64x6436x 64x6436x36x36x 28x640 28x64 x 答：这个两个容器的高是 厘米。【考点】圆柱的体积（容积），体积的等积变形 【解析】【分析】本题属于等体积变形，等量关系为：甲容器中的水的体积=乙容器中的水的体积； 圆柱的体积=底面积高，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：34分
9、 分值分布客观题（占比）8（23.5%）主观题（占比）26（76.5%）题量分布客观题（占比）4（40.0%）主观题（占比）6（60.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题2（20.0%）4（11.8%）判断题1（10.0%）2（5.9%）填空题2（20.0%）3（8.8%）解答题5（50.0%）25（73.5%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易10%2普通50%3困难40%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆柱与圆锥体积的关系2（3.9%）12圆柱的体积（容积）23（45.1%）2,4,6,7,9,103圆柱的侧面积、表面积12（23.5%）3,6,74圆锥的体积（容积）1（2.0%）45比的应用1（2.0%）46圆柱的展开图2（3.9%）57圆锥的特征5（9.8%）88体积的等积变形5（9.8%）10
