1、解决问题的策略（假设）教学设计教学内容：教材第2829页的例2和第29页的“练一练”，完成练习五第45题。教学目标：1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重、难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。 教学资源：课件教学过程：一谈话导入 上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略）二探究新知 1
2、教学例2（课件出示例2） 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？学生小组讨论。画图法。 先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。列举法。 从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。（1） 列表假设。 假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？ 出示表格。 借助表格调整。 第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。 第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？ 先想一想，再在小组里交流想法，然后在表
3、中填一填。 第三步：集体交流，得出方法： 引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，22=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。 检验结果。学生口答检验方法。三巩固练习 1完成第29页“练一练”。（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。（2）用列表假设的方法再进行思考练习。 学生交流，并汇报想法。2完成练习五第4题。 根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。四课堂小结 通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？五课堂作业：练习五第5题。板书设计：解决问题的策略假设法假设发现矛盾比较 与实际人数比 多出8
4、人 少2人调整： 53=2（人） 小： 82=4（只） 22=1（只 ）大：54=1（只） 51=4（只） 检验 大船小船 小船大船解决问题的策略（假设）教学实录教学内容苏教版六年级（下册）第28页例2，以及29页练一练、练习十五第4、5题。教学目标1让学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。2让学生在对自己解决实际问题的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。3进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验
5、，提高学好数学的信心。教学进程一、创设情景，提出问题多媒体课件显示例题主题图。师：春光明媚，暖意融融，同学们相约到公园划船。请同学们读一下题目。 生：每船乘5人，我们一共租了10只船。师：可以想到什么？生：这个班一共有50人。师：怎么想的？生：510=50人师：现在把“每船乘5人”改成“大船乘5人，小船乘3人”，这时还是50人吗？生：不能确定。师：为什么？生：因为这10只船中有大船也有小船，我们不知道有几只大船几只小船。 师：那可能是多少人呢？生：如果都乘大船就是50人；如果都乘小船就是30人。师：如果生：如果9只小船1只大船，就是32人。师：奇怪，刚才说可能乘30人，现在怎么又是32人了？人
6、数怎么变多了？ 生：因为一只大船比一只小船可以多乘2人，刚才10只小船乘30人，现在把1只小船换成大船，就可以多乘2人，所以是32人。师：照这样想下去，再用1只小船换成1只大船，人数会怎样？ 生：人数又多2人。师：你想到了什么？生：也就是说，随着大船的增加，小船的减少，乘坐的人数也会越来越多。 师：反过来呢？生：随着大船的减少，小船的增加，乘坐的人数会越来越少。师：乘坐的人数会一直多下去或或少下去吗？生：不可能。生：因为一共只有10只船，如果都乘大船，最多乘坐50人；如果都乘小船，最少乘坐30人。师：一开始的人数是确定的，而现在人数不确定，根本原因是什么？生：只有一种船的时候人数是确定的，现在
7、有两种船，一种坐5人，一种坐3人，这里只告诉乘10只船，并没有说是大船还是小船。师：是啊，乘坐的人数与大船、小船的只数有关系。到底他们租用的大船、小船有几只呢？课件出示：他们一共有42人，租用的大船和小船各有多少只？指名读题。师：这时候，大船、小船的只数能够确定吗？为什么？生：因为我们已经知道了具体乘坐的人数。二、自主探究，解决问题师：请同学们想一想，画一画，和同学交流一下，怎样得出问题的结果？ 学生思考、交流。师：谁来说一说你是怎样想的，怎样解题的？生：可以用画图的方法来解决，（学生到实物投影上演示，边演示边讲解）假设10只船都是大船，可以坐50人。比实际多坐了8人。师：多坐了8人怎么办？生
8、：现在要想使乘坐的人数正好是42人，可以把其中的大船换成小船。 （学生演示：把大船上的5人去掉2人，使之变成小船。一共换了4只小船，正好得到42人。）师：解决问题时也可以用画图方法帮助我们思考。刚才我们假设10只都是大船，是否可以换一种假设？生：也可以假设10只都是小船。师：谁可以像刚才一样，用画图的方法展示自己的思考过程？指名到实物投影上演示。生：假设10只都是小船，这样一共可以乘坐30人，而实际是乘坐42人，少了12人，我们可以把每船增加2人。师：为什么要每船增加2人？生：因为现在少了12人，就需要把小船换成大船。大船是每船坐5人，比每只小船多坐2人，所以要把小船增加2人变成大船。（学生在
9、图上演示，其他学生一次报出乘坐的人数：32、34、36、38、40、42。）师：为什么不继续换下去？生：现在已经是42人了，符合题目的条件。如果继续换下去，人数有多了。 师：还有其它的假设吗？生：师：也可以这样想，一共10只船，先假设有5只大船5只小船。 把5只大船和5只小船的图贴到黑板上。（图略）师：谁能帮老师讲下去？生：大船5只小船5只，一共乘坐40人，比实际的42人少了2人，只要把其中的一只小船换成大船就可以多坐2人，也就是42人。师：还可以怎样假设？生：可以假设有6只大船和4只小船。师：可能存在第一次的假设就是正确答案的情况。你真幸运。生：可以假设9只大船和1只小船。生：师：如果假设有
10、7只大船和5只小船，可以吗？生：不可以，因为题目提供的只有10只船，而你的假设里有12只船，不符合题目的条件。师：也就是说我们的假设不是任意的，要符合题目中的条件。师：如果我们的假设不是正确答案，怎么办？生：如果不是正确答案，要看情况。要是人数多了，就把大船换成小船；要是人数少了，就把小船换成大船。师：那又怎样知道人数是多了还是少了？生：先算出假设的人数，再与题目里的42人比较就知道了。师：也就是说换船的过程也要符合题目中的条件。师：怎样知道我们得到的答案是不是正确的答案？生：只要检验一下就可以了。师：请同学们把刚才的答案检验一下。（学生进行检验）师：谁能把自己的检验过程说一下？生：大船一共乘
11、坐的人数是6乘5得30人，小船一共乘坐的人数是3乘4得12人，30加12得42人，与题目中的条件相符合，所以6只大船和4只小船是正确答案。师：同学们的验算抓住了重要的一点，就是一共有42人，可是我觉得还缺点什么？生：我要补充一点，就是还要用6只大船加4只小船得10只船，这样验算才是成功的。师：非常完整的补充。题目中有两个条件，那我们的验算就要使答案符合每一个条件，而不是1个条件。三、归纳总结，提炼策略师：同学们，这个问题被我们解决了。回忆一下，刚才我们是怎样找到问题的答案的？生：题目中告诉我们一共租了10只船，我们就假设10只都是大船或都是小船，再通过替换，使人数符合正好乘坐42人这个条件。师
12、：这些方法都贯穿着一个思想，那就是假设。（教师板书：假设）我们可以先假设一个答案，如果这个答案不符合题中的条件，就要进行调整，直至得到正确的答案。最后，还要进行检验，看解决的结果是不是符合题意。（板书：假设调整检验）师：你认为在假设时要注意什么？调整和检验呢？生：假设不是任意的，要符合题目中的条件。生：调整也要根据条件进行。如果假设的人数多了，就要把大船换成小船；如果假设的人数少了，就要把小船换成大船。生：检验时要使结果符合题目中的每一个条件。师：像这样，就是我们今天要学习的策略假设。四、运用策略，解决问题1完成练习十七第4题。（略）2完成“练一练”第2题。（略）3完成“练一练”第1题。（略）
13、五、全课总结，内化提升师：这节课我们有什么收获？生：我学习了假设的策略。假设的策略一般是先假设，再调整，最后要检验。 师：假设、调整与检验都要注意些什么？生：假设要符合题目中的条件，调整时要注意与题中的条件比较，检验要使答案符合每一个条件。生：也可以通过计算使调整一下子就找到正确答案。解决问题的策略假设法教学反思解决问题的策略的习得，“不是由外部输入，而是在内部萌生”。策略的学习关键在于“悟”。也就是说对于策略的教学更强调让学生感悟和体验，只有真正地充分地感悟和体验，才能实现对于策略的“悟”和“在内部萌生”。本课，老师带领学生从提出问题到研究问题到解决问题到归纳总结，较充分地经历了体验与感悟的
14、过程。1重视提前渗透。假设策略的本质是对于一个新问题通过对其答案进行假设，然后通过调整逐步逼近正确答案，最后把答案给“找”出来，从而使问题得以解决，它体现了一种逐步逼近的思想。也就是对于假设的策略来说，假设只是一个引子，其根本应该是调整，是通过调整来“找”出答案。因此，对于假设策略的体验与感悟应该以调整为重点。而对于调整，学生在以前的学习与生活接触较少，没有什么感性经验，如果直接提出问题让学生来尝试解决，不仅耗费时间和精力，而且也会挫伤学生学习的积极性。因此，本课对于调整，设置了比较多的渗透，以帮助学生体验调整的策略。一开始，先出示了题目的一部分，让学生感受如果有大船也有小船，则10只船乘坐人
15、数的不确定。接着通过几个问题“为什么人数不确定”“10只船可能乘坐多少人”“人数会一直多下去或一直少下去吗”让学生感受到人数的增减与大船、小船只数变化之间的关系，这也就为后面的假设与调整做了有力的铺垫，可谓“未成曲调先有情”。2强调过程体验。对策略的体验要经历过程，只有在过程中学生的体验才丰富深刻。本课，在提出问题后，先是让学生自主解决，然后重点让学生展示不同的思考过程。或是从都是大船想起，或是从都是小船想起，或是从一部是大船一部分是小船想起，无论从哪一个角度想起，都让学生充分展示调整的过程。重点让学生结合直观图感受为什么要把大船换成小船，为什么要把小船换成大船，以及因为“换”带来的人数的变化
16、等。充分展开这个过程，可以使学生比较深刻地感受到调整的目标，调整的方向，调整的意义，进而形成策略。3及时归纳提炼。虽然策略的学习关键在悟，要多让学生体验和感悟，但这并不因此就否定或削弱总结与概括的作用。事实上，必要的总结、归纳与提炼对于学生形成对策略的清晰的认识，建立策略模型起到非常重要的作用。本课，当学生经历了铺垫渗透，探索感悟两个环节后，对假设的策略已经有了一定的认识，这时就适时引导学生进行归纳提炼。重点让学生明确两个方面：一是假设策略的基本结构，就是假设调整检验；二是运用假设策略的注意事项，就是无论是假设、调整还是检验，都要符合题目中的条件。通过这样的归纳与提炼，学生对假设的策略就有了整
17、体的认识，从而可以在解决问题中实际正确地运用假设的策略。虽然通过本课的教学，学生理解并掌握了假设策略的运用方法，能够正确地运用假设的策略解决实际问题，但这并不一定就代表着学生都真正掌握了假设策略的精髓。假设策略的应用是比较广泛的，不仅仅是“鸡兔同笼”类的问题，而教材中提供的练习几乎都是同一类型的问题，在课堂上解决类似的问题，学生就算不甚理解也可以依样画葫芦，如果实际问题存在的情境稍微复杂一些，学生是否还能够选择假设的策略并正确运用？学生是否能够在更广泛的范围内正确运用假设的策略？学生是否能主动地自觉地使用假设的策略？这些，还有待我们进一步的研究与探讨。策略的教学关键在“悟”，既要在操作层面上“
18、悟”，也要在思想层面上“悟”；既要培养学生运用策略的能力，也要培养学生主动运用策略的意识。解决问题的策略假设法的评课今天，我评的是高来林老师的解决问题的策略假设法一课，本课是苏教六下的内容，教学重点是：在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析份数关系、确定解题思路，并有效的解决问题。难点是：能根据题目的特征灵活运用假设的策略分析份数关系、确定解题思路。本课高老师在以下几个方面给我留下深刻的印象。（一）创设情境，直奔主题。 在课的引入部分，高老师直奔主题，春光明媚，暖意融融，同学们相约到公园划船。请同学们读一下题目：每船乘5人，我们一共租了10只船。师：可以想到什么？生：这个班一共有50
19、人。然后老师话锋一转：现在把“每船乘5人”改成“大船乘5人，小船乘3人”，这时还是50人吗？这一下子就扣住了学生心弦，唤醒学生头脑中潜在的与假设有关的生活经验。在学生假设的过程中，用一个虚线框框出假设法的部分，巧妙地揭示出“假设法”的概念，而且使学生初步体会到假设帮助我们解决了将两个未知的量转化成一个未知的量这个难题。引入部分，顺理成章揭示课题，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。（二）引导交流互动，探究策略当出示例题请学生读题分析，整理条件和问题。问为什么想到用假设的策略呢？因为这里出现了两个未知的量，没有办法直接求出。明确策略以后，那大家再想一想你们打算怎样来整理这些条件和问题呢？
20、这时高老师给大家提供了实物图，同学们能不能借助实物图，画一画找到解决问题的方法？课堂永远是学生不断探索的阵地。本节课，高老师充分尊重学生，处处体现学生是学习的主人。比如，如何将静态的文字转化为学生动态的思考?如何在动态的思考中感受假设的过程?这是非常值得关注的两个问题。高老师在教学过程中，先让学生自主分析数量关系，然后组织小组讨论寻求策略，接着独立画图感悟思考，最后师生交流，教师用简洁明了的板书体现假设的策略。这一过程符合学生的认知规律，同时也体现了“数学教学是数学活动的教学”，师生在互动对话中建构数学模型。我觉得这样的安排非常好，可以让学生的思路更加清晰。三、巧妙设计板书，突破教学难点假设的
21、策略，是一个较复杂的思维过程，学生需要思考并理解“为什么要假设?”“怎样假设？”“假设后发生哪些变化？”等一系列问题。就小学生而言，难点是假设后哪些量发生了变化？为了突破这个教学难点，高老师采用让学生“画一画”，去体验、感悟，体现了“做数学”的过程，并在黑板上进行相应的板书让学生理解了假设的过程和假设后容器数量的变化、总量的变化，使学生抽象的思维过程具体化，对假设的理解与掌握就是水到渠成的事了。总之，高老师这节课层次分明，由浅到难，思维严谨，非常感谢高老师给我们带来了一节别开生面的数学课，在新课程理念下如何使学生乐学、会学，如何更好地促进学生的发展，形成积极的情感体验，进行更好的思考与实践。在
22、高老师这节课我学到了很多。唐录芹老师下面我就高来林老师执教的用假设的策略解决问题一课，谈谈我自己的一些想法。对于六年级孩子而言，假设法这一策略，或者是承载着这一策略的数学问题，其难度是不言而喻的。鸡兔同笼问题历来是小学数学奥数题中的典型问题，如今作为习题走进了小学数学教材，可想而知难度之大。要想使孩子掌握，只靠老师的讲解肯定是徒劳的。而高老师设计活动单导学教学环节，很好的把握和处理了教学重难点。1.多种尝试，体验策略。在活动单导学的教学模式下，老师先引导孩子理解题意：怎样租用10只船正好坐满？这10只船可能有哪些情况？你准备怎样来解决这个问题？这一环节给孩子充分的独立思考的时间，让学生运用画图
23、、列表等学过的策略探究新的问题，培养孩子的自主探究知识的能力。思考后再在小组和全班进行探究、交流，注重语言表达能力和解决问题思路的训练。引导孩子提出不同的假设，培养孩子思维的灵活性，不仅让孩子掌握了解决问题的策略，也使孩子在不断探索与交流中感受到假设策略解决问题的价值。2.解决问题，体验成功。如何进行调整时本节课学习的难点，这里的调整孩子独立完成的难度比较高，所以在解决假设成同一种船初步感知调整策略时，老师适时地引领孩子进行探索，通过一些有效问题的追问，来帮助孩子建立一个解决问题的台阶，使他们的研究能获得成功，归纳出假设法解题的思路。孩子在教师的引导下进行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接
24、下来解决问题中，老师把关键的问题抛给孩子去研究、完成。这样，教师的引导探索和孩子的自主探索有机结合，就可以帮助孩子很好地突破难点，掌握方法，体验成功。3.反思整理，提炼策略。对于六年级孩子来说，不但要养成反思的意识，更要学会如何去进行反思，这样一种能力需要在教师设计的问题的引导下，在一次次的反思与交流中才能得到培养。本课孩子在解决实际问题的过程中，对假设的策略有了初步的体验，这时通过引导孩子进行两个层次的反思整理，帮助孩子及时提炼用假设的策略解决实际问题的步骤，以及如何调整，十分有利于孩子今后独立运用策略解决实际问题能力的提高。我觉得活动单导学教学模式运用在用假设的策略解决问题这课是再合适不过了。
