1、 1 / 190 20202020 年年人教人教版版六年级六年级数学数学下下册册全册全册精品精品教学教学教案教案 第一单元：负数 第 1 课时 负数的初步认识（1） 教学内容：教学内容：负数的初步认识 （1） （教材第 2 页例 1） 。 【教学目的教学目的】 结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义 的量。 【重难点重难点】体会负数的重要性。 【教学课件教学课件】多媒体课件。 【情景导入】 1.教师利用课件向学生展示教材第 2 页主题图。 （有条件的可播放天 气预报视频） 2.引导学生观察图片，说出图中内容。 （教师：观察上图，你能发现 什么？0代表什么意思？-3和 3各代
2、表什么意思？） 引出课题并板书：负数的初步认识（1） 【探究新知探究新知】教学教材第 2 页例 1。 （1）教师板书关键数据：0。 （2）教师讲解 0的意思。0表示淡水开始结冰的温度。比 0低 的温度叫零下温度，通常在数字前加“-” （负号） ：如-3表示零下 3 摄 氏度，读作负三摄氏度。比 0高的温度叫零上温度，在数字前加“+” （正号） ，一般情况下可省略不写：如+3表示零上 3 摄氏度，读作正三 摄氏度，也可以写成 3，读作三摄氏度。 （3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和 2 / 190 最低气温都是多少呢？随机点同学回答。 （4）刚刚同学回答得很对，读法也很正
3、确。 （5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它 与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？ 学生讨论合作，交流反馈。 （6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。 （7）教师展示学生不同的表示方法。 （8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示 零上温度和零下温度。 【课堂作业】完成教材第 4 页的“做一做”第 1 题。 组织学生独立完成，指名回答。 答案：-18温度低。 【小结小结】通过这节课的学习，你有什么收获？ 【作业布置作业布置】完成练习册中本课时的练习。 第 1 课时 负数的初步认识（1） 0 -3 3（+3） 第 2 课时 负数的初
4、步认识（2） 【教学内容：教学内容： 】负数的初步认识 （2） （教材第 3 页例 2） 。 【教学目的教学目的】 通过呈现存折上的明确数据， 让学生体会负数在生活中的广泛应用， 3 / 190 进一步体会负数的含义。 【重难点重难点】体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。 【情景导入】教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁 能说一说温度都是怎样读写的？ 组织学生讨论回忆上一课内容。 师：很好，大家都很棒。今天我们继续学习负数知识。 引出课题并板书：负数的初步认识（2） 【探探究究新知新知】 1.教学例 2。 （1）教师出示存折明细示意图。 （教材第 3 页的主题图）教师：同 学们
5、能说说“支出（-）或（+） ”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学 生分组讨论、交流，然后指名汇报。 （2）引导学生归纳总结：像 2000,500 这样的数表示的是存入的钱 数;而前面有“-”号的数，像-500,-132 这样的数表示的是支出的钱数。 （3）教师：上述数据中 500 和-500 意义相同吗？（500 和-500 意义 相反，一个是存入，一个是支出） 。你能用刚才的方法快速而又准确地表 示出向东走 100m 和向西走 200m、 前进 20 步和后退 25 步吗？说说你是怎 么表示的？师把学生的表示结果一一板书在黑板上。 2.归纳正数和负数。 （1）你能把黑板上板书的这些数进行分类
6、吗?小组讨论交流。 （2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000， +500,+100,+20 这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略 不写。像-8，-4，-500，-20 这样的数，我们把它叫做负数。 （3）那么 0 应该归为哪一类呢？组织学生讨论，相互发表意见。师 4 / 190 设难： “我认为 0 应该归为正数一类。 ” 归纳：0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （4） 你在什么地方见过负数？教师鼓励学生注意联系实际举出更多 的例子。 【课堂作业】完成教材第 4 页的“做一做”第 2 题。 组织学生动手填一填，在小组中交流检查。 答案： 正数
7、有：2.5 + +41 负数有：-7 -5.2 【小结小结】通过这节课的学习，你有什么收获？ 【作业布置作业布置】完成练习册中本课时的练习。 第 2 课时 负数的初步认识（2） 正数：+8 负数：-8 +4 -4 +2000 -2000 +500 -500 +100 -100 +20 -20 0 既不是正数也不是负 第 3 课时 在数轴上表示正数、0 和负数 【教学内容：教学内容： 】借助数轴理解正数和负数的意义（教材第 5 页例 3） 。 【教学目的教学目的】 1.借助数轴初步理解正数、0、负数。 2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数 5 / 190 与负数的比较。
8、【重难点重难点】认识数轴、0。 【情景导入】 教师用 CAI 课件演示教材第 5 页的主题图。 教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？ 【探究新知探究新知】 教学例 3。 （1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ 组织学生在小组中议一议，然后汇报。 （2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出 对应的数。 （3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点 表示的正负数形成相对完整的认识。 （4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样 的直线我们叫做数轴。 （5）引导学生观察数轴 :从 0 起往右依次是？从 0 起往左依次是
9、？你发现什么规律？ 在数轴上分别找到 1.5 和-1.5 对应的点。如果从起点分别到 1.5 和-1.5 处，应如何运 动？ 师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每 个数都能在数轴上找到它们相对应的点。 【课堂作业】 1.完成教材第 5 页的“做一做” 。学生独立练习，指名汇报。 6 / 190 2.完成教材第 6 页练习一的第 4 题。第 4 题组织学生独立完成，并 在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。 答案： 1.略 2.第 4 题：点 A 表示的数是-7；点 B 表示的数是-4；点 C 表示的数 是-1；点 D 表示的数是 3；点 E 表示的数是 6。
10、【小结小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【作业布置作业布置】 完成练习册中本课时的练习。 第二单元：第二单元：百分数（二）百分数（二） 第 1 课时 折扣 【教学内容：教学内容： 】折扣（教材第 8 页的内容，练习二第 13 题） 。 【教学目的教学目的】 1.明确折扣的含义。 2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。 3.正确解答有关折扣的实际问题。 4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的 能力。 【重难点重难点】 1.会解答有关折扣的实际问题。 2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。 【教学课件教学课件】 多媒体课件。 7 / 190 【情景导入】 圣
11、诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促 销的？（学生汇报调查情况。 ） 【探究新知探究新知】 1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。 （1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语， 那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折” ，你怎么理解？ （2） 你们举的例子都很好， 老师也搜集到某商场打七折的售价标签。 （电脑显示） 大衣，原价：1000 元，现价：700 元。 围巾，原价：100 元，现价：70 元。 铅笔盒，原价：10 元，现价：？ 橡皮，原价：1 元，现价：？ （3）动脑筋想一想：如果原价是 10 元的铅笔盒，打七折，猜一猜 现价会是多少？
12、如果原价是 1 元的橡皮，打七折，现价又是多少？ （4） 仔细观察， 商品在打七折时， 原价与现价有一个什么样的关系？ 带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试 着找到答案。 （5）讨论，找规律。 A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。 B.学生汇报寻找的方法： 利用计算器， 原价乘以 70%恰好是标签的售 价或现价除以原价大约都是 70%；或查书等等。 （6）归纳，得定义。 A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意 8 / 190 思？打八五折呢？ B.概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表 示？（ “几折”就是十分之几，
13、也就是百分之几十） C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打 折” 。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是 85%，九折 就是 90%。一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分 数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成 ） ，不便于计算和理解。 （7）练习。 四折是十分之（ ） ，改写成百分数是（ ） 。 六折是十分之（ ） ，改写成百分数是（ ） 。 七五折是十分之（ ） ，改写成百分数是（ ） 。 九二折是十分之（ ） ，改写成百分数是（ ） 。 2.运用折扣含义解决实际问题。 出示问题（1） ：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价 180 元，现在
14、商 店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ 导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？ 找出数量关系式。 先让学生找出单位“1” ，然后再找出数量关系式： 原价85%=实际售价 学生独立根据数量关系式，列式解答。 全班交流。根据学生的汇报，板书：18085%=153（元） 答：买这辆车用了 153 元。 出示问题（2） ：爸爸买了一个随身听，原价 160 元，现在只花了九 折的钱，比原价便宜了多少钱？ 9 / 190 导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？ 学生试算，独立列式。全班交流。根据学生的汇报，板书： 第一种算法：原价 160 元，减去现价，就是比原价便宜
15、多少钱。 160-16090% =160-144 =16（元） 第二种算法：原价 160 元，现价比原价便宜了（1-90%） 。 160(1-90%) =16010% =16（元） 重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了 10%。 3.典例讲析。 例 在某商店促销活动时，原价 800 元的某品牌自行车九折出售， 最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？ 分析：原价 800 元，第一次打九折出售，价格是原价的 90%，再次打八折 出售，价格是第一次打九折后的 80%。可以先求出第一次打折后的价格， 再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。 解：80090%80%
16、=72080%=576（元） 答：最后的几辆车售价是 576 元。 【课堂作业】 1.（1）爸爸买了一个剃须刀，原价 240 元，现在只花了八折的钱， 比原价便宜了多少钱？ A.打八折怎么理解？是以谁为单位“1”？ B.学生试做，讲评。 10 / 190 （2）判断： 商品打折扣都是以原商品价格为单位“1” ，即标准量。 （ ） 一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低 10%。 （ ） 2.完成教材第 8 页“做一做”练习题。 3.完成教材第 13 页练习二第 13 题。 说明：第 1 题是一道开放题，有多种可能，应注意给学生提供交流 自己想法的机会。练习后可指出“五折”也可以说成“半价”
17、，丰富学生 的生活经验。 第 2 题，要注意指导学生理解 9.6 元表示的实际含义，它与八折有 什么关系。使学生明确 9.6 元就是打折后比原价少的钱数，它相当于原 价的 180%，在此基础上让学生列出方程或算式。 答案：1.（1）240-24080%=48（元） （2） 2.第 8 页“做一做” ：52 73.5 30.8 3.练习二第 1 题： （1）1.550%=0.75（元） 2.450%=1.2（元） 150%=0.5（元） 350%=1.5（元） （2） （此题答案不唯一）可以买一种面包，也可以两种或两种以上 合买。单独买各种打折后的面包： 30.75=4（个） 合买各种打折后的面
18、包： 30.5=6（个） 11 / 190 3 31.5=2（个） 31.2=2（个）0.6（元） ，再买 1 个打折后 0.5 元的面包。 可以买 3 个 0.5 元的面包，买 2 个 0.75 元的面包。 可以买 1 个 1.5 元的面包，买 2 个 0.75 元的面包第 3 题：分析： 按原价的八折买，优惠价占二折，9.6 元占原价的 20%，求出原价， 用除法计算。解答：9.620%=48（元） 【小结小结】 通过这节课的学习你有什么收获？ 【作业布置作业布置】 完成练习册中本课时的练习。 板书： 第 1 课时 折扣 八五折 18085=153（元） 九折 160（1-90）=1601
19、0=16（元） 总结： 解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是 多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。在分析折扣时， 不要把打折后的价格当作定价，正确区分定价、进价和售价是解决折扣 问题的关键。 第 2 课时 成数 【教学内容：教学内容： 】成数（教材第 9 页内容） 。 【教学目的教学目的】 1.明确成数的含义。 2.能熟练的把成数写成分数、百分数。 3.正确解答有关成数的实际问题。 【重难点重难点】 12 / 190 1.成数的理解。 2.成数的计算。 【教学课件教学课件】 多媒体课件。 【情景导入】 农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道： “今年我省
20、油菜籽比去年增产二成” 教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导） 【探究新知探究新知】 1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。 （成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成” ） （1） 刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况， 那么这些 “成数” 是什么意思呢？比如说，增产“二成” ，你怎么理解？ （学生讨论并回答） 教师板书： 成数 分数 百分数 二成 十分之二 20% (2)试说说以下成数表示什么？ 出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？ 北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？ 引导学生讨论并回答。 2.运用成数的含义解决实际问题
21、。 （1）出示教材第 9 页例 2：某工厂去年用电 350 万千瓦时，今年比 去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 13 / 190 （2）分析题目，理解题意： 今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？ 找出数量关系式。 先让学生找出单位“1” ，然后再找出数量关系式： 今年的用电量=去年的用电量（1-25%） 学生独立根据关系式，列式解答。 全班交流。 方法一：350（1-25%）=35075%=3500.75=262.5(万千瓦时) 方法二：350（1-25%）=35075%=35075/100=262.5（万千瓦时） 【课堂作业】 完成教材第 9 页“做一做” 。 答案：
22、15000（1+20%）=150001.2=12500（人） 【小结小结】 这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些 了解？ 【作业布置作业布置】 完成练习册中本课时的练习。 第 3 课时 税率 【教学内容：教学内容： 】税率（教材第 10 页有关纳税的内容，练习二第 6、7 题） 。 【教学目的教学目的】 1.使学生知道纳税的含义和重要意义， 知道应纳税额和税率的含义， 以根据具体的税率计算税款。 14 / 190 2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解 决问题的能力。 3.增强学生的法制意识， 使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。 【重难点重难点】
23、 1.税额的计算。 2.税率的理解。 【教学课件教学课件】多媒体课件。 【情景导入】 1.口答算式。 （1）100 的 5%是多少？ （2）50 吨的 10%是多少？ （3）1000 元的 8%是多少？ （4）50 万元的 20%是多少？ 2.什么是比率？ 【探究新知探究新知】 1.阅读教材第 10 页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？ 2.税率的认识。 （1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳 税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出 不同的税率。 （2） 试说说以下税率表示什么。 A.商店按营业额的 5%缴纳个人所得 税。这里的 5%表示什么？B.
24、某人彩票中奖后，按奖金的 20%缴纳个人所 得税。这里的 20%表示什么? 3.税款计算。 15 / 190 （1）出示例 3：一家饭店十月份的营业额约是 30 万元。如果按营业 额的 5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？ （2）分析题目，理解题意。 引导学生理解“按营业额的 5%缴纳营业税”的含义，明确这里的 5% 是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的 5%，题 中“十月份的营业额是 30 万元” ，因此十月份应缴纳的营业税就是 30 万 元的 5%。 （3）学生列出算式。 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 列式：305% （4）学生尝试计算。 （
25、5）汇报交流。 305%这个算式有两种计算方法。 方法 1：把百分数化成分数来计算。305%=30 =1.5（万元） 方法 2：把百分数化成小数来计算。305%=300.05=1.5（万元） 【课堂作业】 1.巩固练习：教材第 10 页“做一做” 。 2.完成教材第 14 页练习二第 6 题。 答案： 1.（5000-3500）3%=45（元） 2.3003%=9（元） 【小结小结】 这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些 了解？ 16 / 190 【作业布置作业布置】 1.完成练习册中本课时的练习。 2.教材第 14 页第 7 题。 板书： 第 3 课时 税率 应纳税额=
26、收入额税率 收入额=应纳税额税率 税率=应纳税额收入额100 305=1.5（万元） 答：10 月份应缴纳营业税约 1.5 万元。 第 4 课时 利率 【教学内容：教学内容： 】利率（教材第 11 页有关利率的内容） 。 【教学目的教学目的】 1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义； 掌握计算利息的方法，会进行简单计算。 2.对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困 地区建设的思想品德教育。 【重难点重难点】 1.掌握利息的计算方法。 2.正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。 【教学课件教学课件】 多媒体课件。 【情景导入】 17 / 190 随着改革
27、开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂 时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一来可以支援国家建设，二来对 个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么， 怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。 【探究新知探究新知】 1.介绍存款的种类、形式。 存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。 2.阅读教材第 11 页的内容，自学讨论例 4，理解本金、利息、税后 利息和利率的含义。 （例如：王奶奶 2012 年月 8 月 1 日把 5000 元钱存入 银行，整存整取两年，到 2013 年 8 月 1 日，王奶奶不仅可以取回存入的 5000 元，还可以得到银行多付给的 150
28、 元,共 5150 元。 ） （注：这里不考 虑利息税） 本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的 5000 元就是本金。 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 利率：利息和本金的比值叫做利率。 （1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所 调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。 （2）阅读教材第 11 页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。 3.学会填写存款凭条。 把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。 （要填写的项 目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。 ） 4.利息的计算。 （1）出示利息的计算公式： 利息=本金利率时间 18 / 1
29、90 （2）计算方法： 若按照 2012 年 7 月的银行利率， 如果王奶奶的 5000 元钱整存整取， 两年到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：50003.75% 2=375(元) 加上王奶奶存入的本金 5000 元，到期时她能得到本金和利息，一共 5375 元。 【课堂作业】 本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，在 练习时应让学生说说自己每一步计算的意义，并进行集体订正。 【小结小结】 通过本节课的学习，你学会了什么？什么叫本金？什么叫利息？什 么叫利率？如何计算利息？ 【作业布置作业布置】 1.完成练习册中本课时的练习。 2.教材第 14 页第 9 题。 板书
30、： 第 4 课时 利率 利息=本金利率时间 任何一种存款，在计算利息时，都要乘以存入的时间，如果存款的 利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年，如果存款的利率是月利率， 计算时所乘时间单位应是月，不要一律按年计算。 19 / 190 第 5 课时 解决问题 【教学内容：教学内容： 】用百分数解决问题。 （教材第 12 页例 5） 【教学目的教学目的】 1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。 2.培养学生良好的学习习惯。 【重难点重难点】 认真审题，用百分数解决实际问题。 【教学课件教学课件】 多媒体课件。 【复习导入】 前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的
31、具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我 们来回忆下之前的内容。 口头列式。 （1）妈妈想买一件原价 500 元的裙子，五折之后这条裙子多少钱？ （2）爸爸这个月工资由原来的 6000 元涨了一成五，爸爸现在工资 是多少？ （3）爸爸的月工资是 6000，扣除 3500 个人免税征额后的部分需要 按 3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？ （4） 小云将压岁钱 1000 元存入银行， 存期为 3 年， 年利率为 4.25%。 到期支取时，小云一共能取回多少钱？ 师：这几道题分别属于什么类型的应用题？ 学生交流，汇报。 【探究新知探究新知】 20 / 190 教
32、学例 5。 1.学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。 2.利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。 教师： “满 100 元减 50 元”是什么意思？ 引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个 100 元减去 50 元。不 满 100 元的零头部分不优惠。 解题思路： （1）在 A 商场买，直接用总价乘以 50%就能算出实际花费。 （2）在 B 商场买，先看总价中有几个 100， 230 里有两个 100，然 后从总价里减去 2 个 50 元。 3.学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。 板书：A：23050%=115（元） B：230-250=130（元） AB，A
33、 更省钱。 4.回顾与反思。 提问：通过计算，我们知道了 A 商场更省钱，在什么时候两个商场 价格差不多呢？ 反思：看起来满 100 减 50 元不如打五折实惠。如果总价能凑成整百 多一点就差不多了。 【课堂作业】 完成教材第 12 页“做一做” 。 学生独立完成，教师讲解。 答案：A 商场：120-40=80（元） B：12060%=72（元） 21 / 190 B 商场更省钱。 【小结小结】 通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？ 【作业布置作业布置】 完成练习册中本课时的练习。 板书： 第 5 课时 解决问题 A 商场：23050%=115（元） B 商场：230-502=1
34、30（元） 115计算用料 “进一法”近似数 第第 4 4 课时课时 圆柱的体积（圆柱的体积（1 1） 【教学内容：教学内容： 】圆柱的体积（教材第 25 页例 5） 。 【教学目的教学目的】 探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体 会转化的思想方法。 【重难点重难点】 1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 2.理解圆柱体积公式的推导过程。 【教学课件教学课件】 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。 【复习导入】 1.口头回答。 （1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？ （2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ （3） 圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础
35、上， 概括出 “转 化图形建立联系推导公式”的方法。 2.引入新课。 我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这 个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面 31 / 190 积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？ 教师板书:圆柱的体积（1） 。 【探究新知探究新知】 1.教学圆柱体积公式的推导。 （1）教师演示。 把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形， 再按照这些扇形沿着圆柱的高 把圆柱切开，这样就得到了 16 块体积相等，底面是扇形的立体图形。 (2)学生利用学具操作。 (3)启发学生思考、讨论： 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图
36、形？ 学生：近似的长方体。 通过刚才的实验你发现了什么？ 教师： 拼成的近似长方体和圆柱相比， 体积大小变了没有？形状呢？ 学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成 了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是 圆柱的高，没有变化。故体积不变。 （4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： 如果把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的形状是怎样的？ 如果把圆柱的底面平均分成 64 份，拼成的形状是怎样的？ 如果把圆柱的底面平均分成 128 份，拼成的形状是怎样的？ （5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？ 平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
37、 平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来 的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。 32 / 190 (6)推导圆柱的体积公式。 学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？ 学生汇报讨论结果，并说明理由。 教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等 于圆柱的体积， 近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高 等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。 教师板书： 2.教学补充例题。 （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50cm 2，高是 2.1m。 它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能
38、不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？ 学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。 （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。 502.1105（cm 3）答：它的体积是 105cm3。 2.1m210cm 5021010500（cm 3） 答：它的体积是 10500cm 3。 50cm 20.5m2 0.52.11.05（m3） 答：它的体积是 1.05m 3。 50cm 20.005m2 0.0052.10.0105（m 3） 答：它的体积是 0.0105m 3。 33 / 190 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下 哪一种解答更简
39、单。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。 （4）引导思考：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，圆柱体积的计算 公式是怎样的？ 教师板书：Vr 2h。 【课堂作业】 教材第 25 页“做一做”和教材第 28 页练习五的第 1 题。学生独立 做在练习本上，做完后集体订正。 答案： “做一做” ：1. 6750（cm 3） 2. 7.85m 3 第 1 题： （从左往右） 3.145 22=157（cm3） 3.14（42） 212=150.72（cm3） 3.14（82） 28=401.92（cm3） 【小结小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？ 【作业布置作业布置】 完成练习
40、册中本课时的练习。 第 5 课时 圆柱的体积（2） 【教学内容：教学内容： 】 圆柱的体积（2） 【教学目的教学目的】 能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 【重难点重难点】 34 / 190 容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。 【教学课件教学课件】教具。 【复习导入】 口头回答。 教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说 么？指名学生回答。板书：圆柱的体积=底面积高 V=Sh=r2h 【探究新知探究新知】 1.教学例 6。 （1）出示例 6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶， 得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。 （2）学生尝试完成例
41、6。 杯子的底面积： 3.14（82） 23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm 3）502.4（mL） （3）比较一下补充例题和例 6 有哪些相同的地方和不同的地方？ 学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补 充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例 6 只知道底面直径，要 先求底面积，再求体积。 2.教学补充例题。 （1）出示补充例题：教材第 26 页“做一做”第 1 题。 （2）指名学生回答下面问题：这道题已知什么？求什么？能不 能根据公式直接计算？计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知 条件和问题，还要注意统一结果
42、单位，方便比较。 （3）教师评讲本题。 35 / 190 【课堂作业】 教材第 26 页“做一做”第 2 题，第 28 页练习五第 3、4 题。 第 3 题，其中的 0.8m 为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关 的条件解决问题。 第 4 题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列 方程解答。 答案： “做一做” ： 2 3.14（0.42） 250.02=31.431（张） 第 3 题: 3.14（32） 20.52=7.065（m3）=7.065（立方米） 第 4 题：8016=5（cm） 【小结小结】 通过这节课的学习，你有什么收获和感受？ 【作业布置作业布置】 完成练习
43、册中本课时的练习。 板书： 第 5 课时 圆柱的体积（2） 圆柱的体积=底面积高 V=Sh=r 2h 第 6 课时解决问题 36 / 190 【教学内教学内容：容： 】解决问题。 （教材第 27 页内容） 【教学目的教学目的】利用圆柱的相关知识解决问题。 【重难点重难点】求不规则圆柱体的体积。 【教学课件教学课件】多媒体课件、矿泉水瓶。 前面我们已经学习了圆柱的体积求法，今天我们来学习它的更多应 用。 【情景导入】 我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体， 找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆 柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？ 今天老师
44、带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算 得出它的容积呢？ 【探究新知探究新知】 1.教学例 7。 2.学生读题，明确已知条件及问题。 学生：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 教师：所以，我们要看看，能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？ 3.拿出水瓶，装上一部分水，按照例题中的方法做出讲解。引导学 生思考。 解题思路： （1）瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上 18cm 高圆柱的体 积就是瓶子的容积。 （2）也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。 【课堂作业】 37 / 190 完成教材第 27 页“做一做” 。这类题的解题关键是明确瓶子正放和 倒放时空余部分的容积是
45、相等的。 答案：3.14（62） 210=282.6（cm3）=282.6mL。 【小结小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【作业布置作业布置】 完成练习册中本课时的练习。 第 6 课时 解决问题 1.转化成圆柱。 2.瓶子容积=圆柱 1+圆柱 2。 第 1 课时 圆锥的认识 【教学内容：教学内容： 】圆锥的认识。 （教材第 3132 页例 1 及教材第 35 页练 习六的第 1、2 题） 。 【教学目的教学目的】 1.认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。 2.认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。 3.通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从实物 抽象到几何的能力。 【重难
46、点重难点】 认识圆锥的高及高的测量方法。 【教学课件教学课件】 圆柱纸筒，布，圆锥形的实物，圆锥模型，木板，多媒体课件，米 38 / 190 （或沙子） ，三角板，长方形，半圆形硬纸片。 【情景导入】魔术”导入，引出课题。 1.出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆锥。 教师：这是一个圆柱，谁能说说它有什么特征？ 学生回答。 2.教师：现在老师用一块布把这个圆柱遮住（边说边演示） 。如果这 个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？你能试 着描述一下吗？ 学生回答。 3.教师：现在看一看，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。 教师喊一、二、三，揭开遮在圆柱上面的布，露出一个圆锥
47、。 教师：像你们说的一样吗？ 学生回答。 4.教师：看到这个课题，你想知道什么呢？ 【探究新知探究新知】 1.初步感知。 电脑出示圆锥实物图。 教师：观察上面这些物体的形状有什么共同点？教师利用课件动画 光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，移走实物的模样，剩下图形的轮廓， 抽象出圆锥的几何图形。 教师：这样的图形叫圆锥。在我们生活的周围，你们知道哪些物体 是圆锥形的? 2.认识圆锥及各部分的名称。 （1）引导学生认真对照图形和模型观察。 39 / 190 请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。 师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问题同 桌之间共同探讨。 圆锥有几个底面？
48、是什么形状的？ 用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么? 用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？组织学生先独立思考， 再在小组中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：圆锥 有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有一个顶点。 （2）怎样画圆锥的平面图呢？ 示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面， 底面要画成椭圆的，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径 r。(师在黑 板上画出来) 学生试着在自己的练习本上画。 （3）认识圆锥的高。 师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先让学生小组讨论交流汇 报，然后全班讨论。 教师:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。 （师
49、在黑板 上画出来） 那么它有几条高一看就知道了。 （1 条） （4）测量圆锥的高。 教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度， 怎样测量圆锥的高呢？ 组织学生小组合作，交流汇报。 40 / 190 课件演示测量过程，教师叙述： 把圆锥的底面放平; 用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面； 竖直地量出平板和底面之间的距离。 同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。 教师：谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗? 教师：如果是圆锥形的沙堆和粮堆，又怎样测量它的高呢?(学生合 作实验，并相互交流) （5）大家喜欢制作玩具吗？下面我们一起制作一个玩具，好吗？拿 出你准备的三角形、 长方形硬纸片， 快速转动，
