1、第 1 页 共 7 页交大附中交大附中 2022-2023 学年第一学期九年级期中考试数学试卷学年第一学期九年级期中考试数学试卷考试时间：考试时间：120 分钟；分钟；总分：总分：120 分；分；命题人：命题人：孙占虎孙占虎审题人：陈斌审题人：陈斌一选择题（共一选择题（共 12 小题小题，每小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分）1下列方程是一元二次方程的是（）Ax11B11+3=5Cx（x+3）x2Dx（x+3）12如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）ABCD3根据 4a5b，可以组成的比例有（）Aa：b4：5Ba：b5：4Ca：4b：5Da：54：b4如图
2、，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，下列条件不能满足ADEACB 的条件是（）AAEDBB=CADBCDEACDADEC5若关于 x 的一元二次方程 x2+x+m0 有两个相等的实数根，则实数 m 的值为（）A4B14C14D46对于反比例函数 y=2，下列说法不正确的是（）A点（2，1）在它的图象上B若点 A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且 x1x2，则 y1y2C它的图象在第二、四象限D当 x0 时 y 随 x 的增大而增大7如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 AD 的中点，连接 OE，ABC60，BD4 3，则OE（）A4
3、B2 3C2D 38宽与长的比是512（约为 0.618）的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特神庙等若黄金矩形的长为 5，则该黄金矩形的宽是（）A 5 1B5+12C5+52D5 52第第 7 题题 图图第第 10 题题 图图第 2 页 共 7 页9现有 4 张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好为“冰墩墩”和“雪容融”的概率是（）A16B14C13D3810如图，在平面直角坐标系中，C 为AOB 的 OA 边上一点，
4、AC：OC1：2，过 C 作 CDOB 交 AB 于点 D，C、D 两点纵坐标分别为 1、3，则 B 点的纵坐标为（）A4B5C6D711若图中反比例函数的表达式均为 y=3，则阴影面积为 1.5 的是（）ABCD12如图，ABC，AB12，AC15，D 为 AB 上一点，且 AD8，在 AC 上取一点 E，使以 A、D、E 为顶点的三角形与 ABC 相似，则 AE 等于（）A325或152B10 或152C325或 10D以上答案都不对二填空题（共二填空题（共 4 小题小题，每小题，每小题 3 分，共分，共 12 分分）13分解因式：xy2x142022 年春季，新一轮的新冠病毒的传染性极强
5、，某市某社区因 1 人患了新冠肺炎没有及时隔离治疗，经过两轮的传染后，共有 25 人患了新冠肺炎，每轮平均 1 人感染了个人15如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边上一点，且 AE2DE，BD 与 CE 相交于点 F，若DEF 的面积是 3，则BCF 的面积是16如图，在直角坐标系 xOy 中，一次函数 y2x+2 的图象与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B将ABO 沿直线 AB 翻折得到ABC若点 C 在反比例函数=(0)的图象上，则 k第第 15 题题 图图第第 16 题题 图图第 3 页 共 7 页三解答题（共三解答题（共 12 小题小题，共，共 72 分分）17（3
6、分）用指定方法解方程：4x2x90（配方法）；18（3 分）用指定方法解方程：x2+2 5x+100（公式法）19（4 分）已知2=3=5，2x+y0，求+32+的值20（5 分）先化简，再求值：（24164）12+4，其中 x=1421（6 分）如图，在地面上竖直安装着 AB、CD、EF 三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱 AB、CD 形成的影子为BG 与 DH（1）填空：判断此光源下形成的投影是：投影（2）作出立柱 EF 在此光源下所形成的影子22（6 分）人口问题是“国之大者”，以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社
7、会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息：信息一：信息一：普查登记的全国大陆 31 个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下：（数据分成 6 组：0 x20，20 x40，40 x60，60 x80，80 x100，100 x120）信息二：信息二：普查登记的全国大陆 31 个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在 40 x60 这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50；第 4 页 共 7 页信息三：信息三：20102021 年全国大陆人口数及自然增长率；请根据以上信息
8、，解答下列问题：（1）普查登记的全国大陆 31 个省、自治区、直辖市人口数的中位数为百万人（2）下列结论正确的是（只填序号）全国大陆 31 个省、自治区、直辖市中人口数大于等于 100（百万人）的有 2 个地区；相对于 2020 年，2021 年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢；20102021 年全国大陆人口自然增长率持续降低（3）请写出 20162021 年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，结合变化趋势谈谈自己的看法23（6 分）甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味
9、甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种（甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为 A，B，C，D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为 E，F，G，H）（1）用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；（2）求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率第 5 页 共 7 页24（6 分
10、）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长为 1.5 米，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在底面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为 21 米，落在墙上的影高为 6 米，求旗杆的高度25（8 分）如图，在ABC 中，过点 C 作 CDAB，E 是 AC 的中点，连接 DE 并延长，交 AB 于点 F，交 CB 的延长线于点 G，连接 AD，CF（1）求证：四边形 AFCD 是平行四边形（2）若 GB3，BC6，BF=32，求 AB 的长26（8 分）如图，平面直角坐标系中，反比例函数 y=（n0）与一次函数 ykx+b（k0
11、）的图象相交于点 A（1，m），B（3，1）两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出 kx+b的 x 的取值范围；（3）已知直线 AB 与 y 轴交于点 C，点 P（t，0）是 x 轴上一动点，作 PQx 轴交反比例函数图象于点 Q，当以C，P，Q，O 为顶点的四边形的面积等于 2 时，求 t 的值第 6 页 共 7 页27（8 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，B60，BC4cm，点 P 从点 C 出发，沿 CBA 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动到点 A设点 P 的运动时间为 xs，C，P 两点间的距离为 ycm小亮根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的
12、变化规律进行了探究，下面是小亮的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组对应值，如下表：x/s0123456789101112y/cm 0 1.0 2.0 3.0 4.0 3.6 3.5 3.6 m 4.6 5.3 6.1 6.9观察、思考可得，表格中 m 的值是；（2）在下面的平面直角坐标系中，补充描出（1）表格中所有以各对对应值为坐标的点，画出该函数的大致图象（3）结合画出的函数图象，解决下列问题：在前 4 秒内，点 P 始终在 RtABC 的边上运动；当点 P 运动到图象曲线部分的最低点对应的位置时，在ABC 中画出点 P 所在的位置；并求出此时 x
13、和 y 的准确值（y 保留根号）第 7 页 共 7 页28（9 分）综合与实践【问题情境】【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“A4 纸片的折叠”为主题开展数学活动如图，在矩形 A4 纸片 ABCD 中，AB长为 21cm，AD 长为 30cm【操作发现】【操作发现】第一步：如图，将矩形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 DC 重合，得到折痕 EF，再将纸片展平，则 AEcm第二步：如图，将矩形纸片 ABCD 沿 BE 折叠，使点 A 的对应点 M 落在矩形 ABCD 的内部，再将纸片沿过点E 的直线折叠，使 ED 与 EM 重合，折痕为 EN，则BEN度【结论应用】【结论应用】在图中，运用以上操作所得结论，解答下列问题：（1）求证：BMEEMN（2）直接写出线段 CN 的长为cm.
