1、小学数学课程的变化义务教育数学新课程标准义务教育数学新课程标准版版变化与解读变化与解读课 程 标 准 修 订 的 总 体 方 向 与 原 则课 程 标 准 修 订 的 总 体 方 向 与 原 则小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势对 学 生 思 维 能 力 的 培 养 的 关 注对 学 生 思 维 能 力 的 培 养 的 关 注数 学 核 心 素 养 理 念 的 解 读数 学 核 心 素 养 理 念 的 解 读目目 录录Contents0101020203030404课程标准修订的总体方向与原则第 一 部 分课 程 标 准 修 订 的 总
2、 体 方 向 与 原 则课 程 标 准 修 订 的 总 体 方 向 与 原 则（一）完善了培养目标 教育的根本任务是立德树人，因此要全面落实培养有理想、有本领、有担当的时代新人要求，突出课程育人宗旨。全面落实“五育”并举和创新性人才培养要求，设置九年一贯制课程，一体化设计道德与法治课程，将劳动、信息科技从综合实践活动课程中独立出来，科学、综合实践活动课程提前至一年级开设，完善艺术课程，以音乐、美术为主线，融入舞蹈、戏剧、影视等内容，强化课程育人的整体性和系统性。（二）优化了课程设置课 程 标 准 修 订 的 总 体 方 向 与 原 则课 程 标 准 修 订 的 总 体 方 向 与 原 则（三）
3、完 善 了 课 程 内 容 结 构 围绕学生核心素养发展，精选和设计课程内容，设置“跨科主题”学习活动，占本学科总课时的10%，强化学科间的相互联系，增强了课程的综合性和实践性。（四）强 化 了 学 业 质 量 指 导 各学科结合课程内容明确学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度、广度，为教学设计和教学评价提供依据。设置教学提示，增加教学和评价案例，强化教师“如何教”的具体指导。课 程 标 准 修 订 的 总 体 方 向 与 原 则课 程 标 准 修 订 的 总 体 方 向 与 原 则（五）加 强 了 学 段 衔 接 注重“幼小衔接”，合理设计小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的
4、学习设计。结合学生从小学到初中在认知、情感等方面的发展特征，把握课程深度、广度的变化，更好体现学习的连续性和进阶性。了解高中阶段的学科和学习特点，为学生进一步学习做好准备。（六）细 化 了 实 施 要 求强化教材编写指导，明确教学改革方向和评价改革重点，对教研和培训提出具体要求。健全课程实施机制，强化课程实施监测和督导要求。数学核心素养理念的解读第 二 部 分数 学 核 心 素 养 理 念 的 解 读数 学 核 心 素 养 理 念 的 解 读数学教育与人的行为有关的终极目标，如一个人在思维方面、做事等方面是否运用了数学数学教育与人的行为有关的终极目标，如一个人在思维方面、做事等方面是否运用了数
5、学的思维去观察，思考与表达。的思维去观察，思考与表达。具有数学基本特征的关键能力、思维品质以及情感、态度与价值观的综合体现。具有数学基本特征的关键能力、思维品质以及情感、态度与价值观的综合体现。学生在参与数学教学活动中逐步形成和发展。学生在参与数学教学活动中逐步形成和发展。（一）数 学 核 心 素 养 的 特 征对于数学教育具有一致性，具有发展性，从小学、初中、高中到大学都会贯穿始终。对于数学教育具有一致性，具有发展性，从小学、初中、高中到大学都会贯穿始终。0101020203030404数 学 核 心 素 养 理 念 的 解 读数 学 核 心 素 养 理 念 的 解 读会用会用数学的思维数学
6、的思维思考现实世界思考现实世界会用会用数学的眼光数学的眼光观察现实世界观察现实世界会用会用数学的语言数学的语言表达现实世界。表达现实世界。（二）数 学 核 心 素 养 的 内 涵 “三 会”010102020303数 学 核 心 素 养 理 念 的 解 读数 学 核 心 素 养 理 念 的 解 读（三）数学核心素养的具体内容情感态度价值观 一是课程目标中明确提出了关于学习兴趣、学习习惯一是课程目标中明确提出了关于学习兴趣、学习习惯的培养要求。的培养要求。二是作为核心素养的核心概念的应用意识、创新意识。二是作为核心素养的核心概念的应用意识、创新意识。三是科学精神、社会责任。体现了教育的育人功能，
7、三是科学精神、社会责任。体现了教育的育人功能，落实了培养有理想、有本领、有担当的时代新人要求。落实了培养有理想、有本领、有担当的时代新人要求。数 学 核 心 素 养 理 念 的 解 读数 学 核 心 素 养 理 念 的 解 读（三）数学核心素养的具体内容 数学眼光：数学眼光：培养学生数学培养学生数学抽象能力抽象能力，体现了，体现了数学的一般性数学的一般性特征。特征。数学思维：数学思维：培养学生数学培养学生数学逻辑推理能力逻辑推理能力，体现了，体现了数学的严谨性数学的严谨性特征。特征。数学语言：数学语言：是让学生是让学生建立数学模型建立数学模型，体现了，体现了数学应用广泛性数学应用广泛性特征。特
8、征。数学核心素养的培养，具有整体上数学核心素养的培养，具有整体上一致性一致性和和阶段性阶段性的特征的特征在小学的在小学的低年级低年级学段中学段中更具体更具体、更侧重、更侧重意识意识在小学的在小学的高年级高年级学段中学段中更一般更一般、更侧重能力。、更侧重能力。数 学 核 心 素 养 理 念 的 解 读数 学 核 心 素 养 理 念 的 解 读（三）数学核心素养的具体内容核心素养在数学教学中具体落实上表现核心素养在数学教学中具体落实上表现小学小学1111个关键词：个关键词：数学眼光：数学眼光：符号意识、数感、量感符号意识、数感、量感 空间意识、几何直观；空间意识、几何直观；数学思维：数学思维：推
9、理意识、运算能力；推理意识、运算能力；数学语言：数学语言：模型意识、数据意识。模型意识、数据意识。核心概念：核心概念：应用意识、创新意识应用意识、创新意识初中初中7 7个关键词：个关键词：数学眼光：数学眼光：抽象意识、空间观念、抽象意识、空间观念、几何直观几何直观 数学思维：数学思维：推理能力、运算能力推理能力、运算能力 数学语言：数学语言：模型意识、数据意识。模型意识、数据意识。核心概念：核心概念：模型思想、数据观念模型思想、数据观念小学数学课程新的变化趋势第 三 部 分小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势四个领域四个领域数与代数数与代
10、数 图形与几何图形与几何 统计与概率统计与概率 综合与综合与实践实践四个强调四个强调数与代数：数与代数：强调整体性和一致性，将负数、方程、反比例等内容移到了初中进行教学。强调整体性和一致性，将负数、方程、反比例等内容移到了初中进行教学。图形与几何：图形与几何：强调几何直观意识的培养，增加尺规作图的内容。强调几何直观意识的培养，增加尺规作图的内容。统计与概率：统计与概率：强调统计量，把百分数作为统计量进行教学。强调统计量，把百分数作为统计量进行教学。综合与实践：综合与实践：强调与其他学科的融合，加强数学教学与生活、传统文化的联系强调与其他学科的融合，加强数学教学与生活、传统文化的联系（一）教 学
11、 内 容 上 总 的 修 订 方 向小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势基本思路基本思路两个加强两个加强加强几何直观加强几何直观 加强代数推理加强代数推理教师实施教师实施两个明确两个明确明确知识的本质明确知识的本质明确蕴含的数学核心素养明确蕴含的数学核心素养小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势（二）教 学 内 容 上 的 一 些 变 化图形与几何：尺规作图的要求图形与几何：尺规作图的要求l 要求一：给定一条线段，作等长线段。理解几何概念（类似数要求一：给定一条线段，作等长线段。理解几
12、何概念（类似数字）。字）。给定一条线段，作等边三角形，感悟两条直线交于一个点给给定一条线段，作等边三角形，感悟两条直线交于一个点给定两条线段，作等腰三角形：定两条线段，作等腰三角形：给定三条线段，作三角形，感悟三角形两边之和大于第三边。给定三条线段，作三角形，感悟三角形两边之和大于第三边。l 要求二：把三角形的三条边依次落在一条直线上，感悟周长，会要求二：把三角形的三条边依次落在一条直线上，感悟周长，会画圆和圆弧，感悟圆的周长与半径。画圆和圆弧，感悟圆的周长与半径。小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势统计与概率：百分数（与统计的密切联系）
13、统计与概率：百分数（与统计的密切联系）是把百分数移到统计单元，这和当初把平均数移到统计，而不是把百分数移到统计单元，这和当初把平均数移到统计，而不把平均数这一数学内容仅仅看作加法和除法的运算相似把平均数这一数学内容仅仅看作加法和除法的运算相似 百分数的本质：倍数关系的表达，百分数的本质：倍数关系的表达，相对稳定的表达：用到百分数的表达有饮料中果汁的含量税率、利息、折扣相对稳定的表达：用到百分数的表达有饮料中果汁的含量税率、利息、折扣 相对随机的表达：罚篮命中率，下雨概率，经济增长相对随机的表达：罚篮命中率，下雨概率，经济增长 百分数决策：根据一年中空气优良所占的百分比，作出相关决策。百分数决策
14、：根据一年中空气优良所占的百分比，作出相关决策。百分数作为标准：四年级学生跳绳的标准百分数作为标准：四年级学生跳绳的标准75%,75%,这些都反应了百分数的统计功能。这些都反应了百分数的统计功能。小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势综合与实践：人为规定的量以主题活动放入综合与实践单元综合与实践：人为规定的量以主题活动放入综合与实践单元第一学段：第一学段：主题活动主题活动1 1购物活动：认识人民币元、角、分购物活动：认识人民币元、角、分 主题活动主题活动2 2时间在哪里：认识时、分、秒时间在哪里：认识时、分、秒 主题活动主题活动3 3我的教
15、室：会用上、下、左、右、前、后描述相对位置：我的教室：会用上、下、左、右、前、后描述相对位置：认识东、南、西、北四个方向认识东、南、西、北四个方向 主题活动主题活动4 4身体上的尺子：用身体上的身体上的尺子：用身体上的“长度长度”为单位进行测量为单位进行测量 主题活动主题活动5 5数学连环画：用学过的数学知识记录自己一天的经历，数学连环画：用学过的数学知识记录自己一天的经历，或者，述说一个含有数学知识的小故事或者，述说一个含有数学知识的小故事小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势第二学段：第二学段：主题活动主题活动1 1年、月、日的秘密：知
16、道年、月、日的秘密：知道2424小时，年、月、日，四季小时，年、月、日，四季 主题活动主题活动2 2曹冲称象的故事：认识克、干克、吨，等量与等量相等曹冲称象的故事：认识克、干克、吨，等量与等量相等 主题活动主题活动3 3寻找宝藏：进一步认识东北、西北、东南、西南寻找宝藏：进一步认识东北、西北、东南、西南 主题活动主题活动4 4度量衡的故事度量衡的故事l 感悟人为规定的量秦始皇统一度量衡感悟人为规定的量秦始皇统一度量衡l 度长度单位度长度单位 尺尺”：一尺约合：一尺约合23.123.1厘米。按十进丈、引。厘米。按十进丈、引。l 孔子家语孔子家语说：说：“布手知尺，布指知时量容量单位布手知尺，布指
17、知时量容量单位“升升”：一升为两手所棒。按十进斗、斜。：一升为两手所棒。按十进斗、斜。l 衡重量单位衡重量单位“铢铢”：一铁为：一铁为0.650.65克，起于黍，百黍为一铢二十四铢为一两，十六两为一斤，三十斤为一克，起于黍，百黍为一铢二十四铢为一两，十六两为一斤，三十斤为一钧，四钧为一石。钧，四钧为一石。小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势第三学段：第三学段：主题活动主题活动1 1校园平面图：用比例尺绘制校园平面圈，标明重要场所校园平面图：用比例尺绘制校园平面圈，标明重要场所 主题活动主题活动2 2体育中的数学：搜集素材，体育赛事、比赛的
18、规则运动员体育中的数学：搜集素材，体育赛事、比赛的规则运动员的表现等的表现等 主题活动主题活动3 3营养午餐：调查营养需求，分析学校或家庭食谱构成，提营养午餐：调查营养需求，分析学校或家庭食谱构成，提出建议出建议 主题活动主题活动4 4水是生命之源：了解用水情况，中国水资源与人均水资源水是生命之源：了解用水情况，中国水资源与人均水资源制定节水方案制定节水方案小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势（三）内 容 的 设 置 体 现 整 体 性 和 一 致 性 特 征新课程标准的修订，更注重数学课程的整体性新课程标准的修订，更注重数学课程的整体性
19、与一致性，如在数与代数领域的数与运算和数与一致性，如在数与代数领域的数与运算和数量关系两个主题上的改变，数与代数领域由原量关系两个主题上的改变，数与代数领域由原来的四个主题变为两个主题，把负数、方程、来的四个主题变为两个主题，把负数、方程、反比例相关内容都移到了初中进行教学。反比例相关内容都移到了初中进行教学。小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势（三）内 容 的 设 置 体 现 整 体 性 和 一 致 性 特 征主题一：数与运算主题一：数与运算（1 1）自然数的认识）自然数的认识两匹马、两粒米两匹马、两粒米2 2，自然数的发展历程由数量到
20、图形，再到数字，自然数在，自然数的发展历程由数量到图形，再到数字，自然数在形式上是去掉数量的名词，用符号表示数；在实质上舍去事物的背景，使得数形式上是去掉数量的名词，用符号表示数；在实质上舍去事物的背景，使得数具有了一般性，重点培养建立数感、符号意识等数学核心素养，这样的学习过具有了一般性，重点培养建立数感、符号意识等数学核心素养，这样的学习过程体现了两个层次，第一层次是由两匹马、两粒米，这是由感性具体程体现了两个层次，第一层次是由两匹马、两粒米，这是由感性具体感性一感性一般，属于简约阶段，再由般，属于简约阶段，再由2 2，这是由感性一般，这是由感性一般理性具体，属于符号阶段，理性具体，属于符
21、号阶段，这样的教学设计让学生感悟到数是一种符号表达，是对数量的抽象。这样的教学设计让学生感悟到数是一种符号表达，是对数量的抽象。小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势（三）内 容 的 设 置 体 现 整 体 性 和 一 致 性 特 征数与运算数与运算领域的修订有领域的修订有两个基本原则：两个基本原则：一是不单纯介绍概念一是不单纯介绍概念，新概念的引入要涉及概念的性质或者，新概念的引入要涉及概念的性质或者比较，这就是负数移到初中的理由，在过去小学数学课程中比较，这就是负数移到初中的理由，在过去小学数学课程中只介绍负数，没有比较、没有计算，只介
22、绍负数，没有比较、没有计算，二是不单纯介绍方法二是不单纯介绍方法，新方法的引入要让学生感悟必要性，新方法的引入要让学生感悟必要性，不是为了教而教，这就是方程移到初中的理由，在过去的教不是为了教而教，这就是方程移到初中的理由，在过去的教学中小学数学字母表示数的内容很少，主要是未知数没有代学中小学数学字母表示数的内容很少，主要是未知数没有代数思想，仍然是算术，没有让学生感悟学习方程的必要性。数思想，仍然是算术，没有让学生感悟学习方程的必要性。小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势（2 2）加法的认识）加法的认识 可以用计数的方法认识加法，由可以
23、用计数的方法认识加法，由4=3+13+1=44=3+13+1=4但是，一定要回归到对应的方法，但是，一定要回归到对应的方法，再如比较多少，得出再如比较多少，得出3 3个加个加1 1个与个与4 4相等，从而建相等，从而建立相等，认识加法，这样教学意义，引导学生立相等，认识加法，这样教学意义，引导学生理解数学表达：等号的意义，加法的意义，从理解数学表达：等号的意义，加法的意义，从而形成数感、符号意识。而形成数感、符号意识。小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势（3 3）1 11010的教学的教学建议：先讲建议：先讲1-91-9，然后讲，然后讲0
24、 0和和1010，这样教学的理由是基于认识数位的思考，这样教学的理由是基于认识数位的思考，体现了认数的一致性，在同样的数位上才能比较大小，体现了运算的一致性：在同样的数位上才体现了认数的一致性，在同样的数位上才能比较大小，体现了运算的一致性：在同样的数位上才能加减运算，还体现了运算的整体性，减法是加法的逆运算（算减法想加法），以及乘法是加法能加减运算，还体现了运算的整体性，减法是加法的逆运算（算减法想加法），以及乘法是加法的简便运算，除法是乘法的逆运算（算除法想乘法），而在乘法的教学中，横式的意义要比竖式的简便运算，除法是乘法的逆运算（算除法想乘法），而在乘法的教学中，横式的意义要比竖式重要，
25、横式是算理，竖式是算法，用到分配律重要，横式是算理，竖式是算法，用到分配律252512=2512=25（2+102+10）=25=252+252+251010，这部分内容，这部分内容的教学建议是，在学生已经知道两位数乘以一位数、两位数三位数乘以一位数的基础上让学生自的教学建议是，在学生已经知道两位数乘以一位数、两位数三位数乘以一位数的基础上让学生自己探索三位数乘以两位数的方法感悟自己得到计算方法的乐趣、学习数学的兴趣理解算理，培养己探索三位数乘以两位数的方法感悟自己得到计算方法的乐趣、学习数学的兴趣理解算理，培养运算能力，从未知到已知，体现了转化的教学思想。运算能力，从未知到已知，体现了转化的
26、教学思想。小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势再比如运算顺序，先乘除后加减：再比如运算顺序，先乘除后加减：（3+23+2）4=54=54=204=20和和3+23+24=3+8=114=3+8=11两种方法解释，两种方法解释，一种方法是讲故事，前者：操场上来了一队同学，每一种方法是讲故事，前者：操场上来了一队同学，每排排3 3名男同学、名男同学、2 2名女同学，一共名女同学，一共4 4排，问共有有多少名排，问共有有多少名同学？同学数同学？同学数=每排的人数每排的人数排数，后者：操场上有排数，后者：操场上有3 3名同学，后来又来了一队同学，
27、名同学，后来又来了一队同学，2 2名同学一排，一共名同学一排，一共4 4排，问现在操场上有几名同学。同学数排，问现在操场上有几名同学。同学数=原有同学数原有同学数+后来同学数。后来同学数。小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势（4 4）如何认识万：）如何认识万：1000010000与万的区别与万的区别 认识数的关键数位与计数单位，比如何读认识数的关键数位与计数单位，比如何读20022002，这样的设计，体现了认数的整体性：把计，这样的设计，体现了认数的整体性：把计数单位从整数拓展到分数和小数，分数数单位从整数拓展到分数和小数，分数2/32/
28、3的数的数位是位是1/31/3，体现了认数的一致性，同样的数位才，体现了认数的一致性，同样的数位才能比较大小，能比较大小，1/21/2和和1/31/3比较大小需要通分，小数比较大小需要通分，小数0.10.1的数位是的数位是1/101/10，0.010.01的数位是的数位是1/1001/100，计数单，计数单位是不一样的。三、关注数学课程的整体性和一位是不一样的。三、关注数学课程的整体性和一致性，分数与小致性，分数与小小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势主题二：数量关系主题二：数量关系（1 1）用字母表示数）用字母表示数不讲方程的目的，是为
29、了加强字母表示、得到代数式不讲方程的目的，是为了加强字母表示、得到代数式如何认识用字母表示数（符号意识）丢番图用字母表如何认识用字母表示数（符号意识）丢番图用字母表示未知傲：仍然是算术韦达用字母表示方程系数：代示未知傲：仍然是算术韦达用字母表示方程系数：代数的开始字母是数的更高层次的抽像：从理性具体上数的开始字母是数的更高层次的抽像：从理性具体上升到理性一般，普适阶段字母可以像数一样进行运算，升到理性一般，普适阶段字母可以像数一样进行运算，字母得到的结果具有一般性：字母得到的结果具有一般性：a+ba+b=b+ab+a。小 学 数 学 课 程 新 的 变 化 趋 势小 学 数 学 课 程 新 的
30、 变 化 趋 势（2 2）用符号表示研究对象的性质、关系、规律）用符号表示研究对象的性质、关系、规律 性质：性质：2n2n是偶数，其中是偶数，其中n n表示正整数：表示正整数：关系：关系：b=a+30b=a+30小明的爸爸比小明大小明的爸爸比小明大3030岁，如果小明岁时、岁，如果小明岁时、爸爸爸爸b b岁，就可以得到上面的表达式；岁，就可以得到上面的表达式；规律：规律：s=60ts=60t一辆汽车以平均每小时一辆汽车以平均每小时6060公里的速度行驶，公里的速度行驶，如果如果t t小时后行驶了小时后行驶了s s公里，就可以得到上面的表达式，公里，就可以得到上面的表达式，对学生思维能力的培养的
31、关注第 四 部 分对 学 生 思 维 能 力 的 培 养 的 关 注对 学 生 思 维 能 力 的 培 养 的 关 注（一）尝试让学生自己得到结论充分利用直观，进行规则感悟，以三个基本事实作为依据。1.两点间直线段最短。2.传递性：a=b，b=ca=c3.等式性质：a=ba+c=b+C:ac=bc ab-a+cb+c 命题：三角形两边之和大于第三边，说理：先进行直观操作，后用基本事实1进行总结（推理意识）命题：加一个数比原来的数大 说理：50，a+5a，用基本事实3。（推理意识）概念记忆上，如三角形内角和为180度，那么根据性质是否可以理解：一个非直角三角形至多有几个钝角，一个非直角三角形至少
32、有几个锐角，结论与说理：至多有一个钝角，因为两个钝确大于180度至少有两个锐角，同样的道理，培养学生的推理素养。还有是否能够理解：如果a+b=c+d，那么ad对 学 生 思 维 能 力 的 培 养 的 关 注对 学 生 思 维 能 力 的 培 养 的 关 注（一）关 注 概 念 和 性 质 的 理 解 建立两个原则：满意原则，加分原则 让学生学会用数学的眼光观察问题，如超市的问题，问题：有一条道路连接两个居民小区，计划在路边建一个超市，你认为应当建在什么地方，为什么？让学生会用数学的思维思考问题，比如：三位数与两位数的乘法，四边形内角和、边之间的关系等，学会用数学的语言表达问题，如什么是除法是乘法的逆运算，从举例到商是乘法的一个乘数，什么是三角形两边之和大于第三边，讲的是边长利用基本事实。对 学 生 思 维 能 力 的 培 养 的 关 注对 学 生 思 维 能 力 的 培 养 的 关 注（三）尝试让学生提出有意义的问题如滑梯的问题，什么样的滑梯可以滑的更远。小学数学课程的变化义务教育数学新课程标准义务教育数学新课程标准版版变化与解读变化与解读
