1、1.4 电势能 电势与电势差知识回顾知识回顾cosWF x 1 1、功的计算：、功的计算：3 3、重力做功、重力做功(1)(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定：由初末位置的高度差来决定：(2)(2)重力做功重力做功W WG G与重力势能变化的关系：与重力势能变化的关系：12GPPPWEEE 重力做重力做正功正功，重力势能，重力势能减少减少重力做重力做负功负功，重力势能，重力势能增加增加2 2、重力势能：、重力势能：物体由于物体由于位于高处位于高处而而具有的能具有的能叫重力势能。叫重力势能。hmgWGMEW=F|AB|cos=q Eq E|AM|AM|1.1.将电荷将电荷q q从
2、从A A沿直线移至沿直线移至B:B:AB+q q+q qFMEAB2.2.将电荷将电荷q q从从A A沿折线移至沿折线移至B:B:对对AM:W1=q E|AM|对对MB:W2=0对全程对全程:W=W1+W2=q E|AM|+q qF+q qF3.3.将电荷将电荷q q从从A A沿曲线移至沿曲线移至B:B:MEAB+q qFEAB+q qF+q qF+q qF+q qFW=WW=W1 1+W+W2 2+W+W3 3+=q E|AM|=q E|AM|W1=q E x1W2=q E x2W3=q E x3 Mx1+x2+x3+=?X1x24.4.将电荷将电荷q q从从A A沿其它曲线移至沿其它曲线移
3、至B B，电场力做功？，电场力做功？5.5.如果移动负电荷，如果移动负电荷，1414结论又如何？结论又如何？MEABq qFB+MAFq q+W=q E|AM|W=q E|AM|在在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功匀强电场中移动电荷时，电场力做的功与与电荷经过的电荷经过的路径路径无关无关,只只与电荷的与电荷的起始起始位置和位置和终终止止位置位置有关有关（即：即：与初、末两点在与初、末两点在电场线上的距离电场线上的距离有关有关）注意：对于非匀强电场也适用注意：对于非匀强电场也适用 WAB=F|AB|cos=qE|AM|把正电荷沿不同把正电荷沿不同路径从路径从A A点移到点移到B B电场力做功？
4、电场力做功？B+q qMAF+一个试探电荷在电场中某点由静止释一个试探电荷在电场中某点由静止释放放,将如何运动将如何运动?在电场力作用下在电场力作用下电荷做加速运动电荷做加速运动,一一段时间后段时间后,试探电荷的试探电荷的动能动能增加增加.是什么能是什么能转化为电荷的动能呢转化为电荷的动能呢?E+F地球地球mmg场方向场方向(1)(1)(2)(2)电场力做的功等于电势能的电场力做的功等于电势能的减少量减少量ABPAPBPWEEE 电 正电荷从正电荷从A A点移到点移到B B点时点时,电电场力做场力做正功正功,电荷电荷的电势能怎么变的电势能怎么变化化?ABE+vABE一一v 负负电荷从电荷从A
5、A点移到点移到B B点时点时,电场力做电场力做 ,该该电荷在电荷在 点的电势能点的电势能较大较大.负功负功B思考思考减小减小 电势能为电势能为负负表示电荷在该处的电势能比零还表示电荷在该处的电势能比零还要小要小.4 4、电势能是电荷和电场所共有的，具有、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性系统性3 3、电势能是、电势能是相对相对的，与零电势能面有关的，与零电势能面有关5 5、电势能是、电势能是标量，标量，比较物体电势能的大小时，要带着正负号。通常把电荷在离场源电荷通常把电荷在离场源电荷无限远处无限远处的电势能的电势能规定为规定为零零，或把电荷在，或把电荷在大地表面大地表面上电势能规定上电势能
6、规定为为零零。例例1.1.将带电量为将带电量为6 61010-6-6C C的负电荷从电场中的的负电荷从电场中的A A点移到点移到B B点，克服电场力做了点，克服电场力做了3 31010-5-5J J的功，的功，再从再从B B移到移到C C，电场力做了，电场力做了1.21.21010-5-5J J的功，的功，则（则（1 1）电荷从）电荷从A A移到移到B B，再从，再从B B移到移到C C的过程的过程中电势能共改变了多少？中电势能共改变了多少？（2 2）如果规定）如果规定A A点的电势能为零，则该电荷点的电势能为零，则该电荷在在B B点和点和C C点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？（3
7、 3）如果规定）如果规定B B点的电势能为零，则该电荷点的电势能为零，则该电荷在在A A点和点和C C点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？增加了增加了1.81.81010-5-5J J.E EPCPC=1.8=1.81010-5-5 J J E EPCPC=-1.2=-1.21010-5-5 J JE EPBPB=3=31010-5-5 J J E EPAPA=-3=-31010-5-5 J J 电荷在电场中某一点的电势能电荷在电场中某一点的电势能E EP P与与它它的电荷量的电荷量q q的比值。的比值。qEP1 1 V=1 =1 J/C1.1.定义定义:2.2.公式公式:3.3.单位
8、单位:伏特伏特(V)(V)(计算时要代入正负号计算时要代入正负号)1.1.定义：电场中两点电势的差值。定义：电场中两点电势的差值。qWqEEqEqEUABPBPAPBPABAAB)(BABAABUUqWUABAB1=1J/c正负代表一点比另一点电势高或低正负代表一点比另一点电势高或低A AU UABABUABWABq6.电场力做功：ABABqUW例例2.2.如图所示的电场中，如图所示的电场中，A A、B B两点间的电势两点间的电势差差U UABAB=20 V=20 V，将点电荷，将点电荷q q=-2=-21010-9-9C C，由，由A A点移到点移到B B点，静电力所做的功是多少点，静电力所
9、做的功是多少？WWAB AB=-4.0=-4.01010-8-8J J 将将UAB和和q的正的正负号代入计算负号代入计算例例3 3、在如图所示的电场中，把点电荷在如图所示的电场中，把点电荷q=+2q=+21010-11-11C C，由，由A A点移到点移到B B点，电场力点，电场力做功做功WWABAB=4=41010-11-11J J。A A、B B两点间的电两点间的电势差势差U UABAB等于多少？等于多少？B B、A A两点间的电势两点间的电势差差U UBABA等于多少？等于多少？U UABAB=2V =2V U UBABA=-2V=-2V用类比法研究电场能的性质用类比法研究电场能的性质重
10、力场重力场电场电场势势 差差1、WABG，WAB/G 恒量恒量hAB1、WABq，WAB/q恒量恒量UAB2、比值定义法：、比值定义法：高度差高度差hAB=WG/G2、比值定义法：、比值定义法：电势差电势差UAB=WAB/q hAB与与G无关，无关，只取决于始、末只取决于始、末的位置。的位置。UAB与与q（包括大小、（包括大小、正负）无关，只取正负）无关，只取决于始、末的位置。决于始、末的位置。用类比法研究电场能的性质用类比法研究电场能的性质重力场重力场电场电场势势高度是特殊的高度差高度是特殊的高度差电势是特殊的电势差电势是特殊的电势差高度差高度差hAB=hA-hBhA=hAO=hA-hOhA
11、=hAO=WAO/GUAB=A-BA=UAO=A-OA=UAO=WAO/q一般取地面或最低点为一般取地面或最低点为参考点参考点一般取无穷远处或电场一般取无穷远处或电场中的接地点为参考点中的接地点为参考点 想一想想一想1、高度差、高度与零高、高度差、高度与零高度点的选择有关吗？度点的选择有关吗？2、电势差、电势与零电、电势差、电势与零电势点的选择有关吗？势点的选择有关吗？A BCD0V1V2V3V结论：电势和高度都具有相对性，与参考点的结论：电势和高度都具有相对性，与参考点的选择有关，而电势差和高度差与参考点的选择选择有关，而电势差和高度差与参考点的选择无关。无关。E0V1V2V-1V6.6.电
12、势具有电势具有相对性相对性：确定电势确定电势,应先规应先规定电场中某处的电势为零定电场中某处的电势为零.(.(通常规定离通常规定离场源电荷场源电荷无限远处无限远处或或大地大地的电势为零的电势为零.).)7.7.电势的决定因素：电场中某点的电势电势的决定因素：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。即与放不放电荷及放什么电荷无关。即 与与EpEp、q q无关无关8.8.沿电场线方向电势降低沿电场线方向电势降低9.思考思考:怎么比较电场中两点电势高低呢怎么比较电场中两点电势高低呢?ABEq qW WU UABABABAB方法二方
13、法二:根据电势差定义式来判断：根据电势差定义式来判断：例例4.4.将一电量为将一电量为 的点电荷从电的点电荷从电场外一点场外一点P P移至电场中某点移至电场中某点A,A,电场力做功电场力做功 ,以以P P点为零势点。求点为零势点。求A A点的电势点的电势.cq6102J5104 注意注意:计算电势首先要规定计算电势首先要规定零电势处零电势处,且电势且电势可以为可以为负负.20A参考答案：参考答案：V10.电势和电场强度的区别和联系电势和电场强度的区别和联系电势电势电场强度电场强度E物理意义物理意义描述电场的能的性质描述电场的能的性质描述电场的力的性质描述电场的力的性质大小大小(1)电场中某点的
14、电势等于该点跟电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置选定的标准位置(零电势点零电势点)间的电间的电势差势差(2)Ep/q，在数值上等于单位正在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能电荷在电场中该点具有的电势能(1)电场中某点的场强等于放在该电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所受到的电场力点的点电荷所受到的电场力F跟跟点电荷电荷量点电荷电荷量q的比值的比值(2)EF/q，E在数值上等于单位在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力正电荷在该点所受到的静电力特别提醒：特别提醒：当涉及当涉及、Ep、q三者关系的问题时，一三者关系的问题时，一定要考虑三者的正负号问题。定要考虑三者的正负号问题
15、。矢标性矢标性标量标量矢量矢量单位单位V/mN/C联系联系(1)电势沿着电场强度的方向降低电势沿着电场强度的方向降低(2)大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高不一定为零；场强大的地方，电势不一定高11.电势和电势能的区别和联系电势和电势能的区别和联系电势电势电势能电势能Ep物理物理意义意义反映电场的能的性质的物理反映电场的能的性质的物理量量电荷在电场中某点所具有电荷在电场中某点所具有的电势能
16、的电势能相关相关因素因素电场中某一点的电势电场中某一点的电势的大的大小，只跟电场本身有关，跟小，只跟电场本身有关，跟点电荷点电荷q无关无关电势能大小是由点电荷电势能大小是由点电荷q和和该点电势该点电势共同决定的共同决定的大小大小电势沿电场线逐渐下降，取电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值电势低于零者，为负值正点电荷正点电荷(q)电势能的正电势能的正负跟电势的正负相同；负负跟电势的正负相同；负点电荷点电荷(q)电势能的正负电势能的正负跟电势的正负相反跟电势的正负相反12.电势与电势差的区别和联
17、系电势与电势差的区别和联系电势电势电势差电势差U联联系系数值关系数值关系UABAB，当，当B0时，时，UABA单位单位相同，均是伏特相同，均是伏特(V)，常用还有，常用还有kV，mV等等标矢性标矢性都是标量，但均具有正负都是标量，但均具有正负物理意义物理意义均是描述电场能的性质的物理量均是描述电场能的性质的物理量1、等势面：、等势面：电场中电势值相等的各点构成的曲面。电场中电势值相等的各点构成的曲面。通常相邻等势面之间的电势差相等。通常相邻等势面之间的电势差相等。(称为等差等势面）称为等差等势面）2、几种常见的等势面、几种常见的等势面点电荷的电场的等势面点电荷的电场的等势面等量异种电荷电场的等
18、势面等量异种电荷电场的等势面等量同种电荷电场的等势面等量同种电荷电场的等势面匀强电场的等势面带电导体周围电场的等势面几几种种常常见见的的等等势势面面等量异种点电荷的电场线等量异种点电荷的电场线和等势面和等势面等量同种点电荷的电场线等量同种点电荷的电场线和等势面和等势面正点电荷的电场线和等势面正点电荷的电场线和等势面孤立带电体的电场线孤立带电体的电场线和等势面和等势面3、等势面的特点、等势面的特点（1 1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功电场力不做功（2 2）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势
19、较低的等势面等势面指向电势较低的等势面 （3 3）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏处场强小、电场线疏 （4 4）不同等势面在空间不相交、不相切）不同等势面在空间不相交、不相切（5 5）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为一个等势面，其表面为一个等势面，匀强电场的等势面是一匀强电场的等势面是一组相互平行的疏密均匀的平面。组相互平行的疏密均匀的平面。例例5 5、关于等势面正确的说法是（关于等势面正确的说法是（）A A电荷在等势面上移动时不受电场电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功力作
20、用，所以不做功 B B等势面上各点的场强大小相等等势面上各点的场强大小相等 C C等势面一定跟电场线垂直等势面一定跟电场线垂直 D D两等势面不能相交两等势面不能相交CDCD小结小结与与初、末两点在初、末两点在电场线上的距离电场线上的距离有关。有关。2、电势差：、电势差：q qW WU UA AB BA AB B3 3、电、电 势：势：qEPAAWWABAB=E=EPAPA-E-EPBPB=-=-E EP PBAABUqWUAOAOAO为零电势点项目项目重重 力力 场场电电 场场定义定义 场强场强（矢量）（矢量）场力场力场力做场力做功特点功特点势差势差（标量）（标量）地球附近的引力场地球附近的
21、引力场存在于电荷周围的场存在于电荷周围的场重力场强度重力场强度g=G/mg=G/m，方向：垂直于该点的切方向：垂直于该点的切面向下面向下电场强度电场强度E=F/q E=F/q，方向：正电荷在该点方向：正电荷在该点所受电场力方向所受电场力方向重力重力G=mgG=mg电场力电场力F=qEF=qEWWABAB=mgh=mghABAB只与始、末位置有只与始、末位置有关，与路径无关关，与路径无关WWABAB=qU=qUAB AB 只与始、末位置有只与始、末位置有关，与路径无关关，与路径无关高度差高度差h hABAB=h=hA A h hB B，与参考点选取无关与参考点选取无关电势差电势差U UABAB=
22、A A-B B，与参考点选择无关与参考点选择无关构建知识结构构建知识结构项目项目重重 力力 场场电电 场场 势势（标量）（标量）势能势能（标量）（标量）场力做场力做功与势功与势能变化能变化的关系的关系 重力势能重力势能E EP P=mgh=mgh，与参考平面选取有关与参考平面选取有关电势能电势能EP=q，与参与参考平面选取有关考平面选取有关重力做正功，重力势重力做正功，重力势能减少（转化为其他能减少（转化为其他形式的能）；重力做形式的能）；重力做负功，重力势能增加负功，重力势能增加WAB=EPA-EPB=-E EP P电场力做正功，电势电场力做正功，电势能减少（转化为其他能减少（转化为其他形式
23、的能）；电场力形式的能）；电场力做负功，电势能增加。做负功，电势能增加。WAB=EPA-EPB=-E EP P电电高度高度h h与参考点的选取与参考点的选取有关，具有相对性有关，具有相对性电势电势与参考点的选与参考点的选取有关，具有相对性取有关，具有相对性课堂训练课堂训练1 1如图如图1 1所示，所示，a a、b b为某电场线上的两为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（点，那么以下的结论正确的是（）A A把正电荷从把正电荷从a a移到移到b b，电场力做正功，电场力做正功，电荷的电势能减少电荷的电势能减少B B把正电荷从把正电荷从a a移到移到b b，电场力做负功，电场力做负功，电荷的电
24、势能增加电荷的电势能增加 C C把负电荷从把负电荷从a a移到移到b b，电场力做正功，电场力做正功，电荷的电势能增加电荷的电势能增加D D 从从a a到到b b电势逐渐降低电势逐渐降低ADAD课堂训练课堂训练2 2、有关电场中某点的电势，下列说法中、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（正确的是（）A A、由放在该点的电荷所具有的电势能的、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定多少决定B B、由放在该点的电荷的电量多少来决定、由放在该点的电荷的电量多少来决定C C、与放在该点的电荷的正负有关、与放在该点的电荷的正负有关D D、是电场本身的属性，与放入该点的电、是电场本身的属性，与放入该
25、点的电荷情况无关荷情况无关D D3、下列关于电势高低的判断正确的是（、下列关于电势高低的判断正确的是（）A.负电荷从负电荷从A移动到移动到B时，外力做正功，时，外力做正功，A点点的电势一定较高。的电势一定较高。B.负电荷从负电荷从A移动到移动到B时，电势能增加，时，电势能增加，A点点的电势一定较低。的电势一定较低。C.负电荷从负电荷从A移动到移动到B时，电势能增加，时，电势能增加，A点点的电势一定较高。的电势一定较高。D.初速度为零的正电荷只在电场力的左右下初速度为零的正电荷只在电场力的左右下从从A移动到移动到B，A点的电势一定较高。点的电势一定较高。CD课堂训练课堂训练ab4、如图，某电场中
26、的一条直线，一电子在、如图，某电场中的一条直线，一电子在a点由静点由静止释放，它将沿直线向止释放，它将沿直线向b点运动，下列说法正确的是点运动，下列说法正确的是（）A.该电场移动是匀强电场该电场移动是匀强电场B.场强场强Ea一定小于一定小于EbC.电子具有的电势能电子具有的电势能EpaEpbD.a点的电势一定低于点的电势一定低于b的电势的电势CD课堂训练课堂训练5、如图，虚线、如图，虚线a、b、c势某静电场中的三个等势面，势某静电场中的三个等势面，它们的电势它们的电势a最大，最大，c最少，一带正电的粒子射入电最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线场中，其运动轨迹如图实线KLMN所示
27、，由图可知所示，由图可知（）A.粒子从粒子从K到到L的过程中，的过程中，电场力做负功电场力做负功B.粒子从粒子从L到到M的过程中，的过程中，电场力做负功电场力做负功C.粒子从粒子从K到到L的过程中，的过程中，电势能增加电势能增加D.粒子从粒子从L到到N的过程中，的过程中，动能减少动能减少ACKNMLabc课堂训练课堂训练6、下列关于电场的描述，正确的是：、下列关于电场的描述，正确的是：A、电场中某点电势的大小、正负与零电、电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关势点的选取有关 B、电场中两点间的电势差与零电势点的、电场中两点间的电势差与零电势点的选取有关选取有关 C、同一点电荷在电场中的不同点时，电、同一点电荷在电场中的不同点时，电荷的电势能较大处电势一定较高荷的电势能较大处电势一定较高D、同一点电荷在电场中任两点间移动时，、同一点电荷在电场中任两点间移动时，若电场力做功相同，则两点间的电势差相若电场力做功相同，则两点间的电势差相同同课堂训练课堂训练重力场高度差重力做功高度电势差电势电势能电场力做功重力势能电场类比类比类比类比类比类比思想
