1、 例：电路电源电压均为例：电路电源电压均为220V220V，相位各自相差，相位各自相差1201200 0。负。负 载均为载均为Z=3+j4,求：各负载中的电流。求：各负载中的电流。+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc解：解：设设V0220AUV120220BUV120220CU1.53543jZ只有两个节点只有两个节点,令令N为为0 0点点,n 的电压的电压由由弥尔曼定理弥尔曼定理求得求得:ZZZCBAZnNUUUU1111)(0A1.53441.5350220AAZUIA1.17344BIA9.6644CI第十二章第十二章 三相电路三相电路内容：本章主要学习内
2、容：本章主要学习三相电路的组成、三相电路的组成、特点、计算特点、计算等问题。等问题。1.1.三相电路实际上是一种特殊的交流电路。三相电路实际上是一种特殊的交流电路。正弦交流电路的分析方法正弦交流电路的分析方法对三对三相电路相电路完全适用完全适用。由于三相电路具有对称性，有时可采用一相电路分析，。由于三相电路具有对称性，有时可采用一相电路分析，以简化计算。以简化计算。2.2.电力系统所采用的供电方式绝大多数属于三相制，日常用电是取自三电力系统所采用的供电方式绝大多数属于三相制，日常用电是取自三相制中的一相。相制中的一相。3.3.三相制电力系统：由三个频率相同、相位互差三相制电力系统：由三个频率相
3、同、相位互差120120的正弦交流电源供的正弦交流电源供电的系统。电的系统。4 4.三相制的优点：三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多三相制的优点：三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多优点，主要有：优点，主要有：1）三相发电机比单相发电机输出功率高；）三相发电机比单相发电机输出功率高；2）经济：在）经济：在相同条件下（输电距离，功率，电压和损失）三相供电比单相供电省铜；相同条件下（输电距离，功率，电压和损失）三相供电比单相供电省铜；3）性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电动机来说，意味）性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电动机来说，意味着产生机接转矩均匀
4、，电机振动小；着产生机接转矩均匀，电机振动小；4）三相制设备）三相制设备(三相异步电动机，三相异步电动机，三相变压器三相变压器)简单，易于制造，工作经济、可靠。简单，易于制造，工作经济、可靠。概述概述12-1 三相电路三相电路一、对称三相电源一、对称三相电源 三个三个频率相同频率相同,振幅相等振幅相等而而相位上相差相位上相差120120的正弦的正弦电压构成电压构成对称对称三相电源三相电源。)120cos(2)120cos(2cos2tUutUutUuCBAACABAUaUUUaUUUU120/120/0/2易得出易得出:0CBAUUU且：且：uA+ub+uc=01201a：称为单位：称为单位相
5、量算子。相量算子。uA uB uC t A UB UC U120120120正序：正序：A超前于超前于B，B超前于超前于C；逆序：逆序：A超前于超前于C，C超前于超前于B。正序正序(顺序顺序)：ABCAABC 负序负序(逆序逆序)：ACBAABC 相序：相序：各相电源经过同一值各相电源经过同一值(如正最大值如正最大值)的先后顺序！的先后顺序！附：附：1、改变相序可改变电动机转向！、改变相序可改变电动机转向！2、工业中三相母线以黄、绿、红三色表示、工业中三相母线以黄、绿、红三色表示A、B、C三相。三相。二、对称三相电源的连接二、对称三相电源的连接1.11.1星形连接星形连接(Y Y)：把三个绕组
6、的末端：把三个绕组的末端 X,Y,Z X,Y,Z 接接在一起，把始端在一起，把始端 A,B,C A,B,C 引出来。引出来。+A AN NX X+B BY Y+C CZ ZA UB UC U1.1.连接方式连接方式A A+X X+B BC CY YZ ZA AB BC CN NA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I1.2 1.2 三角形联接三角形联接()：三个绕组始末端分别对应相接。：三个绕组始末端分别对应相接。+A AX XB BY YC CZ ZA UB UC U+A A+X X+B BC CY YZ ZA AB BC CB UC UA UBA UBC UA IB I
7、C ICA U关于关于 接要强调一点：始端末端要接要强调一点：始端末端要依次依次相连。相连。注意注意：正确接法正确接法A UB UC U I错误接法错误接法A UB UC U IC U总总 UI I 0,0,电源电源中中将会产生环流。将会产生环流。I I=0,0,电源电源中中将不会产生环流。将不会产生环流。相电流：流过每相电源相电流：流过每相电源(负载负载)的电流的电流 线电流：流过线电流：流过端线端线的电流：的电流：Y Y接：接：；接接：；接：接：CACB BA,UUUNCNBNA,UUUCACB BA,UUUCBA,IIIY Y接：接：CBA,IIICACB BA,III2.2.相关名词介
8、绍相关名词介绍：A A+X X+B BC CY YZ ZA AB BC CN NA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I 端线端线(火线火线)：A,B,C A,B,C 三端引出线。三端引出线。中线中线：中性点引出线：中性点引出线(接地时称接地时称地线地线)，连连接无中线。接无中线。三相三线制三相三线制与与三相四线制三相四线制。相电压：相电压：电源电源每一相每一相的电压的电压 线电压：端线之间线电压：端线之间的电压的电压，三、对称三相负载及其连接三、对称三相负载及其连接2.2.对称三相负载的连接：两种基本对称三相负载的连接：两种基本连连接方式接方式 Y Y、ABCNA IB
9、IC IN IZZZABCA IB IC IZZZBA ICB IAC I1.1.对称三相负载对称三相负载(均衡三相负载均衡三相负载)：三个相同负载：三个相同负载(负负载阻抗模相等，阻抗角相同载阻抗模相等，阻抗角相同)以一定方式连接起来。以一定方式连接起来。u按电源和负载的不同连接方式可分为按电源和负载的不同连接方式可分为YYYY，Y Y0 0YY0 0，Y Y ，YY，等。等。12-12-线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系BAABUUU303AU303BBCUU303CCAUUAUCUBUBU ABUAU CU CAUBCU一、一、电压关系电压关系1.1.星形星
10、形(Y(Y形形)连接的电源连接的电源相电压相电压ABU、线电压线电压AU则有：则有：同理：同理：2.2.三角形三角形(形形)连接的电源连接的电源显然有：显然有：CCABBCAABUUUUUU对电源对电源电压的分析电压的分析适用于负载侧。适用于负载侧。ABUBCUCAUA A+X X+B BC CY YZ ZA AB BC CN NA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I二、二、电流关系电流关系I IA AI IC CI IB BAU-+CUBUC CB BA A+-CCBBAAI IABABI IBCBCI ICACA流过各端线的电流流过各端线的电流IA ,IB,IC 叫做
11、叫做线电流线电流I Il;流过各相负载的电流流过各相负载的电流 IAB,IBC,ICA 叫做叫做相电流相电流I Ip。1.1.当负载当负载形连接形连接时时:ACBAA303BA303CBB303ACC2.2.当负载当负载形连接形连接时则显然有时则显然有Y Y连接连接Pl总结得总结得形连接形连接Pl、PlUU3；形连接形连接PlII3、PlUU。对称三相电路的计算方法是对称三相电路的计算方法是一相计算一相计算法。法。一、一、YYYY接接(三相三线制三相三线制)，Y Y0 0 Y Y0 0(三相四线制三相四线制)ZZUUUUUU|120 120 oCoBA设设12-3 12-3 对称三相电路对称三
12、相电路的计算的计算 电源对称、负载对称电源对称、负载对称 只有两个节点只有两个节点,令令N为为0 0点点,n 的电压的电压由由弥尔曼定理弥尔曼定理求得求得:kiinNYUYUNLLZZZZCBAZZZnNUUUU13100)(0+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc+_ _+_ _ _+N Nn nZ ZZ ZZ ZA UB UC UA IB IC IA AB BC Ca ab bc c电源侧线电压对称，负载侧线电压也对称。电源侧线电压对称，负载侧线电压也对称。负载侧负载侧相电压相电压：oCnNCNcnoBnNBNbnAnNANan120120 UUUUUUUUU
13、UUUUUU计算计算电流电流：ZUZUZUIZUZUZUIZUZUZUI oCcnCoBbnBAanA120|120|流过每相负载的电流与流过相应火线的线电流是流过每相负载的电流与流过相应火线的线电流是同一电流同一电流，且三相电流也是对称的。，且三相电流也是对称的。+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc+A UA IANnaZZUZUZUI|AanA由一相计算电路可得：由一相计算电路可得：由对称性可写出：由对称性可写出：ZUIZUI oCoB120|,120|因因N N，n n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这
14、样便可将三相电路的计算化为可将三相电路的计算化为一相电路一相电路的计算。当求出相应的电压、的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。电流后，再由对称性，可以直接写出其它两相的结果。结论：结论：有无中线对电路情况没有影响有无中线对电路情况没有影响。没有中线。没有中线(YY(YY接，三相三线制接，三相三线制)，可将中线连上。因此，可将中线连上。因此，YYYY接电路与接电路与Y Y0 0YY0 0接接(有中线有中线)电路计算方法相电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉。同。且中线有阻抗时可短路掉。对称情况下，各相电压、电流都是对称的，只对称情况下，各相电压、电流都是
15、对称的，只要算出某一相的电压、电流，则其他两相的电要算出某一相的电压、电流，则其他两相的电压、电流可直接写出。压、电流可直接写出。UnN=0=0，中线电流为零中线电流为零。二、二、YY 连连接接+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica IoCAcaoBCbcoABab1509030 UUUUUUUUU负载上相电压与线电压相等：负载上相电压与线电压相等：ZZUUUUUU|120 120 oCoBA设设+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica IZUZUIZUZUIZUZUI ocacaobcbcoabab
16、150|390|330|3 计算计算相电流相电流：线电流线电流：ocabccaCobcabbcBoabcaabA303030 IIIIIIIIIIII30o30oA Uab Iab U30oA I30obc Ica IB IC I 结论：结论：(1)1)负载上负载上相电压与线电压相等相电压与线电压相等，且对称，且对称。(2)(2)线电流与相电流也是对称的。线电流与相电流也是对称的。线电流大小是线电流大小是相电流的相电流的 倍倍，相位落后相应相电流，相位落后相应相电流3030。3故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。其余两相结果。+
17、A UA IA AN Nn na aZZ+_ _+_ _ _+N NZ ZZ ZZ ZA UB UC UA IB IC IA AB BC Ca ab bc cab Ibc Ica In n3/zz ZUZUZUI|333/AanA+A UA IANnaZ/3ZUII ooAab30|33031ooanab303303 UUU三、电源为三、电源为 接时的对称三相电路的计算接时的对称三相电路的计算(YY，)+ABCBC UAC UBA UBA UBC UA IB IC ICA U+ABCNA UBN UNC UBA UBC UCA UA IB IC IN将将 接电源用接电源用Y Y接电源替代，保证
18、其线电压相等，再接电源替代，保证其线电压相等，再根据上述根据上述YYYY，Y Y 接方法计算。接方法计算。oCACNoBCBNoABAN303130313031 UUUUUU四、一般对称三相电路的计算：四、一般对称三相电路的计算：b+_ACBZZlBA UBC UAC UZlZlZZacA I+NA UA IANnaZ/3Zlu小结：小结：1.1.三相电压、电流均对称。三相电压、电流均对称。负载为负载为Y Y连接连接.30 ,3o相相位位领领先先线线电电压压大大小小为为相相电电压压的的线电流与对应的相电流相同。线电流与对应的相电流相同。负载为负载为 连连接接.30 ,3o相相位位滞滞后后线线电
19、电流流大大小小为为相相电电流流的的线电压与对应的相电压相同。线电压与对应的相电压相同。2.2.对称三相电路的一般计算方法对称三相电路的一般计算方法(1)(1)将所有三相电源、负载都化为将所有三相电源、负载都化为等值等值Y YY Y连接电路连接电路；(2)(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗不计不计；(3)(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4)(4)根据根据 、Y Y接接线线与与相相之间的关系，求出原电路电流电压。之间的关系，求出原电路电流电压。(5)(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性
20、，得出其它两相的电压、电流。一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y Y接接时的时的相电压相电压；一相电路中的；一相电路中的电流为电流为线电流线电流。例例1 1 A AB BC CZ ZZ ZZ ZZ Zl lZ Zl lZ Zl l已知对称三相电源线电压为已知对称三相电源线电压为380V380V，Z=6.4+j4.8=6.4+j4.8，Zl l=6.4+j4.8=6.4+j4.8。求负载求负载Z Z的相电压、线电压和电的相电压、线电压和电流流。解：解：NA U+A A+B BN N+C CBN UCN UZ Zl lZ Zl lZ Zl lZ ZZ ZZ Z+NA UA IA AN Nn na
21、 aZ ZZ Zl l+NA UA IANnaZZlV03220V 0380oANoAB UU则则设设 A3.171.1743.188.12 03220j8.89.4 03220ooooANA lZZUIV 2.368.1369.3683.171.17oooAan ZIUV 2.69.236V 2.68.1363303oooanab UU例例2 2A AB BC CA IZ ZZ ZZ ZA AB BC CYA IZ ZZ ZZ Z一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y Y接和接和 接。分别接。分别求线电流。求线电流。解：解：ZUIANAY ZUZUIANANA33/YII3 应用：应
22、用：Y Y降压起动。降压起动。例例3 3 如图对称三相电路，电源线电压为如图对称三相电路，电源线电压为380V380V，|Z Z1 1|=10|=10，coscos 1 1=0.6(=0.6(滞后滞后)，Z Z2 2=j10=j10，Z ZN N=1+j2=1+j2。求：线电流、相电流；并定性画出相量图求：线电流、相电流；并定性画出相量图(以以A A相为例相为例)+_ _ _ _+N NA AC CB BZ Z1 1Z Z2 2Z ZN NNN AI AI AI ANU解：解：V 03380 V0220oABoAN UU设设+_ _Z Z1 1 ANU AI AI AI32Z+_ _Z Z1
23、1 ANU AI AI AI32Z350j318 j6102211 ZZZA6.17j13.2A13.532213.53100220ooo1ANA ZUIj13.2A3/50j0220 o2ANA ZUIA4.189.13 oAAA III根据对称性，得根据对称性，得B B、C C相的线电流、相电流相的线电流、相电流：A6.1019.13A4.1389.13oCoB II由此可以画出相量图由此可以画出相量图：A9.6622 A1.17322 A1.5322 :oCoBoA III第一组负载的三相电流第一组负载的三相电流A12013.2 A013.2 A12013.230 31 :oCA2oBC
24、2ooAAB2 IIII第二组负载的相电流第二组负载的相电流30o53.1o18.4oA IA I A IAB2 IAB UAN U解：解：图(b)：A B C.EAB.EBC.ECA Z Z2 Z1.EC.EB.EA 图(a)+_ _ _ _ _ _ .EA.EB.EC ZY Z2 Z1.EC.EB.EA 图(b)+_ _ _ _ _ _ 30220303ABAEEV 130203YZZj a.IAY.EA.EA N Z1 Z2 ZY 图(c)+-+-1121220715111YAAaNEZEZUVZZZ5.7548.7aNAYYUIAZ 303.3218.73AYABIIA359 15AB
25、ABUZ IV359 15,359105,359225ABBCCAUV UV UV 3.3218.7,3.32138.7,3.32258.7ABBCCAIA IA IA 电源不对称程度小电源不对称程度小(由系统保证由系统保证)。电路参数电路参数(负载负载)不对称不对称情况很多。情况很多。讨论对象：电源对称，负载不对称讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网低压电力网)。分析方法分析方法：不对称不对称复杂交流电路分析方法。复杂交流电路分析方法。不能抽单相不能抽单相 。主要了解：中性点位移。主要了解：中性点位移。12-4 12-4 不对称不对称三相电路的计算三相电路的计算 一般情况下一般情况下,
26、不对称三相电路的不对称三相电路的三相电源都是对称三相电源都是对称的，而的，而负载是不对称负载是不对称的。的。ANNNAUUUAUN NUN NN NANUA A:BNNNBUUU同样CNNNCUUUBUCUB BBNUC CCNU 因电路的不对称而使因电路的不对称而使NNNN间产生间产生电压的现象电压的现象叫做叫做中点位移中点位移。Z ZN N=0,=0,即即NNNN短接短接,无中心点位移无中心点位移,但但中线电流不为中线电流不为0 0;Z ZN N=,=,中心点位移最大。中心点位移最大。由由弥尔曼定理弥尔曼定理求得求得:0kiiNNYUYU在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负在电
27、源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。例例1 1 照明电路照明电路:(1)(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。A AB BC C380V380V220V220VN=NN=N(2)(2)假设中线断了假设中线断了(三相三线制三相三线制),A),A相电灯没有接入电路相电灯没有接入电路(不对称不对称)。灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。灯泡未在额定电压下工作，灯光昏
28、暗。A AC CB BN NNNA AC CB BNN190V190V190V190V380V380VA AC CB BNNN N(3)A(3)A相短路相短路380V380VA AB BC CNNN N380V380V超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。结论结论：1 1）照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，）照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作中线一旦断了，负载就不能正常工作)；2 2）要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然）要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观
29、点来看，中线不可能做得很粗，应适而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。当调整负载，使其接近对称情况。A AC CB BNN例例2 2 相序仪电路。相序仪电路。已知已知1/(1/(w C)=)=R，三相电源对称。，三相电源对称。求：灯泡承受的电压。求：灯泡承受的电压。解：解：)(V 012 V,012 V,0oCNoBNoAN正正序序设设 UUUUUUV108.40.632108.40.6321 j2j)1(1 j2j/1/1j/joANoANCNBNANCNBNANNN UUUUUURRCRURUUCUV4.1380.4108.40.632120V5.101
30、1.5108.40.632120oooNNCNCNoooNNBNBN UUUUUUUUUUUU若接电容一相为若接电容一相为A A相，则相，则B B相电压比相电压比C C相电压高。相电压高。B B相相灯较亮，灯较亮，C C相较暗相较暗(正序正序)。据此可测定三相电源相序。据此可测定三相电源相序。ACBNRCR上面分析的是电容上面分析的是电容C C 的一个特定值，即的一个特定值，即1/(1/(wC)=)=R时。下面分析当时。下面分析当C C 为任意值时，这个结论也正确。为任意值时，这个结论也正确。定性分析：定性分析：A AC CB BNNC CR RR RA AC CB BNNR RR R(D)(
31、D)+oc U+_ _R R/2/2oc UCj1CI ADANoc UUU C=0,1/(w C)=，开路。开路。N N点在点在BCBC的中点的中点(D(D点点)。C=，1/(w C)=0。N N点移到的点移到的A A点点。NN在半圆上移动在半圆上移动。从位形图上看到从位形图上看到UBN UCN。故故B B相灯比相灯比C C相的亮。相的亮。/2ococ .RCCUUUUIC 领先领先为其它值时为其它值时当当+_ _R R/2/2oc UCj1CI+_ _CU+_ _2/RU A ANNA AC CB BD DNNN NC C CU 2/RU CI 例例3 3Z ZZ ZZ ZA A1 1A
32、A2 2A A3 3S S如图电路中，电源三如图电路中，电源三相对称。当开关相对称。当开关S S闭合闭合时，电流表的读数均时，电流表的读数均为为5A5A。求：开关求：开关S S打开后各电打开后各电流表的读数。流表的读数。解：解：开关开关S S打开后，电流表打开后，电流表A A2 2中的电流与负载对称中的电流与负载对称时的电流相同。而时的电流相同。而A A1 1、A A3 3中的电流相当于负中的电流相当于负载对称时的相电流。载对称时的相电流。电流表电流表A A2 2的读数的读数=5A=5A电流表电流表A A1 1、A A3 3的读数的读数=A89.23/5 例例4 4 电路中对称三相电源线电压电
33、路中对称三相电源线电压U U1 1=380 V=380 V，阻抗，阻抗Z Z1 1=30+j40=30+j40，Z ZA A=100=100，Z ZB B=-j200=-j200，Z ZC C=j380=j380。求：求：电流表电流表A1A1、A2A2的读数；三相电源发出的功率。的读数；三相电源发出的功率。解：解：设设VUAN0220AjIp1.534.440302201则则AIAp308.310030380AjIBp09.120090380AjICp601380150380AIIIICpAppA6.2497.51电流表电流表A1A1的读数为的读数为5.97 5.97 A,A2A,A2的读数为
34、的读数为1.901.90 A A。三相电源发出的功率三相电源发出的功率KWIIPApp19.310030322112-5 12-5 三相电路的功率三相电路的功率一、功率的计算一、功率的计算 有功功率有功功率:P=PA+PB+PC =UAIAcos A+UBIBcos B+UCICcos C 无功功率无功功率:Q=QA+QB+QC =UAIAsin A+UBIBsin B+UCICsin C 复功率复功率:CBASSSS在在对称对称三相电路情况下有三相电路情况下有:Q=QA+QB+QC=3UPIPsin cos3LLU sin3LLU PPUQPS322ALLSSU33PUpLLcos3瞬时功率
35、瞬时功率=有功功率，为常数！有功功率，为常数！P=PA+PB+PC=3UPIPcos 注意：注意：(1)(1)为为相电压相电压与与相电流相电流的相位差角的相位差角(相阻抗角相阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。不要误以为是线电压与线电流的相位差。(2)cos(2)cos 为每相的功率因数，在对称三相制中即三为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：相功率因数：cos cos A A=coscos B B=coscos C C=coscos (3)(3)均为电源发出的功率。均为电源发出的功率。ppllIUPIUP33cos (1)(1)三瓦特计法三瓦特计法：若负载对称，则需一块表
36、，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3 3。CCNBBNAANiuiuiup *三三相相负负载载W WW WW WA AB BC CN N*CBAPPPP 二、三相电路的功率的测量二、三相电路的功率的测量(对称，不对称对称，不对称)交流电路功率的测量交流电路功率的测量uiZ+-W*i1i2R电流线圈电流线圈电压线圈电压线圈单相功率表原理：单相功率表原理：电流线圈中通电流电流线圈中通电流i1=i；电压线圈串一大电阻；电压线圈串一大电阻R(R L)后，加上电压后，加上电压u，则电压线圈中的电流近似为，则电压线圈中的电流近似为i2 u/R2。)sin(2 ),sin(2 21tRURuitI
37、ii 设设PKUIKIRUKMcoscos 则则指针偏转角度指针偏转角度(由由M确定确定)与与P成正比，由偏转角成正比，由偏转角(校准校准后后)即可测量平均功率即可测量平均功率P。使用功率表应注意使用功率表应注意：(1)同名端：在负载同名端：在负载u,i关联方向下，电流关联方向下，电流i从电流线圈从电流线圈“*”号端流入，电压号端流入，电压u正端接电压线圈正端接电压线圈“*”号端，此时号端，此时P表表示负载吸收的功率。示负载吸收的功率。(2)量程：量程：P的量程的量程=U的量程的量程 I的量程的量程 cos (表的表的)测量时，测量时，P、U、I均不能超量程。均不能超量程。(2)(2)二瓦特计
38、法：二瓦特计法：这种量测线路的接法是将两个功率表的电流这种量测线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任意两相中，而将其电压线圈的公共点线圈接到任意两相中，而将其电压线圈的公共点接到另一相没有功率表的线上。接到另一相没有功率表的线上。若若W W1 1的读数为的读数为P P1 1 ，W W2 2的读数为的读数为P P2 2 ，则，则 P P=P P1 1+P P2 2 即为三相总功率。即为三相总功率。三三相相负负载载W W1 1A AB BC C*W W2 2证明：证明：(设负载为设负载为Y Y接接)上面两块表的接法正好满足了这个式子的要求，所以上面两块表的接法正好满足了这个式子的要求，所以两个功
39、率表的读数的代数和就是三相总功率。两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。最后表达式仅与线电压有关，所以最后表达式仅与线电压有关，所以也适用也适用 接接。p=uAN iA+uBN iB+uCN iC iA+iB+iC=0 (KCL)iC=(iA+iB)p=(uAN uCN)iA+(uBN uCN)iB =uACiA+uBC iB P=UACIAcos 1+UBCIBcos 2 iAACBiBiCN 1 1 :u uACAC 与与i iA A的相位差，的相位差，2 2 :u uBCBC 与与i iB B的相位差。的相位差。1.1.只有在只有在 iA+iB+iC=0=0 这个条件下，才能用二表法这
40、个条件下，才能用二表法(即即Y Y接，接，接接)。不能用于不对称三相四线制不能用于不对称三相四线制。3.3.按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为为负负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值负值。u注意：注意：2.2.两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单单独读数无意义独读数无意义。4.4.两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。表
41、的同名端。分析分析：在对称负载中，每相负载的阻抗角为多少：在对称负载中，每相负载的阻抗角为多少时，功率表的读数出现负值？时，功率表的读数出现负值？由位形图分析：由位形图分析：假设负载为感性，相电流假设负载为感性，相电流(即即线电流线电流)落后相电压落后相电压 。UAN，UBN，UCN为相电压。为相电压。P P=P P1 1+P P2 2=U UACACI IA Acoscos 1 1+U UBCBCI IB Bcoscos 2 2=U Ul lI Il lcoscos 1 1+U Ul lI Il lcoscos 2 2 角角落后落后角角落后落后角角落后落后UIUIUI CNCBNBANA C
42、 CB BA AN NA IB IC I12 1 1=3030 ，2 2=30 30 +可得：可得：讨论：讨论：P1=UlIlcos 1=UlIlcos(30 )；P2=UlIlcos 2=UlIlcos(30+)。IUIUPllllcos3)30cos()30cos(=0P1P2P1=P1+P2 60o负数负数(零零)(感性负载感性负载)60o负数负数(零零)正数正数正数正数(容性负载容性负载)=90o0llIU23llIU23llIU3llIU21llIU21若负载为若负载为 接接(对称对称)：相电压即为线电压。：相电压即为线电压。其它两种接法可类似讨论。其它两种接法可类似讨论。P=P1+
43、P2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 =UlIlcos(30 )+UlIlcos(30+)1=60 30 ：ACBA IB IAB IBC I.ACA的的夹夹角角与与 IU 2=30+：.BBC的的夹夹角角与与 IU求：求：(1)(1)线电流和电源发出总功率；线电流和电源发出总功率；(2)(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。读数。解：解：例：例：U Ul l =380V=380V，Z Z1 1=30+j40=30+j40，电动机，电动机 P P=1700W=1700W，coscos =0.8(=0.8(滞后滞后)。V022
44、0NA UA1.5341.440j300220ZNA1A UI(1)(1)D DA AB BC CZ Z1 11A I2A I电动机电动机A I电动机负载：电动机负载：W1700cos3 A2 IUPl A9.3623.3 9.36 ,8.0cosA23.38.03803cos3 A2A2 IPUPIl A9.15623.3B2 I总电流：总电流：A2.4656.7 9.3623.31.5341.4 A2A1A IIIkW44.32.46cos56.73803 cos3 A 总总总总IUPlkW74.13041.433 2121A1 RIPZ表表W W1 1的读数的读数P P1 1：D DA
45、AB BC CZ Z1 11A I2A I电动机电动机(2)(2)两表的读数如图。两表的读数如图。W W1 1*W W2 2V30380BA UA9.3623.32A IV30380 V150380A CCA UUA9.15623.3B2 IV90380CB UP P1 1=U UACACI IA2A2coscos 1 1=380380 3.233.23cos(cos(30 30+36.936.9 )=1218.5W1218.5W表表W W2 2的读数的读数P P2 2：P P2 2=U UBCBCI IB2B2coscos 2 2=380380 3.233.23cos(cos(156.9 156.9+9090 )=481.6W481.6W作业：P 25912、
