1、第二章第二章 机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础2.1 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算2.3 生产机械的机械特性生产机械的机械特性2.4 机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件第二章第二章 机电传动系统的动力学基机电传动系统的动力学基础础本章知识点：本章知识点：机电传动系统运动方程式及转矩正方向的约定；机电传动系统运动方程式及转矩正方向的约定；多轴系统转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算多轴系统转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算（基本原则和计算）；（基本原则和计算）；几种典型生产机械的负载特
2、性；几种典型生产机械的负载特性；机电传动系统稳定运行的条件及稳定平衡点判机电传动系统稳定运行的条件及稳定平衡点判定。定。2.1 机电传动系统的运动方程式机电传动系统的运动方程式TM 电动机转矩；电动机转矩；轴系的角速度；轴系的角速度；TL 负载转矩；负载转矩；J 整个轴系的转动惯量整个轴系的转动惯量1.运动方程式运动方程式 对单轴拖动系统，受到电机输出转矩对单轴拖动系统，受到电机输出转矩 TM，及负载转矩及负载转矩TL 的作用的作用:dtdJTTLM当当TMTL时，系统处于静态或稳态。时，系统处于静态或稳态。当当TMTL时，生产机械角速度发生变化。（动态）时，生产机械角速度发生变化。（动态）T
3、M TL时，加速。时，加速。TM TL时，减速。时，减速。4gGD41222mDmJ 实际工程中，往往用转速实际工程中，往往用转速n代替角速度代替角速度,用飞轮转矩代替转动用飞轮转矩代替转动惯量。为此，系统的运动方程可以进行如下转化：惯量。为此，系统的运动方程可以进行如下转化：其中其中=2n/60 可得到：可得到：动态转矩动态转矩Td=TMTL，产生角加速度。，产生角加速度。dtdnGDTTLM37522.转矩正方向的约定转矩正方向的约定 首先以电机的某一转动方向为正，并首先以电机的某一转动方向为正，并以此为基准进行规定。以此为基准进行规定。（1）电机转矩）电机转矩TM与规定的与规定的n 一致
4、时为正，一致时为正，相反为负。相反为负。（2）负载转矩）负载转矩TL与与n方向相反为正，否则方向相反为正，否则为负。为负。举例说明举例说明TM(+)TL(+)n(+)GdtdJTTLMF起重机提升重物时制动起重机提升重物时制动l此时TM与n方向相反为负；l负载转矩TL为正；l则动态转矩Td，则起重机减速直至停止。TM()TL(+)n(+)GdtdJTTLM(+)dtdJTTLM2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算折算目的：目的：生产中的机电系统大多是多轴拖动系统，在分析此类系统时要将其转化为单轴拖动系统。因此，需将多轴拖动系统的动力参数折算到电机轴上。原则：原则：转
5、矩（功率守恒）；转动惯量（能量守恒）。负载转矩的折算（重要）（根据功率守恒原则，即各轴上的功率相等）当执行机构为旋转运动时：当执行机构为旋转运动时：系统匀速运动，生产机械的负载功率为：系统匀速运动，生产机械的负载功率为：设设TL折算到电动机轴上的负载转矩为折算到电动机轴上的负载转矩为TL,则电动机则电动机轴上的负载功率为轴上的负载功率为:MMPLMMTTLLLTP MMPLT)/(jTTTCLMLCLL 输入功率：输入功率：输出功率：输出功率：LLLT P 传动效率：传动效率：MLLTTPPLMLC(j=M/L传动机构的速比传动机构的速比)当执行机构为直线运动时：当执行机构为直线运动时：系统匀
6、速运动时，产生机械的负载功率为系统匀速运动时，产生机械的负载功率为:PL=Fv 它反映在电动机轴上的机械功率为它反映在电动机轴上的机械功率为:PM=TLM)/()/(FvTTFvMLcMLcww起重机下放重物：起重机提升重物：MMPLT 输入功率：输入功率：输出功率：输出功率：FvP L 传动效率：传动效率：McLMcLnFvTnFvT/.)/(.559559起重机下放重物：起重机提升重物：折算转矩：折算转矩：)/(jTTTCLMLCLLMcLMcLnFvTnFvT/.)/(.559559起重机下放重物：起重机提升重物：飞轮转矩的折算（重要）（根据能量守恒原则，即各轴上的动能之和等于折算到电机
7、轴之后的动能）根据动能守恒原则有：折算后的转动惯量：折算后的飞轮转矩：2211/LLMZjJjJJJ222121122/LLLMMZjDGjDGDGGD2212221212121LMMwwwwL1MZJJJJ22222121122365/MLLLMMZnGvjDGjDGDGGD2221222121212121mvJJJJL1MZLMMwwww折算后的转动惯量：2ML1MZwvm/J/JJJ2221Ljj折算后的飞轮转矩：dtdnGDTTMZLM3752 将多轴转动系统折算成单轴转动系统后，根据求得的转矩和转动惯量就可得到多轴转动系统的运动方程为：2.3 机电传动系统的负载特性机电传动系统的负载
8、特性 负载特性概念：是指机电传动系统的负载转矩TL与转速n之间的关系（指电动机轴上的）。即 n=f(TL)。按负载特性的性质（指受阻力情况）不同，大致归纳为4种典型的负载特性。（1）恒转矩型负载特性（TL=C）1）反抗性恒转矩负载：由摩擦、非弹性体的变形产生，负载转矩方向恒与转速方向相反，但大小不变。2）位能性恒转矩负载：由重力、弹性体的变形产生，负载转矩的方向和大小恒定。0TL-TLTn0TLTn(a)反抗性负载(b)位能性负载（2）离心式通风机型负载特性（TL=Cn2）按离心力原理工作，如离心式通风机，水泵。（3）直线型负载特性（TL=Cn）如发电机的负载与转速的关系0nTL0nTL离心式
9、通风机负载特性离心式通风机负载特性直线型直线型负载负载特性特性（4）恒功率型负载特性（TL=K/n）如电动机、发动机的转速和转矩的关系。0nTL恒功率型负载特性恒功率型负载特性2.4 机电传动系统稳定运行条机电传动系统稳定运行条件件系统稳定运行的含义：系统稳定运行的含义：（1）系统匀速运转）系统匀速运转 Td=0，动态转矩为，动态转矩为0。（2）系统受外部干扰作用而速度发生变化，当干扰消除后，系统可恢复其原）系统受外部干扰作用而速度发生变化，当干扰消除后，系统可恢复其原运行速度。运行速度。系统稳定运行的条件系统稳定运行的条件必要条件：拖动转矩与负载转矩大小相等，方向相必要条件：拖动转矩与负载转
10、矩大小相等，方向相反反（1）电动机的机械特性曲线）电动机的机械特性曲线n=f(TM)与负载特性曲线与负载特性曲线n=f(TL)有交点（平衡点）。有交点（平衡点）。（2）由于干扰，当系统转速）由于干扰，当系统转速n大于平衡点所对应的转速时，大于平衡点所对应的转速时，当干扰消除后，应满足当干扰消除后，应满足TMTL，使速度下降至原转速；，使速度下降至原转速；反之，当转速反之，当转速n小于平衡点转速时，当干扰消除后，应小于平衡点转速时，当干扰消除后，应满足满足TMTL，使系统速度上升至原转速。（稳定平衡，使系统速度上升至原转速。（稳定平衡点）点）稳定点的判定稳定点的判定（重要）重要）0TLTLTMnn0nana12aaTLTLABCbn
