1、教学内容和要求理解电阻分压电路、分流电路；理解网络等效的概念，掌握电阻单口网络的等效方法，用网络等效简化电阻电路的分析；理解电阻的星形联接与三角形联接的等效变换。1、电阻分压电路单回路电路所有支路电流相同。电阻分压电路若干个电阻和一个电压源构成的单回路电路。两个电阻和一个电压源构成的电阻分压电路：R1+u1(t)uS(t)R2u2(t)i(t)-us(t)+u1(t)+u2(t)=0us(t)=u1(t)+u2(t)=R1i(t)+R2i(t)=(R1+R2)i(t)分压公式：)t(uRRR)t(us2111)t(uRRR)t(us2122n个电阻和一个电压源构成的电阻分压电路的分压公式：n,
2、2,1k)t(uRR)t(usn1iikk2、电阻分流电路单独立结点电路所有支路电压相同。电阻分流电路若干个电导和一个电流源构成的单独立结点电路。两个电导和一个电流源构成的电阻分流电路：G1+i1(t)iS(t)G2i2(t)u(t)-is(t)+i1(t)+i2(t)=0is(t)=i1(t)+i2(t)=G1u(t)+G2u(t)=(G1+G2)u(t)分流公式：)t(iRRR)t(iGGG)t(is212s2111)t(iRRR)t(iGGG)t(is211s2122n个电导和一个电流源构成的电阻分流电路的分流公式：n,2,1k)t(iGG)t(isn1iikk3、对偶公式对偶分压公式与
3、分流公式；拓扑对偶单回路电路与单独立结点电路；变量对偶电压u(t)与电流i(t)；元件对偶电压源us(t)与电流源is(t)，电阻R与电导G。例1：求图示电路中4电阻的吸收功率。13V463+_设U如图U+_，简化电路并联电阻)(23636)V(23244U13V42+_U+_)W(1424UP22例2：求图示电桥电路中的Uab。8V+2635ab8V+2635ab)V(68626Ua)V(58535Ub)V(156UUUbaab8V+2635ab二端元件二端网络单口网络电阻单口网络的端口特性由端口VCR来表征。网络等效两个电阻单口网络的端口VCR相同，该两个电阻单口网络互相等效。单口网络强调
4、二端网络的端口特性而不关心其内部结构参数。1、网络等效的概念互相等效的两个电阻单口网络的内部结构参数可能完全不同，但对任一外电路而言，两者具有完全相同的作用。2、无源电阻单口网络的等效电路串联电阻单口的等效电阻无源电阻单口电阻构成的电阻单口无源电阻单口的等效电路结构最简单的无源电阻单口电阻R1R2Rni(t)u(t)+Ri(t)u(t)+)t(iR)t(un1kku(t)=Ri(t)效。一个电阻的电阻单口等与个电阻串联的电阻单口，如果nRRn1kk电阻串联电阻单口的等效R效。一个电阻的电阻单口等与个电阻并联的电阻单口，如果nGGn1kk并联电阻单口的等效电阻混联电阻单口的等效电阻混联电阻单口若
5、干串联电阻单口和并联电阻单口的组合电阻并联电阻单口的等效G混联电阻单口的等效电阻串联电阻单口和并联电阻单口的多次等效例1：求图示无源电阻单口的等效电阻Rab。1212121266b44a1212666b2ab41232a)(4612612)(14212636312)42(3)42(312Rab3、含源电阻单口网络的等效电路含源电阻单口独立电源和电阻构成的电阻单口含源电阻单口的等效电路结构最简单的含源电阻单口电压源电阻串联电路（电压源模型）或电流源电阻并联电路（电流源模型）串联电阻单口的等效电路n1kkRR串联电阻)t(u)t(um1ksks串联电压源关于串联电流源：电流源串联，大小和方向必须相
6、同；与电流源串联的任何支路，对外电路而言是多余元件，将其去掉不影响对外等效。并联电阻单口的等效电路n1kkGG并联电阻)t(i)t(im1ksks并联电流源关于并联电压源：电压源并联，大小和方向必须相同；与电压源并联的任何支路，对外电路而言是多余元件，将其去掉不影响对外等效。例2：化简图示两个含源电阻单口。2V13V(1)42V21A(2)22V13V45V52V21A22V11A2V两种电源模型的等效变换电压源模型us(t)u(t)i(t)R电流源模型u(t)is(t)i(t)Gu(t)=Ri(t)+us(t)i(t)=Gu(t)-is(t)Gu(t)=i(t)+is(t)等效。，两个电阻单
7、口，如果)t(iG1)t(uG1Rss)t(iG1)t(iG1)t(u0Gs 时，当Ri(t)=u(t)-us(t)t(uR1)t(uR1)t(i0Rs 时，当等效。，两个电阻单口，如果)t(uR1)t(iR1Gss关于两种电源模型等效变换：等效变换时us(t)的方向与is(t)的方向相反；两种等效电路中的R或G取值相同，但连接方式不同；电阻R=0或电导G=0，不能进行等效变换。例3：对图示两个含源电阻单口分别进行等效变换。510V+(1)43A(2)510V+52A43A412V+Rus(t)+图示两个电阻单口可否进行等效变换？Ris(t)混联电阻单口的等效电路混联电阻单口若干串联电阻单口和
8、并联电阻单口的组合混联电阻单口的等效电路串联电阻单口和并联电阻单口的多次等效，其间可能需要多次两种电源模型的等效变换。例4：化简图示含源电阻单口。1+4V1A4A214A4A21A1+4V1A4A213A4A21+3V4A23+3V4A31A4A3-3A3)t(u31)t(i)t(Gu)t(iscu(t)+i(t)只需求解单一支路变量时，将该支路之外的电路看作电阻单口并化简电阻单口，使之成为电阻分压电路或电阻分流电路，利用分压公式或分流公式。4、用网络等效简化电阻电路分析例5：求图示电路中的U。U+10V10V10V10V10V10A11111U+10V10V10V10A1112U+10V10
9、A11125A10AU+10V10A1115A32U+10V10V10A1132)A(25.68501013535)t(iRRRIs212)V(25.6IUU+10A135I三端网络双口网络电阻双口网络的端口特性由两个端口的VCR来表征。1、电阻星形联接与三角形联接的VCR电阻星形联接的VCRR1R2R3u1(t)+i2(t)i1(t)u2(t)+)t(iR)t(i)RR()t(i)t(i R)t(iR)t(u23131213111)t(i)RR()t(iR)t(i)t(i R)t(iR)t(u23213213222电阻三角形联接的VCRR31R23R12u1(t)+i1(t)i2(t)u2(
10、t)+)t(uR1)t(u)R1R1(R)t(u)t(uR)t(u)t(i2121123112213111)t(u)R1R1()t(uR1R)t(uR)t(u)t(u)t(i22312112232121222、电阻星形联接与三角形联接的等效变换网络等效两个电阻双口的对应各端口VCR都相同，该两个电阻双口互相等效。电阻星形联接的VCR)t(iR)t(i)RR()t(u231311)t(i)RR()t(iR)t(u232132电阻三角形联接的VCR)t(uR1)t(u)R1R1()t(i212112311)t(u)R1R1()t(uR1)t(i223121122)t(iRRRRR)t(iRRR)R
11、R(R)t(u2312312312313123122312311)t(iRRR)RR(R)t(iRRRRR)t(u23123121231231312312312323123123123331231223123131RRRRRRRRR)RR(RRR如果31231212312332RRR)RR(RRR星形联接构成的电阻双口与三角形联接构成的电阻双口等效。电阻三角形联接电阻星形联接的等效电阻3123122312231231212311RRRRRRRRRRRR31231231233RRRRRRRRRR312312当3RRRRR321)t(uRRRR)t(uRRRRRRRR)t(i23123123113
12、3221321)t(uRRRRR)t(uRRRRRRR)t(i231231213113322132133221132312133221312133221321231RRRRRRRRR1R1RRRRRRRR1RRRRRRRRR1R1如果星形联接构成的电阻双口与三角形联接构成的电阻双口等效。电阻星形联接电阻三角形联接的等效电阻213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR3RRRR312312RRRR321当非混联电阻单口的等效电路串联电阻单口和并联电阻单口的多次等效，其间可能需要多次星形联接与三角形联接的等效变换。3、非混联电阻单口的等效电路例1：化简图示无源电阻单口。设1、2、3如图123电阻三角形联接电阻星形联接的等效电阻321.5135)(121332RRRRRR31231212311)(5.021313RRRRRR31231223122)(3121321RRRRRR312312312330.51.513531123R)(222221)3531()5.15.0()3531)(5.15.0(1R
