1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.3 解一元一次方程解一元一次方程(二二)去括号与去分母去括号与去分母第第3课时课时 用去分母法解一用去分母法解一 元一次方程元一次方程1课堂讲解课堂讲解u去分母去分母u用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升解下列方程解下列方程:22(x7)=x(x4)解：去括号，得解：去括号，得 22x14xx4 移项，得移项，得 2xxx4214 合并同类项，得合并同类项，得 4x12 两边同除以两边同除以4，得，得 x3去括号去括号移项移项(要变号要变号)合并同类项合并同类项两边同除以
2、未知数的系数两边同除以未知数的系数解一元一次解一元一次方程有哪些方程有哪些基本程序呢？基本程序呢？1知识点知识点去去 分分 母母知知1 1导导 一一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加一，它的全部，加 起来总共是起来总共是33.这个问题可以用现在的数学符号表示这个问题可以用现在的数学符号表示设这个数设这个数是是x,根据题意得方程根据题意得方程 当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最最早早”的方程的方程.问问 题题21133.327xxxx 思考：思考：如何解上面的方程呢？如何解上面的方程呢
3、？解法一：解法一：合并同类项合并同类项(先通分先通分)；解法二：解法二：利用等式的基本性质利用等式的基本性质2，两边同乘各分，两边同乘各分 母的最小公倍数母的最小公倍数.比较两种解法，哪种更简便？比较两种解法，哪种更简便？知知1 1导导知知1 1讲讲 去分母的方法：去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小方程两边同时乘所有分母的最小公公 倍数；倍数；去分母的依据：去分母的依据：等式的性质等式的性质2；去分母的目的：去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；将分数系数转化为整数系数；去分母的步骤：去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数先找各个分母的最小公倍数,再再依依 据据等式的性质等式的性质2
4、，将方程两边同时乘这个最小公倍，将方程两边同时乘这个最小公倍 数数 例例1 (易错题易错题)把方程把方程 去分去分 母，正确的是母，正确的是()A18x2(2x1)183(x1)B3x2(2x1)33(x1)C18x(2x1)18(x1)D18x4x1183x1导引：导引：此方程所有分母的最小公倍数为此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边，方程两边都都 乘乘6，得，得18x2(2x1)183(x1)，故选，故选A.知知1 1讲讲2113332xxx A B选项去分母时漏乘不含分母的项；选项去分母时漏乘不含分母的项；C选项误认选项误认为含分母项的分母恰好都被约去了；为含分母项的分母恰好都被约去
5、了；D选项忽略了分选项忽略了分数线的括号作用；数线的括号作用；这三种情况恰是去分母时易出现这三种情况恰是去分母时易出现的错误，因此我们务必高度警惕的错误，因此我们务必高度警惕总总 结结知知1 1讲讲1 将方程将方程 的两边同乘的两边同乘_可可得得 到到3(x2)2(2x3)，这种变形叫，这种变形叫_，其其 依据是依据是_知知1 1练练22346xx2 解方程解方程 时，为了去分母应将时，为了去分母应将 方程两边同乘方程两边同乘()A16B12C24D431271412yy 12去分母去分母等式的性质等式的性质2B3 在解方程在解方程 时，去分母正确时，去分母正确 的是的是()A7(12x)3(
6、3x1)3 B12x(3x1)3 C12x(3x1)63 D7(12x)3(3x1)63知知1 1练练1231337xxD2知识点知识点用去分母法解一元一次方程用去分母法解一元一次方程知知2 2讲讲解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1去括号去括号去分母去分母例例2 解下列方程：解下列方程：(1)(2)解：解：(1)去分母去分母(方程两边乘方程两边乘4)，得，得2(x1)48(2x).去括号，得去括号，得2x2482x.移项，得移项，得2xx=8224.合并同类项，得合并同类项，得3x12.系数化为系数化为1，得，得x4.知知2 2讲讲121
7、224xx ；1213323xxx.(2)去分母去分母(方程两边乘方程两边乘6)，得，得 18x3(x1)182(2x1).去括号，得去括号，得18x3x3 184x2.移项，得移项，得18x3x4x 1823.合并同类项，得合并同类项，得25x23.系数化为系数化为1，得，得知知2 2讲讲2325x.（来自教材）（来自教材）例例3 解方程：解方程：导引：导引：因为因为3，2，6的最小公倍数是的最小公倍数是6，所以只需将，所以只需将 方程两边同时乘方程两边同时乘6即可去分母即可去分母解：解：去分母，得去分母，得2(x5)243(x3)(5x2)去括号，得去括号，得2x10243x95x2.移项
8、，得移项，得2x3x5x921024.合并同类项，得合并同类项，得4x23.系数化为系数化为1，得，得知知2 2讲讲53524.326xxx 23.4x 解含分母的一元一次方程的解含分母的一元一次方程的关键是关键是去分母，而去分母，而去分母的去分母的关键是关键是找各个分母的最小公倍数，去分母找各个分母的最小公倍数，去分母的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数，解这的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数，解这类方程要经历：去分母类方程要经历：去分母去括号去括号移项移项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1这五步这五步总总 结结知知2 2讲讲例例4 解方程：解方程：导引：导引：本例与上例的区别在于
9、分母中含有小数，本例与上例的区别在于分母中含有小数，因此只要将分母的小数转化为整数就可按因此只要将分母的小数转化为整数就可按 上例的方法来解了上例的方法来解了知知2 2讲讲0.10.010.011.0.20.063xxx 解：解：根据分数的基本性质，得根据分数的基本性质，得 去分母，得去分母，得3x(x1)6x2.去括号，得去括号，得3xx16x2.移项，得移项，得3xx6x21.合并同类项，得合并同类项，得4x3.系数化为系数化为1，得，得知知2 2讲讲11.263xxx 3.4x 本例解法体现了本例解法体现了转化思想转化思想，即将分母中含有小，即将分母中含有小数的方程转化为分母为整数的方程
10、，从而运用分母数的方程转化为分母为整数的方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；为整数的方程的解法来解；这里要注意运用分数的这里要注意运用分数的基本性质与运用等式的性质基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两边同时乘同一个数边同时乘同一个数总总 结结知知2 2讲讲1下面是解方程下面是解方程 的过程，请在的过程，请在 前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内 填写变形依据填写变形依据知知2 2练练0.30.5210.23xx解：解：原方程可变
11、形为原方程可变形为 ()去分母，得去分母，得3(3x5)2(2x1)()去括号，得去括号，得9x154x2.()()，得，得9x4x152.()()，得，得5x17.()，得，得 ()知知2 2练练3521,23xx17.5x分数的基本性质分数的基本性质等式的性质等式的性质2 2去括号法则去括号法则移项移项等式的性质等式的性质1 1合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1等式的性质等式的性质2 2知知2 2练练1 方程方程 的解是的解是()Ax1Bx2Cx4Dx6124362xxx2解方程解方程 下面几种解法中，较简便下面几种解法中，较简便 的是的是()A先两边同乘先两边同乘6 B先两边同乘
12、先两边同乘5 C先去括号再移项先去括号再移项 D括号内先通分括号内先通分5612.65x BC知知2 2练练（来自教材）（来自教材）3解下列方程：解下列方程：(1)(2)51312.433xxx19212100100 xx()；(1)21；(2)1.7 步步 骤骤根根 据据注注 意意 事事 项项 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 两边同除以未两边同除以未知数的系数知数的系数 等式性质等式性质2分配率分配率 去括号法则去括号法则移项法则移项法则合并同类合并同类项法则项法则等式性质等式性质21.不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项 2.分子是多项式应添括号分子是多项式应添括号1.不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项2.括号前是括号前是“”号，要变号号，要变号移项要变号移项要变号系数相加，不漏项系数相加，不漏项不要把分子、分母搞颠倒不要把分子、分母搞颠倒
