1、 电路是电流流通的路径；电路是电流流通的路径；它是由电器元件或电工设备它是由电器元件或电工设备按一定方式组合起来的。按一定方式组合起来的。3 3 负载负载1 1 电源电源2 2 中间环节中间环节1)1)电能的传输与转换电能的传输与转换2)2)传递与处理信号传递与处理信号 输电线输电线其它形式的能量其它形式的能量电能电能 电能电能其它形式的能量其它形式的能量连接电源和负载，传输、分配电能连接电源和负载，传输、分配电能信号源信号源负载负载话筒把声音话筒把声音（信息）（信息）电信号电信号扬声器把电信扬声器把电信号号 声音声音（信（信息）息）负载负载 电源电源 中间环节中间环节输电线输电线放放大大器器
2、信号源信号源负载负载 电源和电源和信号源信号源的的电压或电流电压或电流称为称为激励激励，它推动电路的工作，它推动电路的工作。由由激励激励在电路中产生的在电路中产生的电压和电流电压和电流称为称为响应。响应。电路分析电路分析是在已知是在已知电路结构和参数电路结构和参数的条件下，讨论的条件下，讨论与与的关系的关系电流电流磁场磁场储存磁场能量储存磁场能量（可逆）（可逆）L实际的电路元件或器件其电磁性质实际的电路元件或器件其电磁性质是很复杂的是很复杂的例如：一个白炽灯在有电流通过时例如：一个白炽灯在有电流通过时C+u电压电压电场电场储存电场能量储存电场能量（可逆）（可逆）Ci灯丝电阻会消耗电能而发热、灯
3、丝电阻会消耗电能而发热、发光。表现为电阻性。但是：发光。表现为电阻性。但是：R LC为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成成理想电路元件理想电路元件。iiR电源负载连接导线电路实体电路实体SER电路模型电路模型用用理想理想电路元件电路元件组成的电路，组成的电路，称为实际电路的称为实际电路的电路模型电路模型。开关开关理想理想电路元件电路元件理想理想电源元件电源元件理想理想无源元件无源元件理理想想电电压压源源理理想想电电流流源源电电阻阻R电电感感L电电
4、容容C二、二、电路的基本物理量及其参考方向电路的基本物理量及其参考方向1.电流及其参考方向电流及其参考方向 电荷的定向移动形成电流。单位时间内通过导体截面的电荷量，叫做电流强度，简称电流。dtdqi 随时间变化的电流称为时变电流，用小写字母 i 表示。不随时间变化的电流称为直流，用大写字母 I 表示。电流的单位是安培（电流的单位是安培（A）。）。但是在实际中，很难确定电流的实际方向。为了对电路进行分析和计算，必须事先选定电流的参考正方事先选定电流的参考正方向向，并使用参考正方向进行计算和分析，当结果为正结果为正时，说明参考正方向与实际方向相同，反之说明参考时，说明参考正方向与实际方向相同，反之
5、说明参考正方向与实际方向相反。正方向与实际方向相反。电流的实际方向是：电流的实际方向是：正电荷运动的方向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。或负电荷运动的反方向。参考正方向是可以任意选取的参考正方向是可以任意选取的。参考正方向可以用箭头表示，也可以用双下标字母参考正方向可以用箭头表示，也可以用双下标字母表示表示。如iab表示从a点流向b点的电流。电压的实际方向：电压的实际方向：由由高高电位端指向电位端指向低低电位端电位端电压的参考方向：电压的参考方向：任意假定电压参考方向任意假定电压参考方向，进行分析和计算进行分析和计算与实际方向相同为正值，相反为负值与实际方向相同为正值，相反为负值例如：例
6、如：E=3V，若假定电压的参考方向为若假定电压的参考方向为上上“+”下下“”，则，则U=3V或或UAB=3V反之，若假定电压的参考方向为上反之，若假定电压的参考方向为上“”下下“+”，则，则U=3V或或UAB=3V电压的参考方向除用电压的参考方向除用+、极性和双下标表示外，还可用箭头表示。极性和双下标表示外，还可用箭头表示。电流的参考方向则用箭头和双下标表示。电流的参考方向则用箭头和双下标表示。电阻元件、电感元件与电容元件都是组成电路模型的电阻元件、电感元件与电容元件都是组成电路模型的理想元件。理想元件。iR+uRi2dt=uidti=uRu=iR或或0Te d dt|e|=若感应电动势的参考
7、方向与磁通若感应电动势的参考方向与磁通的参考方向符合右螺旋定则，则的参考方向符合右螺旋定则，则d dt e=当通过线圈的磁通发生当通过线圈的磁通发生变化变化时，时，线圈中要产生感应电动势，其线圈中要产生感应电动势，其大小等于磁通的变化率，即：大小等于磁通的变化率，即：单位：单位：e 伏伏 (V)t 秒秒 (S)韦伯韦伯(Wb)当当 的正值增加，即的正值增加，即d dt0，e为负值，为负值，即其实际方向与参考方向相反。即其实际方向与参考方向相反。当当 的正值减小，即的正值减小，即d dt0,L把电能转换为磁场能，吸收功率。把电能转换为磁场能，吸收功率。P0，C把电能转换为电场能，吸收功率。把电能
8、转换为电场能，吸收功率。P0，C把电场能转换为电能，放出功率。把电场能转换为电能，放出功率。储存的电场能储存的电场能在直流稳态时，在直流稳态时，I=0电容隔直流。电容隔直流。C为储为储能元件能元件 1C idt=u=t 1C idt+001C idt t=u 0+01C idt t+R3abE1结点结点 电路中三条或三条电路中三条或三条 以上支路联接的点以上支路联接的点支路支路 电路中的每一分支电路中的每一分支cd回路回路 由一条或多条支路由一条或多条支路组成的闭合路径组成的闭合路径如如 acb ab adb如如 abca adba adbca E2如如 a bR2R1（直流电路中）（直流电路
9、中）I=0 i =0（对任意波形的电流）对任意波形的电流）在任一瞬间流入节点电在任一瞬间流入节点电流的代数和等于零流的代数和等于零例：若例：若I1=9A，I2=2A，I4=8A。求：求：I309I382（）I319AI1I2I3I4I1I2+I3+I4=0解：解：IAIBIABIBCICA或或 I =0ICABC对对A、B、C三个结点三个结点应用应用KCL可列出：可列出：IA=IABICAIB=IBCIABIC=ICAIBC上列三式相加，便得上列三式相加，便得IA+IB+IC=0可见，在任一瞬间通过任一封闭可见，在任一瞬间通过任一封闭合面的电流的代数和也恒等于零。合面的电流的代数和也恒等于零。
10、E2U4E1U1U2abced+在任一瞬间，沿任一回路在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。压的代数和恒等于零。U =0若若求：求：U2=？E1=5V，电压的参考极性与实际极性是否相同E2=3VU3=8V，U1=2V，U1+U2 U3 U4+U5=0U2 (3)8+5+(2)=0KVL+U5U3+或或 E=UU1+U2U4=E2 E1根据根据 U=0E+IR UAB=0UAB=E+IRERABI或或根据根据KVL可列出可列出UBUAABCUABUAB=UA UB UA UB UAB=0外特性曲线外特性曲线Us=EIs=0I/AU/V一个电源可以用
11、两种模型来表示。用电压的形式一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为表示称为，用电流的形式表示称为，用电流的形式表示称为。U=E R0 I理想电压源理想电压源电电压压源源 R0E 当当R0=0=0时，时，U=E，是一定值，则是一定值，则I是任意的是任意的,由负载电阻和由负载电阻和U确定，这确定，这样的电源称为样的电源称为。EUIRLR0+EIURL+理想电压理想电压源电路源电路外特性曲线外特性曲线U0=IS R0Is 0I/AU/V理理想想电电流流源源电电流流源源U=E R0 I将式将式两两 R0U R0E=I=IS I R0U 即即 IS=+I边同除以边同除以R0，则得则得当当R0
12、=时时,I I 恒等于恒等于 IS 是是一定值，而其两端电压一定值，而其两端电压U是任意的是任意的,由负载电阻和由负载电阻和IS确定，这样的电源称为确定，这样的电源称为。理想理想电流电流源电源电路路IURLR0+IS R0U EI IU1）电压与电流电压与电流R0RABCDU=RIR+R0I=EU=E R0I ER0IU电源的外特性曲线电源的外特性曲线当R0 R时，时，U E说明电源带负载能力强说明电源带负载能力强I IU01.电压与电流电压与电流U=RIR+R0I=EU=E R0I 2）功率与功率平衡）功率与功率平衡UI=EI R0I2 P=PE P 功率的单位：瓦功率的单位：瓦特特(W)或
13、千瓦或千瓦(KW)=+EI IUR0RABC3）电源与负载的判别）电源与负载的判别根据电压、电流的实际方向判别根据电压、电流的实际方向判别电源：电源：U和和I的实际方向相反，的实际方向相反，发出功率发出功率负载：负载：U和和I的实际方向相同，的实际方向相同，取用功率取用功率根据电压、电流的参考方向判别根据电压、电流的参考方向判别电源：电源：P=UI为负值，为负值，发出发出功率功率负载：负载：P=UI为正值，为正值，取用取用功率功率例；例；已知：已知：UAB=3V解：解：P=UI=(2)3=6WI=2A求：求：N的功率，并说明它的功率，并说明它是电源还是负载是电源还是负载因为此例中电压、电流因为
14、此例中电压、电流的参考方向相同的参考方向相同而而P为负值，所以为负值，所以N发出功率是电源发出功率是电源想一想，若根据电压电流想一想，若根据电压电流的实际方向应如分析？的实际方向应如分析？NABI4）额定值与实际值）额定值与实际值S1US2电源电源+IS2P电源输出的电流和功电源输出的电流和功率由负载的大小决定率由负载的大小决定额定值是为电气设备在额定值是为电气设备在给定条件下正常运行而给定条件下正常运行而规定的允许值规定的允许值电气设备不在额定电气设备不在额定条件下运行的危害：条件下运行的危害：不能充分利用设备的能力不能充分利用设备的能力降低设备的使用寿命甚至损坏设备降低设备的使用寿命甚至损
15、坏设备EI IU0 特征特征R0RABCDI=0U=U0=E P=0U=0=0I 视电路而定视电路而定有源电路EUISR1电流过大，将烧毁电源电流过大，将烧毁电源特特征征R2R0U=0I=IS=E/R0P=0 PE=P=R0IS2 ER1R2R0U短接短接I电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相联，电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相联，并且在这些电阻中通过并且在这些电阻中通过，则这样的联接，则这样的联接方法称为电阻的串联。方法称为电阻的串联。分压公式分压公式U2=UR1+R2R2等效电阻等效电阻R=R1+R2U1=UR1+R2R1R1R2UIU2U1+RUI+R=R1R2R1R2分流公
16、式分流公式I1=IR1+R2R2电路中两个或更多个电阻联接在两个公共的结点电路中两个或更多个电阻联接在两个公共的结点之间，则这样的联接法称为电阻的并联。在各个之间，则这样的联接法称为电阻的并联。在各个并联支路并联支路(电阻电阻)上受到上受到I2=IR1+R2R1IR2R1I1I2U+UR+I等效电阻等效电阻1R=R11+R21G=G1+G2电导电导单位：西单位：西门子门子（S）+41V2 2 2 1 1 1 U解：解：R=(2+1)/1=3/4 R+41V2 2 1 R=3/4 解：解：RRR+U1R=(2+3/4)/1=11/15 U1=412+11/15=11V11/15U2=112+3/
17、4=3V3/4 U2+acdR1R3R4R2ER5Ib电路中三个电阻的一端联接在一电路中三个电阻的一端联接在一个结点上，而它们的另一端分别个结点上，而它们的另一端分别接到三个不同的端点，这样的联接到三个不同的端点，这样的联接法称为电阻接法称为电阻也称也称。电路中三个电阻分别接在每两个电路中三个电阻分别接在每两个结点之间，使三个电阻本身构成结点之间，使三个电阻本身构成一个回路，这样的联接法称为电一个回路，这样的联接法称为电阻阻也称也称。如图中如图中R1、R5 和和 R2。如图中如图中R1、R5 和和 R4。+acdR1R3R4R2ER5Ib+RbRaRccadR1R4EIb+将电阻将电阻 与与
18、联接进行等效变换，可以简化电路计算。联接进行等效变换，可以简化电路计算。将图中将图中R2、R5 和和 R3 联接的三个电阻等效变换为联接的三个电阻等效变换为联接。联接。电路中电阻变换为串、并联关系。电路中电阻变换为串、并联关系。UBC+UCA+UABUBC+UAB+UCA+等效变换条件：对应端流出或流入的电流一一相等，等效变换条件：对应端流出或流入的电流一一相等，对应端间的电压一一相等。对应端间的电压一一相等。当满足上述条件后，两种接法中对应的任意两端间当满足上述条件后，两种接法中对应的任意两端间的电阻必然相等。的电阻必然相等。ABCRBCRABRCAIAIBICRCRBRAABCIAIBIC
19、设某一对应端设某一对应端(如如C端端)开路时，其他端开路时，其他端(A和和B)间间的等效电阻为的等效电阻为RA+RB RAB(RBC+RCA)RAB+RBC+RCARB+RC=RBC(RCA+RAB)RAB+RBC+RCA同理同理RC+RA=RCA(RAB+RBC)RAB+RBC+RCA=解之，得解之，得ABCRBCRABRCARCRBRAABCRAB=RA RB+RB RC+RC RA RCRBC=RA RB+RB RC+RC RA RARCA=RA RB+RB RC+RC RA RBRA=RAB RCA RAB+RBC+RCARB=RBC RAB RAB+RBC+RCARC=RCA RBC
20、RAB+RBC+RCAYY若若RA=RB=RC 则则RAB=RBC=RCA=3 RY若若RAB=RBC=RCA 则则RA=RB=RC=R /3ABCRBCRABRCARCRBRAABC外特性曲线外特性曲线Us=EIs=0I/AU/V一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为表示称为，用电流的形式表示称为，用电流的形式表示称为。U=E R0 I理想电压源理想电压源电电压压源源 R0E 当当R0=0=0时，时，U=E，是一定值，则是一定值，则I是任意的是任意的,由负载电阻和由负载电阻和U确定，这确定，这样的电源称为样的电源称为。EUIRLR0+EI
21、URL+理想电压理想电压源电路源电路外特性曲线外特性曲线U0=IS R0Is 0I/AU/V理理想想电电流流源源电电流流源源U=E R0 I将式将式两两 R0U R0E=I=IS I R0U 即即 IS=+I边同除以边同除以R0，则得则得当当R0=时时,I I 恒等于恒等于 IS 是是一定值，而其两端电压一定值，而其两端电压U是任意的是任意的,由负载电阻和由负载电阻和IS确定，这样的电源称为确定，这样的电源称为。理想理想电流电流源电源电路路IURLR0+IS R0U Us=EIs=0I/AU/V电电压压源源 R0E U0=IS R0Is 0I/AU/V电电流流源源Is=ER0E=Is R0内阻
22、串联内阻串联内阻并联内阻并联变换前后变换前后E和和IS的的EUIRLR0+IURLR0+IS R0U+-25V+-6V6AI3 1 5 例例1：求图示电路中电流：求图示电路中电流I解：解：1 6AI3 5 5A11A3 5 I5+3I=5=55/8 A11+25V+-6V6AI3 1 5 例例2：求图示电路中电流：求图示电路中电流I解：解：1 6AI3 5 5A11A3 5 I55V5 3 I+5+3I=55=55/8 A 支路电流法是以支路电流支路电流法是以支路电流(电压电压)为求解对象，直接为求解对象，直接应用应用列出所需方程组而后解出各支路电流列出所需方程组而后解出各支路电流(电压电压)
23、。它是计算复杂电路最基本的方法。它是计算复杂电路最基本的方法。1 1 确定支路数确定支路数b，假定各支路电假定各支路电 流的参考方向流的参考方向凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。2 应用应用KCL对结点对结点A列方程列方程 I1+I2 I3=0对于有对于有n个结点的电路，只能列出个结点的电路，只能列出 (n1)个个独立的独立的KCL方程方程3 应用应用KVL列出余下的列出余下的 b (n1)方程方程4 解方程组，求解出各支路电流。解方程组，求解出各支路电流。AI2I1I3+R1R2R3+E2E1E1 E2=I1 R1 I2 R2 E
24、2=I2 R2 +I3 R3 E1R1R5R4I1I2ABR3I3R2I5E2I4C例例1：计算图示电路中：计算图示电路中A、B两点的电位。以两点的电位。以C为参考点。为参考点。+15V65V5 5 10 10 15 解：解：应用应用KCL对结对结点点A和和B列方程列方程I1+I2 I3 =0I5 I2 I4=0应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流15 VA5I1=VB VA10I2=VA5I3=VB10I4=65 VB15I5=将各电流代入将各电流代入KCL方程方程,解之得解之得VA=10V,VB=20VE1R1R4R3AR2I2I4E3I3OI1+E2以节点电压为未知量而后计算各支路电
25、流的方法，以节点电压为未知量而后计算各支路电流的方法，称为称为。当电路中只含有。当电路中只含有两个两个节点时，节点时，节点电压法又称为节点电压法又称为弥尔曼定理弥尔曼定理。+U+节点间的电节点间的电压压U称为节称为节点电压点电压E2 UR2U E3 R3=0U R4E1 UR1+解之得：解之得：=U=R1E1+R2E2 R3E3 R1+R2 R3111+R41 R E R 1上图中：上图中：分子中电动势和结点电压的参考方向相反时取正号，分子中电动势和结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号，而分母中各项总是正的。相同时则取负号，而分母中各项总是正的。E1R1R22 AR3IS1R4IE2
26、+15V10VI14A4 10 IS21A2 =215+410 +11+1 14242=6.4VVA=R1E1+R2E2 R1+R211+R41IS1IS2解：解：+=VA=I1R1E1+解：解：VA E1 R1I1=I1=4.3A6.415 2 =VA R4 I=6.42I=3.2A想一想想一想的存在是否影的存在是否影响电路中结点电压？响电路中结点电压？它的作用是什么？它的作用是什么？E1R1R22 AR3IS1R4IE2+15V10VI14A4 10 IS21A2+在多个电源共同作用的在多个电源共同作用的线性线性电路中，某一支路的电路中，某一支路的电压电压（电流）（电流）等于每个电源单独作
27、用，在该支路上所产生等于每个电源单独作用，在该支路上所产生的电压（电流）的代数和。的电压（电流）的代数和。+当电压源不作用时应视当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作其短路，而电流源不作用时则应视其开路。用时则应视其开路。计算功率时计算功率时应用叠加原理。应用叠加原理。R2E1R1+R1R2IE1IS+IR1R2ISI=例例1：求图示电路中：求图示电路中5 电阻电阻的电压的电压U及功率及功率P。+10A5 15 20V+U20V+5 15 2 4+U2 4 解：解：先计算先计算20V电压源单独作用在电压源单独作用在 5 电阻上所产生的电压电阻上所产生的电压U U=205+155=5V电流源不
28、作用电流源不作用应相当于开路应相当于开路10A例例2：求图示电路中：求图示电路中5 电阻电阻的电压的电压U及功率及功率P。+10A5 15 20V+U2 4 10A5 15+U 2 4 再计算再计算10A电流源单独作用在电流源单独作用在5 电阻上所产生的电压电阻上所产生的电压U 105+1515 5=37.5VU=U=UU+=5 37.5=32.5V电压源不电压源不作用应相作用应相当于短路当于短路解：解：P=5 (32.5)2=221.25WP=5 (37.5)2552+=286.25W若用叠加原理计算功率若用叠加原理计算功率将有，将有，IER0AU0O+59 30 10 30 例例3：一直流
29、发电机：一直流发电机E=300V，R0=1 作用在下图作用在下图所示的电阻电路中。由于某种原因所示的电阻电路中。由于某种原因,E突然升高突然升高到到330V，求电压求电压U0的变化量。的变化量。解：发电机电动势由解：发电机电动势由300V升高到升高到330V，相当于有一相当于有一个个30V电源作用于电路电源作用于电路,U0的变化量正是它的作用所的变化量正是它的作用所产生的。故电路可改画为产生的。故电路可改画为30V =VA=6030 +11+1603040320V=5V U0=320 +301030+R3R2ERL有源二端网络有源二端网络NIS对于对于RL 有源二端网有源二端网络络N相当一个相
30、当一个电源电源,故它可以用电源模故它可以用电源模型来等效代替。型来等效代替。用电压源模型用电压源模型(电动势与电阻串联的电路电动势与电阻串联的电路)等效等效代替称为代替称为。用电流源模型用电流源模型(电流源与电阻并联的电路电流源与电阻并联的电路)等效等效代替称为代替称为。+任意线性有源二端网络任意线性有源二端网络 N，可以用一个恒压源与电阻串联可以用一个恒压源与电阻串联的支路等效代替。其中恒压源的电动势等于有源二端网络的支路等效代替。其中恒压源的电动势等于有源二端网络的开路电压，串联电阻等于有源二端网络所有独立源都不的开路电压，串联电阻等于有源二端网络所有独立源都不作用时由端钮看进去的等效电阻
31、。作用时由端钮看进去的等效电阻。除去独立源：除去独立源：恒压源短路恒压源短路 恒流源开路恒流源开路R0N0ab E=UONab+bRI+ER0UaN+RUI线性线性有源有源二端二端网络网络Nab+UIRabN 戴维宁定理的证明戴维宁定理的证明+=+a b支路用支路用 一一 IS=I的理想电流源置换的理想电流源置换,这样置换后不会改这样置换后不会改变原有源二端网络变原有源二端网络 各支路电流和电压。各支路电流和电压。除去电流源，保除去电流源，保留有源二端网络留有源二端网络中所有的电源。中所有的电源。除去有源二端网除去有源二端网络中所有电源，络中所有电源，只有只有IS单独作用单独作用I=0U=U0
32、=EI =IS=I U =I R0由此可得由此可得UU IS=IaNU=U0b+I=0abN+I =IU =I R0IS=Ia例例1 1：用戴维宁定理计算图示电路中电压：用戴维宁定理计算图示电路中电压U。U=30VR0=6+6V6 b6A2A15 U+解：解：(1)(1)求求U0U0=66+6=42V(2)(2)求求R0(3)(3)求求UU0=ER0+15 U+abU0a+6V6 b6A2A+E1R3R4R1+R2E2ISIR5例例2：求图示电路：求图示电路 中的电流中的电流I。已知已知R1=R3=2，R2=5，R4=8，R5=14，E1=8V，E2=5V，IS=3A。+E1+U0ABR3R1+R2E2IS+R5I3(1)(1)求求U0=14VU0=I3 R3 E2+IS R2 解：解：I3=R1+R3E1=2AE1R3R4R1+R2E2ISIR5例例2：求图示电路：求图示电路中的电流中的电流I。已知已知R1=R3=2，R2=5，R4=8，R5=14，E1=8V，E2=5V，IS=3A。+ABR3R1R2ISE1+E2+(1)(1)U0=14V解：解：(2)(2)求求R0R0=(R1/R3)+R5+R2=20 (3)(3)求求IR0+R4E=0.5AI=R0R5U0=ER4R0+IBA 谢谢大家！
