1、射电望远镜天线物理参数和校准射电望远镜天线物理参数和校准郑兴武郑兴武南京大学天文学系南京大学天文学系目录目录 引论引论 两个基础知识两个基础知识 射电天线基本理论和重要参数射电天线基本理论和重要参数 抛物面天线的性质抛物面天线的性质 天线的校准天线的校准 天线性质对天文观测的影响天线性质对天文观测的影响射电与光学的不同-1观测整个波段：观测整个波段：光学：一架望远镜光学：一架望远镜 射电：多架望远镜射电：多架望远镜 5maxmin3 10 射电望远镜射电望远镜-引论引论 maxmin2 2射电：射电：0.10.1mm-30-30 m 光学：光学：0.30.3-0.7-0.7 频率范围频率范围（
2、GHz）近 似 波 长近 似 波 长（cm）波段代码波段代码0.30-0.3490P1.24-1.7020L2.65-3.3513S4.6-7.06C8.1-8.83.6X14.6-15.32U22.0-24.01.3K40.0-50.00.7Q 各个波长代码各个波长代码射电望远镜射电望远镜-引论引论 射电与光学的不同-2相同口径，光学相同口径，光学/射电射电的的 PSFPSF：光学光学/射电射电：radioopticalFWHPFWHP4 41010radiooptical4 41010射电望远镜：做得很大；但只是单像素观测射电望远镜：做得很大；但只是单像素观测射电望远镜射电望远镜-引论引论
3、 FWHPD射电与光学的不同-3射电：发射，接收射电：发射，接收 光学光学/射电射电望远镜发展和应用望远镜发展和应用：射电望远镜：雷达发展早，许多概念来自发射雷达射电望远镜：雷达发展早，许多概念来自发射雷达光学：单一接收光学：单一接收 射电望远镜射电望远镜-引论引论 射电信号的流程射电信号的流程天线天线接收机接收机计算机计算机地球大气地球大气天体物理信息天体物理信息采集系统采集系统射电信号射电信号射电望远镜射电望远镜-引论引论 两个基础知识两个基础知识 辐射强度的不变性辐射强度的不变性 辐射转移问题辐射转移问题射电望远镜射电望远镜-基础基础 射电辐射强度的定义 I(p,l,t）面元面元 dA发
4、出发出 落在落在d 内内 在频率在频率 +d 发射的功率发射的功率 dW(p,l,t）cos dAd d dW(p,l,t）=I (p,l,t)cos dAd d 物理意义：天体上物理意义：天体上p点，与辐射方向垂直的单位面积，点，与辐射方向垂直的单位面积，在单位频率间隔内，向单位立体角发射的功率在单位频率间隔内，向单位立体角发射的功率 射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 辐射强度的 I不变性-1地面上地面上p 点，看天体所张的的立体角为点，看天体所张的的立体角为d d 天体上天体上p点，点，d dA A平面，在平面，在l l 方向，向方向，向d d 发射的辐射，发射的辐射，投射在投射在dAdA
5、上，上，dAdA 与法线夹角为与法线夹角为n n 射线既通过射线既通过dA,也通过也通过dA,能流相能流相等等射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 辐射强度的 I不变性-2从立体角从立体角d d,流过流过dAdA面积元的能量面积元的能量 cosdEIdA ddt d 从立体角从立体角d d,流过流过dAdA 面积元的能量面积元的能量 22coscosdAdAddRR IIdtdtddcosdEIdAddtdcoscosIdAddtdIdA ddt d 射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 辐射强度的 I不变性-3辐射强度和流量密度1 Jy 10-26 w m-2 Hz-1
6、称为流量密度称为流量密度()SFIp dS射电天文里称为亮度射电天文里称为亮度单位单位：w m-2 Hz-1 st-1w m-2 Hz-1 射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 物理意义：在观测位置点，与入射方向垂直的单位面积，物理意义：在观测位置点，与入射方向垂直的单位面积，在单位频率间隔内，向单位立体角发射的功率在单位频率间隔内，向单位立体角发射的功率 天线接收到的功率天线接收到的功率PAS总总1 12 2流量密度流量密度接收带宽接收带宽几何面积几何面积射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 射电亮温度射电亮温度设想一个温度为TB的黑体，它在这个频率的发射强度（或亮度）B(TB)等于这个辐射体的发射强度
7、I 设一个辐射体在频率 处的发射强度为 I 3/2211BBhkThIBTce亮温度亮温度射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 体辐射系数体辐射系数比例系数为 j 射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 与发射强度 关系 辐射体单位体积，在频率+d 之间，时间间隔dt内，向立体角元d发射的能量 dEdVdd dtdEj dVdd dtdE：频率+d，时间间隔dt内，向立体角元d 发射的能量 dV=dAds IdIj ds吸收系数吸收系数比例系数为 k 射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 单位长度辐射强度单位长度辐射强度相对变化率相对变化率发射强度变化dI 不仅与ds有关，而且也与本身的辐射I有关 dII dsd
8、IkI ds dIk I ds 辐射转移方程辐射转移方程-1介质总光深 射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 源函数源函数既有发射又有吸收 dIk Ijds dk ds定义光深元 0sksd sjSk解：0(0)IIeeSs d注意单位和物理意义注意单位和物理意义dIISd 辐射转移方程辐射转移方程-2射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 讨论解：0(0)IIeeSs d辐射转移方程辐射转移方程-3射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 讨论解：0(0)IIedI e0ksd s0sksd s 介质对初始入射辐射的吸收介质对初始入射辐射的吸收 表示介质有发射，又对其自身发表示介质有发射，又对其自身发射再吸收的物理
9、特征射再吸收的物理特征 0(0)()()jsIIeeks dsks 0(0)IIeejs dsdIj dsjSkdk ds 0(0)IIeeSs d辐射转移方程辐射转移方程-4射电望远镜射电望远镜-辐射辐射(0)IIe 局部热动平衡条件下，局部热动平衡条件下，是一个是一个PlankPlank 函数函数 ()STBT 介质对初始入射辐射的介质对初始入射辐射的吸收吸收 表示介质有发射，又对表示介质有发射，又对其自身发射再吸收的物其自身发射再吸收的物理特征理特征 00(0)()IeSs deSs ks ds ST辐射转移方程辐射转移方程-5射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 T 是常数222222()B
10、IkTB TkTcc 00()()BBTTeks T s eds注意物理意义RayleighJeans近似(h kT)0()(1)BBTTeTe 射电天线基本理论和重要参数射电天线基本理论和重要参数天线的互易定律天线的互易定律天线有效面积和天线效率天线有效面积和天线效率天线功率方向图和方向性天线功率方向图和方向性天线温度和亮温度的关系天线温度和亮温度的关系天线增益和有效面积的关系天线增益和有效面积的关系场方向图和孔径场分布场方向图和孔径场分布天线灵敏度天线灵敏度系统等效流量密度系统等效流量密度指向精度和跟踪精度指向精度和跟踪精度射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线的互易定律天线的互易定律发射天
11、线：P/P总接收天线：P/P总射电望远镜射电望远镜-参数参数 一架天线不管它是用来发射还是用来接收电磁波辐射，天线发射和接收的工作特性是一样的。PPPP总总总总射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线接收天线接收m偏振的辐射偏振的辐射天线实际收集的辐射天线实际收集的辐射 天线几何面积收集的辐射天线几何面积收集的辐射天线观测理论功率为天线观测理论功率为 P 为（为（W)mvFeffveffeffvAAA很很小小有有效效面面积积gvA天线有效面积与方向有关天线有效面积与方向有关 Aeff（l,m）不同的方向有不同的接收本领不同的方向有不同的接收本领几何面积几何面积gmvvPA FveffmvvPA F
12、v天线观测流量密度为天线观测流量密度为 F 为（为（Wm-2Hz-1)的射电源的射电源天线有效面积天线有效面积-1射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线有效面积与方向有关天线有效面积与方向有关 Aeff（l,m）不同的方向有不同的接收本领不同的方向有不同的接收本领effmvvPA Fv天线有效面积天线有效面积-2天线（孔径）效率天线（孔径）效率,0AeffgAAAeff,0:天线最大有效面积天线最大有效面积Ag:几何面积几何面积频率频率（MHz）0.073-0.07450.3-0.341.241.704.55.08.1-8.814.615.322.024.040.0-50.0近似波近似波长长(c
13、m)400 902063.621.30.7代号代号4PLCXUKQ天线效天线效率率(%)1540556963584035射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线（孔径）效率和有效面积天线（孔径）效率和有效面积射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线功率方向图天线功率方向图光轴方向光轴方向（l0,m0），），P(l0,m0)，一般最大，一般最大归一化功率方向图：归一化功率方向图：天线的功率方向图：天线的功率方向图：在（在（l,m）方向，单位立体角里接收的功率）方向，单位立体角里接收的功率P(l,m)0000(,)(,)veffvP l mAl m Sv00(,)(,)(,)effNeffAl mP l
14、m Al m(,)(,)veffvP l mAl m Sv00(,)(,)(,)vNvP l mP l mP l m00(,)(,)(,)effNeffAl mP l mAl m射电望远镜射电望远镜-参数参数 抛物面天线功率方向图抛物面天线功率方向图-1射电望远镜射电望远镜-参数参数 抛物面天线功率方向图抛物面天线功率方向图-2射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线方向图立体角天线方向图立体角(,)MNP l m d主主瓣瓣主波束立体角主波束立体角4(,)ANP l m d 波束效率与天线效率关系？波束效率与天线效率关系？AMM天线发射的总功率里有多少是集中在主束之内天线发射的总功率里有多少是集
15、中在主束之内 射电望远镜射电望远镜-参数参数 主波束效率主波束效率德令哈德令哈 60%，乌站，乌站 65%天线的方向性天线的方向性射电望远镜射电望远镜-参数参数 物理意义：天线在某一方向单位立体角发射的功率物理意义：天线在某一方向单位立体角发射的功率 与整个天线发出功率平均值的比与整个天线发出功率平均值的比 444(,)(,)(,)1(,)(,)4effeffAl mP l mD l mAl m dP l m d在光轴方向：在光轴方向：(0,0)1 方向性最大方向性最大定义定义(l,m)和它的平均值之比为方向性和它的平均值之比为方向性 0444(,)ADP l m d0(,)(,)/P l m
16、D l mD4(,)4D l m d 射电源天线温度射电源天线温度Nyquist定理 一个负载电阻，在温度为T 时，在单位频率间隔，它的输出功率为 设一个天线对向射电源，在单位频率间隔范围内，接收到的功率为 PA AAPkT天线温度天线温度PkT电阻的热噪声功率来表示天线的输出功率 AAPkT射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线温度和系统噪声温度天线温度和系统噪声温度射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线温度天线温度T TA A=1K,PA=1.38 10=1K,PA=1.38 10-23-23 WHz WHz-1-1典型射电源辐射天线输出功率典型射电源辐射天线输出功率AAPkT天线指向天空背景
17、时，有功率输出天线指向天空背景时，有功率输出包括：天空背景包括：天空背景 T Tbgbg;大气辐射大气辐射 T Tskysky;地面辐射地面辐射 T Tspillspill 馈源和波导损失馈源和波导损失 T Tlossloss;接收机噪声接收机噪声 T TN N 系统温度系统温度 sysNbgskyspilllossTTTTTT天线温度仅仅是天线输出功率的另一种表示天线温度仅仅是天线输出功率的另一种表示 射电天线温度和亮温度的关系射电天线温度和亮温度的关系射电望远镜射电望远镜-参数参数 定义(l,m)和它的平均值之比 天线接收到的总功率天线接收到的总功率(,)/mmBl mF 一个射电源的辐射
18、可以表示为一个射电源的辐射可以表示为T TA A，也可以表示为，也可以表示为T TB B T TA A和和T TB B关系？关系？按照定义按照定义(,)meffPAl mF天线在天线在(l,m)接收到的功率接收到的功率(,)(,)meffPAl m Bl m4(,)(,)meffPAl m Bl m d 4(,)(,)meffPAl m Bl mdAAPkT41(,)(,)mAeffTAl m Bl m dk241(,)(,)AeffBTAl m T l m d22/BBkT重要关系式重要关系式射电望远镜射电望远镜-参数参数 定义(l,m)和它的平均值之比 有效面积大：波长要长，方向图立体角要
19、小有效面积大：波长要长，方向图立体角要小 24(,)effAl m d241(,)(,)AeffBTAl m T l m d00(,)(,)(,)effNeffAl mP l m Al m22,04/(,)/effNAAP l m d 射电天线、负载电阻和黑体腔处于热平衡状态射电天线、负载电阻和黑体腔处于热平衡状态 天线增益天线增益射电望远镜射电望远镜-参数参数 物理意义：比平均值大（或小）几倍物理意义：比平均值大（或小）几倍 归一化增益：归一化增益：输给天线的总的功率为输给天线的总的功率为 PTPT(,)(,)4TPP l mG l m在在(l,m)方向发射功率为方向发射功率为 P(P(l,
20、m)天线的增益天线的增益44(,)(,)44TP l m dG l m dP 发射天线：无损耗雷达天线发射天线：无损耗雷达天线 0(,)(,)NG l mGl mG天线的增益、方向性和功率方向图天线的增益、方向性和功率方向图-1射电望远镜射电望远镜-参数参数 定义(l,m)和它的平均值之比 00(,)(,)(,)vNvP l mP l mP l m天线功率方向图：天线功率方向图：444(,)(,)(,)1(,)(,)4effeffAl mP l mD l mAl m dP l m d天线增益：天线增益：(,)(,)4TP l mG l mPPSFPSF effvmvPAFv天线方向性：天线方向
21、性：天线有效面积：天线有效面积：,0AeffgAA天线效率：天线效率：天线的增益、方向性和功率方向图天线的增益、方向性和功率方向图-2射电望远镜射电望远镜-参数参数 定义(l,m)和它的平均值之比 天线方向性没有考虑天线本身输入功率转换为辐射天线方向性没有考虑天线本身输入功率转换为辐射功率的效率，强调的是天线发射的方向性；天线增功率的效率，强调的是天线发射的方向性；天线增益与天线方向性不同，着眼点是输入给天线的总功益与天线方向性不同，着眼点是输入给天线的总功率它在各个方向发射的能力。率它在各个方向发射的能力。(,)(,)G l mD l m无损耗天线无损耗天线00(,)(,)(,)NG l m
22、D l mP l mGD天线增益和有效面积的关系天线增益和有效面积的关系射电望远镜射电望远镜-参数参数 定义(l,m)和它的平均值之比 天线没有损耗天线没有损耗 天线增益和天线效率只差一个常数天线增益和天线效率只差一个常数 负载电阻温度：负载电阻温度：T输给天线的总功率：输给天线的总功率：P PT T=kT=kT 天线在天线在 范围范围内接收的功率内接收的功率(,)(,)44TP G l mkTG l m 天线在天线在 范围范围内发射的功率内发射的功率 2122effeffeffIkTF AAA24(,)(,)effG l mAl m天线在黑体腔内发射总功率：天线在黑体腔内发射总功率：kTkT
23、 照明函数照明函数射电望远镜射电望远镜-参数参数 关键：功率方向图关键：功率方向图决定的什么因素？决定的什么因素？(,)E x y z天线的场方向图和孔径场分布天线的场方向图和孔径场分布射电望远镜射电望远镜-参数参数 平板天线的孔径场分布（照明函数）平板天线的孔径场分布（照明函数）（，）用惠更斯原理计算：用惠更斯原理计算：远场分布远场分布 E E（l，m）()0(,)(,)ik lmE l mCed d (,)(,)E l m *(,)(,)(,)P l mE l m E l m关键：功率方向图关键：功率方向图决定的什么因素？决定的什么因素？均匀孔径场分布的场方向图均匀孔径场分布的场方向图射电
24、望远镜射电望远镜-参数参数 均匀实圆孔径均匀的孔径场分布均匀实圆孔径均匀的孔径场分布在远场平面形成的是一幅衍射图在远场平面形成的是一幅衍射图 (,)1 ()0(,)ik lmE l mCed d 场方向图（功率方向图）场方向图（功率方向图）由孔径场分布决定由孔径场分布决定为了获得所要求的天线增益、为了获得所要求的天线增益、分辩率、旁瓣电平分辩率、旁瓣电平 改变孔径场分布改变孔径场分布孔径场分布照明函数孔径场分布照明函数射电望远镜射电望远镜-参数参数 21(),)()0nkagaa （场方向图分布场方向图分布 2211()()()1naEa kn注意相位相同注意相位相同 一般的把孔径场分布一般的
25、把孔径场分布 2sin!()()(/2)nnnan J射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线灵敏度天线灵敏度射电望远镜射电望远镜-参数参数 等效的天线温度等效的天线温度 T TA A：天线孔径面积天线孔径面积 A Ag g，效率，效率:A A射电源流量密度射电源流量密度:FSAPkT天线接收到的总功率：天线接收到的总功率：2AgsA FP122AgAAAgssATkTA FFk或者24(,)(,)effG l mAl m208AsTGFk天线对单位流量的射电源观测到源的天线温度天线对单位流量的射电源观测到源的天线温度 （Degree Per Flux UnitDegree Per Flux Un
26、it，简称，简称DPFUDPFU）系统等效流量密度系统等效流量密度射电望远镜射电望远镜-参数参数 SEFD(System Equivalent Flux Density)：sysT系统噪声温度：系统噪声温度：2stystyssysAAgFkfTTTAgA系统噪声对应的流量密度系统噪声对应的流量密度 2sAAgFkTA大大20K3%SEFD?sysT小小A大大测到天线测到天线1K1K对应的射电流量密度对应的射电流量密度?sysT射电望远镜最小可测流量射电望远镜最小可测流量射电望远镜射电望远镜-参数参数 带宽：带宽：SEFD(System Equivalent Flux Density)：射电望远
27、镜最小可测流量：射电望远镜最小可测流量：积分时间：积分时间：min2sysAgkTFA 2stystyssysAAgFkfTTTA,minsysATT射电望远镜空间分辩率射电望远镜空间分辩率射电望远镜射电望远镜-参数参数 射电望远镜能区分两个射电点源所射电望远镜能区分两个射电点源所对应天空最小的张角称为角分辨率对应天空最小的张角称为角分辨率 射电天线对一颗射电源响应的主瓣极射电天线对一颗射电源响应的主瓣极大值处刚好与另一颗射电源紧邻主瓣大值处刚好与另一颗射电源紧邻主瓣的第一极小值重合，即角分辩率值为的第一极小值重合，即角分辩率值为主瓣宽度（主瓣宽度（BWFNBWFN）的一半）的一半 瑞利判据：
28、瑞利判据：1.02HPBWD抛物面：抛物面：11.2192WBFND天线的指向精度和跟踪精度天线的指向精度和跟踪精度射电望远镜射电望远镜-参数参数 100m,1cm 100m,1cm，则要求指向精度，则要求指向精度 2 2 2525米：米：300300吨吨65米：米：2300吨吨100100米：米：73007300吨吨指向精度和跟踪精度是一项具有挑战性的技术。指向精度和跟踪精度是一项具有挑战性的技术。重复指向精度：重复指向精度：系统误差：如蒙气差、轴系误差、蜗轮误差等系统误差：如蒙气差、轴系误差、蜗轮误差等 随机误差：随机随机误差：随机 增益损失增益损失 =3%=3%天线的指向精度应小于天线的
29、指向精度应小于 HPBW/10HPBW/10抛物面天线，抛物面天线，0.10.1 /D D 抛物面天线的结构形式抛物面天线的结构形式射电望远镜射电望远镜-参数参数 抛物面天线的性质抛物面天线的性质-1射电望远镜射电望远镜-参数参数()0(,)ik lmE l mCed d 第一旁瓣的高度：第一旁瓣的高度：0.017 0.017 均匀孔径场分布均匀孔径场分布2124(/)()(/)JDPD均匀孔径场功率方向图均匀孔径场功率方向图1.02HPBWD半功率束宽半功率束宽抛物面天线的性质抛物面天线的性质-2射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线口径越大工作波长越短增益越高，天线口径越大工作波长越短增益越
30、高，在射电天文里一般都用抛物面天线的原因在射电天文里一般都用抛物面天线的原因 方向图立体角方向图立体角最大有效面积最大有效面积 最大的天线增益最大的天线增益 24AD 2,02effgDAA2024gDGA抛物面天线的性质抛物面天线的性质-3射电望远镜射电望远镜-参数参数 实际的抛物面天线实际的抛物面天线一般天线效率一般天线效率 024AgGAArtsae re技术效率：技术效率：天线面板随机误差、孔径遮挡、实际天线反射面天线面板随机误差、孔径遮挡、实际天线反射面 偏离设计形状引起的反射面相位误差、馈源相位偏离设计形状引起的反射面相位误差、馈源相位 误差等等误差等等 辐射效率：辐射效率：天线发
31、射的总功率与输给天线的总功率之比天线发射的总功率与输给天线的总功率之比 t削尖效率：削尖效率：天线孔径场分布一般总是中央比较高边缘比较小天线孔径场分布一般总是中央比较高边缘比较小 s溢出效率：溢出效率：馈源的功率方向图总有一部分在反射天线的外面馈源的功率方向图总有一部分在反射天线的外面 a抛物面天线功率方向图测定抛物面天线功率方向图测定射电望远镜射电望远镜-参数参数 扫描法：指向强射电点源扫描法：指向强射电点源 B B高斯曲线拟合高斯曲线拟合 2()exp2ln2xP xHPBW跟踪状态，偏离跟踪状态，偏离 2 HPWB 2 HPWB，步长，步长 0.2 0.2 HPWBHPWB 抛物面天线指
32、向精度测定抛物面天线指向精度测定-1射电望远镜射电望远镜-参数参数 五点法：包括指向强射电点源和附近五点五点法：包括指向强射电点源和附近五点 天线温度的极值天线温度的极值方位和仰角方向偏离方位和仰角方向偏离方位和仰角方向的半功率束宽方位和仰角方向的半功率束宽 22exp2ln2iiipAZELAZELTTHPBWHPBW天线的温度天线的温度 pTAZELHPBWHPBWpTii pAZEL射电望远镜射电望远镜-参数参数 pT45345lnln*4 lnlnlnHPBWAZTTTTT21342lnln*4 lnlnlnHPBWELTTTTT抛物面天线指向精度测定抛物面天线指向精度测定-1抛物面天
33、线指向系统误差模型抛物面天线指向系统误差模型射电望远镜射电望远镜-参数参数 方位和仰角码盘零点误差方位和仰角码盘零点误差俯仰轴与方位轴不正交引起的误差俯仰轴与方位轴不正交引起的误差天线电轴与俯仰轴不正交引起的误差天线电轴与俯仰轴不正交引起的误差方位轴南北和东西向偏斜引起的误差最后的和分别表示方位轴南北和东西向偏斜引起的误差最后的和分别表示对称和非对称重力变形引起的误差对称和非对称重力变形引起的误差 pT1234545678tan/cossintancostancossincossinAZPPELPELPAZELPAZELELPAZPAZPPELPEL系统误差模型系统误差模型 天线最佳状态天线最
34、佳状态射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线主反射面、副面和馈源要放置在正确的位置天线主反射面、副面和馈源要放置在正确的位置 天线反射面的精度要达到天线设计的要求，天线反射面的精度要达到天线设计的要求，即实际天线反射面与理论反射面偏离不能太大即实际天线反射面与理论反射面偏离不能太大 怎样精度的反射面对天文观测是可以接受的？怎样精度的反射面对天文观测是可以接受的？由于面板精度误差引起的天线增益降低多少？由于面板精度误差引起的天线增益降低多少？精确的理论研究射电望远镜射电望远镜-参数参数()0(,)(,),)i kGk lmE l mCed d （理想的反射面理想的反射面()0(,)(,)ik lm
35、E l mCed d 反射面有误差反射面有误差(,)(,)E l m *(,)(,)(,)P l mE l m E l m简单的估计简单的估计-1射电望远镜射电望远镜-参数参数 馈源发射球面波馈源发射球面波有瑕疵的抛物反射面有瑕疵的抛物反射面孔径平面：孔径平面：不是一个均匀不是一个均匀的平面电磁波的平面电磁波 简单的估计简单的估计-2射电望远镜射电望远镜-参数参数 面板误差的均方根值面板误差的均方根值（rmsrms）为）为 实际波前与理想波前实际波前与理想波前的相位差为的相位差为 2k孔径平面实际波前的电场振幅孔径平面实际波前的电场振幅 0E 理想波前平面电磁波的振幅理想波前平面电磁波的振幅
36、cos0E=E0.650P/P/2022coscos(4/)0P/P天线面板精度天线面板精度射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线面板误差均方根值为天线面板误差均方根值为 时，天线增益降低时，天线增益降低现代毫米波和亚毫米波天线现代毫米波和亚毫米波天线要求天线面板误差均方根值要求天线面板误差均方根值 天线增益只降低天线增益只降低/2039%/4010%天线全息法测量原理天线全息法测量原理-0射电望远镜射电望远镜-参数参数 要使一架射电望远镜天线要处在最佳的工作状态，要使一架射电望远镜天线要处在最佳的工作状态，（1 1）要求构成天线的所有光学组员，即天线主反射面、）要求构成天线的所有光学组员，即天
37、线主反射面、副面和馈源，应在设计的正确位置上，并有很好的准直；副面和馈源，应在设计的正确位置上，并有很好的准直；（2 2）可能比前者更重要的是天线反射面的精度）可能比前者更重要的是天线反射面的精度要达到天线设计的要求，即实际天线反射面与理想要达到天线设计的要求，即实际天线反射面与理想反射面偏离的均方差（反射面偏离的均方差（r.m.s.r.m.s.）好于）好于 /40/40其中其中 为射电望远镜工作波长。为射电望远镜工作波长。是一项具有挑战性的工作是一项具有挑战性的工作天线全息法测量原理天线全息法测量原理-1射电望远镜射电望远镜-参数参数 相位参考小天线相位参考小天线 ()0(,)(,)ik l
38、mE l mCed d (,)(,)E l m 微波全息技术（微波全息技术（Microwave Holography TechniqueMicrowave Holography Technique）得到天线孔径上任一点电场的振辐和相位得到天线孔径上任一点电场的振辐和相位 远场同步卫星远场同步卫星 天线全息法测量原理天线全息法测量原理-2射电望远镜射电望远镜-参数参数 同步卫星的信号强同步卫星的信号强 00()AA 000exp(),exp()AAAEitEit*000()exp()iAAARE Ei 输入相关器的信号输入相关器的信号 天线全息法测量原理天线全息法测量原理-3射电望远镜射电望远镜
39、-参数参数 天线全息法测量原理天线全息法测量原理-4射电望远镜射电望远镜-参数参数 接收下来信号先进行接收下来信号先进行Fourier变换，然后再相关得到变换，然后再相关得到待测天线在某个特定方向的观测相位和振幅待测天线在某个特定方向的观测相位和振幅 001()()2i tE tEed1()()2i tAAEtEed000()()*()PEE()()*()AAAPEE0()*00()()()AiAARE Ee 带宽内平均带宽内平均 天线全息法测量结果天线全息法测量结果射电望远镜射电望远镜-参数参数 射电望远镜天线的校准射电望远镜天线的校准地球大气的校准地球大气的校准接收机的校准接收机的校准射电
40、流量的绝对校准射电流量的绝对校准射电望远镜天线效率测量射电望远镜天线效率测量射电流量的相对校准射电流量的相对校准射电望远镜射电望远镜-参数参数 射电望远镜接收机的校准射电望远镜接收机的校准-1-1 射电望远镜射电望远镜-参数参数 ArqTP1122NNNNrqTPrqTP校准源校准源2信号信号射电信号射电信号常温黑体常温黑体校准源校准源1信号信号液氮黑体液氮黑体射电望远镜接收机的校准射电望远镜接收机的校准-2-2 射电望远镜射电望远镜-参数参数 SSrqTP1122NNNNrqTPrqTP校准源校准源2信号信号固体噪声信号固体噪声信号常温黑体常温黑体校准源校准源1信号信号液氮黑体液氮黑体地球大
41、气对电磁波传播地影响地球大气对电磁波传播地影响 射电望远镜射电望远镜-参数参数（1 1）介质对电磁波的吸收；）介质对电磁波的吸收；（2 2）介质大尺度分布引起的射电波）介质大尺度分布引起的射电波的折射和延迟；的折射和延迟；（3 3）介质中湍动结构引起的辐射散）介质中湍动结构引起的辐射散射射,seeing,seeing，或叫闪烁，或叫闪烁 中性大气的吸收中性大气的吸收-1射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 介质有吸收一定有发射介质有吸收一定有发射 00()()BBTTeks T s eds主要原因：中性大气中水汽、氧和臭氧的共振吸收主要原因：中性大气中水汽、氧和臭氧的共振吸收 要研究要研究（1）吸收
42、的影响）吸收的影响（2）发射的影响）发射的影响中性大气的吸收中性大气的吸收-2射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 其他吸收其他吸收来自线翼来自线翼 00()()BBTTeks T s eds主要原因：中性大气中水汽、主要原因：中性大气中水汽、氧和臭氧的共振吸收氧和臭氧的共振吸收 24644/3.1252222823/2(3.2410)(10.0147)11(22.235)(22.235)2.5510TVVVTTkeTPT 线心吸收系数：线心吸收系数：644/1.8750.36TVmkeP T不透明度不透明度和和透射系数透射系数 射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 0()BBTTe透射系数透射系数 07
43、5()seczM zz0 天顶方向的不透明度天顶方向的不透明度 如果如果 ，大气完全不透明；大气完全不透明；当当 ，即透射系数超过即透射系数超过75%时时,认为可进行天文观测认为可进行天文观测 01000.3不考虑发射不考虑发射 T T=0=00()0()eM zBBTT大气质量：大气质量：()M z不透明度不透明度测量测量-1 射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 用一架小的主焦反射面天线用一架小的主焦反射面天线 望远镜接收到的系统噪声温度望远镜接收到的系统噪声温度 00secsecSR(1e)ezzatcbTTTT0lnsecSRatcbatTTTzTT 宇宙背景宇宙背景接收机噪声接收机噪声水汽
44、标高水汽标高 2 km2.7KcbT在对流层，其温度从地面温度开始逐渐下降，下降率约为在对流层，其温度从地面温度开始逐渐下降，下降率约为6.5 K(km)-1，于是在高度的地方，大气的温度为，于是在高度的地方，大气的温度为 atsurTTQh平均值平均值在在 h 高度高度00/00/0h hatsursurh hhedhTTQTQhedh地球大气地球大气不透明度不透明度估计估计-2 射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 和和 这两个常数这两个常数,海平面水汽密度海平面水汽密度 表表:从海平面水汽密度估计大气不透明度的经验常数从海平面水汽密度估计大气不透明度的经验常数 0010V 0V10 01频率(
45、GHz)1.50.0130.000922.20.0260.011350.0390.0030900.0390.00900水汽辐射计和可凝水测量水汽辐射计和可凝水测量 射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 水汽辐射计水汽辐射计 0164401.87506441.87500.3910.36vTTvedhPTedhPT假定假定 和和 分布为常数分布为常数644/1.8750.36TVmkeP TT小天线，中心工作频率：小天线，中心工作频率：22.232 GHz,3 22.232 GHz,3 个通道个通道 00()k h dhP地球大气辐射的影响地球大气辐射的影响 射电望远镜射电望远镜-辐射辐射 01SR1e
46、atTTT大气的辐射等效于提高接收机的噪声温度，使望远镜大气的辐射等效于提高接收机的噪声温度，使望远镜接收系统的灵敏度降低。接收系统的灵敏度降低。接收机的噪声温度为接收机的噪声温度为:大气温度为大气温度为:大气的光深大气的光深:则系统噪声温度约为则系统噪声温度约为:R83KT290KatT0.2R30KT射电源流量密度测量射电源流量密度测量 射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线单位流量密度所对应射电流量密度天线单位流量密度所对应射电流量密度 AT(0)()02M zAAgkFT eA射电源的天线温度射电源的天线温度 射电源大气外的流量密度为射电源大气外的流量密度为 2AAgkFTA1K2ATA
47、gkfA射电源流量密度绝对测量射电源流量密度绝对测量 射电望远镜射电望远镜-参数参数 AWilson Wilson 测得天空温度为测得天空温度为 6.7K,6.7K,天线损耗天线损耗0.8K 0.8K 后瓣后瓣0.10.1K K 大气大气2.32.3K K 射电源大气外的流量密度为射电源大气外的流量密度为(0)()02M zAAgkFT eA射电望远镜天线的射电望远镜天线的 已知：喇叭天线已知：喇叭天线 能精确的扣除其他噪声源的影响能精确的扣除其他噪声源的影响 射电望远镜天线效率测量射电望远镜天线效率测量 射电望远镜射电望远镜-参数参数(0)()02M zAAgkFT eA(0)()02M z
48、AAgTkeA F天线增益曲线天线增益曲线(0)()208(,)M zATkG l meF24(,)(,)effG l mAl m24(,)(,)AgG l ml m A观测不同天顶距位置射电校准源观测不同天顶距位置射电校准源 天线效率曲线天线效率曲线射电源流量密度相对测量射电源流量密度相对测量 射电望远镜射电望远镜-参数参数 射电源大气外的流量密度为射电源大气外的流量密度为(0)()02M zAAgkFT eA天线对天体成图观测的影响天线对天体成图观测的影响-1-1射电望远镜射电望远镜-参数参数 单天线观测一个展源时，不可能单天线观测一个展源时，不可能得到实际的射电源亮度分布得到实际的射电源
49、亮度分布束平均亮度分布束平均亮度分布恢复得到源实际的亮度分布恢复得到源实际的亮度分布射电天文一个大课题射电天文一个大课题 天线对天体成图观测的影响天线对天体成图观测的影响-2-2射电望远镜射电望远镜-参数参数 天线对应于方向天线对应于方向角径为角径为 辐射小面元辐射小面元功率输出可以写为，功率输出可以写为，ii()effiA天线电轴对准方向天线电轴对准方向这个方向天线的有效面积为这个方向天线的有效面积为 d1()()2effiWFA1()()()2effiWBd A1()()()2MieffiWBAd天线对天体成图观测的影响天线对天体成图观测的影响-3-3射电望远镜射电望远镜-参数参数 i,0
50、1(,)(,)(,)2ijeffijWABPd (,)(,)(,)ijijFBPd ,02(,)(,)(,)effAijBijATTPd ,02(,)(,)(,)(,)(,)(,)AeffAbBBPATTP 天线对天体成图观测的影响天线对天体成图观测的影响-4-4射电望远镜射电望远镜-参数参数 i天线对天体成图观测的影响天线对天体成图观测的影响-5-5射电望远镜射电望远镜-参数参数 i,02(,)(,)(,)(,)AeffABPATP ,02(,)(,)(,)(,)(,)(,)AeffAbBBPATTP 观测一个射电点源观测一个射电点源(,)1B(,)1BT 空空单天线成图观测单天线成图观测
