1、2022年11月19日星期六第一章第二节探究静电第一章第二节探究静电力力3真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F.若它们的带电量都增加为原来的 2 倍，距离不变，它们之间的相互作用力变为_；若它们的带电量不变，距离增加为原来的 2 倍，它们之间的相互作用力变为_4F知识点 1 点电荷1点电荷是有_，没有大小、形状的_模型2一个带电体能否看做点电荷必须满足的条件是：当带电体的大小比起它到其他带电体的距离_时，带电体的形状和电荷分布对电荷间的作用力的影响_，此时带电体可视为_电荷量 理想小很多 很小 点电荷3关于点电荷有以下两种理解：甲同学：“元电荷的电荷量是最小的，所以元电荷一定是点
2、电荷”乙同学：“半径为 10 cm 的带电圆盘一定不可能视为点电荷”你认为这两种说法对吗？谈谈你的看法答案：以上两种说法均是错误的点电荷与带电体所带电荷量多少无关半径为 10 cm 的带电圆盘能否视为点电荷要看具体情形若考虑它和 10 m 处某个电子的作用力，就完全可以忽略它的形状，把它看做点电荷；若考虑带电圆盘与相距只有1 mm 的电子的作用力，此时这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面，不能视为点电荷1点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在2带电体能否看做点电荷是相对于具体问题而言的，不能单凭其所带电量的多少以及大小和形状确定只有当带电体间的
3、距离远远大于带电体的线度时，才能当做点电荷处理3电荷分布不变的均匀带电球体，可等效为电荷量集中在球心的点电荷【例 1】关于点电荷，下列说法中正确的是()A体积小的带电体B球形带电体C带电少的带电体D大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体解析：点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷球形带电体，有时可以作为点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体情况而定答案：D【触类旁通】1下列哪些物体可视为点电荷()CA电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B体
4、积和带电荷量都很小的带电体一定是点电荷C带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D带电的金属球一定不能视为点电荷知识点 2 库仑定律的理解与应用1库仑定律的适用条件是_中的两个_2两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力，其大小_、方向_，且方向在两者的_上3库仑定律的表达式：_，其中 k9.0109 Nm2/C2，叫做_真空点电荷 相等 相反 连线静电力常量 观点一：根据Fk ，从数学角度推出“当r0时，4关于库仑定律的理解有这样几种观点，你认为是否正确？并请说明理由q1q2r 2F；r时，F0”观点二：两个处在真空中可视为点电荷的带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，关于两球之间静电力的大
5、小关系，可以肯定“大球受到的静电力一定大于小球受到的静电力”成立，由此得到 F0.答案：观点一的前半部分是错误的，后半部分是正确的q1q2r2从物理意义上分析，这种看法是错误的因为当 r0 时，任何两带电体已不能看做点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，Fkq1q2r2不能成立了所以由此得出的结论是错误的但当r时，公式 Fkq1q2r2根据Fk ，从数学角度分析r0时，F似乎正确，但观点二也是错误的两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，即：无论两球带电量大小、电性是怎样的，它们之间的相互作用力总是大小相等、方向相反，在同一直线上所以大球受到的静电力一定等于小球受到的静电力1库仑
6、定律定律的成立条件是真空中两个点电荷间的相互作用力但空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算；两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷，此时 r 指两球体的球心距离2应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中，只需将其电荷量的绝对值代入公式中算出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原则另行判断3库仑定律的公式中各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k 的值才是 9.0109 Nm2/C2.4空间中有多个电荷时，某电荷所受的静电力是其他所有电荷单独对其作用的静电力的矢量和(力的合成)q1 q2r2【例2】(双选)关于库仑定律的公式
7、Fk ，下列说法正 确的是()A当真空中的两点电荷间的距离 r时，它们之间的静电力 F0B当真空中的两点电荷间的距离 r0 时，它们之间的静电力 FC当两点电荷间的距离 r时，它们之间的静电力 F0D静电力常量 k 的数值是由实验得出的适应的条件是真空中的两点电荷；当 不再成立，选项 B 错静电力常量的数值是由实验解析：公式 Fkq1q2r 2r时，任何带电体都可视为点电荷，但还必须满足真空条件，选项 A 对，C 错当 r0 时，两电荷就不能看成点电荷了，公式 Fkq1q2r2得出的，选项 D 对答案：AD【触类旁通】2真空中有两个半径为 R 的带电金属球，两球中心相距为r(r4R)，设两球带
8、电荷量绝对值分别为 q1、q2，对于它们之间的静电作用力，下列说法正确的是()解析：此题中，无论两球带何种性质的电荷，两球均不能视为点电荷，不成立当带异种电荷时，电荷分布于两球最近的一侧，带同种电荷时，电荷分布于两球最远的一侧，可判断A、B、D错，C正确答案：C【例 3】真空中两个相同的带等量异种电荷的小球 A 和B(A、B 可看做点电荷)，分别固定在两处，两球间的静电力为 F.用一个不带电的同样的小球 C 先和 A 接触，再与 B 接触，然后移去 C，则 A、B 两球间的库仑力是多少？题后反思：(1)完全相同的金属小球接触后要等分总电荷量，此处还应注意 C 球与 A、B 两球的接触顺序(2)
9、应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中【触类旁通】3两个分别带有电荷量Q 和3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 r 2大小为()FA.12B.3F4C.4F3D12FCF.两小球相互接触后将其固定距离变为 ，则两球间库仑力的1解决三点电荷在同一直线上的静电力平衡问题(1)库仑力是电荷间的一种相互作用力若三个点电荷在同一直线上均处于静电力平衡，则每个点电荷受到的另外两个点电荷的库仑力必定等大反向(2)根据平衡条件与库仑定律可知：三个点电荷必须在一条直线上；位于中间的电荷量最小；中间电荷与两侧电荷异号；中间电荷与电荷量
10、较小的电荷较近即“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”【例4】如图 121 所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷 A、B，A 带电荷量为Q，B 带电荷量为9Q.现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷处于静电力平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？图 121【触类旁通】4(双选)如图 123 所示，同一直线上的三个点电荷 q1、q2、q3，恰好都处于平衡状态，且除相互作用的静电力外不受其他外力作用已知 q1、q2 间的距离是 q2、q3 间距离的 2 倍下列说法正确的是()A若 q1、q3 为负电荷，则 q2 也为负电荷B若 q1、q3 为负电荷，
11、则 q2 必为正电荷Cq1 q2 q336 4 9Dq1 q2 q39 4 36图 123答案：BC2库仑定律与牛顿运动定律的综合应用结合库仑定律与牛顿运动定律分析处理带电体的问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，要学会把电学问题力学化分析方法是：(1)确定研究对象如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”(2)对研究对象进行受力分析，在受力分析时除了分析重力、弹力、摩擦力等力学中常见力外，多了一个库仑力因此在受力分析时千万不可漏掉(3)列平衡方程(F 合0 或 Fx0，Fy0)或牛顿第二定律求解(4)在应用库仑定律定量计算式，各量均应采用国际单位即：表达式中的 r
12、单位为 m，电量 q 的单位是 C，力的单位是N.【例 5】如图 124 所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为 2 g，各用 L5.1 cm 长的绝缘细线吊住，细线质量不计，小球可看成质点当悬点 OO相距 d4 cm 时两球处于平衡，此时两球各偏离竖直方向 L1 cm，则每个小球的电荷量为多少？(取 g10 m/s2)图 124设悬线与竖直方向夹角为，根据平衡条件，有Fmgtan 解得 q1.33108C故带负电的小球所带电荷量为1.33108C，带正电的小球所带电荷量为1.33108C.【触类旁通】5如图 126 所示，两个带电球处于平衡状态，且球心位于同一水平面，大球的电荷量大于小球的
13、电荷量，可以肯定()A两球都带正电B小球受到的细绳拉力等于所受的重力C大球受到的静电力大于小球受到的静电力D两球受到的静电力大小相等图 126解析：由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故 A 错；两带电球间的静电力是一对相互作用力，符合牛顿第三定律，故选项 C 错，D 对对小球受力分析，受重力 mg、库仑力 F、细绳拉力，利用三力平衡得出 B 错答案：D【例 6】带电小球 A 和 B 放在光滑绝缘水平面上，质量分别为 m12 g，m21 g；所带电荷量值 q1q2 107 C，A 带正电，B 带负电现有水平向右的恒力 F 作用于 A 球，可
14、使 A、B 一起向右运动，且保持间距 d0.1 m 不变，试问 F 多大？图 127F电9103 N解：两球相互吸引的库仑力kq1q2d 2A 球和 B 球保持间距不变，可知两球加速度相同隔离 B球，由牛顿第二定律得F 电m2a把 A 球和 B 球看成整体，水平恒力 F 即其合外力，由牛顿第二定律得F(m1m2)a代入数据，由式得 a9 m/s2，由式得 F2.7102 N.【触类旁通】6一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个完全一样的弹性金属球 A、B，带电荷量分别为 9Q 和Q，从图 128 所示的位置由静止开始释放，问两球再经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？图 128
