1、第十章静电场中的能量5带电粒子在电场中的运动1.会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线 运动问题的两种方法.2.会用运动的合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转 问题.3.了解示波管的主要构造和工作原理.学习目标知识梳理重点探究随堂演练内容索引NEIRONGSUOYIN课时对点练一、带电粒子在电场中的加速知识梳理分析带电粒子的加速问题有两种思路：1.利用 定律结合匀变速直线运动公式分析.适用于电场是 .2.利用静电力做功结合动能定理分析.对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd mv2 mv02(匀强电场)或qU mv2 mv02(任何电场)等.牛顿第二匀强电场如图1
2、所示，质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U.二、带电粒子在电场中的偏转图图1(1)运动性质：沿初速度方向：速度为 的 运动.垂直v0的方向：初速度为 的匀加速直线运动.v0匀速直线零(2)运动规律：偏移距离：因为t_，a_，偏移距离y at2_.偏转角度：因为vyat_，tan _.1.判断下列说法的正误.(1)带电粒子(不计重力)在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动.()(2)对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律；从做功的角度来看，遵循能量守恒定律.()(3)动能定理能分析匀强
3、电场中的直线运动问题，不能分析非匀强电场中的直线运动问题.()(4)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动.()即学即用2.下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是A.质子(H)B.氘核(H)C.粒子(He)D.氚核(H)一、带电粒子在电场中的加速重点探究答案电子、质子、粒子在电场中所受静电力远大于重力，故重力可忽略不计.导学探究(1)研究电子、质子、粒子在电场中的运动时，重力能否忽略不计？(2)带电粒子在匀强电场或非匀强电场中加速，计算末速度，分别应用什么规律研究？答案分析带电粒子在匀强电场中的加速运动，可以用牛顿运动定律结合运动学公式列式求解，也可
4、以用动能定理列式求解.分析带电粒子在非匀强电场中的加速运动，可以用动能定理或功能关系求解.1.带电粒子的分类及受力特点带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力.(2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力.知识深化2.分析带电粒子在静电力作用下加速运动的两种方法分析带电粒子在静电力作用下加速运动的两种方法(1)利用牛顿第二定律Fma和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动.师：用一个塑料袋装满水，用一个钉子从底部扎一小孔，水就会从底部流出。(3)实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等(3
5、)注意比例运算求解最大初动能Ek与入射光频率的关系图线 极限频率：0(1)若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2且球心相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；师读得非常正确“时”是“小时”的简称在计算和用中文符号书写单位时，要用简称所以写作“千米时(kmh)”，读作“千米每小时”同学们还要注意在物理课中不要沿用小学数学中以长度单位作速度单位的方法，不要说：“速度是每秒米或速度是每小时千米”5、液体的压强与液体的密度有关，在深度相同时，液体密度越大，压强大。13(8分)有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地
6、球质量的多少倍？(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：动量守恒；动量近似守恒；某一方向动量守恒教学重点：二、计算题(共6小题，共52分)师(引导同学们明白)要比较两车谁跑得快，就要比较两车速度的大小，要比较两车速度的大小，就要统一单位练习1：读出课本P20“小数据”中物体的运动速度，说明哪个物体运动得最快，哪个物体运动得最慢人步行和骑自行车时的运动速度分别是多少?师它们做机械运动的情况有没有什么区别呢?例(多选)如图2所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则A.当增大两板间距离时，v也增大B.当减小两板
7、间距离时，v增大C.当改变两板间距离时，v不变D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大图图2解析根据动能定理研究电子由静止开始从A板向B板的运动，列出等式：v与两板间距无关，所以当改变两板间的距离时，v不变，A、B错，C对.由此可见，当增大两板间的距离时，电子在两板间的运动时间增大，D对.二、带电粒子在电场中的偏转如图3所示，质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距离为d，不计粒子的重力.图图31.运动分析及规律应用粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理.(1)在v0方
8、向：做匀速直线运动；(2)在静电力方向：做初速度为零的匀加速直线运动.2.过程分析如图4所示，设粒子不与平行板相撞图图43.两个重要推论(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点.(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角正切值的 ，即tan tan.4.分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEyEk，其中y为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量.例2一束电子流经U500 V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图5所示，若两极板间距d1.0 cm，板长l5.0 cm.(1)要使电子
9、能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？图图5答案40 V进入偏转电场后，电子在平行于板面的方向上不受力的作用，做匀速直线运动，lv0t(2)在保持所加最大电压不变的情况下，将电子流改为质子流，质子能否从两极板间飞出？答案质子能从两极板间飞出可见偏移量与粒子的电荷量和质量均无关，所以质子仍可从两板间飞出.例3(2020吉化一中期中)一个电荷量为q2108 C，质量为m11014 kg的带电粒子，由静止经电压为U11 600 V的加速电场加速后，立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U22 400 V的偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d8 cm，极
10、板长L8 cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L8 cm.整个装置如图6所示，(不计粒子的重力)求：图图6(1)粒子出加速电场时的速度v0的大小；答案8104 m/s代入数据解得v08104 m/s.(2)粒子出偏转电场时的偏移距离y；答案0.03 m解析粒子进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向上：Lv0t，联立并代入数据，解得y3102 m.(3)P点到O2的距离y.答案0.09 m解得y3y0.09 m.1.(带电粒子的偏转)如图7所示，带电荷量之比为qAqB13的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为x
11、AxB21，则带电粒子的质量之比mAmB以及在电场中飞行的时间之比tAtB分别为A.11,23 B.32,21C.11,34 D.43,21123随堂演练图图7二、电磁波的发射与接收(1)月球的平均密度；由此会有两种能量表达：静止时的能量和运动时的能量；两能量之差就是物体的动能Ek，即EkEE0.条纹间距公式的拓展应用匀速直线运动的判断及速度单位的换算(2)公式解析设地球的半径为R，火箭距离地面的高度为h，该处的重力加速度为g.根据牛顿第二定律，有Fmgma，gFmg211.6 m/s2.根据万有引力定律，有gGMr21r2，所以ggR2Rh2，即RRh14，所以，火箭距离地面的高度为h3R.
12、(2)逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值2利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算1速度（4）交流与评估2实验步骤GmmR2mm42T20Rm，解得m42R3mGT20解析粒子在水平方向上做匀速直线运动xv0t，123由于初速度相同，xAxB21，所以tAtB21，且yAyB，故aAaBtB2tA214.综上所述，D项正确.2.(带电粒子的偏转)(2020安庆市期末)一匀强电场的方向竖直向下，t0时刻，一重力不计的带正电粒子以一定初速度v0水平射入该电场中，t时刻该带电粒子的动能为Ek，则Ekt关系图像可表示为123解析带电粒子垂直进入匀强电场后做类平抛运动，在沿电场方向上，
13、向下做初速度为零的匀加速直线运动，123则说明Ekt关系图像为一条抛物线，时间为零时，粒子动能不为零，故D正确，A、B、C错误.3.(带电粒子的加速和偏转)如图8所示，电子由静止开始被U180 V的电场加速，沿直线垂直进入另一个场强为E6 000 V/m的匀强偏转电场，而后电子从右侧离开偏转电场.已知电子比荷为 1011 C/kg，不计电子的重力，偏转极板长为L6.0102 m.求：(1)电子经过电压U加速后的速度vx的大小；123图图8答案8106 m/s解得vx8106 m/s(2)电子在偏转电场中运动的加速度a的大小(计算结果保留两位有效数字)；123答案1.11015 m/s2解析电子
14、在偏转电场中受到竖直向下的静电力，(3)电子离开偏转电场时的速度方向与刚进入该电场时的速度方向之间的夹角.123答案45在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，考点一带电粒子的直线运动1.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图1所示，OAL，则此电子具有的初动能是基础对点练课时对点练123456789 10111213图图1解析电子从O点运动到A点，因受静电力作用，速度逐渐减小.123456789 10111213根据题意和题图判断，电子仅受静电力，不计重力.2.如图2所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运
15、动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是123456789 10111213图图2A.两板间距离增大，不影响加速时间B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关123456789 10111213可知两板间距离增大，加速时间增大，A错误；电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关，B错误，C正确；电子的加速度与板间距离有关，末速度与板间距离无关，D错误.(2)进行受力分析（四）远视眼的成因和矫正师在以前的学习中，同学们肯定已经注意到，每一个物理量都有自己的表示符
16、号物理学上，路程用“s”表示，时间用“t”表示，速度用“v”表示如果一个运动物体在“t”时间内运动的师在物理学中物体运动的快慢用速度(velocity)表示同学们刚才求出的就是两名运动员各自的速度速度等于什么呢?24届奥运会万米赛片断(2)放射性和放射性元素：物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性具有放射性的元素叫放射性元素光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应频率相同、光强不同时，光电流与电压的关系 遏止电压：Uc若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均
17、发生运动，则由m1v1m2v2得m1x1m2x2.该式的适用条件是：2能用速度公式进行简单的计算反冲运动中机械能往往不守恒2、如图所示，放在水平桌面上的瓶子，内盛部分饮料，瓶口用塞子塞紧，倒过来时，液体对瓶塞的压强比原来对瓶底的压强_，原因是_；瓶子对桌面的压强变_，原因是 _。碰前两物体同向，则v后v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前v后3.如图3所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子；在负极板附近有一质量为m、电荷量为q的粒子.在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面.若两
18、粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则Mm为A.32 B.21 C.52 D.31123456789 10111213图图3解析粒子仅在静电力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，123456789 10111213设两粒子经过同一平面的时间为t，联立可解得Mm32，选项A正确.考点二带电粒子的偏转4.如图4所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a点，b粒子打在B板的b点，若不计重力，则A.a的电荷量一定大于b的电荷量B.b的质量一定大于a的质量C.a的比荷一定大于b的比荷D.b的比荷一定大于a的比荷123456789 101
19、11213图图4解析粒子在电场中做类平抛运动，123456789 101112135.如图5所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的 ，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的A.4倍 B.2倍 C.D.123456789 10111213图图5解析设电子的质量为m，初速度为v，极板的长度为L，两极板间的距离为d，电场强度为E，电子做类平抛运动，水平方向有：Lvt，123456789 10111213若使电子入射速度变为原来的 ，仍要使电子从正极板边缘飞出，由上式可知，两极板的间距应变
20、为原来的4倍.故A正确，B、C、D错误.6.如图6，喷雾器可以喷出质量和电荷量都不尽相同的带负电油滴.假设油滴以相同的水平速度射入接有恒定电压的两水平正对金属板之间，有的沿水平直线飞出，有的沿曲线从板边缘飞出，有的沿曲线运动到板的中点上.不计空气阻力及油滴间的相互作用，则A.沿直线运动的所有油滴质量都相等B.沿直线运动的所有油滴电荷量都相等C.沿曲线、运动的油滴，运动时间之比为12D.沿曲线、运动的油滴，加速度大小之比为14123456789 10111213图图6解析设两水平正对金属板之间的电场强度为E，123456789 10111213沿曲线、运动的油滴，在初速度方向上有：xv0t，x2
21、2x3，初速度相等，所以有t2t321，竖直方向有hat2，联立解得a2a314，故C错误，D正确.7.(多选)示波管的构造如图7所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的A.极板X应带正电 B.极板X应带正电C.极板Y应带正电 D.极板Y应带正电123456789 10111213图图7解析根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到静电力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电.123456789 101112138.(2020雅安市期末)如图8所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨
22、迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为A.U1U218 B.U1U214C.U1U212 D.U1U211123456789 10111213图图8解析带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为xv0t，123456789 10111213两次运动的水平位移之比为21，两次运动的水平速度相同，故运动时间之比为t1t221，故两次偏转电压之比为U1U218，故A正确.9.(多选)如图9所示是某示波管的示意图，电子先由电子枪加速后进入偏转电场，如果在偏转电极上加一个电压，则电子束将会偏转，并飞出偏转电场.下面措施中能使电子偏转距离变大的是A.尽可能把偏转极板L做得
23、长一点B.尽可能把偏转极板L做得短一点C.尽可能把偏转极板间的距离d做得小一点D.将电子枪的加速电压提高123456789 10111213图图9123456789 1011121310.(多选)如图10所示，氕、氘、氚的原子核由初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么A.经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多B.经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多C.三种原子核打在屏上的速度一样大D.三种原子核都打在屏的同一位置上能力综合练123456789 10111213图图10解析设偏转极板的长度为L，板间距离为d，123456789 10111213
24、在加速电场中静电力做的功WqU1，由于加速电压相同，电荷量相等，所以静电力做的功相等，故选项A错误；123456789 10111213又因为出射点的位置相同，出射速度的方向也相同，故三种原子核打在屏上同一点，故选项B、D正确；由于三种原子核的电荷量相同，质量不同，则v不同，故选项C错误.11.将一带电粒子以初速度v0沿水平方向从A点射入方向竖直向上的匀强电场中，粒子从B点飞出电场时速度方向与电场方向的夹角为150，电场的水平宽度为L，如图11所示，不计粒子的重力，设粒子的质量为m，电荷量的绝对值为q.(1)该匀强电场的电场强度为多大？123456789 10111213图图11解析设粒子在电
25、场中运动的时间为t，则水平方向上有Lv0t123456789 10111213(2)A、B两点的电势差UAB为多大？123456789 10111213解析由粒子偏转方向可知，粒子带负电，由动能定理得12.如图12所示，电子(重力可忽略)在电势差U04 500 V的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右极板中央垂直射入电势差U45 V的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置的荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量m9.01031 kg，电荷量e1.61019 C，偏转电场的板长L110 cm，板间距离d1 cm，荧光屏M到偏转电场极板右端的距离L215 cm.求：1
26、23456789 10111213图图12(1)电子从加速电场射入偏转电场的速度v0的大小；123456789 10111213答案4107 m/s解析电子在加速电场中运动，由动能定理得eU0 mv02，解得v04107 m/s.(2)电子飞出偏转电场时的偏转距离(侧移距离)y；123456789 10111213答案0.25 cm解析电子在偏转电场中运动，沿初速度方向L1v0t，可得t2.5109 s.(3)电子飞出偏转电场时偏转角的正切tan；123456789 10111213答案0.05(4)电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y.123456789 10111213答案1 cm解析电子离开偏转电场后做匀速直线运动，13.如图13所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从金属板边缘穿出电场，求：(1)金属板AB的长度；123456789 10111213能力综合练图图13解析设电子飞离加速电场时的速度为v0，123456789 10111213(2)电子穿出电场时的动能.123456789 10111213解析设电子穿出电场时的动能为Ek，根据动能定理得本课结束
