1、北京市朝阳区20172018学年度第二学期期末检测 七年级数学试卷 （选用） 2018.7 学校_ 班级_ 姓名_ 考号_ 考生须知1本试卷共8页，28道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 的算术平方根为A. B. C. D. 2.下列调查中，适合抽样调查的是A. 了解某班学生的身高情况 B
2、. 检测朝阳区的空气质量C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D. 全国人口普查3.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面右侧的四个图中，能由图1经过平移得到的是 图1 A B C D 4. 二元一次方程的解是A. B. C. D.5. 如图，O为直线 AB上一点，OE平分BOC，ODOE 于点 O，若BOC=80，则AOD的度数是 A. 70 B. 50 C. 40 D. 35 6. 下列命题中，真命题是A两个锐角的和一定是钝角 B相等的角是对顶角C带根号的数一定是无理数 D垂线段最短 7. 如果ab，那么下列不等式成立的是Aab 0 Ba3b3 C3a3b D 8
3、.为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是A. 本次抽样调查的样本容量为50B. 估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C. 该小区按第二档电价交费的居民有220户D. 该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 点（-2,3）到x轴的距离为_.1
4、0. 若，则x+y = _. 11. 如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是_. 第11题图 第12题图 12.为了培养学生社会主义核心价值观,朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，-2），表示本仁殿的点的坐标为（3，-1），则表示乾清门的点的坐标是 13.如果点P（6，1+m）在第四象限， 写出一个符合条件的m的值：m= 14.如图，ABCD，一副三角尺
5、按如图所示放置，AEG=20度，则 HFD为 度15.为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出 40 条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出 200 条鱼，其中有记号的鱼有 4条请你估计鱼池中鱼的条数约为 条 16. 数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图，过点A画直线a的平行线.小军同学的画法如下：如图，在直线a上任取一点B，过点B画直线a的垂线b; 过点A画直线b的垂线c.直线c即为所求.老师说，小军的画法正确.请回答：小军画图的依据是：_. 三、解答题（本题共60分，第17-18题每题4分，第19-26题每题5分，第27-28题每题6
6、分）17. 计算： 18. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来19.解方程组：20. 解不等式组： 21.如图， 在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3,1），（0,2），若把三角形ABC向上平移 3 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度得到三角形 ABC ，点A，B，C的对应点分别为 A，B，C.（1）写出点 A，B，C 的坐标；（2）在图中画出平移后的三角形 ABC ；（3）三角形 ABC 的面积为 22. 某家商店的账目记录显示，某天卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；另一天，以同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元.问每件甲商
7、品和乙商品的售价各是多少元？23. 按要求完成下列证明：已知：如图，ABCD，直线AE交CD于点C，BAC+CDF=180. 求证：AEDF.证明： ABCD（ ） ，BAC=DCE（ ）.BAC+CDF=180(已知)， +CDF=180（ ）.AEDF（ ）. 24.阅读下列材料： 近五年，我国对外贸易发展迅速.据海关统计，2017年我国进出口总额为27.8万亿元，比2016年增长14.4%，其中2017年进口额12.5万亿元，比2016年增长19.0%.2013-2016年我国进出口额数据如下表：年份2013201420152016出口额/万亿元13.714.414.113.8进口额/万
8、亿元12.112.010.410.5根据以上材料解答下列问题：（1）2017年我国出口额为 万亿元；（2）请选择适当的统计图描述2013-2017年我国出口额，并在图中标明相应数据；（3）通过（2）中的统计图判断：2013-2017年我国出口额比上一年增长最多的是 年. 25.在四边形ABCD中，ADBC，E为AB边上一点， BCE=15，EFAD交DC于点F.（1） 依题意补全图形，求FEC的度数；（2） 若A=140，求AEC的度数.26.阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若AB0，则AB；若AB0，则AB；若AB0，则AB.下面是小明利用这个结论解决问题的过程
9、：试比较与的大小.解：0， .回答下面的问题：（1）请完成小明的解题过程；（2）试比较与的大小（写出相应的解答过程）.27.如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的四个顶点分别为（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数a，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移m（m0）个单位，向下平移2个单位，得到长方形ABCD及其内部的点，其中点A，B，C，D的对应点分别为A，B，C，D.（1）点A的横坐标为_（用含a,m的式子表示）.（2）点A的坐标为（3，1），点C的坐标为（-3，4），求a，m的值；若对长方形
10、ABCD内部（不包括边界）的点E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点E仍然在长方形ABCD内部（不包括边界），求y的取值范围. 28. 对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线mx轴，过点B作直线ny轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A 的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B为点A 的等距点，此时点A的等距面积为.（1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）
11、中，点A 的等距点为 .（2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限，若点B的坐标是，求此时点A的等距面积；若点A的等距面积不小于，求此时点B的横坐标t的取值范围.北京市朝阳区20172018学年度第二学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准 2018.7一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案CBADBDCC题号9101112答案30（1，3）题号13141516答案答案不唯一.例如：352000在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直定义；同位角相等，两直线平行二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题（本题共60分，第17-18
12、题每题4分，第19-26题每题5分，第27-28题每题6分）17解：原式 . 18解：去括号，得 移项，得 合并，得 系数化为1，得 不等式的解集在数轴上表示如下： 19解： +，得 解得 把代入中，得解得 原方程组的解是 20.解：解不等式，得. 解不等式，得. 原不等式组的解集为. 21.解：（1）,. （2）平移后的图形如图所示. （3）7. 22.解：设每件甲商品的售价为x元，每件乙商品的售价为y元. 根据题意，得 解得 答：每件甲商品的售价为16元，每件乙商品的售价为4元 23证明：ABCD（已知）， BAC=DCE（ 两直线平行，同位角相等 ）. BAC+CDF=180(已知)，
13、DCE+CDF=180（ 等量代换 ）. AEDF（ 同旁内角互补，两直线平行 ）. 24.解：（1）15.3 （2）答案不唯一例如： 2013-2017年我国出口额统计图 （3）2017 25.解：（1）补全的图形如图所示 ADBC，EFAD，EFBC FEC=BCEBCE=15，FEC=15 （2）EFAD，AEF+A=180. A=140，AEF=40AEC=55 26解：（1） （2） ， 27.解：（1）. （2）由，可得. 由，可得. 由，得解得 根据题意，得. 可知无论y取何值，点一定落在AB上. 所以不存在满足题意的y值. 28.解：（1）B1, B2 . （2）如图，根据题意，可知ACBC.A（-3,1），B（，），AC=BC=. 三角形ABC的面积为. 点A的等距面积为. 点B的横坐标t的取值范围是或.
