1、运算定律及简便运算定律及简便运算运算 1.运算定律运算定律 2.运算性质运算性质注意：注意：在有余数的整数除法中，利用商不变的性质时，商是不变的，但余数会扩大或缩小相同的倍数。例如：例如：254=612500400=61003.简便运算简便运算A.一般情况下，四则运算的计算顺序：有括号时，先算括号里的；没有括号时，先算乘除法，再算加减法；只有同一级运算时，按从左往右的顺序计算。B.由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。【例1】用简便方法计算。(1)1.240.788.76 (2)15613544题题 型型 一一(15644)1352001353
2、35(1.248.76)0.78 100.78 10.78 精析：精析：巧妙运用运算定律可以使运算简便。因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10,156与44相加刚好是200。1.用简便方法计算。0.2112.30.797.7 6.512.74-3.517.26 15923698408302 举一反三举一反三(0.210.79)(12.37.7)12021(1592408)(3698302)200040006000(6.513.51)(2.747.26)31013精析：精析：运用乘法的交换律和结合律，因为0.425正好得10，而1250.8正好得100。有时要把一个数拆成几个数相乘的形
3、式，如：3248，就得(254)(8125)，把32分解成48，这样1258和254都可得到整百、整千的数，即：254100,81251000，这样就可以口算出来了。【例2】用简便方法计算。(1)0.4125250.8 (2)2532125题题 型型 二二答案：答案：(1)0.4125250.8(0.425)(1250.8)10100 1000(2)2532125(254)(8125)10010001000002.用简便方法计算。2.524 0.251940 1.25482.55 90.599+90.5举一反三举一反三=(2.54)6=106=60=0.254019=1019=190=(1.2
4、58)(65)2.5=10302.5=3002.5=750=90.5(99+1)=90.5100=90507.77+7.7+27.7 4.68+4.62=4.6(8+2)=4.610=46=7.7(7+1+2)=7.710=77精析：精析：此题把1001看成10001，然后根据乘法的分配律去简算。【例3】计算：99991001。题题 型型 三三答案：答案：999910019999(10001)999910009999199990009999100089993.用简便方法计算下面各题。1.258082541 1149 举一反三举一反三1.25(8008)1.258001.258100010101
5、0(101)49104914949049539=25(40+1)=2540+251=1000+25=1025 23992057 6310.1 23(1001)23100231230023227763(100.1)6310630.16306.3636.3(2005)72007571400351435【例4】计算：7.2(0.26)。题题 型型 四四7.20.263666精析：精析：此题可应用除法的性质：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积里面的两个因数来计算。4.要使4.0625()5.6.用简便方法计算下面各题。3.252.54 125(508)350(352)举一反三举一反三0.406
6、125508125850100050203.25(2.54)3.25100.325350352102515131513【例1】计算：493255145。错解：错解：493255145 =493(255145)=493110 =383添括号后运算符号的错误使用。添括号后运算符号的错误使用。分析：分析：添括号后，括号前面是“”的，移进括号后“”变“+”，“+”变“”。在简便运算过程中，需要添括号或去括号时，一定要注意括号前面原来是“”还是“”，如果是“”，添、去括号后原来的数不变号，如果是“”，添、去括号后原来的数“”变“+”，“+”变“”。正解：正解：493255145 =493(255145)
7、=493400 =93【例2】用简便方法计算：(12540)8 860(865)错解：错解：(12540)8 860(865)=125840 =860865 =100040 =105 =960 =50简便运算的错误使用。简便运算的错误使用。分析：分析：运用乘法分配律时，括号外面的数应和括号里面的每一个数都相乘再相加、减。运用运算性质时，要注意括号及运算符号的使用。正解：正解：(12540)8 860(865)=1258-408 =860865 =1000-320 =105 =680 =2 652163137 26396104652(163137)263(96104)652300 2632003
8、52()63()756(79)244812275679 2448(122)1089 24482412()102()一、一、判断下列各题的计算正误。判断下列各题的计算正误。276034034 630(635)765(386265)419(107+219)(404)25二、二、用简便方法计算。用简便方法计算。=2760（34034）=276010=276=765265386=500+386=886=630635=105=2=419219107=200107=93=4025+425=1000+100=11001.下面等式中，（）应用了乘法结合律。A.63m=6m3B.7（16+18）=716+718
9、C.8（12.57）=（812.5）72.412.5=410+42.5，这是运用()进行计算的。A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律一、一、选择题。选择题。CC3.计算17.2-3.68-6.32=17.2-（3.68+6.32）时，运用了（）。A.减法结合律 B.加法结合律 C.减法的运算性质4.简算25(84)时正确的是()。A.(254)(825)B.2548C.258+4 D.254+258CB5.把64416，36+1652，5212624合并成一道综合算式是()。A.(36+644)12 B.644-3612C.(644+16)12 D.(36+164)12A1.根据24
10、040=6，在里填上适当的运算符号，在里填上适当的数。（2403）（40）=6 （2408）（408）=6（240）（405）=6 （240）（40）=62.(270+69)+31270+（）,运用了()，字母公式是()。1232+1268=()12，运用了()，字母公式是()。二、二、填空题。填空题。354469+31加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)32+68乘法分配律a(b+c)=ab+ac3.在填上“”“”或“”。(8787)3(105105)3 5045(504)57501510750(1510)69655696554.一套校服，上衣每件35元，裤子每条25元，某班订购了40套
11、校服，需要()元。5.学校新采购了50套课桌椅(1张课桌和1把椅子是1套),共用去5600元,已知每张课桌每张70元。那么每把椅子()元。24004274.6+2.89=4.038.4=411632=三、三、用竖式计算。用竖式计算。77.4933.852128.625（竖式略）851565685 159.9 15968+15933159四、四、用简便方法计算。用简便方法计算。=85（156-56）=85100=8500=15（10-0.1）=1510-150.1=150-1.5=148.5=159（68+331）=159100=15900 3.75.40.3746 15.43(2.65.43)200012.50.8=3.7（5.4+4.6）=3.710=37=15.43-5.43-2.6=10-2.6=7.4=2000（1.250.8）=2000110=2001040.2545(1511)=（100+4）0.25=1000.25+40.25=25+1=26=451511=311=337210172138+97+3+42=72（101-1）=72100=7200=（138+42）+（97+3）=180+100=280
