1、冀教版六年级数学上册八 探索乐园-单元测试2一、单选题1.17个零件中只有一个轻一些是次品，用天平称，至少需要（）次才能保证找出这个次品A.2B.3C.4D.52.有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水。A.8次 B.4次 C.3次 D.2次3.有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻，用天平称，至少（）次就能保证把它找出来A.3B.4C.5D.64.一个聪明的海盗，他根据藏宝图的指引来到了传说中的藏宝岛，他上岛后发现岛上确实有三个厚重的石门，而其中之一就是通往宝藏之门右边的石门上写着：此非
2、通往宝藏之门中间的石门上写着：此是通往宝藏之门左边的石门上写着：右边的石门确实不是通往宝藏之门根据藏宝图所附的提示得知，这三道石门上的陈述至少有一句是真的，有一句是假的，那么真正通往宝藏之门的是（）A.右边的石门B.中间的石门C.左边的石门D.不能确定5.A、B、C、D、E 5人相遇，A与4个人握了手，B与3个人握了手，C与2个人握了手，D与1个人握了手，那么E与（）握了手。A.A和B B.A和C C.C D.D二、非选择题6.有三个人，他们的关系是爷爷、爸爸和孙子的关系，乙说：甲不是我的爸爸丙说：我是乙的爸爸，甲说：我是丙的爸爸，猜一猜，甲是_，乙是_，丙是_7.有27颗外观一模一样的珍珠，
3、其中一颗假的比其它珍珠略轻一点，假如给你一架天平作工具，你只需要称_次就可以找到那颗假珍珠了8.某月内有3个星期天的日期都偶数，则这月12日是星期_9.小王、小李、小张在一起，其中一人是战士，一人是农民，一人是工人现在仅知道：（1）小李比战士年纪大；（2）小王和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小请你想想，_是工人，_是农民，_是战士10.水果店运回一批苹果，售货员把这批苹果拿出1千克，余下的平均分成6份，第一位顾客买走其中的一份和1千克，售货员把剩下的苹果拿出1千克，余下的平均分成6分，第二位顾客买走其中的一份和1千克；售货员又把剩下的苹果拿出1千克，余下的平均分成6份，第三位顾客买走其中的一
4、份和1千克；售货员再次把剩下的苹果拿出1千克，余下的平均分成6份，第四位顾客买走其中的一份和1千克，最后剩下的苹果至少是_千克11.有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称_次才能保证找出这个苹果。12.甲、乙、丙三人进行跑步比赛A、B、C三人对比赛结果进行预测A说：“甲肯定是第一名”B说：“甲不是最后一名”C说：“甲肯定不是第一名”其中只有一人猜对了，这个人是_；甲得了第_名13.有白、红、黑三种颜色的球，白球、红球合在一起共10个；红球、黑球合在一起共7个；黑球、白球合在一起共5个最多一种颜色的球有_个14.推理题春节是谁给敬老院送去100元钱？老师找到A、B、C、
5、D四位同学A说：“是B送的”，B说：“是D送的”，C说：“不是我送的”，D说：“B说的不对”这四人中只有一人说了实话这件好事是_做的15.A、B、C、D、E五支足球队进行循环赛即各队之间都要赛一场每天同时在两个足球场各进行一场比赛进行并有一支球队轮空一直轮空顺序依次为A、B、C、D、E，并且第一天BpkC，第二天CpkE，第三天BpkD，那么第五天的两场比赛是谁pk谁？16.警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话有一个人是从犯，说起话来真真假假，还有一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是：甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师乙：我是医师，丙是百货
6、公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机请问这三个人中说假话的小偷是-17.4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名”丙说：“我绝对不会得最后一名”丁说：“我肯定得第一名”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的请问谁的预测是错误的？18.阅读下面文字，按要求分析结果在一桩盗窃案中，有两个犯罪嫌疑人A和B，另有四个证人正在受到询问第一个证人说：“我只知道A盗窃”；第二个证人说：“我只知道B来盗窃”；第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的”；第四个证人最后说：“我可以肯定第
7、三个人的证词是假的”；通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，那么盗窃犯是谁？聪明的你，知道吗？冀教版六年级数学上册八 探索乐园-单元测试2参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：先把17个零件分成（8，8，1），第一次称量：把两个8个一组的放在天平上称，若平衡，剩下的1个是次品，若不平衡，则次品在上升的一端，第二次称量：再把8分成（3，3，2），把3个一组的放在天平的两端，若平衡，剩下的2个中有次品，则进行第三次称量：把2个分成1、1放在天平的两边，上升的是次品；若不平衡，则上升的3个中有次品，则进行第三次称量：把3个分成1、1、1，拿其中2个放在天平的两边，若平衡，剩下的是次品，
8、若不平衡，上升的是次品，综上所述，至少需要3次，才能保证找出这个零件故选：B2.【答案】：D;【解析】：第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品。所以，总的来说，称两次就可以找出次品。故选：D3.【答案】：B;【解析】：解：根据以上分析可知，要找出次品需要的次数是4次故选：B4.【答案】：C;【解析
9、】：解：因为右边的石门上和左边的石门上写的话正好相同，所以两个石门上写的话要么同时是假的，要么同时是真的；假设中间的石门上写着的是真的，由此又可知道，三个石门上写的话都是真的，这与题意不符；假设中间的石门上写着的是假的，则有两种情况：右边的石门是通往宝藏之门或左边的石门是通往宝藏之门如果右边的石门是通往宝藏之门，则三个石门上写的话都是假的，这与题意不符；如果左边的石门是通往宝藏之门，则三个石门上写的话有两句是真的，有一句是假的，这与题意符合故选：C5.【答案】：A;【解析】：由于A和4个人都握了手，即B C D E都和A握了一次手；B和3个人握了手，而D只和1个人握了手，一定是和A握的，所以B
10、握的这三次是和A C E握的，则C握的两次手是和A和B握的，所以E此时也共握了两次手，即是和A和B握的。故选：A6.【答案】：爷爷;孙子;爸爸;【解析】：解：因为：乙说：甲不是我的爸爸丙说：我是乙的爸爸”可知乙是孙子，那么丙就是爸爸，剩下的甲就是爷爷故答案为：爷爷，孙子，爸爸7.【答案】：3;【解析】：解：第一次：把27颗珍珠平均分成3份，每份9颗，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则较轻的珍珠即在未取的9颗中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤较高端的9颗珍珠分成3份，每份3颗，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的珍珠即在未取的3颗中（再按下面方法操作）
11、，若不平衡；第三次：从天平秤较高端的3颗珍珠中任取2颗，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，未取那颗即为较轻珍珠，若不平衡，较高端珍珠即为较轻的故答案为：38.【答案】：三;【解析】：解：如果要满足某个月内有三个偶数数字的星期天，那么这个月须有5个星期天假设这个月的2号是星期天，则下一个星期天是9号，10号是星期一，11号是星期二，则12号就是星期三；第五个星期天，刚好是本月的30号，符合题意即则这月12日是星期三故答案为：三9.【答案】：小张;小李;小王;【解析】：解：由（2）、（3）得：则小李是农民；又小张年龄小李年龄小王年龄，又根据（1）小李比战士年纪大，得出小王是战士；剩下的小张即是工人
12、；答：小张是工人，小王是战士，小李是农民；故答案为：小张，小李，小王10.【答案】：620;【解析】：解：水果店运回的这批苹果至少是：an-（a-1）=64-（6-1）=1291（千克）第一个顾客至少买走：1291+（6-1）6=216（千克），或（1291-1）6+1=216（千克）第二个顾客至少买走：（1291-216-1）6+1=180（千克）第三个顾客至少买走：（1291-216-180-1）6+1=150（千克）第四个顾客至少买走：（1291-216-180-150-1）6+1=125（千克）最后剩下的苹果至少是：1291-216-180-150-125=620（千克）答：最后剩下的
13、苹果至少是620千克故答案为：62011.【答案】：3;【解析】：(1)把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；(2)由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中；(3)再把较轻的3个苹果分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，则用天平称3次即可找出质量较轻的那个苹果。故答案为：3。12.【答案】：C;二;【解析】：解：根据题意，A、C的预测截然相反，必一对一错因为只有一人对，不论A、C谁对，B必错，所以甲是最后一名，则A说法也错所以C预测的对可验证推论的
14、正确性假设A的预测对，则甲是第一名那么，B说：“甲不是最后一名”也对，这与题目中“其中只有一人对比赛结果的预测是对的”相矛盾即假设不成立所以A预测错误则C预测就是对的，且甲得了第二名故答案为：C，二13.【答案】：6;【解析】：解：设白球为A个，红球为B个，黑球为C个，则：A+B=10，B+C=7，C+A=5，10+7+5=A+B+B+C+C+A=2（A+B+C）=22，即A+B+C=222=11；A=11-（B+C）=11-7=4，C=5-A=5-4=1，B=10-A=10-4=6；即白球4个，红球6个，黑球1个；所以最多一种颜色的球有6个故答案为：614.【答案】：解：由于而A说：“是B送
15、的”，B说：“是D送的”所以A、B任意一人说的如是真话，则C说的也是真话，和题意相矛盾；如果C说的：“不是我送的”是假话，则是实际C是送的，所以A、B说的也是假话，而D说：“B说的不对”说的是真话，与题意相符，由此可知，这件好事是C做的故答案为：C;【解析】：由于C说：“不是我送的”所以只要除了C之外其他人送的，C就说的是真话由此可知，A说：“是B送的”，B说：“是D送的”都是假话，如是真话，则C说的也是真话，和题意相矛盾；如果C说的是假话，则是C是送的，则A、B说的也是假话，而D说：“B说的不对”说的是真话，与题意相符，由此可知，这件好事是C做的15.【答案】：解：根据题干分析可得：第一天A
16、队轮空，又已知B对C，则还有一场比赛是D对E；第二天B队轮空，又已知C对E，则还有一场比赛是A对D；第三天C队轮空，又已知B对D，则还有一场比赛是A对E；第四天D队轮空，则比赛在A、B、C、E之间进行，A和E赛过了，C和E赛过了，因此是B对E，A对C第五天，E赛完了，轮空，还剩下A、B、C、D四支队伍，A、B都和D赛过了，因此第五天是C对D，A对B;【解析】：第一天A队轮空，又已知B对C，则还有一场比赛是D对E；第二天B队轮空，又已知C对E，则还有一场比赛是A对D；第三天C队轮空，又已知B对D，则还有一场比赛是A对E；第四天D队轮空，则比赛在A、B、C、E之间进行，A和E赛过了，C和E赛过了，
17、因此是B对E，A对C第五天，E赛完了，轮空，还剩下A、B、C、D四支队伍，A、B都和D赛过了，因此第五天是C对D，A对B，据此即可解答问题16.【答案】：解：根据题干分析可得，乙的回答有两句“甲呀，你要问他，他肯定说是推销员，”和“丙是百货公司的业务员”分别被甲、丙所肯定因此，乙不是小偷；又由于甲、丙都说乙是司机，从而证明乙也不是从犯，否则三个人的话都有真有假了，所以乙是好人他的话句句属实，那么丙是百货公司的业务员，这与他本人的回答相符，所以丙是从犯，惟有甲的话句句是假，所以甲是小偷;【解析】：由于三个人的回答中，只有乙的回答有两句分别被甲、丙所肯定因此，乙不是小偷；又由于甲、丙都说乙是司机，
18、从而证明乙也不是从犯，否则三个人的话都有真有假了，所以乙是好人既然乙是好人，他的话句句属实，据此即可推理解答17.【答案】：解：假设甲的预测是错误的，那么其他三人的预测都是对的，那么甲不是第一名，乙和丙也不是最后一名，丁是第一名，这样的话，没有人是最后一名，矛盾所以甲的预测是对的，甲是最后一名，那么丙的预测也是对的如果乙的预测是错的，那么乙是第一名，而丁的预测是对的，丁也是第一名，矛盾所以乙的预测是对的，丁的预测是错的;【解析】：此题运用假设的方法解答，先假设甲的预测是错误的，推出与题设想矛盾的结论；再假设乙的预测是错的，进一步推论，解决问题18.【答案】：解：因为第四个人说的是实话，那么第三个人说的就是假的，反过来理解就是“前面两个证词顶多有一个是假的”，根据这个结论分两个情况：第一，没有真的，那么证人一的反话就是B盗窃，证人二的反话就是A盗窃，结论是AB都是盗窃犯；第二，只有一个真的，再分两个情况：a，证人一真话，A盗窃犯，证人二反话也是A，结论A盗窃犯；证人一反话B盗窃犯，证人二B盗窃犯，结论B盗窃犯综上所知AB都是盗窃犯;【解析】：因为第四个人说的是实话，那么第三个人说的就是假的，反过来理解就是“前面两个证词至少有一个是假的”，根据这个结论分两个情况：第一，没有真的；第二，只有一个真的；在进一步探讨得出答案即可
