1、第15章 期末复习检测题（一）一、一、【选择题选择题】1 1下列运算中，计算结果正确的是下列运算中，计算结果正确的是 （）632.aaaA532).(aaB2222).(babaC3332.aaaD3、化简：、化简：a+b-2(a-b)的结果是（的结果是（）DCA2、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于）关于x轴的对轴的对称点在（称点在（）.A.第四象限第四象限B.第三象限第三象限C.第二象限第二象限D.第一象限第一象限A.3b-a B.-a-b C.a+3b D.-a+b一、一、【选择题选择题】4、如图，、如图，ABC中边中边AB的垂直平分线分别交的垂直平分线分别
2、交BC、AB于于点点D、E，AE=3cm，ADC 的周长为的周长为9cm，则，则ABC的的周长是（周长是（）cmA 10.cmB 12.cmC 15.cmD 17.22.baA22.baB元200.AaaaC23.2312.22babaD元250.B元300.C元350.D6、小明家下个月的开支预算如图所示，如果、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上元，则估计用于食物上的支出是的支出是 （）CBC5、下列多项式中，不能进行因式分解的是（、下列多项式中，不能进行因式分解的是（）一、一、【选择题选择题】7、如果把分式、如果把分式 中的中的x
3、和和y都扩大都扩大2倍，那么分式的值倍，那么分式的值()Ayxx2A、不变、不变 B、扩大、扩大2倍倍 C、扩大、扩大4倍倍 D、缩小、缩小2倍倍8、下面有、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ()A、B、C、D、B一、一、【选择题选择题】9、等腰三角形的一个内角是、等腰三角形的一个内角是50，则这个三角形的底角的，则这个三角形的底角的大小是大小是 （）A65或或50 B80或或40 C65或或80 D50或或8010、下列图形中对称轴的条数大于、下列图形中对称轴的条数大于1且为奇数的是（）且为奇数的是（）A矩形矩形 B正方形正方形 C线段线段 D
4、等边三角形等边三角形CD二、二、【填空题填空题】11、当、当x_时，分式时，分式 无意义。无意义。14一个汽车牌在水中的倒影为一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照，则该车牌照号码号码 。12、RtABC中，中，C=90，B=2A，BC=3cm，AB=_cm31x15、已知，如图，、已知，如图，ABCDEF，ABDE，要说明，要说明ABC DEF，若以，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为为依据，还要添加的条件为_。36213、若、若 是完全平方式，则是完全平方式，则k=_。1242 kxx17936MEFBC 三、三、【简答题简答题】16、因式分解：、因式分解：)96(22yxxyy解：原
5、式解：原式=2)3(yxy228825aaa8232aa32296yyxxy17、计算：、计算：)22(4)25(22aaa解：原式解：原式=18、计算：、计算：xxxxxxx11121222解：原式解：原式=xxxxxxx1)1()1)(1()1(12xx110三、三、【解答题解答题】19、解方程：、解方程：1x方程两边都乘以方程两边都乘以 ，得，得01 x1x解这个方程，得解这个方程，得检验：当检验：当 时时1x01x所以所以 不是原分式方程的解，是增根舍去。不是原分式方程的解，是增根舍去。1x所以原分式方程无解。所以原分式方程无解。0111xxx解：原方程可变为：解：原方程可变为：011
6、1xxx四、四、【解答题解答题】20、如图，一船上午、如图，一船上午9时从海岛时从海岛A出发，以出发，以20海里海里/时的速度向时的速度向正北方向航行，正北方向航行，11时到达时到达B处，从处，从A、B两处分别望灯塔两处分别望灯塔C,测测得得NAC=32,NBC=64,求从求从B处到灯塔处到灯塔C的距离。的距离。解：解：NAC=32，NBC=64 C=NBC-NAC=64-32=32 C=NAC=32 BC=BA BA=20（11-9）=40（海里）（海里）BC=BA=40（海里）（海里）答：答：B处到灯塔处到灯塔C处的距离为处的距离为40海里海里（三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和）（
7、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和）（等量代换）（等量代换）（等角对等边）（等角对等边）四、四、【解答题解答题】21、如图所示，在、如图所示，在ABE和和ACD中，给出以下中，给出以下4个论断：个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（；（3）BE=CD；（；（4）DAM=EAN，以其中，以其中3个论断为题设，填入下面的个论断为题设，填入下面的“已知已知”栏中，栏中，1个论断为结论，填入下面的个论断为结论，填入下面的“求证求证”栏中，使之组成栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程。一个正确的命题，并写出证明过程。已知：已知：；求证：求证：。AB=AC，AD=AE，BE=CDDA
8、M=EAN四、四、【解答题解答题】21、已知：已知：；求证：求证：。AB=AC，AD=AE，BE=CDDAM=EAN解：解：AB=AC，AD=AE，BE=CD ABE ACD BAE=DAC BAE-BAC=DAC-BAC 即即DAM=EAN（SSS）（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）（等式的性质）（等式的性质）四、四、【解答题解答题】22、如图，已知、如图，已知PBAB,PCAC，且，且PB=PC，D 是是AP上上的一点，求证：的一点，求证：BD=CD证明：证明：PBAB,PCAC ABPACP=90 在在RtABP和和RtACP中中 AP=AP,PB=PC RtABP R
9、tACP(HL)BPD=CPD.在在BDP和和CDP中中 PB=PC,BPD=CPD，PD=PD BDP CDP BDCD（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）（SAS）（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）五、五、23、在春运期间，铁道部为了方便广大旅客出行，临时增、在春运期间，铁道部为了方便广大旅客出行，临时增开了许多城市的直达快车，已知开了许多城市的直达快车，已知AB两城市相距两城市相距828km。一列普。一列普通快车与一列直达快车都由城市通快车与一列直达快车都由城市A开往城市开往城市B，直达快车的平均速，直达快车的平均速度是普通快车的平均速度的度是普通快车的
10、平均速度的1.5倍。直达快车比普通快车晚出发倍。直达快车比普通快车晚出发2小时，比普通快车早小时，比普通快车早4h到达城市到达城市B，求两车各自的平均速度？，求两车各自的平均速度？425.1828828xx46x解：解：设普通快车的的速度是设普通快车的的速度是 ，则直达快车的速度，则直达快车的速度为为 ，根据题意，得，根据题意，得解方程解方程，得，得经检验：经检验：是原方程的解，且符合题意。是原方程的解，且符合题意。46x则直达快车的速度是则直达快车的速度是1.5X=69km/h答：普通快车的速度是答：普通快车的速度是46km/h，直达快车的速度是，直达快车的速度是69km/h。hxkm/hx
11、km/5.1五、五、24、如图甲，在、如图甲，在ABC中，中，AB=AC，AB的垂直平分线交的垂直平分线交AB于于N，交交BC的延长线于的延长线于M，A=40，（1）求）求NMB的大小的大小（2）如图乙，如果将（）如图乙，如果将（1）中）中A的度数改为的度数改为70，其余条件不变，再求，其余条件不变，再求NMB的大小。的大小。（3）根据（）根据（1）（）（2）的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗？请写出你的）的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗？请写出你的猜想并证明。猜想并证明。（4）如图丙，将（）如图丙，将（1）中的）中的A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律改为钝角，其余条件不变，对这个问题
12、规律的认识是否需要加以修改的认识是否需要加以修改?请你把请你把A代入一个钝角度数验证你的结论。代入一个钝角度数验证你的结论。五、五、24、如图甲，在、如图甲，在ABC中，中，AB=AC，AB的垂直平分线的垂直平分线交交AB于于N，交，交BC的延长线于的延长线于M，A=40，（1）求）求NMB的大小的大小解：（1）在ABC中，AB=AC，A=40NMB=90-B=20；2180AB=ACB=70，MN是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，五、五、24、如图甲，在、如图甲，在ABC中，中，AB=AC，AB的垂直平分线的垂直平分线交交AB于于N，交，交BC的延长线于的延长线于M，A=40，（2）如图乙
13、，如果将（）如图乙，如果将（1）中）中A的度数改为的度数改为70，其余，其余条件不变，再求条件不变，再求NMB的大小。的大小。解：（2）在ABC中，AB=AC，A=70NMB=90-B=352180AB=ACB=55MN是是AB的垂直平分线的垂直平分线五、五、24、如图甲，在、如图甲，在ABC中，中，AB=AC，AB的垂直平分线的垂直平分线交交AB于于N，交，交BC的延长线于的延长线于M，A=40，（3）根据（）根据（1）（）（2）的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗？请写）的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗？请写出你的猜想并证明。出你的猜想并证明。解：（3）在ABC中，AB=ACNMB=90-
14、B2180AB=ACB=MN是是AB的垂直平分线的垂直平分线)180(2190AA219090A21五、五、24、如图甲，在、如图甲，在ABC中，中，AB=AC，AB的垂直平分线的垂直平分线交交AB于于N，交，交BC的延长线于的延长线于M，A=40，（4）如图丙，将（）如图丙，将（1）中的）中的A改为钝角，其余条件不变，改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要加以修改对这个问题规律的认识是否需要加以修改?请你把请你把A代入一代入一个钝角度数验证你的结论。个钝角度数验证你的结论。NMB=90-B=502180AB=ACB=40MN是是AB的垂直平分线的垂直平分线解：（4）不需要修改在ABC中，AB=AC，A=100
