1、第三部分第三部分 模拟试卷模拟试卷高职高考数学模拟试卷（九）高职高考数学模拟试卷（九）参考公式参考公式:已知一组样本数据已知一组样本数据x1,x2,xn,其平均数为其平均数为 ,则方差计则方差计算公式算公式一、选择题一、选择题(本大题共本大题共15小题小题,每小题每小题5分分,满分满分75分分.在每小题给出在每小题给出的四个选项中的四个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集已知全集U=-2,0,3,集合集合A=a,3,UA=0,则则a=()A.-2B.0C.3D.无法确定无法确定Ax2222121()().()nSxxxxxxn2.设设a,b,cR,则则“ab
2、”是是“a|c|b|c|”的的()A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件C.充要条件充要条件D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件3.已知已知cos=,且且是第四象限的角是第四象限的角,则则sin=()2 22 22 28A.B.C.D.333913BB4.已知函数已知函数f(x)=lg(x+k),若其反函数若其反函数f-1(x)的图象经过点的图象经过点(1,4),则实则实数数k=()A.1B.4C.6D.99995.若按向量若按向量a=(-3,4)平移圆平移圆C:x2+y2+4y=5,得到圆得到圆C,则圆则圆C的半径的半径与圆心坐标分别为与圆心坐标分别为()A
3、.3,(-3,2)B.3,(-5,4)C.9,(-5,4)D.9,(-3,2)CA6.设设Sn为等差数列为等差数列an的前的前n项和项和,已知已知a1=-9,a6=1,则则Sn=()A.n2+8nB.n2-8nC.n2-10nD.n2+10n7.已知椭圆已知椭圆 与椭圆与椭圆 有相同的离心率有相同的离心率,则则m等等于于()A.4B.2或或8C.4或或8D.221126xy832214xymCB8.若函数若函数f(x)=x2-bx+3(b为实数为实数)的最小值是的最小值是-1,则则f(x)的图象的对的图象的对称轴方程是称轴方程是()A.x=1B.x=2C.x=-1或或x=1D.x=-2或或x=
4、29.经过点经过点(-3,0),且斜率为且斜率为 的直线的直线l的方程是的方程是()A.2x+5y+6=0B.5x-2y+15=0C.2x+5y-6=0D.5x+2y-15=025AD10.已知一组数已知一组数:6,7,9,13,15,则这组数的方差则这组数的方差D()等于等于()A.60B.12C.10D.211.下列不等式中下列不等式中,正确的是正确的是()11222133A.3.23.2B.0.50.62C.log 5log 6D.coscos53BC12.函数函数y=cos2x+3sin2x是是()A.最小正周期为最小正周期为2的奇函数的奇函数B.最小正周期为最小正周期为2的偶函数的偶
5、函数C.最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数D.最小正周期为最小正周期为的偶函数的偶函数13.已知顶点在坐标原点已知顶点在坐标原点,且以双曲线且以双曲线3x2-4y2=12的左顶点为焦点的左顶点为焦点的抛物线方程为的抛物线方程为()A.x2=-4yB.y2=-4xC.x2=-8yD.y2=-8xDD14.一个容量为一个容量为n的样本分成若干组的样本分成若干组,若其中一组的频数和频率分若其中一组的频数和频率分别是别是30和和0.25,则则n=()A.30B.75C.100D.12015.在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中,函数函数y=x+a与与y=logax(a0,且且a1)的的大
6、致图象是大致图象是()A.B.C.D.DB二、填空题二、填空题(本大题共本大题共5小题小题,每小题每小题5分分,满分满分25分分.)16.函数函数y=3x(2-x)(0 x0),xOy平面上两点平面上两点A,B的坐标分别为的坐标分别为(-1,f(-1),(3,f(3),且满足且满足(1)求两点求两点A、B的坐标的坐标;2:115,1,3,31,3,15,315,3366.1,6,3,()()()()()()()(.)2kOA OBfk fkkkkkAB 解且即解得或舍去所以点、的坐标分别为()kf xx15.OA OB 21.(本小题满分本小题满分12分分)已知函数已知函数 (k0),xOy平
7、面上两点平面上两点A,B的坐标分别为的坐标分别为(-1,f(-1),(3,f(3),且满足且满足(2)求求22()()()()|23,21,64,8,|484 5.ABOBOAAB ()kf xx15.OA OB|.AB 22.(本小题满分本小题满分12分分)如图所示如图所示,位于位于A处的信息中心获悉处的信息中心获悉:在其正在其正东方向相距东方向相距40海里的海里的B处有一艘渔船遇险处有一艘渔船遇险,在原地等待营救在原地等待营救.信息信息中心立即把消息告知在其南偏西中心立即把消息告知在其南偏西30、相距、相距20海里的海里的C处的乙船处的乙船,命乙船到达命乙船到达B处实施营救工作处实施营救工
8、作.(1)求求B、C两处间的距离两处间的距离;22222:1,40,20,120,2cos120140202 40 202800,20 7220 7()(.)ABCABACBACBCABACAB ACBCBC 解如图所示 在中由余弦定理得即故、两处间的距离为海里22.(本小题满分本小题满分12分分)如图所示如图所示,位于位于A处的信息中心获悉处的信息中心获悉:在其正在其正东方向相距东方向相距40海里的海里的B处有一艘渔船遇险处有一艘渔船遇险,在原地等待营救在原地等待营救.信息信息中心立即把消息告知在其南偏西中心立即把消息告知在其南偏西30、相距、相距20海里的海里的C处的乙船处的乙船,命乙船到
9、达命乙船到达B处实施营救工作处实施营救工作.(2)如果乙船的速度是如果乙船的速度是 海里海里/小时小时,试问经过多长时间乙船能试问经过多长时间乙船能到达营救处到达营救处?220 7,15 720 74.315 7:1.()20BCvt乙船的速度时间答 乙船经过 小时分钟才能达到营救处15 723.(本小题满分本小题满分12分分)记公差不为零的等差数列记公差不为零的等差数列an的前的前n项和为项和为Sn,设设S4=28,且且a1,a3,a7成等比数列成等比数列.(1)求等差数列求等差数列an的通项公式的通项公式;413711211111:1,28,4 34282314,22(2)(6)()()(
10、4,2.41 22N)2.nnnadSa a aadadadada adadaannn解设等差数列的公差为由且成等比数列可建立方程组整理 得解得故等差数列的通项公式为23.(本小题满分本小题满分12分分)记公差不为零的等差数列记公差不为零的等差数列an的前的前n项和为项和为Sn,设设S4=28,且且a1,a3,a7成等比数列成等比数列.(2)求数列求数列3an的前的前n项和项和Tn.112221222 1 24124()323339,2N,333381,9.81(1 9)()3813.1 98nnnnnnaaannaannannnbnT 且数列是首项为公比为 的等比数列数列的前 项和为24.(
11、本小题满分本小题满分14分分)如图如图,已知椭圆已知椭圆C的中心在坐标原点的中心在坐标原点,两焦点两焦点为为F1、F2,F2为为(2,0),过点过点F2且倾斜角为且倾斜角为135的直线的直线l与椭圆与椭圆C相交相交于于A,B两点两点,且且F1AB的周长为的周长为16.(1)求椭圆求椭圆C的方程的方程;2222:1:416,4,2,422 3,1.1612()ABCaCacbxyC解由题意可得故椭圆 的方程为24.(本小题满分本小题满分14分分)如图如图,已知椭圆已知椭圆C的中心在坐标原点的中心在坐标原点,两焦点两焦点为为F1、F2,F2为为(2,0),过点过点F2且倾斜角为且倾斜角为135的直
12、线的直线l与椭圆与椭圆C相交相交于于A,B两点两点,且且F1AB的周长为的周长为16.(2)求直线求直线l的方程的方程;22tan1351,2,0,012()()(20.),lkFlyxxy 直线 的斜率且过点直线 的方程为24.(本小题满分本小题满分14分分)如图如图,已知椭圆已知椭圆C的中心在坐标原点的中心在坐标原点,两焦点两焦点为为F1、F2,F2为为(2,0),过点过点F2且倾斜角为且倾斜角为135的直线的直线l与椭圆与椭圆C相交相交于于A,B两点两点,且且F1AB的周长为的周长为16.(3)求求F1AB的面积的面积.11222221122121222221212132,0,|202|2 2.11:21,716320,1612,1632(,.,77()()()()()2)()FFlhxyl yxxxABx yxyxxx xABxxyyxx 由椭圆方程得其左焦点 的坐标为则左焦点 到直线 的距离为将直线代入椭圆方程整理得设两点、的坐标分别为由韦达定理 得由两点距离公式得2212212121(2)1632482()42()4(),77714848 22 2.277xxxxx xF ABS 所以的面积为
