1、六年级下册数学一课一练-4.19圆锥的体积 一、单选题 1.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。 A. nB.2nC.3nD.4n2.一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24cm2 ， 原来这个物体的体积是（ ）. A.200.96cm3B.226.08cm3C.301.44cm3D.401.92cm33.把一个圆柱形状的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是剩下的( )A.B.C.2倍4.一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积相等，已知圆锥的高是18cm，则圆柱的高是（ ）cm。 A.3B.6C.12D.24二
2、、判断题 5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小9倍，圆锥的体积不变。（ ）6.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积高”计算。 （ ）7.一个圆锥的体积是2.4立方分米，高是0.8分米，它的底面积是3平方分米（ ）8.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的 （ ）三、填空题 9.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的_，圆柱的体积是圆锥体积的_。10.等底等高的一个圆柱与一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是_立方分米，圆锥的体积是_立方分米。11.一个圆柱的体积是62.8 ，要把它煅造成一个高为12cm的圆锥，底面积应是_ . 1
3、2.已知：直角三角形如图所示，若以AC为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的体积_四、解答题 13.按要求完成下面各题（单位：cm） （1）求图1的周长； （2）求图2的侧面积； （3）求图3的体积 14.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？得数保留一位小数） 五、应用题 15.玻璃厂用卡车运进一批做玻璃用的沙子，堆成一个圆锥体，每立方米沙重1.5吨，这堆沙子重多少吨？（如图） 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】解答：由题意可知，设圆柱的体积、圆锥的体积分别是 ，由题意可知： 分析：圆锥的体积公式和圆柱的体积公式。2
4、.【答案】 A 【解析】【解答】解：50.2426+（12-6） =25.12（6+2） =25.128 =200.96（cm） 故答案为：A。 【分析】分开后会增加两个底面积，用增加的面积除以2即可求出一个底面积。然后根据圆柱和圆锥的体积公式计算原来这个物体的体积即可。3.【答案】 C 【解析】【解答】解：这个最大的圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，削去部分是2份，那么削去部分的体积是剩下的2倍.故答案为：C【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，削去部分是2份，由此判断削去部分与剩下部分体积之间的关系即可.4.【答案】 B 【解析】【解答】
5、解：圆柱的高是183=6(cm).故答案为：B【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积和底面积相等的圆锥和圆柱，圆锥的高是圆柱高的3倍；体积和高相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍.二、判断题5.【答案】正确 【解析】解答： 分析：由圆锥的体积公式即可得。6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱可以用“底面积高”计算，圆锥的体积=底面积高。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】长方体体积=长宽高，正方体体积=棱长棱长棱长，长宽是长方体的底面积，棱长棱长是正方体的底面积；圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高。7.【答案】 错误 【解析】【解答】2
6、.430.8=7.20.8=9(分米)原题计算错误.故答案为：错误【分析】圆锥的体积=底面积高，底面积=圆锥的体积3高，根据公式计算出高，然后再判断即可.8.【答案】 正确 【解析】【解答】圆柱的体积是1，那么削成的圆锥的体积就是， 圆锥体的体积是削去部分的：.原题说法正确.故答案为：正确【分析】一个圆柱削成的最大圆锥的体积是圆柱体积的， 设圆柱体积是1，分别表示出圆锥的体积和削去部分的体积，用圆锥的体积除以削去部分的体积即可.三、填空题9.【答案】 ；3倍【解析】【解答】设圆柱和圆锥的体积分别是 ， 。【分析】由圆柱的体积公式和圆锥的体积公式得出两者之间的关系。10.【答案】72 ；24【解
7、析】【解答】由题意，假设圆柱和圆锥的体积分别是 ，所以两者的体积和为： ，所以 。【分析】由圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，结合题意得出。11.【答案】15.7 【解析】【解答】62.8312=188.412=15.7(cm)故答案为：15.7【分析】圆锥的体积=底面积高，底面积=圆锥的体积3高，由此根据公式计算即可.12.【答案】 12 【解析】【解答】解：34=943=12故答案为：12【分析】旋转后得到的是一个圆锥，以AC为轴，BC的长度就是底面半径，AC的长度就是圆锥的高，圆锥的体积=底面积高，根据体积公式计算体积.四、解答题13.【答案】 （1）3+4+7+620（厘米） 答：这个四
8、边形的周长是20厘米。（2）23.141015 62.815942（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是942平方厘米。（3）3.14325 3.149547.1（立方厘米）答：这个圆锥的体积是47.1立方厘米。【解析】【分析】 【分析】（1）将四边形四条边的长度相加，即可得到四边形的周长； （2）先求出圆柱的底面周长，圆柱的底面周长=2r；再求侧面积，圆柱的侧面积=底面周长高； （3）圆锥的体积=rh。14.【答案】 解：12.563.142=42=2（米） 3.1421.2 =3.1441.2 =1.23.144 =0.43.144 =1.2564 =5.024（立方米） 5.0241.57.
9、5（立方米） 答： 这堆沙子大约重7.5吨。 【解析】【分析】先用圆的周长：C=2r，求出圆锥底面的半径，再用圆锥的体积：V=rh，求出沙堆的体积，最后根据每立方米沙子重1.5吨，求出沙子的总重量。五、应用题15.【答案】 解：沙堆的体积： 3.14（31.43.142）23.6， = 3.14523.6，=3.14251.2，=94.2（立方米），沙堆的重量：94.21.5=141.3（吨）；答：这堆沙子重141.3吨【解析】【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量问题得解此题主要考查圆锥的体积计算公式：V= sh= r2h，运用公式计算时不要漏乘 ，这是经常犯的错误
