1、一、动能和势能的相互转化一、动能和势能的相互转化 探究一：探究一：机械能中动能和势能能否相互转化机械能中动能和势能能否相互转化二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律探究二：探究二：动能和势能转化的过程中机械能是否守恒动能和势能转化的过程中机械能是否守恒探究三、探究三、机械能守恒定律推导机械能守恒定律推导一个物体沿着光滑的曲面滑下，在一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为点时动能为Ek1，重力势能为重力势能为Ep1；在；在B点时动能为点时动能为Ek2，重力势能为，重力势能为Ep2。试判断物体在试判断物体在A点的机械能点的机械能E1和在和在B点的机械能点的机械能E2的关的关系。系。二、机械能守恒
2、定律二、机械能守恒定律1k1p1EEE2k2p2EEE由动能定理：由动能定理：k2k1WEEGp1p2WEEk2k1p1p2EEEEk2p2k1p1EEEE21EE 即即：GN从重力做功与重力势能变化的关系知从重力做功与重力势能变化的关系知拓展探究：拓展探究：只有弹力做功时，能量如何变化，只有弹力做功时，能量如何变化，机械能是否守恒（注意研究对象）机械能是否守恒（注意研究对象）如图，光滑小球套在水平杆上运动，如图，光滑小球套在水平杆上运动，C C为原长处，从为原长处，从A A到到B B过程中分析能量的变化，判定机械能是否守恒过程中分析能量的变化，判定机械能是否守恒分析分析 ：WF=EK2-EK
3、1 又又 WF=EP1-EP2则则 EK2-EK1=EP1-EP2即即 EP2+EK2=EP1+EK1注意：弹簧的弹性势能转化为物体的动能注意：弹簧的弹性势能转化为物体的动能二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律21EE 即即：机械能守恒的条件为系统内只有重力（或弹力）做功机械能守恒的条件为系统内只有重力（或弹力）做功。深入理解：深入理解：对守恒条件的理解下列说法正确吗？对守恒条件的理解下列说法正确吗？（1 1）只有重力（或弹力）做功意思是物体只受重力或）只有重力（或弹力）做功意思是物体只受重力或弹力，不受其它力弹力，不受其它力（2 2）只有重力（或弹力）做功意思是除重力（或弹力）只有重力（或弹
4、力）做功意思是除重力（或弹力）其它力都不做功其它力都不做功得出结论：得出结论：二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律1、内容：、内容：在只有重力和弹力做功的物体系统内，动在只有重力和弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变2、条件：、条件：系统内只有重力（或弹力）做功。系统内只有重力（或弹力）做功。3、表达式：、表达式：EP2+EK2=EP1+EK1 （E2=E1）二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律从能量转化角度判定从能量转化角度判定拓展思考：拓展思考：1 1、机械能的变化对应什么力做功。、机械能的变化对应什么力做功。除重力外
5、的其它力做功等于机械能的变化除重力外的其它力做功等于机械能的变化2 2、有其它方法判定机械能是否守恒吗？、有其它方法判定机械能是否守恒吗？例例1.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为为l，最大偏角为，最大偏角为。小球运动到最低位置时的速度是多大？。小球运动到最低位置时的速度是多大？OBAl分析：分析：1 1、小球受几个力，做功情况怎样？、小球受几个力，做功情况怎样？2 2、小球运动过程中机械能守恒吗？、小球运动过程中机械能守恒吗？3 3、选取什么方法求解，能用前面学过的、选取什么方法求解，能用前面学过的牛顿运动定律和运动学公式求解吗？牛顿运
6、动定律和运动学公式求解吗？4 4、列公式求解前要注意什么？、列公式求解前要注意什么？例例1.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为为l，最大偏角为，最大偏角为。小球运动到最低位置时的速度是多大？。小球运动到最低位置时的速度是多大？解：拉力解：拉力F不做功，只有重力不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。做功，小球机械能守恒。以最低点为参考平面。以最低点为参考平面。21(1 cos)2mglmv 2(1 cos)vgl 1(1 cos)Emgl 2212EmvOBAlGFT例例2.2.如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为如图为翻滚过山车示意图
7、，圆轨道的半径为1010m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）hBA2BmvmgR 21122BmvmgR12252hRRm 在最高点在最高点B B时时解：以地面为参考平面。解：以地面为参考平面。2122BmghmgRmv例例3.长为长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，那滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？么当绳子离开滑轮
8、的瞬间，绳子的速度为多少？解：由机械能守恒定律，取小滑轮解：由机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面处为零势能面.21122422LLmgmgmv 12vgL甲乙总结解题的方法和步骤：总结解题的方法和步骤：选取研究对象选取研究对象 根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒做功分析，判断机械能是否守恒 恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末时刻的机械能初末时刻的机械能 根据机械能守恒定律列方程，进行求解根据机械能守恒定律列方程，进行求解三、机械能守恒定律的应用三、机械能守恒定律的应用课
9、堂练习课堂练习 1、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为一条长为L，拴有小球的细绳，拴有小球的细绳.小球由与悬点在同一水平小球由与悬点在同一水平面处释放面处释放.如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻力，则下列说法中正确的是力，则下列说法中正确的是 ()A.小小 球的机械能守恒球的机械能守恒B.小球的机械能不守恒小球的机械能不守恒C.小球和小车的总机械能守恒小球和小车的总机械能守恒D.小球和小车的总机械能不守恒小球和小车的总机械能不守恒BC2 2、如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木
10、块一、如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是 （）A A、子弹的机械能守恒。、子弹的机械能守恒。B B、木块的机械能守恒。、木块的机械能守恒。C C、子弹和木块的总机械能守恒。、子弹和木块的总机械能守恒。D D、以上说法都不对、以上说法都不对D1 1、子弹射中木块的过程机械能不守恒、子弹射中木块的过程机械能不守恒2 2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒机械能条件机械能条件:除除重力做功重力做功或弹簧或弹簧弹力做功外，内力做功的代数和为弹力做
11、功外，内力做功的代数和为零。零。课堂练习课堂练习 3、如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在、如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为处固定质量为2m的小球；的小球；B处固定质量为处固定质量为m的小球，支架悬的小球，支架悬挂在挂在O点，可绕过点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开开始时始时OB与地面相垂直，放手后开始运动与地面相垂直，放手后开始运动.在无任何阻力的情况在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是下，下列说法中正确的是 （）A.A球到达最低点时速度为零球到达最低点时速度为零B.A球机械能减小量等于球机械能减
12、小量等于B球机械能增加量球机械能增加量C.当支架从左向右回摆时，当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度球一定能回到起始高度D.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高球开始运动的高度度oAB2mmBCD课堂练习课堂练习 p11114832EmgLmgL k10E 解解:选取桌面处为零势能面选取桌面处为零势能面,设铁链总质量为设铁链总质量为m,m,链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v,v,则则p21122EmgLmgL 2k212Emv 由机械能守恒定律由机械能守恒定律EK2+EP2=EK1+EP1 得得151
13、6vgL 初态：初态：末态：末态：4.长为长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的长度的1/4垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为多大？滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为多大？课堂练习课堂练习 一、动能与势能的相互转化一、动能与势能的相互转化 重力做功：动能重力做功：动能 重力势能重力势能 弹力做功：动能弹力做功：动能 弹性势能弹性势能二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律在只有重力和弹力做功的物体系统内，物体的动能和重在只有重力和弹力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。三、应用机械能守恒定律的条件三、应用机械能守恒定律的条件1.1.只受重力（弹力），不受其他力。如自由落体的物体只受重力（弹力），不受其他力。如自由落体的物体2.2.除重力（弹力）以外还有其他力，但其他力都不做功。除重力（弹力）以外还有其他力，但其他力都不做功。如做单摆运动的物体如做单摆运动的物体课堂小结课堂小结
