1、8.4机械能守恒定律知识回顾知识回顾1 1、动能、动能:物体由于运动而具有的能。物体由于运动而具有的能。221mvEkmghEP2p12Ekx2 2、重力势能、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。3 3、弹性势能、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。的势能。4 4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。21222121mvmvW总5 5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减
2、少量。、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。21PPGEEW电能电能生活中有各种不同形式的能量风能风能势势能能动动能能化学能化学能核能核能内内能能伽利略斜面实验伽利略斜面实验伽利略理想斜面实验伽利略理想斜面实验（斜面均光滑）（斜面均光滑）ABhh探究一小球是否到达等高处？探究一小球是否到达等高处？试用所学知试用所学知识证明识证明 思考：小球在光滑的斜面上从高为h处由静止滚下，滚上另一光滑的斜面，速度变为零时的高度为h1，h和h1的大小关系怎样？如果减小斜面B的倾角呢？在在A斜面上斜面上：agsin x v2/2a h x sinv2/2g ABhh在在B斜面上斜面
3、上：agsin x（0v2）/2a h x sin=v2/2ghh实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。ABhh在伽利略斜面实验中，将小球提高到起始点的高度时，小球被赋予一种形式的能量势能。相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能（potential energy）。概念：势能ABhv0=0 物体由于运动而具有的能量叫做动能（kinetic energy）。在伽利略斜面实验中，释放小球后，小球开始运动，获得速度，小球被赋予一种形式的能量动能。概念：动能ABhv0=0在伽
4、利略斜面实验中，释放小球后，小球开始运动，获得速度，具有动能；当运动到斜面中间的某一位置时，小球又有一定的高度，具有势能；把小球的动能与势能的总和称为机械能。机械能：动能与势能的总和。ABhh一、机械能一、机械能1 1、概概 念念：动能、重力势能和弹性势能的统称。动能、重力势能和弹性势能的统称。总机械能为动能和势能之和。总机械能为动能和势能之和。2 2、表达式：、表达式：一、动能与势能的相互转化一、动能与势能的相互转化物体动能、重力势能和弹性势能的总和叫物体动能、重力势能和弹性势能的总和叫机械能机械能。通过重力或弹力做功，动能与势能可以相互转化。通过重力或弹力做功，动能与势能可以相互转化。动能
5、和势能的相互转化动能和势能的相互转化重重力力势势能能转转化化为为动动能能vv动动能能转转化化为为重重力力势势能能自由落体自由落体竖直上抛竖直上抛重力势能重力势能减小减小动能动能增加增加动能动能减小减小重力势能重力势能增加增加二、机械能之间可以互相转化二、机械能之间可以互相转化1 1、重力势能和动能之间可以互相转化，有重力做、重力势能和动能之间可以互相转化，有重力做功。功。2 2、弹性势能和动能之间可以互相转化，有弹力做、弹性势能和动能之间可以互相转化，有弹力做功。功。3 3、重力势能和弹性势能之间可以互相转化，有、重力势能和弹性势能之间可以互相转化，有重力和弹力做功。重力和弹力做功。某些汽车或
6、列车站的站台都设计有一个小的坡度。这是某些汽车或列车站的站台都设计有一个小的坡度。这是为什么？为什么？进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。猜猜想想动能与势能的相互转化是否存在某种定量关系动能与势能的相互转化是否存在某种定量关系?二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律在只有重力做功的物体系统中在只有重力做功的物体系统中(以自由落体运动为例）以自由落体运动为例）根据动能定理我们可以得根据动能定理我们可以得又因为重力做功使得小球的重力势能减少了又因为重
7、力做功使得小球的重力势能减少了vvmmWG21222121=得得移移项项EP1 +EK1 =EP2 +EK2增（减）增（减）减（增）减（增）V0=0V1V2h1h2WG=mgh1-mgh2mghmgh1 1+1/2mv+1/2mv1 12 2=mgh=mgh2 2+1/2mv+1/2mv2 22 2结论结论：在只有在只有重力做功重力做功的物体系统中，的物体系统中，动能动能和和重力重力势能势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。可以相互转化，而总的机械能保持不变。在只有在只有重力做功重力做功的情况下，机械能是守恒的；同样的情况下，机械能是守恒的；同样作为机械能组成部分的弹性势能作为机械能组成部分
8、的弹性势能，在只有在只有弹力做功弹力做功的物的物体系统中动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能保体系统中动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能保持不变。持不变。内容：内容：表达式：表达式：适用条件：适用条件：1212222121mghmvmghmvk1p1k2p2E+E=E+E12E=E只有重力做功或弹力做功只有重力做功或弹力做功注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力1 1、内容：在、内容：在只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。即：即：只有动能与
9、重力势能、弹性势能相互转化，没有其只有动能与重力势能、弹性势能相互转化，没有其他任何能量（内能、电能、化学能等）参与他任何能量（内能、电能、化学能等）参与只有重力（弹力）做功包括：只有重力（弹力）做功包括：只受重力，不受其他力只受重力，不受其他力除重力以外还有其它力，但其它力都不做功除重力以外还有其它力，但其它力都不做功是否表示是否表示只受重力只受重力或弹力？或弹力？注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力2、机械能守恒条件：机械能守恒条件：vv0GGGGv0GG（1 1）物体只受重力，不受其他力。）物体只受重力，不受其他力。自由落体运动自由落体运动竖直上抛运动竖直
10、上抛运动平抛运动平抛运动2、机械能守恒条件：机械能守恒条件：（2 2）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力，但其他力不做功。）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力，但其他力不做功。乙甲ABCA光滑斜面上运动的物体光滑斜面上运动的物体v02、机械能守恒条件：机械能守恒条件：（3 3）物体系统只受重力和弹簧弹力，不受其他力。）物体系统只受重力和弹簧弹力，不受其他力。小球和弹簧组成的系统在竖直方向上做往小球和弹簧组成的系统在竖直方向上做往返运动。返运动。下列实例中哪些情况机械能是守恒的用绳拉着一个物体用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀沿着光滑的斜面匀速上升。速上升。跳伞员利用降跳伞员利用降落伞在空中匀落伞在空
11、中匀速下落。速下落。抛出的篮球在空抛出的篮球在空中运动。中运动。光滑水平面上运动的小球，光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来。把弹簧压缩后又被弹回来。v例例1 1、试判断下列各运动中机械能是否守恒试判断下列各运动中机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩擦阻力均不计空气阻力和摩擦阻力)1.1.抛出的手榴弹的运动抛出的手榴弹的运动2.2.细绳拴着小球在水平面内做匀速圆周运动细绳拴着小球在水平面内做匀速圆周运动3.3.手拉着一物体沿斜面匀速上滑手拉着一物体沿斜面匀速上滑4.4.套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动5.5.起重机吊起一物体起重机吊起一物
12、体6.6.自由下落的小球压缩弹簧后又被弹回自由下落的小球压缩弹簧后又被弹回7.7.弹簧下吊一小球上下振动弹簧下吊一小球上下振动8.8.蹦极蹦极从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一个质量为1kg的铁球，铁球下落过程中在离地5m高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）解：以解：以地面为参考平面地面为参考平面。v0h1h22222112121mvmghmvmgh21212)(2vhhgvsm/20211121mvmghE222221mvmghE例题、例题、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为摆长为L L，最大偏角为。
13、求小球运动到最低位置时的速度为多大？，最大偏角为。求小球运动到最低位置时的速度为多大？解析：解析：小球摆动过程中，细线的拉力小球摆动过程中，细线的拉力不做功，系统只有重力做功，机械能守恒。不做功，系统只有重力做功，机械能守恒。解：解：设小球最低点所在位置为参考平面设小球最低点所在位置为参考平面 由机械能守恒定律得：由机械能守恒定律得：21(1 cos)2mgLmv解得：解得：2(1 cos)vgL(1)(1)确定确定研究对象研究对象(2)(2)对研究对象进行正确的对研究对象进行正确的受力分析受力分析(3)(3)判定各个力是否做功，并判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒分析是否符合机械能
14、守恒的条件的条件(4)(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、始、末状态时的机械能末状态时的机械能。(5)(5)根据机械能守恒定律根据机械能守恒定律列出方程列出方程，或再辅之以其他方程，进，或再辅之以其他方程，进行求解。行求解。应用机械能守恒定律解题的一般步骤：应用机械能守恒定律解题的一般步骤：机械能守恒定律机械能守恒定律内容：内容：表达式：表达式：适用条件：适用条件：1212222121mghmvmghmvk1p1k2p2E+E=E+E12E=E只有重力做功或弹力做功只有重力做功或弹力做功 注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力
