1、1一、动量和冲量1.1.动动量：量：定义动量 p=m v 动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。2.2.冲量冲量：定义恒力的冲量 I=F t 冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时 间相对应 冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向 相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方 向就和力的方向相同。对于变力的冲量，高中阶段只能用动量定理求。要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。复习回顾：211/21/20223.动量的变化量动量的变化量：定义始末动量的矢量差。P=Pt P0直线
2、运动的速度变化量方向的确定：tvvvtv 0vv 0vtv 0vv 0vtv加速直线运动加速直线运动减速直线运动减速直线运动自由落体自由落体 运动运动竖直上竖直上 抛运动抛运动四种语言四种语言 汉语汉语 数学语言数学语言 图形语言图形语言 图像语言图像语言311/21/2022v 0vtv 0vvt平抛运动平抛运动411/21/2022问题：有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体的撞击。其中有怎样的道理呢？511/21/2022进入新课V0V1 水平面光滑 质量为m的小球在恒力F作用下，经过时间t，运动一段距离。问 题能否运用牛顿运动定律的相关知识将所给物理量联系
3、起来？能否运用牛顿运动定律的相关知识将所给物理量联系起来？能否将动量相关知识与牛顿运动定律的内容联系起来？能否将动量相关知识与牛顿运动定律的内容联系起来？611/21/2022推导过程推导过程tv0a vtF maPt mvtP0 mv0tt P0F Pt P牛牛顿第二顿第二定定律的另律的另一一种表达种表达式式：F Pt物物体所受体所受的的合合力力等等于于动量变动量变化化率率711/21/2022F Pt讨讨 论论Ft P动量变化量动量变化量表示什么呢？表示什么呢？811/21/2022一一、动量定理、动量定理1.动量定动量定理理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化：物体所受合外力的冲量等
4、于物体的动量变化 即即 I=pF t=mv-mv=p（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是 物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。的合外力的冲量。（3）动量定理）动量定理也也表表明明了力在时间上的积累效果。这种效果体现了力在时间上的积累效果。这种效果体现在物体的动量变化量上。在物体的动量变化量上。（1）推导：）推导：F=ma v v=atF t=p911/21/20223 3动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）动量定理给出了冲量（过程量）和
5、动量变化（状态量）间的互求关系。间的互求关系。4 4实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：F=p t（这也是牛顿第二定律的动量形式）（这也是牛顿第二定律的动量形式）5 5动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢 量必须以同一个规定的方向为正。量必须以同一个规定的方向为正。1011/21/20222.动量定理具有以下特点：矢量性：矢量性：合外力的冲量Ft 与动量的变化量均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；相等性：相等性：物体在时间内物体所受合外力的冲量等于物体在 这段时
6、间内动量的变化量；因而可以互求。独立性：独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；广泛性：广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而 变化的力对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时 间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。物理意义：物理意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。1111/21/2022为什么杯子落到水泥地上 容易摔碎，而落到松软的泥地 上不易摔碎呢？二、动量定理的应用二、动量定理的应用类型1：定性解释1211/21/2022问问 题题用一条细线悬挂着一个重物，把重物用一条细线悬挂着一个重物，把重物拿拿到到 悬挂
7、悬挂点点附近附近，然后然后释释放，放，重重物可物可以以把细把细线线拉断拉断。如果在细线上端拴一段橡皮如果在细线上端拴一段橡皮筋筋，再，再把把重物重物拿拿到到 悬挂点附近释放，细线就不悬挂点附近释放，细线就不会会被拉被拉断断了，了，现现在在 你能解释为什么吗？你能解释为什么吗？1311/21/2022在动量变化一定的情况下,如果作用时间越如果作用时间越短短,则作用力越大；则作用力越大；如果作用时间越如果作用时间越长长,则作用力越小；则作用力越小；1411/21/2022包装包装用用的泡的泡沫沫材材料料1511/21/2022苹苹 果果 的的 包包 装装 泡泡 沫沫 网网1611/21/2022船
8、沿船沿上上的废的废旧旧轮轮胎胎1711/21/2022摩摩 托托 车车 帽帽 里里 的的 衬衬 垫垫1811/21/2022例例1 1.以初速度以初速度v0平抛一个质量平抛一个质量为为m的物体，的物体，t 秒内物体的动量秒内物体的动量 变变化是多少？化是多少？解：因为合外力就是重力，所解：因为合外力就是重力，所以以p=Ft=mgt本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。量差要方便得多。因此可以得出规律：因此可以得出规律：I 和和p可以互求。当合外力为恒力时往可以互求。当合外力为恒力时往 往用往用F t 来求；当合外力为变力
9、时，在高中阶段我们只能来求；当合外力为变力时，在高中阶段我们只能用用p来来 求。求。类型2：定量应用解决动量变化与冲量或冲力之间的关系1911/21/2022vABvBOA例例2.一质点在水平面内以速一质点在水平面内以速度度v做匀速圆周运动，如图，做匀速圆周运动，如图，质点从位质点从位置置A开始，开始，经经1/2圆周，质点所受合力的冲量是多圆周，质点所受合力的冲量是多 少少?解解:质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但方向质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但方向 不断变化的力，不断变化的力，注意注意:变力的冲量一般不能直接变力的冲量一般不能直接由由Ft求出，可借求出，可借助助Ftp间
10、接求出，即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量间接求出，即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量 差来决定差来决定以以vB方向为正，因方向为正，因为为vA-v，vB v，则则pvB-vA v-（-v）2v，合力冲量，合力冲量与与vB同向同向2011/21/20222t 物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（）F F/2 F/3 F/4f2ttFf解：整个过程的受力如图所示，解：整个过程的受力如图所示，对整个过程，根据动量定理，对整个过程，根据动量定理，设设F方向为正方向，有方向为正方向，有(F f)t f 2 t=0得得 f=F/3C例3.水平面上
11、一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，由 静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤去外力，又经过时间2111/21/2022如图表示物体所受作用力随时间变化的图象，若物t1tt2F1F20体初速度为零，质量体初速度为零，质量为为m，求物体，求物体在在t2 时刻的末速时刻的末速度度?解解:从图中可知，物体所受冲量从图中可知，物体所受冲量为为F-t图线下面包围的图线下面包围的 “面积面积”，F设末速度为设末速度为v，根据动量定理根据动量定理 F tp，有，有F1t1+F2(t2 -t1 )=mv-0 v=F1t1+F2(t2-t1)m例例4 4.2211/21/2022 总结：总结：利用动量定理解
12、题的步骤：利用动量定理解题的步骤：明明确确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可 以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。进进行行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外 力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影 响系统的总动量，不包括在内。响系统的总动量，不包括在内。规规定定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以 列列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反 之之为负。为负。写写出出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和）。的冲量的矢量和）。根据动量定理列式求解。根据动量定理列式求解。2311/21/2022
