1、机械能经典习题机械能经典习题教学内容和要求教学内容和要求课时安排建议课时安排建议1.功和功率功和功率(2-3课时课时).2.动能和动能定理动能和动能定理(1课时课时).3.重力势能和弹性势能重力势能和弹性势能(1课时课时).4.动能定理的应用动能定理的应用(1课时课时).5.机械能守恒定律及应用机械能守恒定律及应用(2课时课时).6.功和能的关系功和能的关系(1课时课时).第一课时第一课时 功功1.做功的两个因素做功的两个因素.2.功的公式功的公式.3.正功和负功概念正功和负功概念.4.合外力做的功等于各力所做功的代数和合外力做的功等于各力所做功的代数和.问题问题1 下列各图中下列各图中,力力
2、F是否做功是否做功?如果做功如果做功,做多少功做多少功?sFFsF1.W=02.W=03.W=Fs做功的两个因素做功的两个因素:1.物体受到力的作用物体受到力的作用;2.在力的方向上发生位移在力的方向上发生位移.sF Fs问题问题2 下图中力下图中力F是否做功是否做功?如果做功如果做功,做多少做多少功功?sFFsF2F1s1s2W=W1+W2 =W1=F1s =Fscos W=W1+W2 =W1=Fs1 =Fscos 功的公式功的公式力对物体所做的功，等于力的大小、位移的力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积.W=Fsco
3、s 1.单位单位:J(1J=1Nm)2.标量标量sF Fs问题问题3已知已知F=10N，s=2.0m.求求F做的功做的功.sssF6001200F900FW=Fscos600 =10JF做正功做正功W=Fscos900 =0F不做功不做功W=Fscos1200 =-10JF做负功做负功 给出正功和负功概念给出正功和负功概念.问题问题4 力、位移的方向如图所示力、位移的方向如图所示.已知已知F=10N,s=2.0m.求求F做的功做的功.sF600sFF900ssF1200s600sFF注意注意W=Fscos,是是F的方向和的方向和s的方向的夹角的方向的夹角.正功和负功正功和负功W=Fscos 1
4、.=0 W=Fs2./2 0 W03.=/2 W=04./2 W05.=W=-Fs力力F对物体做负功对物体做负功 物体克服该力物体克服该力F做功做功(绝对值绝对值)问题问题5足球运动员用足球运动员用100N的水平力将质量为的水平力将质量为0.5kg的的足球踢出，足球沿水平地面前进了足球踢出，足球沿水平地面前进了40m，则，则运动员对足球所做的功为运动员对足球所做的功为A.4 103J B.196JC.0 D.条件不足，无法判定条件不足，无法判定.注意注意:W=Fscos 其中的其中的s必须为必须为F作用下的位移作用下的位移.【D】问题问题6*1.用细绳系一质量为用细绳系一质量为m的小球在竖直平
5、面内做的小球在竖直平面内做半径为半径为R圆周运动，在小球运动一周的过程中，圆周运动，在小球运动一周的过程中，重力做的功为重力做的功为 .2.用细绳水平拉一小车在水平面上做半径为用细绳水平拉一小车在水平面上做半径为R的圆周运动，拉力的大小为的圆周运动，拉力的大小为F.在小车运动一在小车运动一周的过程中周的过程中,拉力拉力F做的功为做的功为 .oGGoFF sW=Fscos 适合恒力做功的计算适合恒力做功的计算.例题例题质量为质量为m=5.0kg的木块的木块,在平行于斜面向上的在平行于斜面向上的拉力拉力F=100N的作用下的作用下,沿倾角为沿倾角为=37 的斜面的斜面向上滑行向上滑行s=1.0m的
6、距离的距离,木块与斜面间的动摩木块与斜面间的动摩擦因数为擦因数为=0.5.1.画出物体的受力示意图画出物体的受力示意图,求各力在这一过程求各力在这一过程中对物体所做的功中对物体所做的功.2.求各力对物体所做的功的代数和求各力对物体所做的功的代数和.3.求物体受到的合外力求物体受到的合外力.4.求物体受到的合力对物体所做的功求物体受到的合力对物体所做的功.svGF1F2 Fs vGF1FF2G1G2W合合=F合合scos=W1+W2+巩固巩固1质量为质量为m1的物体的物体,在水平力在水平力F1的作用下的作用下,沿光滑沿光滑的水平面移动了距离的水平面移动了距离s,质量为质量为m2的物体的物体,在水
7、在水平力平力F2的作用下的作用下,沿粗糙的水平面移动了相同沿粗糙的水平面移动了相同的距离的距离.m1W2 B.W1=W2 C.W1W2/t2功率功率1.定义：功跟完成这些功所用时间的比值定义：功跟完成这些功所用时间的比值.2.单位：瓦单位：瓦(W)(1W=1J/s)3.标量标量.4.表示做功的快慢表示做功的快慢.5.用于计算某一时间内的平均功率用于计算某一时间内的平均功率.tWP/问题问题2重为重为G的运动员起跳后从最高点开始下落的运动员起跳后从最高点开始下落,不不计空气的阻力计空气的阻力.经过时间经过时间t,他下落的高度为他下落的高度为h时时,速度大小为速度大小为v,重力加速度为重力加速度为
8、g.则在这一过程则在这一过程中中,重力做功的平均功率为重力做功的平均功率为A.Gh/tB.Ggt/2C.Gv/2D.Gv1.引导推出引导推出:P均均=W/t=Fs/t=Fv均均2.怎样求怎样求t时刻的时刻的G做功的瞬时功率做功的瞬时功率?当当 t0时时,P均均P3.P=Fv【ABC】平均功率与瞬时功率平均功率与瞬时功率cos/.1vFtWP平均功率：cos.2FvP 瞬时功率：090000PFvP思考思考汽车上坡时，司机往往换低档，其目的是汽车上坡时，司机往往换低档，其目的是A.减小速度减小速度,得到较小的牵引力得到较小的牵引力.B.增大速度增大速度,得到较小的牵引力得到较小的牵引力.C.减小
9、速度减小速度,得到较大的牵引力得到较大的牵引力.D.增大速度增大速度,得到较大的牵引力得到较大的牵引力.1.在功率在功率P一定的条件下一定的条件下F=P/v减小速度减小速度,增大牵引力增大牵引力.2.如果速度不变如果速度不变,要增大牵引力要增大牵引力,必须怎样必须怎样?【C】例题例题1起重机起重机以以a=2m/s2的加速度将的加速度将质量为质量为m=5 102kg的重物由静止开始匀加速向上提的重物由静止开始匀加速向上提升升,不计空气的阻力不计空气的阻力,g=10m/s2.求求(1)2s内起重机对重物做功平均功率内起重机对重物做功平均功率.(2)2s末起重机对重物做功瞬时功率末起重机对重物做功瞬
10、时功率.1.2 104W2.4 104W1.求平均功率的两种方法求平均功率的两种方法P均均=W/tP均均=Fv均均2.求瞬时功率求瞬时功率P=Fvv=at例题例题2质量为质量为m=2.0kg的木块的木块,从长为从长为10m倾角为倾角为=300的光滑斜面的顶端静止开始下滑到斜面的光滑斜面的顶端静止开始下滑到斜面的底端的底端,重力加速度重力加速度g=10m/s2.求：求：1.重力所做的功重力所做的功.2.重力所做的功的平均功率重力所做的功的平均功率.3*.到达斜面底端时重力做功瞬时功率到达斜面底端时重力做功瞬时功率.WG=mglsin=100JP均均=WG/t=50WP=mgvsin=100W G
11、Fs 巩固巩固1质量为质量为m=1.0kg的物体从高的物体从高h=45m处自由下落处自由下落,不计阻力不计阻力,g=10m/s2.求求1.前前3s内重力做功的平均功率内重力做功的平均功率.2.第第3s内重力做功的平均功率内重力做功的平均功率.3.3s末重力做功的瞬时功率末重力做功的瞬时功率.4.物体下落到距地面高物体下落到距地面高25m处处,重力做功的瞬重力做功的瞬时功率时功率.150W250W300W200W1.求平均功率和瞬时功率的不同方法求平均功率和瞬时功率的不同方法.2.强调哪一过程的功强调哪一过程的功W及对应的时间及对应的时间t.巩固巩固21.质量为质量为m=1.2t的汽车，以恒定功
12、率的汽车，以恒定功率P=60kW在平直的路面上匀速行驶，速度为在平直的路面上匀速行驶，速度为v=25m/s，设汽车受到的阻力恒定不变设汽车受到的阻力恒定不变.求求(1)汽车受到的阻力的大小汽车受到的阻力的大小.(2)关闭发动机后汽车运动的最大距离关闭发动机后汽车运动的最大距离.2.4 103N156.25mP=Fvf=F=P/v2.设飞机在飞行中受到的空气的阻力跟它的设飞机在飞行中受到的空气的阻力跟它的速度的平方成正比速度的平方成正比,即即f=kv2.当发动机的功率为当发动机的功率为P时时,飞机水平匀速飞行的速度为飞机水平匀速飞行的速度为v.(1)求求比例系数比例系数k的值的值.(2)若飞机水
13、平匀速飞行的速度为若飞机水平匀速飞行的速度为2v,发动机的发动机的功率应为多大功率应为多大?k=P/v38P巩固巩固3竖直上抛一球，球又落回原处，设空气阻力竖直上抛一球，球又落回原处，设空气阻力的大小恒定的大小恒定.则则A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于上升过程
14、中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率下降过程中重力做功的平均功率【BC】问题问题3*1.用细绳系一质量为用细绳系一质量为m的小球在竖直平面内做的小球在竖直平面内做半径为半径为R圆周运动圆周运动,在小球运动一周的过程中在小球运动一周的过程中.(1)重力做的功为重力做的功为 .(2)拉力做的功为拉力做的功为 .ovvGGTT1.s=0W=Fscos=mgs=02.PT=Tvcos=0 WT=Pt=0F v,WF=02.用细绳水平拉一小车在水平面上做半径为用细绳水平拉一小车在水平面上做半径为R的圆周运动，拉力的大小为的圆周运动，拉力的大小为F.在小车运动一在小车运动一周的过程中周
15、的过程中,拉力拉力F做的功为做的功为 .ovvFFP=FvW=PT=FvT =F2 R问题问题4*:汽车启动的两类问题汽车启动的两类问题1.汽车的质量汽车的质量m=2103kg,额定功率为额定功率为80103W,汽车保持该功率从静止开始行驶汽车保持该功率从静止开始行驶,设汽车所受阻力恒为设汽车所受阻力恒为f=4103N.求求1.汽车行驶能达到的最大速度汽车行驶能达到的最大速度.2.汽车速度为汽车速度为10m/s时的加速度时的加速度.3.汽车加速度为汽车加速度为1.0m/s2的速度的速度.vm=20m/sa=2.0m/s2v=40/3m/s思考思考汽车以恒定功率从静止开始运动汽车以恒定功率从静止
16、开始运动:1.牵引力牵引力F怎样变化怎样变化?2.加速度怎样变化加速度怎样变化?3.汽车做什么运动汽车做什么运动?4.当当F=f时时,汽车做什么运动汽车做什么运动?5.怎样求最大速度怎样求最大速度?GFNFfGFNfvavma=0P一定一定,a加速运动加速运动P一定一定,a=0匀速运动匀速运动Fa,v同向同向vP一定一定F=P/vF=fa=0vvma=(F-f)/mv=vm匀速运动匀速运动2.汽车的质量汽车的质量m=2103kg,额定功率为额定功率为80103W,汽车从静止开始以汽车从静止开始以a=2m/s2的加速的加速度匀加速行驶度匀加速行驶,设汽车设汽车所受阻力恒为所受阻力恒为f=4103
17、N.求求1.汽车匀加速行驶的最大速度汽车匀加速行驶的最大速度.2.汽车匀加速行驶的时间汽车匀加速行驶的时间.3.3s末汽车的功率末汽车的功率.4.汽车行驶能达到的最大速度汽车行驶能达到的最大速度.v=10m/st=5sP3=4.8104Wvm=20m/s思考思考汽车以恒定牵引力从静止开始运动汽车以恒定牵引力从静止开始运动:1.汽车的实际功率汽车的实际功率P怎样变化怎样变化?2.汽车匀加速行驶过程能持续下去吗汽车匀加速行驶过程能持续下去吗?4.当当P=P额额后后,汽车的牵引力汽车的牵引力F怎样变化怎样变化?加速加速度怎样变化度怎样变化?汽车做什么运动汽车做什么运动?5.当当F=f时时,汽车做什么
18、运动汽车做什么运动?6.怎样求汽车匀加速行驶的最大速度怎样求汽车匀加速行驶的最大速度?7.怎样求汽车行驶能够达到的最大速度怎样求汽车行驶能够达到的最大速度?GFNFfGFNfvavaF一定一定,a一定一定匀加速运动匀加速运动P一定一定,a加速运动加速运动GFNfvma=0vaFFa,v同向同向vF一定一定P=FvP=P额额vv1mP一定一定F=P/va=(F-f)/mF=fa=0vvmv=vm匀速运动匀速运动第四课时第四课时 动能动能 动能定理动能定理1.动能概念及动能的表达式动能概念及动能的表达式.2.动能定理的推导动能定理的推导.3.动能定理的应用动能定理的应用.问题问题1:不同形式的能可
19、以相互转化不同形式的能可以相互转化下列过程分别是什么形式的能转化为什么形下列过程分别是什么形式的能转化为什么形式的能？什么力做功式的能？什么力做功?1.在桌面上滑动的木块停了下来在桌面上滑动的木块停了下来.2.电动机用钢绳竖直向上提升重物电动机用钢绳竖直向上提升重物.3.人用力抛出石块人用力抛出石块.4.物体自由下落物体自由下落.1.机械能机械能内能内能;木块克服摩擦力做功木块克服摩擦力做功.2.电能电能机械能机械能;牵引力对重物做功牵引力对重物做功.3.化学能化学能机械能机械能;推力对石块做功推力对石块做功4.势能势能动能动能;重力对物体做功重力对物体做功问题问题2:功是能量转化的量度功是能
20、量转化的量度下列过程中下列过程中,能量变化了多少能量变化了多少?1.木块滑动木块滑动一段距离后一段距离后停止，木块克服阻力停止，木块克服阻力做了做了100J的功的功.机械能怎样变化机械能怎样变化?变化了多少变化了多少?内能怎样变化内能怎样变化?变化了多少变化了多少?2.电动机提升重物电动机提升重物.牵引力对重物做功牵引力对重物做功1000J.电能怎样变化电能怎样变化?变化了多少变化了多少?机械能怎样变化机械能怎样变化?变化了多少变化了多少?回忆与思考回忆与思考1.物体在什么状态下具有动能？物体在什么状态下具有动能？2.物体动能的大小跟什么因素有关？物体动能的大小跟什么因素有关？1.运动的物体具
21、有动能运动的物体具有动能.2.动能跟物体的质量和运动的速度有关动能跟物体的质量和运动的速度有关.问题问题3 物体静止在光滑的水平面上的物体静止在光滑的水平面上的A点，质点，质量为量为m，在水平恒力，在水平恒力F的作用下，经过一段位的作用下，经过一段位移后，运动到移后，运动到B点速度达到点速度达到v.1.F对物体做的功为对物体做的功为 .2.物体的动能增加了物体的动能增加了 .3.物体的初动能是物体的初动能是 .4.物体到达物体到达B点的动能是点的动能是 .FFsABvmv2/2mv2/20mv2/2动能动能物体的动能等于它的质量跟它的速度平方乘物体的动能等于它的质量跟它的速度平方乘积的一半积的
22、一半.1.单位单位:J(1kg m2/s2=1N m=1J)2.标量标量.221mvEk问题问题4:推导动能定理推导动能定理在粗糙的水平面上有质量为在粗糙的水平面上有质量为m的物体的物体,在水平在水平恒力恒力F的作用下，经过一段位移后，速度由的作用下，经过一段位移后，速度由v1变为变为v2.证明：外力对物体所做功的代数和等证明：外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量于物体动能的增量.2122122121mvmvEEWkkFFsABv1v2思考思考:理解动能增量的含义理解动能增量的含义在粗糙的水平面上有质量为在粗糙的水平面上有质量为m的物体，在水的物体，在水平恒力平恒力F的作用下从的作用下从
23、A点运动到点运动到B点，速度由点，速度由v1变为变为v2，设，设合外力做的功为合外力做的功为W.1.若若W=100J,物体的动能增加了多少物体的动能增加了多少?2.若若W=-100J,物体的动能增加了多少物体的动能增加了多少?FFsABv1v21.W0Ek2Ek1,动能增加动能增加.2.W0Ek20Ek2Ek1,动能增加动能增加.2.W0Ek2Ek1,动能减少动能减少.2122122121mvmvEEWkk例题例题1一颗子弹质量是一颗子弹质量是20g，离开枪口时速度大小为，离开枪口时速度大小为800m/s；铅球的质量为；铅球的质量为5kg，运动员掷出铅球，运动员掷出铅球时，铅球速度大小为时，铅
24、球速度大小为10m/s.1.比较哪个动能大？比较哪个动能大？2.求火药的推力在枪筒内对子弹做的功求火药的推力在枪筒内对子弹做的功;人推人推铅球过程中人的推力对铅球做的功铅球过程中人的推力对铅球做的功.1.强化动能概念强化动能概念.2.动能定理可求变力所做的功动能定理可求变力所做的功.例题例题2 在水平的冰面上在水平的冰面上,以大小为以大小为F=20N的水的水平推力平推力,推着质量推着质量m=60kg的冰车的冰车,由静止开始由静止开始运动运动.冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0.01倍倍,当冰车前进了当冰车前进了s1=30m后后,撤去推力撤去推力F,冰冰车又前进了
25、一段距离后停止车又前进了一段距离后停止.取取g=10m/s2.求求1.撤去推力撤去推力F时的速度大小时的速度大小.2.冰车运动的总路程冰车运动的总路程s.s1s2F12v33.74m/s100ms1s2F12v3fFNGFNGfFNG1.用牛顿运动定律求解用牛顿运动定律求解.2.分别从分别从1-2;2-3两个过程用动能定理求解两个过程用动能定理求解.3.从从1-3整个过程用动能定理求解整个过程用动能定理求解.归纳归纳:应用动能定理解题步骤应用动能定理解题步骤1.确定研究对象和研究的过程确定研究对象和研究的过程.2.受力分析和运动分析受力分析和运动分析.3.分析各力对物体做功情况分析各力对物体做
26、功情况.4.分析研究过程的物体初、末状态的动能分析研究过程的物体初、末状态的动能.5.根据动能定理列方程根据动能定理列方程.6.求解求解(验证和讨论验证和讨论).注意规范注意规范:W总总=F合合scos=W1+W2+=mv22/2-mv12/2巩固巩固1 质量为质量为mA的物体的物体A,在水平力在水平力F的作用的作用下下,从静止开始沿光滑的水平面移动了距离从静止开始沿光滑的水平面移动了距离s;质量为质量为mB的物体的物体B,在水平力在水平力F的作用下的作用下,沿粗沿粗糙的水平面移动了相同的距离糙的水平面移动了相同的距离,mAWB,EAEBB.WA=WB,EA=EB C.WAWB,EAEB【D】
27、sFmAsFmB1.F的功的功W=Fscos.2.W=Ek2-Ek1,W是合外力的功是合外力的功.巩固巩固2 质量为质量为m的物体在水平力的物体在水平力F的作用下的作用下,从静止开始沿光滑的水平面运动从静止开始沿光滑的水平面运动,前进一段距前进一段距离后离后,速度变为速度变为v;再前进一段距离后再前进一段距离后,速度变为速度变为2v.设第一过程中设第一过程中F对物体所做的功为对物体所做的功为W1,第二第二过程中过程中F对物体所做的功为对物体所做的功为W2,则则 A.WA:WB=1:1B.WA:WB=1:2C.WA:WB=1:3D.WA:WB=1:4【C】1.动能与速度的平方成正比动能与速度的平
28、方成正比.2.合力的功等于动能的变化量合力的功等于动能的变化量.巩固巩固3 在距离地面高为在距离地面高为H处处,将质量为将质量为m的小的小钢球以初速度钢球以初速度v0竖直下抛竖直下抛,落地后落地后,小钢球陷入小钢球陷入泥土中的深度为泥土中的深度为h.1.求钢球落地时的速度大小求钢球落地时的速度大小v.2.泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力?3.求求泥土阻力对小钢球所做的功泥土阻力对小钢球所做的功.4.求泥土对小钢球的平均阻力大小求泥土对小钢球的平均阻力大小.动能定理适用于恒力做功动能定理适用于恒力做功,也适用于变力做功也适用于变力做功.v0hHv第五课时第五课时
29、重力势能与弹性势能重力势能与弹性势能1.重力势能的概念，重力势能的表达式重力势能的概念，重力势能的表达式.2.重力做功与路径无关重力做功与路径无关.3.重力势能的变化与重力做功的关系重力势能的变化与重力做功的关系.4.势能的相对性势能的相对性.5.弹性势能弹性势能.回忆与思考回忆与思考1.物体具有重力势能的标志是什么？在什么物体具有重力势能的标志是什么？在什么条件下具有重力势能？条件下具有重力势能？2.一个物体具有的重力势能的多少跟哪些因一个物体具有的重力势能的多少跟哪些因素有关？素有关？3.将一个物体竖直上抛将一个物体竖直上抛,物体在上升过程和下物体在上升过程和下落过程中落过程中,重力势能分
30、别怎样变化重力势能分别怎样变化?什么力做什么力做功导致重力势能的变化功导致重力势能的变化?问题问题1质量为质量为m的物体只在重力的作用下的物体只在重力的作用下,从距地面从距地面高为高为h处由静止开始落到地面处由静止开始落到地面,重力加速度为重力加速度为g.1.什么能转化为动能什么能转化为动能?2.重力所做的功是多少重力所做的功是多少?3.重力势能减少了多少重力势能减少了多少?4.规定地面重力势能为零规定地面重力势能为零.物体在始点的重力势能物体在始点的重力势能Ep=.hmgvmgh重力势能重力势能物体的重力势能等于物体所受的重力跟它的物体的重力势能等于物体所受的重力跟它的高度的乘积高度的乘积.
31、1.单位单位:J2.标量标量.mghEp问题问题2小球质量小球质量m=1.0kg,g=10m/s2,天花板的高度为天花板的高度为h1=3m,桌面的高度为桌面的高度为h2=1m.则则1.在位置在位置1:EP1=J，2.在位置在位置2:EP2=J，3.12,重力势能减少量重力势能减少量 EP1-EP2=.h1h212分别以地面、桌面、分别以地面、桌面、天花板为参考面天花板为参考面.势能具有相对性势能具有相对性1.重力势能的大小跟参考平面的选取有关重力势能的大小跟参考平面的选取有关.2.重力势能的变化量跟参考平面的选取无关重力势能的变化量跟参考平面的选取无关.3.有意义的是重力势能的变化量有意义的是
32、重力势能的变化量.问题问题3质量为质量为m的物体分别沿路径的物体分别沿路径AC、ABC、ADC从从A点运动到点运动到C点点,已知已知A、B两点的高度分别两点的高度分别为为h1、h2,高度差等于高度差等于h.求下列过程重力的功求下列过程重力的功1.AB.1.AC.2.ABC.3.ADC.DABCh1h2mgs WG=mgh=mgh1-mgh2=Ep1-Ep2重力做功与路径无关重力做功与路径无关,只与始点和终点的高只与始点和终点的高度差有关度差有关问题问题4 质量为质量为m=1.0kg的物体从初位置的物体从初位置1运动运动到末位置到末位置2.g=10m/s2,h1=3m,h2=1m.求求:1.重力
33、做的功重力做的功.2.重力势能怎样变化重力势能怎样变化?变化了多少变化了多少?h1h2 h12h2h1 h21mgsmgsWG=mg h =mgh1-mgh2 =Ep1-Ep2WG=-mg h =-mg(h2-h1)=Ep1-Ep2重力做功跟重力势能变化的关系重力做功跟重力势能变化的关系1.重力做功与路径无关重力做功与路径无关.2.重力做功等于重力势能的减少量重力做功等于重力势能的减少量.WG=-Ep=Ep1-Ep2=mgh1-mgh21.WG 0Ep1Ep2,重力势能减少重力势能减少.2.WG 0Ep1Ep2,重力势能增加重力势能增加.问题问题51.举例说明发生形变的物体具有弹性势能举例说明
34、发生形变的物体具有弹性势能.定定性分析弹性势能跟哪些因素有关性分析弹性势能跟哪些因素有关.2*.一被压缩了一被压缩了x的弹簧的弹簧,将质量为将质量为m的物体弹的物体弹开开,弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为k,在这一过程中在这一过程中(1)什么能转化为物体的动能什么能转化为物体的动能?(2)弹力对物体做的功为多少弹力对物体做的功为多少?(3)弹簧的弹性势能减少了减少了多少弹簧的弹性势能减少了减少了多少?(4)开始弹簧的弹性势能开始弹簧的弹性势能Ep=.vxkx2/2弹性势能弹性势能1.物体因为发生弹性形变而具有的能叫弹性物体因为发生弹性形变而具有的能叫弹性势能势能.2*.弹簧的弹性势能弹簧的弹性
35、势能:3.单位单位:J4.标量标量.221kxEp势能属于系统势能属于系统*位能位能:因物体间的相互作用并由相对位因物体间的相互作用并由相对位置决定的置决定的.vxhmgv巩固巩固1 质量为质量为m=2g的乒乓球的乒乓球,从高为从高为3m处处A静静止释放止释放,落地后弹起落地后弹起2m的高度到的高度到C.求下列过程求下列过程中重力做的功及重力势能的变化量中重力做的功及重力势能的变化量.1.下落过程下落过程.2.上升过程上升过程.3.整个过程整个过程.ABCh1h2hWG1=mgh1=0.06JWG2=-mgh2=-0.04JWG=mg(h1-h2)=0.02J巩固巩固2 质量为质量为m=0.1
36、kg的小球的小球,用长为用长为L=1m的的轻绳固定于轻绳固定于O点点.将绳拉至与竖直方向成将绳拉至与竖直方向成=600静止释放静止释放,求小球运动到最低点的过程中求小球运动到最低点的过程中1.重力做的功重力做的功.2.重力势能变化量重力势能变化量.600ABOhWG=mgh=mgL(1-cos)=0.5JEp1-Ep2=WG=0.5J第六课时第六课时 动能定理的应用动能定理的应用1.动能定理适用于直线运动和曲线运动动能定理适用于直线运动和曲线运动;适用于恒力做功和变力做功适用于恒力做功和变力做功.2.求功的三种方法求功的三种方法.3.运用动能定理解题的基本步骤运用动能定理解题的基本步骤.例题例
37、题1质量为质量为m的物体从高为的物体从高为h的斜面上由静止开始的斜面上由静止开始下滑下滑,经过一段水平距离后停止经过一段水平距离后停止,测得始点与终测得始点与终点的水平距离为点的水平距离为s,物体跟斜面和水平面间的物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同动摩擦因数相同,求证求证:=h/svhs f2GF1f1GF2s21.WG=mgh2.Wf=Wf1+Wf2=mgs例题例题2 粗糙的粗糙的1/4圆弧的半径为圆弧的半径为0.45m，有一，有一质量为质量为0.2kg的物体自最高点的物体自最高点A从静止开始下从静止开始下滑到圆弧最低点滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进时，然后沿水平面前进0.4m到达到
38、达C点停止点停止.设物体与轨道间的动摩擦设物体与轨道间的动摩擦因数为因数为0.5(g=10m/s2)求：求：1.物体到达物体到达B点时的速度大小点时的速度大小.2.物体在物体在圆弧圆弧轨道上克服摩擦力所做的功轨道上克服摩擦力所做的功.ABC2.0m/s0.5J例题例题3一个人站在距地面高一个人站在距地面高h=25m处处,将一个质量为将一个质量为m=100g的石块以的石块以v1=10m/s的速度斜向上抛出的速度斜向上抛出,石块落地时速度的大小为石块落地时速度的大小为v2=24m/s.求求1.人对石块做的功人对石块做的功.2.石块在空中克服阻力做的功石块在空中克服阻力做的功.【5J,1.2J】例题
39、例题4*汽车质量为汽车质量为m=2 103kg,沿平直的路面沿平直的路面以恒定功率以恒定功率20kW由静止出发由静止出发,经过经过40s,汽车达汽车达到最大速度到最大速度20m/s.设汽车受到的阻力恒定设汽车受到的阻力恒定.求求1.阻力的大小阻力的大小.2.这一过程牵引力所做的功这一过程牵引力所做的功.3.这一过程汽车行驶的距离这一过程汽车行驶的距离.GFNFfGFNfvavma=0P一定一定,a加速运动加速运动P一定一定,a=0匀速运动匀速运动F1.f=1 103N2.W=8 105J3.s=400m求功的方法求功的方法1.W=Fscos (恒力恒力)2.W=Pt(恒定功率恒定功率)3.(恒
40、力和变力恒力和变力)21222121mvmvW总巩固巩固1一个质量为一个质量为m=0.2kg的小球，在光滑水平面上的小球，在光滑水平面上以以v1=6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小为沿相反方向运动，反弹后的速度大小为v2=4m/s.则碰撞过程中墙对小球做功的大小则碰撞过程中墙对小球做功的大小W为为A.W=0B.W=5.2J C.W=0.4JD.W=2.0J【D】巩固巩固2质量为质量为m的小球的小球,用长为用长为l的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于O点点.小小球在水平拉力球在水平拉力F作用下作用下,从平衡位置从平衡位置P点很缓慢点很缓慢地移
41、动到地移动到Q点点,则力则力F所做的功为所做的功为A.mglcos B.mgl(1-cos)C.Flsin D.Fl FoPQ GTF【B】巩固巩固3长为长为L的轻绳系住质量为的轻绳系住质量为m的小球，在竖直平的小球，在竖直平面内做圆周运动，小球恰好通过最高点面内做圆周运动，小球恰好通过最高点.因阻因阻力作用力作用,经过半周期经过半周期,小球运动到最低点时对绳小球运动到最低点时对绳的拉力为的拉力为5mg,求求1.小球过最高点的速度小球过最高点的速度.2.小球过最低点的速度小球过最低点的速度.3.这一过程中这一过程中,小球克服阻力作的功小球克服阻力作的功.ov1v2mgL/2巩固巩固4质量为质量
42、为m的物体从高为的物体从高为h的斜面顶端自静止开的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的始滑下，最后停在平面上的B点点.若该物体从若该物体从斜面的顶端以初速度斜面的顶端以初速度v0沿斜面滑下，则停在沿斜面滑下，则停在平面上的平面上的C点点.已知已知AB=BC，求物体在斜面上，求物体在斜面上克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功.hBCA巩固巩固5*跳伞运动员从某一塔顶上由静止开始跳伞运动员从某一塔顶上由静止开始跳下竖直向下运动，当降落伞全部打开时，跳下竖直向下运动，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力的大小跟速度的伞和运动员所受的空气阻力的大小跟速度的平方成正比，即平方成正比，即f=kv2
43、，运动员和伞的总质量，运动员和伞的总质量为为72kg设塔足够高，运动员跳离塔后即打设塔足够高，运动员跳离塔后即打开降落伞，落地前已做匀速运动，速度大小开降落伞，落地前已做匀速运动，速度大小为为6.0m/s，取，取g=10m/s2.求：求：（1）跳伞运动员下落速度达到）跳伞运动员下落速度达到3m/s时，其加时，其加速度为多大？速度为多大？(7.5m/s2)（2）若塔高）若塔高200m，则在跳伞的整个过程中，则在跳伞的整个过程中，克服阻力做了多少功？克服阻力做了多少功？(1.43105J)第七、八课时第七、八课时 机械能守恒定律机械能守恒定律1.机械能守恒的条件机械能守恒的条件.2.推导机械能守恒
44、定律推导机械能守恒定律.3.机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用.机械能机械能E=Ek+Ep+Ep重力势能重力势能Ep=mgh弹性势能弹性势能Ep=kx2/2动能动能Ek=mv2/2势能势能Ep机械能机械能E演示演示:小球在摆动中机械能守恒小球在摆动中机械能守恒ABCABC根据实验现象要求学生回答在根据实验现象要求学生回答在A-B,B-C过程中过程中重力势能和动能的相互转化重力势能和动能的相互转化.问题问题1 质量为质量为m的小球自由下落的小球自由下落,下落过程中下落过程中经过经过1、2两点，高度由两点，高度由h1变化到变化到h2，速度由，速度由v1变化到变化到v2,不计空气的阻力不计空气
45、的阻力/1.这一过程中能量怎样转化？这一过程中能量怎样转化？2.求重力所做的功？求重力所做的功？3.这一过程中机械能是否变化？这一过程中机械能是否变化？h1h212v1v2要求学生说明下列两式的含义要求学生说明下列两式的含义:1.mv22/2-mv12/2=mgh1-mgh22.mv22/2+mgh2=mgh1+mv12/2问题问题2如图所示如图所示,轻弹簧与墙壁相连轻弹簧与墙壁相连,质量为质量为2kg的滑的滑块以块以5m/s的速度沿光滑的水平面运动的速度沿光滑的水平面运动,并压缩并压缩弹簧弹簧.1.在压缩弹簧的过程中在压缩弹簧的过程中,系统的能量怎样转化系统的能量怎样转化?机械能是否守恒机械
46、能是否守恒?2.求压缩过程中弹簧的最大弹性势能求压缩过程中弹簧的最大弹性势能.3*.当滑块速度为当滑块速度为2m/s时时,弹簧弹性势能为多大弹簧弹性势能为多大?v0机械能守恒定律机械能守恒定律在只有重力在只有重力(弹簧弹力弹簧弹力)做功的系统内，动能和做功的系统内，动能和势能可以互相转化势能可以互相转化,但系统的机械能总量保持但系统的机械能总量保持不变不变.mv22/2+mgh2=mgh1+mv12/2 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2两个要点两个要点:1.只有重力只有重力(弹簧的弹力弹簧的弹力)做功做功.2.动能和势能互相转化动能和势能互相转化.巩固巩固11.下列实例中下列实例中,哪些情况机械
47、能守恒？哪些情况机械能守恒？A.抛出的铅球做斜抛运动抛出的铅球做斜抛运动.B.小孩沿滑梯匀速下滑小孩沿滑梯匀速下滑.C.上升的气球上升的气球.D.用细绳栓着一个小球，使小球在竖直平面用细绳栓着一个小球，使小球在竖直平面内做圆周运动内做圆周运动.E.用细绳栓着一个小球，使它在光滑的水平用细绳栓着一个小球，使它在光滑的水平面上做匀速圆周运动面上做匀速圆周运动.F.用水平力拉物体在水平面上匀速运动用水平力拉物体在水平面上匀速运动.【AD】2.下列说法是否正确下列说法是否正确,说明理由说明理由.A.物体做匀速运动物体做匀速运动,机械能一定守恒机械能一定守恒.B.物体所受合力等于零物体所受合力等于零,机
48、械能一定守恒机械能一定守恒.C.物体所受合力的功等于零物体所受合力的功等于零,机械能一定守恒机械能一定守恒.D.物体所受合力的功不等于零物体所受合力的功不等于零,机械能可能守机械能可能守恒恒.【D】例题例题11.在高为在高为10m的房顶上的房顶上,把小石块以速度把小石块以速度v0=5m/s水平抛出水平抛出,不计阻力不计阻力,g取取10m/s2.求石块求石块落地时速度的大小落地时速度的大小.要求用运动学知识和机械能守恒定律求解要求用运动学知识和机械能守恒定律求解.2.如果把小石块以速度如果把小石块以速度v0竖直向上抛出竖直向上抛出,求石求石块落地时速度的大小块落地时速度的大小.3.如果把小石块以
49、速度如果把小石块以速度v0与水平方向成与水平方向成600角角的斜向上抛出的斜向上抛出,求石块落地时速度的大小求石块落地时速度的大小.smghvv/252204.a、b、c、d四个质量相同的小球自同一高四个质量相同的小球自同一高度度h以相同速率以相同速率v0抛出，抛出，a球竖直上抛，球竖直上抛，b球水球水平抛出，平抛出，c球竖直下抛，球竖直下抛，d球斜向上抛球斜向上抛.则四球则四球落地时落地时A.机械能相同机械能相同.B.动能相同动能相同.C.速度相同速度相同.D.速率相同速率相同.【ABD】例题例题21.一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始滑一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始滑下下,斜面高为斜面
50、高为h=1.0m,倾角为倾角为=300,不计空气的不计空气的阻力阻力,取取g=10m/s2.求物体滑到斜面底端的速度求物体滑到斜面底端的速度大小大小.1.用牛顿定律求解用牛顿定律求解.2.用机械能守恒定律求解用机械能守恒定律求解.3.用动能定理求解用动能定理求解.h AB4.4m/s2.质量为质量为m=1.0kg的物体从半径为的物体从半径为R=1.0m,光光滑的滑的1/4圆形轨道顶端由静止开始滑下圆形轨道顶端由静止开始滑下,求求物体物体滑到轨道底端时滑到轨道底端时:(1)速度的大小速度的大小.(2)加速度的大小加速度的大小.(3)对轨道的压力对轨道的压力OABR1.选择不同的参考平面机械能守恒
