1、第3节万有引力理论的成就【学习目标】【学习目标】1.1.了解万有引力定律在天文学上的应用。了解万有引力定律在天文学上的应用。2.2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度会用万有引力定律计算天体的质量和密度。3.3.掌握综合应用万有引力定律和圆周运动知识分析具掌握综合应用万有引力定律和圆周运动知识分析具体问题的方法。体问题的方法。【知识梳理知识梳理】一、一、中心天体质量的计算中心天体质量的计算二、中心天体密度的计算二、中心天体密度的计算三、万有引力定律解题的基本思路三、万有引力定律解题的基本思路 【新课教学】【新课教学】引入：引入：“科学真是迷人科学真是迷人”地球的质量是多少？地球的质量是多少？
2、生活中买菜、买米等质量较小的物体时，我们可生活中买菜、买米等质量较小的物体时，我们可以用天平、台秤等测其质量。但像地球、太阳等以用天平、台秤等测其质量。但像地球、太阳等这些庞然大物的质量如何测量？这些庞然大物的质量如何测量？.mF心心ROF引引已知质量为m=100kg的物体在地球表面随地球一起做匀速圆周运动，求（1）物体与地球间的万有引力（2）物体随地球自转的需的向心力（3）物体的重力，取g=9.8m/s2一、地球质量的测量 hTmRkgM24104.6106624已知：自地地NRmGMF980)1(2地地万记住记住这些这些常量！常量！.mF心心F引引mgRONTmRFn4.32)2(2）（地
3、NmgG980)3(卡文迪许卡文迪许第一个称出地球质量的人！第一个称出地球质量的人！Mm模型：模型：不考虑地球自转的影响，地球不考虑地球自转的影响，地球表面的物体受到的重力等于地球对物表面的物体受到的重力等于地球对物体的万有引力体的万有引力测量：测量：地球表面地球表面的重力加速度，的重力加速度，地球半径地球半径R R模型：模型：不考虑地球自转的影响，地球不考虑地球自转的影响，地球表面的物体受到的重力等于地球对物表面的物体受到的重力等于地球对物体的万有引力体的万有引力测量：测量：地球表面地球表面的重力加速度的重力加速度g g，地球半径地球半径R R 地球表面附近时，地球表面附近时，忽略地球自转忽
4、略地球自转2RGMmmg 一、“称量”地球的质量 GgRM22RGMmmg（2）当物体距地面高当物体距地面高H时（地球半径为时（地球半径为R）重力加速度随高度的增加而减小；重力加速度随高度的增加而减小；注：注：重力加速度随纬度的增加而增加重力加速度随纬度的增加而增加（1）地球表面附近时，地球表面附近时，忽略地球自转忽略地球自转宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()B0.A2.hRGMB2.hRGMmC2.hGMD例例2.设地球表面的重力加速
5、度为设地球表面的重力加速度为g,物体在距地心物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的引力作用是地球半径）处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度而产生的重力加速度g，则，则g/g为为 A、1 B、1/9；C、1/4 D、1/16D2)4(mgRGMmmgRGMm2物体所在物体所在4R处处地球表面处地球表面处二、计算天体的质量模型：模型：地球围绕太阳做匀速圆周运动地球围绕太阳做匀速圆周运动测量：测量：地球绕太阳运动的周期地球绕太阳运动的周期T T 地球绕太阳运动的半径地球绕太阳运动的半径r r轨道半经轨道半经r天体半经天体半经R注意：注意：字母字母的规范、大的规范、大小写问题；小写问题；应
6、区分中心应区分中心天体、环绕天体、环绕天体；球体天体；球体半径、轨道半径、轨道半径等问题。半径等问题。中心天体中心天体M转动天体转动天体m222rmTmrMG2324GTrM2GMgR黄代换：金2Mma=mmFGr222v2=mr=mrrT一条龙：2.2.“人间人间”：万有引力近似等于重力万有引力近似等于重力1.1.“天上天上”：万有引力提供向心力万有引力提供向心力mg=GMm/R2例例3.（多选）（多选）要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需要知要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需要知道某些数据，下列给出的各组数据中，可以计算出地球质量的是道某些数据，下列给出的各组数据中，可以计算出地
7、球质量的是（）A已知地球半径已知地球半径R RB已知已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v v和轨道半径和轨道半径r rC已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v v和周期和周期T TD已知地球公转的周期已知地球公转的周期TT及及轨道半径轨道半径r r ABC解析：解析：设相对于地面静止的某一物体质量为设相对于地面静止的某一物体质量为m，地球的质量为，地球的质量为M,根据地面上的物体所受万根据地面上的物体所受万有引力和重力挖相等的关系得有引力和重力挖相等的关系得 ，解得地球质量为，解得地球质量为 ，所以选项，所以选项A正确。正确
8、。设卫星的质量为设卫星的质量为m,根据万有引力提供卫星运转的向心力，可得根据万有引力提供卫星运转的向心力，可得 ，解得，解得 ，所以选项，所以选项B正确正确。根据根据 和和 ，以上两式联立，消掉，以上两式联立，消掉r，得，得 ，所以，所以选项选项C正确正确。若已知地球的公转周期和轨道半径，只能求出地球围绕的中心天体若已知地球的公转周期和轨道半径，只能求出地球围绕的中心天体太阳的质量，所以太阳的质量，所以选项选项D错误错误。2mRMGmg地GgRM2地rvmrMG22m地GrvM2地rvmrMG22m地222mTmrrMG地GTvM23地火星探测器在距火星表面高度为火星探测器在距火星表面高度为h
9、的轨道绕其飞行的轨道绕其飞行，该运该运动可看作匀速圆周运动已知探测器飞行一周的时间为动可看作匀速圆周运动已知探测器飞行一周的时间为 T，火星视为半径为火星视为半径为 R 的均匀球的均匀球体，引力常量为体，引力常量为 G，求：求：(1)火星的质量火星的质量 M；(2)火星表面的重力加速度火星表面的重力加速度 g.232)(4)1(GThRM2232)(4)2(RThRg我们求解出中心天体质量后，能否求出中心我们求解出中心天体质量后，能否求出中心天体的密度？思路是？天体的密度？思路是？思路：思路：,球体的体积公式球体的体积公式 ,R指球指球体的半径体的半径VM334RV例例5.地球半径是地球半径是
10、R，地球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度是g，引力引力常量是常量是G.忽略地球自转的影响如认为地球的质量分布忽略地球自转的影响如认为地球的质量分布是均匀的是均匀的，则地球的密度则地球的密度的表达的表达式为式为()DGgRA2.GRgB.GRgC34.GRgD43.mgRGMm2地表面处地表面处M球体的体积：球体的体积：343RV为球体半径R密度：密度：VMGRg43例例6.假设在半径为假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为引力常量为G(1)若卫星距该天体表面的高度为若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运，测得卫星在该
11、处做圆周运动的周期为动的周期为T1，则该天体的密度是多少？，则该天体的密度是多少？(2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则，则该天体的密度是多少？该天体的密度是多少？（1）高）高h处处球体的体积：球体的体积：密度：密度：2122)()(）（ThRmhRGMm343RVVMM3213)(3RGThR（2）天体表天体表面时面时h=0,即即R=r球体的体积：球体的体积：密度：密度：2222）（TmRRGMm343RVVM223GTA例例7一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定要测定该行星的密度
12、该行星的密度，仅仅需要，仅仅需要()A测定飞船的运行周期测定飞船的运行周期B测定飞船的环绕半径测定飞船的环绕半径C测定行星的体积测定行星的体积D测定飞船的运行速度测定飞船的运行速度思维拓展：思维拓展：笔尖下的行笔尖下的行星星海王星海王星预测哈雷彗星预测哈雷彗星的回归的回归一、中心天体质量的计算（天上一条线，地上有一、中心天体质量的计算（天上一条线，地上有“黄金黄金”）二、中心天体密度的计算二、中心天体密度的计算 注意区分各量的含义注意区分各量的含义三、四个有用的推论三、四个有用的推论【知识归纳】【知识归纳】1.志愿精神可以表述为一种具体化或日常化的人文精神。作为促进社区发展、社会进步和社会成员
13、个人身心完善的一种价值观念和社会心理，志愿精神在日常生活层面的实际体现形式就是志愿行动。志愿精神的兴起，作为一种独特的社会文化形式，体现了在不同层面上的功能。2.礼、乐与城市文明有密切关系，这可从什么是文明，文明与城市的关系，以及什么是城市文明的核心内容等角度加以认识与阐释。3小说开头的环境描写和简单的人物对话，交代了“他”的身份和家庭生活状况，也照应结尾，凸显人物品质。4媳妇为了“他”也来到城市，来到工地，找不到合适的进钱门路，就捡起了破烂，为此，她常常抱怨“他”无能。5对比是本文主要的表现手法，以媳妇迫于生活压力让丈夫监守自盗与丈夫的断然拒绝为对比突出了丈夫的品质。6.一个真性情的人活在一个最冷酷的现实中，一个最洁净的人落在一个最肮脏的泥塘里，一个最遵循内心真实的人面对的是种种的虚伪和狡诈。你无法对他们宽容，哪怕是丁点儿的虚与委蛇，你谨持自己理想的绝对纯洁。7.信仰是灵魂的支撑，对一个刚直的文人来说，它比生命重要得多。当肉体的保存与精神的救赎发生避无可避的冲突时，他们毅然选择了后者，让肉体下沉，让精神在碧波中飞升。8南北朝乐府民歌虽有某种意义上的差别，可在语言节奏、质朴纯真风格、心灵绽放的美丽上等方面的“内在的美”是相同的。9文人乐府诗温以丽，意悲而远，或慷慨，或清绮，风格多样。这说明，乐府民歌不仅给文人诗歌形式，还遗传了题材、体裁、意象和风格特征。
