1、第十章 原子核物理概论10.1 原子核的基本性质10.3 核模型10.4 放射性衰变及其规律10.2 核力10.5 核反应10.6 重核裂变10.7 轻核聚变 1 10.1 原子核的基本性质原子核的基本性质把原子核作为一个整体所显示出来的整体静态性质。例如：原子核的电荷、质量、结合能、大电荷、质量、结合能、大小、自旋、磁矩、电四极矩以及宇称、统小、自旋、磁矩、电四极矩以及宇称、统计性计性等性质。它们是学习原子核物理学的基础。2一、原子核的电荷：一、原子核的电荷：粒子散射实验证明原子核是带正电的，带有一定数量的正电荷是原子核的一个重要特征。原子核的电荷为 是整数，称为原子序数。是电子的电量，是目
2、前能从实验上找到的最小电量。任何物体所带的电量都是的整数倍。用粒子散射实验可测定原子的值，但比较准确而又被广泛应用方法是利用莫塞莱定律。3二、原子核的质量和质量数：二、原子核的质量和质量数：原子核的质量等于原子的质量减去核外电子质量之和核原被国际公认的量度原子质量的单位是碳单位以做单位各种原子核的质量都接近于整数，这个整数称为原子核的质量数，其实质是核内质子数和中子数之和。4常用术语：常用术语：核素：核素：各种原子核（原子）的统称。具有相同质子数和中子数的一类原子核（原子）称为一种核素，表示为，是元素符号。XAZ同位素：同位素：具有相同、不同的核素。同量异位素：同量异位素：具有相同、不同的核素
3、。同中子素：同中子素：具有相同、不同（）的核素。5三、原子核的大小：三、原子核的大小：两种理解：（）核力的作用范围；（）核物质或核电荷的分布范围。实验表明：大部分原子核接近于球体，习惯上用核半径表示其大小。核半径与质量数间关系：)102.1(1503/10mrArR原子核的质量密度大约是水的密度的1014倍。6四、原子核的组成：四、原子核的组成：原子核可放出电子（衰变），自然使人们推测核是由电子和质子组成的，但这引起许多矛盾。1932年查德威克发现中子后，才知原子核是由带一个单位正电荷的质子和不带电的中子组成。u008665.1nmu007277.1pm质量数为、电荷数的原子核由个质子和（）个
4、中子组成。质子和中子统称为核子，质量数表示原子核的质子数和中子数之和，即原子核中核子的数目。7四、原子核的结合能：四、原子核的结合能：通过对原子核质量的测量发现，原子核的质量并不等于组成它的全部核子的静止质量的总和，而是比这个总和小。这表示由核子组成原子核时质量会减小。？反过来，将原子核分解成自由静止的核子时需要提供同样数量的能量。根据相对论的质能关系可知，质量的减小说明由自由的静止核子组合成原子核时将有能量的释放，这个能量称为原子核的结合能。8根据结合能的定义有计算公式（）在核物理中，能量常以为单位原子核的结合能与核内核子数之比称比结合能物理意义：核子结合成原子核时平均每个核子所提供的结合能
5、，或由该核中取出一个核子平均所需要的能量。反映原子核的稳定程度。比结合能特点是两头小，中间大。因此将轻核聚变成中等核，或将重核裂变成中等核都会释放出核能。核能利用的工作原理。9四、原子核的自旋和磁矩：四、原子核的自旋和磁矩：、核自旋：、核自旋：由于质子、中子是自旋为1/2的粒子，有自旋运动；同时它们在核内还存在着复杂的轨道运动。核内所有核子的自旋角动量和轨道角动量之和定义为核自旋核自旋。核自旋的大小为)1(III称核自旋量子数，可取整数和半整数。10、奇奇核（Z、N均为奇数），I为整数、偶偶核（Z、N均为偶数），为零、奇A核（偶Z、奇N或相反），I为半整数核自旋在特定方向（z方向）投影为个值共
6、12;1,IIIImmIIIz基态原子核的自旋规律性：11与核自旋I 对应的核磁矩I为分之一的是183622)1(2eBpNNIpIImemeIIgmegI核磁矩在某特定(z)方向投影为NIIBIIIIgmgZZ ,其最大值为常用 表示原子核的核磁矩。g只能实验测定ZI、核磁矩：、核磁矩：12核磁矩有正有负。其中正代表磁矩与自旋同向；负代表磁矩与自旋反向。实验测量：实验测量：质子磁矩p=2.793N,而中子n=1.913N，而根据理论，质子磁矩应和电子的磁矩数值相等方向相反，中子不带电，磁矩应为零，故上述磁矩称作反常磁矩。这说明质子、中子都不是简单的点粒子，是具有复杂内部结构的非点状粒子。13
7、NaNa原子光谱的超精细结构原子光谱的超精细结构由于原子核磁矩对Na原子外层电子总磁矩的作用使钠双线又超精细地一分裂为二3P3S32P3/232P1/232S1/232P3/232P1/2F=2F=1INa=3/2核磁矩对原子能级的影响：核磁矩对原子能级的影响：能级也分裂，但分裂的很小，忽略。的价电子离核最近，受影响最大。14五、核自旋的电四极矩原子核的电偶极矩等于零，但电四极矩不为零。这表明原子核并不是球形的，而是旋转椭球体，其对称轴的半轴一个为c，另一个半轴为a。电四极矩为)(5222acZQQ=0Q0Q0（放能）。上式给出衰变的条件衰变的条件是MMMYX220)()(cMMMcmmmEE
8、EHeYXYXYm代表原子核质量，M代表原子质量40子核的反冲能由动量守恒给出,vvmmYYEAAEAEmmEEEYY4)441()1(0子核的反冲能与衰变能的关系：EmmvmEYYYY221指出，测量 粒子动能E，可以计算子核反冲能 EY 和衰变能E0。41粒子能（量）谱：粒子能（量）谱：实验发现：所放出的粒子的能谱是不连续的。例如：212Bi放出6组不同能量的粒子。分立能谱说明了什么？分立能谱说明了什么？根据实验上测量到的根据实验上测量到的粒子的动能可以计算出衰变能，进而计算得出原子核的能级图。之所以出现能量不同的粒子是由于母核始终处于基态而子核可能处于各种不同激发态，因此所画出的能级图是
9、子核的能级结构。原子核中能级的存在。原子核中能级的存在。42 3.衰变衰变衰变是核电荷改变而核子数不变的核衰变，它包括衰变衰变和轨道电子俘获电子俘获三种。a.-衰变衰变eAZAZveYX1220)()(cMMcmmmEYXeYX衰变能 衰变条件),1(),(AZMAZMYX即在两个同量异位素中，前者（Z）原子量应大于后者（Z+1)原子量。eveHeH330160297.30160497.343b.+衰变衰变eAZAZeYX1衰变能220)2()(cmMMcmmmEeYXeYXeYXmAZMAZM2),1(),(衰变条件即两个同量异位素中，Z核素原子量应比Z-1的大2me(2mec2=1.02M
10、eV)eeCN13613713.0057413.0033544c c.轨道电子俘获轨道电子俘获母核俘获核外轨道电子，使核内质子转化为中子，过渡到子核的同时，放出中微子e，称轨道电子俘获eAZnAZvYeX1:EC代表第n层电子，K层电子最容易俘获。ne衰变能Wn是n层轨道电子的原子结合能。nYXnYeXnWcMMWcmmmE220)()(45EC条件是2/),1(),(cWAZMAZMnYX 由于2mec2Wn，因此+衰变的核总可发生俘获即两同量异位素中Z与Z-1原子量之差应大于n层电子的结合能对应的质量。（）（）衰变机制和中微子假设衰变机制和中微子假设衰变与衰变完全不同：a.射线的能谱是连续
11、的；而粒子能谱是分b.立的，原子核是量子体系，核能是分立的，为什么会出现连续谱呢？46.衰变是粒子从核内隧穿出来的，但核内不存在电子，射线从何而来？衰变核子数A不变，故核自旋状态（整数还 是1/2奇倍数）不因衰变而变。但电子具有1/2 自旋，导致角动量不守恒。1930年泡利指出：只有假定衰变中，有一种轻的中性粒子（中微子）伴随电子一起被发射，即衰变产物为三个时，才能解释连续谱，这时衰变能在三者分配。47衰变前后电荷守恒，角动量守恒，这要求中微子不带电，自旋必须是1/2。实验测定E m=E0，这说明中微子 mc2=0，因而中微子质量为零。衰变的实质：中子和质子的相互转化。衰变的实质：中子和质子的
12、相互转化。48(4)(4)衰变衰变当原子核发生,衰变时，子核往往处于激发态。从激发态向低能态跃迁时会放出光子称衰变(跃迁)。右图是医用60Co的衰变图。a、衰变（辐射）衰变（辐射）遵循：能量、动量和宇称等守恒。49一般重核低激发态，发生内转换的几率较大。b、内转换内转换有些情况处于激发态的子核将能量交给核外的电子，使其电离，称内转换内转换n-WEEEe下上放出的电子称内转换电子，其动能为 E上,E下是核的上下两能级，Wn是n层电子结合能50c、穆斯堡尔效应：、穆斯堡尔效应：由于动量守恒定律的限制，原子核在发射或吸收光子时都要反冲而失去一部分能量，这样就使得处于自由状态的原子核发射的光子不会被其
13、它同类原子核共振吸收。但是如果把发射体和吸收体固定在晶体内，就可以实现无反冲发射和无反冲吸收，这种无反冲的发射和吸收称为穆斯堡无反冲的发射和吸收称为穆斯堡尔效应。尔效应。穆斯堡尔效应先已广泛应用于各个领域，成为测量的高精度手段。测量仪器称作穆斯堡尔仪穆斯堡尔仪。5110.5 原子核反应原子核反应核反应是一种受激核转变过程，指原子核被一个粒子轰击后引起核结构发生变化，形成一个新的原子核，并放出一个或几个粒子的过程。目的：（1）更深入对核内部结构进行研究，并且制造出许多自然界中不存在的放射性核素；（2）开辟新能源。52一、核反应方程：一、核反应方程：通常原子核反应用下式表示：X+aY+bX靶核，a
14、入射粒子，Y生成核，b出射粒子简写为：X（a，b）Y如果出射粒子和入射粒子相同，生成核和靶核也相同，则这种核反应称为散射。若散射前后系统的总动能不变，即原子核的内部能量不变，则称为弹性散射。若散射前后系统的总动能不守恒，即核内部能量发生了变化，则称为非弹性散射。53二、核反应所遵守的守恒定律：二、核反应所遵守的守恒定律：1）电荷数守恒电荷数守恒：反应前后反应物和生成物的 电荷数的代数和相等；2）质量数守恒质量数守恒：反应前后反应物和生成物的 质量数之和相等；3）总质量和总能量守恒总质量和总能量守恒：反应前后反应物和生 成物的运动质量的总和相等；与总质量相联 系的总能量在反应前后也不变。4）动量
15、守恒动量守恒：反应前后反应物和生成物的动量 矢量和相等；5）还有一些物理量，如角动量、宇称角动量、宇称等也守恒。54三、核反应能：三、核反应能：在核反应X+aY+b中，设MX、ma、MY、mb分别表示靶X、入射粒子a、生成核Y、出射粒子b的静止质量，EX、Ea、EY、Eb分别为它们的动能。根据总质量和总能量守恒定律有bbYYaaXXEcmEcMEcmEcM2222)()()()(2aXbYbYaXEEEEcmMmMEcm2 m表示反应前后静止质量之差，即质量亏损质量亏损。E表示反应后总动能与反应前总动能之差，即反应过程中放出的能量，称作反应能反应能Q Q。2cmEQ55讨论：讨论：1）反应能可
16、以由已知的静止质量计算，也可 通过测量粒子的动能求得。2）在实验室坐标系中，通常靶子是静止的，即EX=0，因此有Q=（EY+Eb）-Ea。3）Q可正可负。Q0的反应称为放能反应，这时反应物的部分静质量能转化为生成物 的动能；Q0的反应称为吸能反应，这时 入射粒子的一部分动能转化为生成物的静 质量能量；Q=0的反应为弹性散射。56例题：由静质量计算例题：由静质量计算1414N N（，p p）1717O O的的Q Q值。值。14N:M0=14.003074 17O:M0=16.9991334He:M1=4.002603 1H:M2=1.007825M:18.005677 18.006958M=18
17、.005677-18.006958=-0.001281uMeVcmQ18.12下面讨论如何由动能来确定反应能-Q方程57四、四、QQ方程：方程：对于核反应 X+xY+y根据动能守恒和动量与动能关系 E=p2/2m 以及核反应能的定义 Q=EY+Ey-Ex（靶核静止）可以算出 cos2)1()1(cos2)1()1(YyxyxYyYxxYyxyxYyyYxxAEEAAAAEyAAEMEEmmMmEMmEQ这称作Q方程方程，实验测量Ex、和在方向放出粒子的动能Ey，则可计算得到反应能Q。详细推导见课本详细推导见课本P34558五、核反应的阈能：五、核反应的阈能：对吸能反应吸能反应，因反应中有一部分
18、能量被吸收，故入射粒子必须具有一定的动能才能使其进行。激发核反应的入射粒子的最小动能称为核反应的阈能阈能。实验室系中，它等于所需要吸收的反应能-Q再加反应后的粒子由于动量守恒仍需要、保留的动能。在质心系中，反应前后的线动量都等于零，所以阈能就只等于-Q，即 E阈C=-Q换算到实验室系中有 E阈L=-Q（MX+Mx）/MX59六、核反应截面：六、核反应截面：截面是对发生某种作用概率大小的描述截面是对发生某种作用概率大小的描述。例如粒子散射截面的含义是：每个原子存在一个截面，只有当粒子的入射方向穿过这个截面，就会散射到到+d 之间的空心立体角里去。即有效散射截面的大小体现了粒子被散射到上述立体角内
19、的概率。同样对原子核反应也存在这样一个截面：即每个原子核存在一个截面，只有入射粒子进入这个范围，就产生核反应，这个截面称作核反应截面核反应截面，用表示。60设有n个单能粒子垂直入射到厚度为dx的薄靶的单位面积上，由于核反应，有-dn个粒子未能通过薄靶，则有 -dn/n=NdxN：单位体积里的靶核数；Ndx为单位面积靶中的核数，利用上式有 =（-dn/n）/（Ndx）（-dn/n）表示每个入射粒子引起核反应的概率；物理意义：物理意义：一个粒子与单位面积上一个靶核发 生反应的概率单位为：靶 1靶=10-28米261几种截面：几种截面：总截面：总截面：一切可能发生的核反应过程的概率，不管中间具体过程
20、。分截面分截面：不同中间过程的截面。微分截面微分截面：角分布的截面。几何截面几何截面：原子核的投影面积。需要注意的是需要注意的是：总截面和几何截面是不同的。散射时也讨论过这个问题。62七、核反应的机制：七、核反应的机制：核反应过程分为三个阶段：1、独立粒子阶段。入射粒子射入靶核的势场中与靶核整体发生 相互作用，可能发生两种情况：A）粒子被弹出来而靶核内部没有变化，这种 情况称为形状弹性散射；B）粒子被吸收使过程进入第二个阶段。特点：粒子的运动保持着相对的独立性，因此 称之为独立粒子阶段。632、复合系统阶段。入射粒子被靶核吸收，组成一个复合体。在 这个阶段粒子与靶核交换能量和动量，交换 的方式
21、有：A）入射粒子把能量交给靶核表面或体内的一 个或几个核子，前者称为表面直接作用，后者 称为体内直接作用。其结果是可能有一个或几 个核子放出，使反应进入第三阶段；B）入射粒子在靶核内经过多次碰撞之后又发 射出来，把反应推向第三阶段；C）通过相互作用入射粒子的部分能量传递给 靶核，使靶核集体激发，引起集体振动和转64 动，此过程称作集体激发。因粒子与原子核能 量是通过库仑场的作用而实现的，所以此过程 也称作库仑激发；D）入射粒子进入靶核经多次碰撞后留在靶核 内，二者融为一体成为一个复合核。在复合核 内，再也分不出谁是入射粒子，谁是靶粒子。3、最后阶段。、最后阶段。复合系统发射粒子而衰变为新核。还
22、有可能复 合系统发射的粒子与入射粒子相同，且剩余核 也与靶核相同，即弹性散射。但是与一般弹性 散射不同，经历了复合过程，称为复合核弹性 散射。6510.6 重核裂变重核裂变重核裂变重核裂变是作为一种新能源而被广泛研究的。从结合能的角度来看，重核的比结合能要比中等核的小，因此由重核分裂为中等核是一个由小比结合能向大比结合能的转化过程，是结合能增加的过程，因而是放能反应。通常把因原子核裂变而放出的能量称为原子能原子能。例如慢中子打击U核可以产生如下裂变nKrBanU1090361435610235923裂变所释放出的能量可以通过质量亏损质量亏损得到。66例如对上面的过程，由于裂变产物是丰中子核素，
23、因此裂变后要经历一系列的衰变以消除过剩的中子ZrYSrRbKr90409039903890379036 NdCeLaBa1436014359143581435714356 Pr 裂变方程改写为88390401436023592enNdNdnU质量亏损为：umMMMmmMMmMmnZrNdUneZrNdnU21065.0288原原原核核核MeVcmQ5.197267链式反应：链式反应：每次裂变产生的中子又被其附近的 母核吸收，继续发生裂变，再产生 第二代中子，中子又被吸收再发生 裂变，产生第三代中子，以此类推 尽管每次裂变产生的能量不是很大，但是随着链式反应的进行释放出来的能量急剧增大。实现链式
24、反应的条件实现链式反应的条件：任何一代的中子总数不小于前一代中子总数，也即增殖因数不小于1。68反应堆与原子弹：反应堆与原子弹：为了保持K1,并且使核裂变的链式反应能够在有控制下进行而设计的核反应装置-反应堆反应堆。其中需要裂变材料、减速剂、控制棒、冷却剂、反射层、防护墙等等，不再仔细讨论。中子诱导235U在段时间内发生裂变，并且诱导产生剧烈的链式反应，引起大量的核裂变，释放出巨大的能量-原子弹原子弹爆炸原理爆炸原理。6910.7 轻核聚变轻核聚变轻核结合成较重核的过程称为轻核结合成较重核的过程称为聚变。聚变。从结合能的角度来看，轻核的比结合能要比中等核的小，因此由轻核重新组合为中等核是一个由
25、小比结合能向大比结合能的转化过程，是结合能增加的过程，因而也可以放出能量。MeVHHeHHeMeVnHeHHMeVnHeHHMeVHHHH3.186.1725.30.41142213210422131103221211131212170综合上面四个方程，共六个2H参加聚变，共放出43.15MeV能量，平均每个2H放出7.2MeV，平均每个核子放出3.6MeV，是U裂变时的4倍聚变所释放出的能量也可以通过质量亏损质量亏损得到。MeVMMMQHHH03.45.931)(2311121这里需要说明的是：聚变的原材料2H在自然界中取之不尽（例如尽管海水中其和质子的比例为1.4910-4:1,但海水量巨
26、大),所以是巨大的能源仓库。71虽然聚变可以释放大量的能量，一直吸引着人们，但是聚变决非易事。要使两个氘核聚变，首先使它们靠近到核力作用的范围，这需要克服它们间很大的库仑势垒。如果利用加热使它们高速剧烈运动，通过连续碰撞而发生聚变，需要加热到109度，至少目前在实验室达不到。但是由于以下2个原因，温度稍低也可以发生：1）热运动能量遵从Maxwell分布率，尽管温度没有达到，但是那些处于高能未端的已聚变；2）由于量子力学的隧道效应，尽管动能小于势垒，仍有可能借助隧道效应穿入核内发生裂变。72考虑到此，温度可以降低一个量级，但是仍然很高，因此这种高温下才能实现的核反应称为热核反应。加热方法很多加热方法很多：1）欧姆加热（通电流）；2）绝热加热（加强大磁场、绝热压缩而增温）；3）高能粒子点火（引入高能其他粒子）；4）激光引爆（激光照射加温）。氢弹原理：氢弹原理：原子弹引爆，使热核处于高温高压，进而短时间使氢核聚变，放出巨大能量。73
