1、人教A版高中数学必修三课件高一：1第3课时循环结构1.了解两种循环结构的概念以及各自的运行过程,明确循环终止的条件.2.能用循环结构设计程序框图解决有关问题.循环结构(1)概念:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.(2)循环结构的分类及特征【做一做1】在循环结构中,每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止,这样的循环结构是()A.分支型循环B.直到型循环C.条件型循环D.当型循环答案:D【做一做2】在如图所示的程序框图中,循环体是()A.B.C.D.答案:B1.当型循环结构和直
2、到型循环结构的区别剖析:如下表所示.2.对循环结构的理解剖析:(1)循环结构中包含顺序结构、条件结构.(2)循环结构内不存在无终止的循环.(3)循环结构实质上是判断和处理的结合,可以先判断,再处理,此时是当型循环结构;也可以先处理再判断,此时是直到型循环结构.(4)循环结构中常用的几个变量:计数变量:即计数器,用来记录执行循环体的次数,如i=i+1,n=n+1.累加变量:即累加器,用来计算数据之和,如S=S+i.累乘变量:即累乘器,用来计算数据之积,如P=Pi.(5)在程序框图中,一般要根据实际情况先给这些变量赋初始值.一般情况下,计数变量的初始值为1,累加变量的初始值为0,累乘变量的初始值为
3、1.题型一题型二题型三题型四含循环结构程序框图的运行【例1】如图,程序框图的输出结果是()题型一题型二题型三题型四解析:s=0,n=2,反思运行含循环结构的程序框图的解题策略:(1)按程序框图的运行顺序逐步运行.(2)写出每次运行后各个变量的结果.(3)一直写到满足条件(或不满足条件)退出循环,输出结果.答案:D 题型一题型二题型三题型四【变式训练1】执行下面的程序框图,若输入n=6,m=4,则输出的p等于()A.720B.360C.240D.120解析:n=6,m=4.第一次循环:p=(6-4+1)1=3,km成立,k=2;第二次循环:p=(6-4+2)3=12,km成立,k=3;第三次循环
4、:p=(6-4+3)12=60,k20 000的最小正整数n的算法,并画出相应的程序框图.分析:使用循环结构时,需恰当地设置累加(计数)变量,在循环体中要设置循环终止的条件.解:算法步骤如下:第一步,令n=0,S=0.第二步,n=n+1.第三步,S=S+n.第四步,若S20 000,则输出n,结束算法;否则,执行第二步.程序框图:题型一题型二题型三题型四【变式训练3】写出一个求满足1357n50 000的最小正整数n的算法,并画出相应的程序框图.解:算法如下:第一步,S=1.第二步,i=3.第三步,如果S50 000,那么S=Si,i=i+2,重复第三步;否则,执行第四步.第四步,i=i-2.
5、第五步,输出i.程序框图:题型一题型二题型三题型四【例4】画出求22+42+62+1002的值的程序框图.错解:程序框图如图所示.错因分析:错解的判断框中“i100?”,因为该程序框图是用直到型循环结构来设计的,若为i100?”.题型一题型二题型三题型四正解:程序框图:题型一题型二题型三题型四反思1.用循环结构来描述算法,一般来说需要确定三件事:(1)确定循环变量和初始条件;(2)确定算法中反复执行的部分,即循环体;(3)确定循环的终止条件.2.在循环结构中,要注意根据条件设置合理的计数变量,累加(乘)变量,累加变量初始值一般为0,累乘变量的初始值一般为1.3.对于循环结构的程序框图的填充,一是要弄清循环次数,二是要理清所要实现的算法的结构特点及流程规则.题型一题型二题型三题型四【变式训练4】设计一个算法,求1+2+4+249的值,并画出程序框图.解:算法如下:第一步,令i=0,S=0.第二步,S=S+2i.第三步,i=i+1.第四步,判断i是否大于49,若成立,则输出S,结束算法;否则返回第二步重新执行.程序框图:
