1、2动量定理自主阅读自我检测一、冲量1.定义:力与力的的乘积。2.公式:I=。3.单位:,符号是。4.矢量性:方向与相同。5.物理意义:反映力的作用对的积累效应。二、动量定理1.内容:物体在一个过程中所受力的等于它在这个过程始末的。2.表达式:I=或F(t-t)=。作用时间F(t-t)牛秒Ns力的方向时间冲量动量变化量p-p mv-mv 自主阅读自我检测三、动量定理的应用1.根据动量定理可知F=,如果物体的动量变化一定,那么作用的时间短(或长),物体受的力就。2.玻璃杯从同样的高度落到地面或地毯时,在与地面或地毯的相互作用中,两种情况下初动量,末动量(均为0),动量的变化,但是坚硬的地面与杯子的
2、作用时间,作用力些,杯子易碎;柔软的地毯与杯子的作用时间,作用力会些,杯子不易碎。大(或小)相同相同相等短大长小自主阅读自我检测1.正误判断(1)冲量是矢量,恒力的冲量方向与恒力的方向相同。()(2)力越大,力对物体的冲量越大。()(3)若物体在一段时间内,其动量发生了变化,则物体在这段时间内的合外力一定不为零。()(4)物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大。()(5)物体所受合外力冲量的方向与物体动量变化量的方向相同。()解析:决定冲量大小的量还有时间,若时间极短,冲量也可能很小。解析:由动量定理可知,物体所受合外力冲量等于动量变化量。自主阅读自我检测2.放在水平桌面上的物体质量为m,用一
3、个大小为F的水平推力推它t秒,物体始终不动,那么t秒内,推力对物体的冲量大小是()A.Ft B.mgtC.0D.无法计算答案:A解析:根据冲量的定义,冲量的大小是力与其作用时间的乘积,与重力无关,故A项正确。自主阅读自我检测3.(多选)从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是()A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大,而掉在草地上的玻璃杯动量小B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大,掉在草地上的玻璃杯动量改变小C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用时间短,而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用
4、时间长答案:CD问题一问题二当堂检测对冲量的理解情境探究1.工人师傅在安装地板砖时,用橡胶锤子轻轻敲击地板砖把地板砖安放好,工人师傅为什么用橡胶锤子而不用铁锤子?为什么要轻轻敲击地板砖而不是用力敲击?要点提示:用橡胶锤子敲击地板砖,可以经过较长的时间使速度减小到0,在动量变化相同的情况下,地板砖受到的冲击力小,从而保护地板砖不被敲破。轻轻敲击地板砖,锤子的动量变化量小,对地板砖的作用力小,用力敲击地板砖,锤子的动量变化量大,对地板砖的作用力大,很容易敲碎地板砖。问题一问题二当堂检测2.做一做:将纸条的一端压在钢笔帽下,如图a,用手慢慢拉动纸条,会看到什么现象?如图b,拉紧纸条,用手向下快速击打
5、纸条,会看到什么现象?请解释原因。要点提示:图a,用手慢慢拉动纸条,可以看到钢笔帽跟着纸带移动起来。图b,拉紧纸条,用手向下快速击打纸条,纸条从钢笔帽下抽出,钢笔帽静止不动。物体动量的改变取决于外力的冲量大小,钢笔帽在水平方向受到纸条的摩擦力可近似认为两次相同,第一次作用时间长,动量变化大,钢笔帽动;第二次作用时间短,冲量小,动量变化小,钢笔帽不动。问题一问题二当堂检测知识归纳1.对冲量的理解(1)冲量是过程量:冲量描述的是作用在物体上的力对一段时间的积累效应,与某一过程相对应。(2)冲量是矢量:在作用时间内力的方向不变时,冲量的方向与力的方向相同;如果力的方向是变化的,则冲量的方向与相应时间
6、内物体动量变化量的方向相同。2.冲量的计算(1)若物体受到恒力的作用,力的冲量的数值等于力与作用时间的乘积,冲量的方向与恒力方向一致;(2)若力为同一方向随时间均匀变化的力,该力的冲量可以用平均力计算;(3)若力为一般变力,则不能直接计算冲量。问题一问题二当堂检测典例剖析例题1如图所示,在倾角=37的斜面上,有一质量为5kg的物体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数=0.2,求:(1)物体下滑2s的时间内,物体所受各力的冲量;(2)合力的冲量。(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)解析:(1)重力的冲量:IG=Gt=mgt=5102Ns=100Ns,方向竖直向下。支持力的
7、冲量:IN=FNt=mgcost=5100.82Ns=80Ns,方向垂直斜面向上。摩擦力的冲量:IFf=Fft=mgcost=0.25100.82Ns=16Ns,方向沿斜面向上。问题一问题二当堂检测(2)合力的冲量等于各个力冲量的矢量和,遵循矢量合成的平行四边形定则。方法1:(利用正交分解法求各个冲量的矢量和)沿斜面和垂直斜面建立坐标系xOy,则Ox轴:各个力冲量的矢量和Ix=IGsin-If=44NsOy轴:各个力冲量的矢量和Iy=IN-IGcos=0方法2:(先求合力,若合力为恒力,则I=Ft)合力为F=mgsin-mgcos=22N,方向:沿斜面向下。合力冲量I=Ft=44Ns,方向与F
8、同向,即沿斜面向下。答案:见解析问题一问题二当堂检测规律方法 计算合力冲量的方法(1)分别计算各个力的冲量,然后利用正交分解法或合成法求合力的冲量,这与求合力的方法相同。(2)先求合力,若合力为恒力,则I=Ft。问题一问题二当堂检测变式训练 1如图所示,一质量m=3kg的物体静止在光滑水平面上,受到与水平方向成60角的力F作用,F的大小为9N,经2s时间,求:(g取10m/s2)(1)物体重力冲量大小。(2)物体受到的支持力冲量大小。(3)力F的冲量大小。(4)合外力的冲量大小。问题一问题二当堂检测解析:对物体受力分析如图所示,则(1)重力的冲量IG=mgt=3102Ns=60Ns。(2)支持
9、力的冲量IFN=FNt=(mg-Fsin60)t=（310-9 ）2Ns=44.4Ns。(3)力F的冲量IF=Ft=92Ns=18Ns。(4)合外力的冲量I合=Fcos60t=90.52Ns=9Ns。答案:(1)60Ns(2)44.4Ns(3)18Ns(4)9Ns问题一问题二当堂检测对动量定理的理解及应用情境探究1.如图所示,跳高比赛时,在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子?要点提示:人落到海绵垫子上时,可经过较长的时间使速度减小为零,在动量变化相同的情况下,人受到的冲击力减小,从而对运动员起到保护作用。问题一问题二当堂检测2.如图所示,光滑水平面上的一个质量为m的物体受到水平恒力F,在力F
10、作用下,经过时间t,速度从v变为v,试应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量变化量p与恒力F及作用时间t的关系。要点提示:由牛顿第二定律:F=ma,由运动学公式:v-v=at,动量变化量p=mv-mv=mat=Ft。问题一问题二当堂检测知识归纳动量定理的理解和应用(1)动量定理的表达式Ft=mv-mv是矢量式,等号包含了合外力的冲量与动量变化量的大小相等、方向相同两方面的含义。(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。冲量反映了力对时间的积累效应,与物体的初、末动量以及某一时刻的动量无必然联系。(3)公式中的F是物体所受的合外力,若合外力是变力,则F应是合外力在作用时间内的平均值。
11、(4)适用对象:动量定理的研究对象通常为单个物体或者可以看作整体的物体系统。(5)适用范围:动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动,也适用于微观物体的高速运动。不论是变力还是恒力,不论物体的运动轨迹是直线还是曲线,动量定理都适用。问题一问题二当堂检测典例剖析例题2在撑竿跳高场地落地点铺有厚厚的海绵垫子的目的是减少运动员受伤,理由是()A.减小冲量,起到安全作用B.减小动量变化量,起到安全作用C.垫子的反弹作用使人安全D.减小动量变化率,起到安全作用答案:D解析:跳高运动员在落地的过程中,动量变化一定,由动量定理可知,运动员受到的冲量I一定,跳高运动员在跳高时落到海绵垫上可以延长着地过程的作用时间
12、t,由I=Ft可知,延长时间t可以减小运动员所受到的平均冲力F,即减小动量变化率,起到安全作用,故D正确,ABC错误。问题一问题二当堂检测规律方法 利用动量定理定性分析两类现象(1)物体的动量变化量一定时,力的作用时间越短,力就越大;反之,力就越小。(2)作用力一定时,力的作用时间越长(或短),动量变化量越大(或小)。问题一问题二当堂检测变式训练 2(多选)如图所示,把重物G压在纸带上,用一水平力缓慢拉动纸带,重物跟着纸带一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这些现象的正确说法是()A.在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间摩擦力小B.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大C.在缓慢拉动
13、纸带时,纸带给重物的冲量大D.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小答案:CD解析:在缓慢拉动纸带时,重物与纸带之间是静摩擦力,在迅速拉动纸带时,它们之间是滑动摩擦力,静摩擦力与滑动摩擦力可认为近似相等。缓慢拉动纸带时,作用时间长,摩擦力的冲量大,重物的动量变化大,所以重物跟着纸带一起运动;迅速拉动纸带时,作用时间短,滑动摩擦力的冲量小,重物的动量变化小,所以重物几乎不动。问题一问题二当堂检测例题3质量m=70kg的撑竿跳高运动员从h=5.0m高处落到海绵垫上,经t1=1s后停止,则该运动员身体受到的平均冲力约为多少?如果是落到普通沙坑中,经t2=0.1s停下,则沙坑对运动员的平均冲力约为多少?
14、(g取10m/s2)解析:以全过程为研究对象,初、末动量的数值都是0,所以运动员的动量变化量为零,根据动量定理,合力的冲量为零,根据自由落体运动的知识,物体下落到地面上所需要的时间是t=1s从开始下落到落到海绵垫上停止时,mg(t+t1)-Ft1=0代入数据,解得F=1400N下落到沙坑中时,mg(t+t2)-Ft2=0代入数据,解得F=7700N。答案:1400N7700N问题一问题二当堂检测规律方法(1)用动量定理解题的基本思路(2)对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理。问题一问题二当堂检测变式训练 3高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌
15、落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()答案:A解析:设作业人员下落h时的速度为v,根据自由落体运动规律可得v2=2gh。对于安全带伸长到最长过程,设竖直向上为正方向,根据动量定理得Ft-mgt=0-(-mv),解以上两式可得+mg,选项A正确。问题一问题二当堂检测1.从某高处落下一个鸡蛋,分别落到棉絮上和水泥地上,下面结论正确的是()A.落到棉絮上的鸡蛋不易破碎,是因为它的动量变化小B.落到水泥地上的鸡蛋易碎,是因为它受到的冲量大C.落到棉絮上的鸡蛋不易破
16、碎,是因为它的动量变化率大D.落到水泥地上的鸡蛋易碎,是因为它的动量变化快答案:D解析:落到棉絮上的鸡蛋不易碎,而落到水泥地上的鸡蛋易碎,不是其动量大小和冲量大小的原因,而是其动量变化快,所受的冲力大造成的,故只有D正确。问题一问题二当堂检测2.(多选)古时有“守株待兔”的寓言,设兔子的头部受到大小等于自身重力的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞,作用时间为0.2s,则被撞死的兔子的奔跑速度可能是(g取10m/s2)()A.1m/sB.1.5m/sC.2m/sD.2.5m/s答案:CD解析:根据题意建立模型,设兔子与树桩的撞击力为F,兔子撞击后速度为零,根据动量定理有Ft=mv,所以=gt
17、=100.2m/s=2m/s,即兔子奔跑的速度至少为2m/s。问题一问题二当堂检测3.质量为1kg的物体做直线运动,其速度图像如图所示。则物体在前10s内和后10s内所受合力的冲量分别是()A.10Ns,10NsB.10Ns,-10NsC.0,10NsD.0,-10Ns答案:D解析:根据动量定理,物体所受合力的冲量等于其动量的变化量。故010s内,v1=5m/s,v2=5m/s,则p1=0,所以I1=0;1020s内,v3=5m/s,v4=-5m/s,故p2=mv4-mv3=1(-5)-15kgm/s=-10kgm/s=-10Ns,选项D正确。问题一问题二当堂检测4.(2018全国)高空坠物极易对行人造成伤害,若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A.10N B.102NC.103ND.104N答案:C解析:不考虑空气阻力的影响,设鸡蛋落地速度为v,有mgh=,每层楼高约3m,则h=243m=72m,设竖直向上为正方向,对鸡蛋冲击地面过程,由于冲击时间很短,所以忽略鸡蛋重力的冲量,根据动量定理,有Ft=0-(-mv),解得F=949N,即鸡蛋对地面的冲击力约为103N,选项C正确。
