1、第三章第三章 万有引力定律万有引力定律 及其应用及其应用第一节第一节 万有引力定律万有引力定律1 1、了解了解“日心说日心说”与与“地心说地心说”两种不同的观点及发两种不同的观点及发展过程。展过程。2 2、理解开普勒行星运动定律的内容，并能应用定律对理解开普勒行星运动定律的内容，并能应用定律对行星的运动进行分析。行星的运动进行分析。3 3、理解万有引力定律的内容，并能够应用定律进行计理解万有引力定律的内容，并能够应用定律进行计算。算。一一 天体究竟怎样运动天体究竟怎样运动?人类对天体的认识经历了漫长的时间。人类对天体的认识经历了漫长的时间。火星车火星车飞向太空飞向太空托勒密托勒密亚里士多德亚里
2、士多德地心说：地心说：地球是静止的，是宇宙的中心，一切天体围地球是静止的，是宇宙的中心，一切天体围绕地球做匀速圆周运动。它遵循的运动规律与地面上绕地球做匀速圆周运动。它遵循的运动规律与地面上物体的运动规律不同。物体的运动规律不同。代表人物代表人物:托勒密、亚里士多德（古希腊）托勒密、亚里士多德（古希腊）日心说：日心说：太阳是宇宙的中心，是静止的，地球和其他太阳是宇宙的中心，是静止的，地球和其他行星都绕太阳做匀速圆周运动。行星都绕太阳做匀速圆周运动。代表人物：代表人物：哥白尼、开普勒、伽利略、布鲁诺。哥白尼、开普勒、伽利略、布鲁诺。哥白尼哥白尼伽利略伽利略布鲁诺布鲁诺第谷第谷:丹麦天文学家，二十
3、年如丹麦天文学家，二十年如一日地对行星的运动进行观察，一日地对行星的运动进行观察，积累了大量的、精确程度令人积累了大量的、精确程度令人吃惊的第一手观察资料，为开吃惊的第一手观察资料，为开普勒三定律的发现奠定了基础。普勒三定律的发现奠定了基础。开普勒开普勒:德国天文学家，在第谷德国天文学家，在第谷观测的基础上，经过观测的基础上，经过1717年的探索，年的探索，提出了天体运动的规律（开普勒提出了天体运动的规律（开普勒三定律），使日心说有了完善的三定律），使日心说有了完善的理论体系。被誉为理论体系。被誉为“天空立法天空立法者者”。第一定律：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，所有的行星围
4、绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。太阳处在所有椭圆的一个焦点上。开普勒三定律开普勒三定律第二定律：第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。相等的时间内扫过相等的面积。太阳太阳行星行星2RT23TR=k第三定律：第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等的二次方的比值都相等。例例1.1.关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是 （）A.kA.k是一个与行星无关的常量是一个与行星无关的常量 B.B
5、.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R R地地，周期为，周期为T T地地；月；月球绕地球运转轨道的长半轴为球绕地球运转轨道的长半轴为R R月月，周期为，周期为T T月月，则，则C.TC.T表示行星运动的自转周期表示行星运动的自转周期D.TD.T表示行星运动的公转周期表示行星运动的公转周期2323T月月月月地地地地RTR ADAD二二 万有引力定律的发现万有引力定律的发现为什么为什么这样运动这样运动牛顿发现万有引力定律的过程牛顿发现万有引力定律的过程1 1、由于太阳和行星间的距离远大于太阳和行星的直径，、由于太阳和行星间的距离远大于太阳和行星的直径，因此可将因此可将太阳
6、和行星看成两质点太阳和行星看成两质点。2 2、行星环绕太阳运动的轨道是椭圆，但椭圆轨道的离、行星环绕太阳运动的轨道是椭圆，但椭圆轨道的离心率很接近于心率很接近于1 1，因此可将它，因此可将它理想化成一个圆轨道理想化成一个圆轨道。3 3、太阳处于圆心上，而行星围绕太阳做匀速圆周运动，、太阳处于圆心上，而行星围绕太阳做匀速圆周运动，其其向心力由太阳对行星的引力提供向心力由太阳对行星的引力提供。4 4、求行星绕太阳做圆周运动的向心力求行星绕太阳做圆周运动的向心力2MmFr太阳与行星间的引力：2232rm)Tr(4 5 5、求行星对太阳的引力、求行星对太阳的引力6 6、结论、结论2m Fr得32r k
7、T又根据开普勒第三定律r)T2m(rmF22 2MmFGr即 2M r F 根据牛顿第三定律苹果落地、高处物体苹果落地、高处物体落地、月亮绕地球旋落地、月亮绕地球旋转转这些现象引起这些现象引起了牛顿的沉思。了牛顿的沉思。1.1.苹果下落和月球围绕苹果下落和月球围绕地球旋转都来自于同一地球旋转都来自于同一种力，那就是地球的引种力，那就是地球的引力。力。2.2.这种引力不只存在于这种引力不只存在于地球和月球之间，还存地球和月球之间，还存在于太阳系中，太阳与在于太阳系中，太阳与各行星之间以及行星与各行星之间以及行星与卫星之间；卫星之间；3.3.这种引力不只限于天这种引力不只限于天体，还存在于地球上的
8、体，还存在于地球上的一切物体之间；一切物体之间；推而广之，宇宙间的每推而广之，宇宙间的每一对物体之间都存在这一对物体之间都存在这种引力的作用。种引力的作用。万有引力定律：万有引力定律：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比。反比。221rmmGF 数学表达式：数学表达式：适用条件：适用条件：可以看成可以看成质点质点的物体或的物体或质量分布均匀的球体质量分布均匀的球体 （此
9、时（此时r r为球心距）为球心距）G G的物理意义：两质量各为的物理意义：两质量各为1kg1kg的物体相距的物体相距1m 1m 时万有引力时万有引力的大小。的大小。理解：理解：m m1 1和和m m2 2表示两个物体的质量，表示两个物体的质量，r r表示它们的距离，表示它们的距离，G G为引力常数为引力常数,-1122G=6.67 10N m/kg例例2.2.同桌的两位同学同桌的两位同学,质量都是质量都是50Kg50Kg，间距为，间距为0.5m0.5m，求他，求他们之间的作用力多大？们之间的作用力多大？1171222m m50 50FG6.67 10N6.67 10 Nr0.5一般物体间的万有
10、引力一般物体间的万有引力可以忽略不计可以忽略不计1 1关于公式关于公式R R3 3T T2 2=k,=k,下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A.A.公式只适用于围绕太阳运行的行星公式只适用于围绕太阳运行的行星B.B.不同星球的行星或卫星，不同星球的行星或卫星，k k值均相等值均相等C.C.围绕同一星球运行的行星或卫星，围绕同一星球运行的行星或卫星，k k值不相等值不相等D.D.以上说法均错以上说法均错D D2.2.已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.66.6倍，同步卫星的周期与地球的自转周期相同，倍，同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根
11、根据你据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（离最接近（)A.A.地球半径的地球半径的4040倍倍 B.B.地球半径的地球半径的6060倍倍C.C.地球半径的地球半径的8080倍倍 D.D.地球半径的地球半径的100100倍倍 B B3.3.如图所示，两球的半径分别是如图所示，两球的半径分别是r r1 1和和r r2 2，均小于，均小于r r，而，而球的质量分布均匀，大小分别为球的质量分布均匀，大小分别为m m1 1、m m2 2，则两球间的万，则两球间的万有引力大小为多大？有引力大小为多大？答案：答案：1 2212()Gmmr rr 1.1.开普勒三定律开普勒三定律（1 1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。处在所有椭圆的一个焦点上。（2 2）对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等）对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。的时间内扫过相等的面积。（3 3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。二次方的比值都相等。2.2.万有引力定律：万有引力定律：内容内容适用条件适用条件表达式：表达式：212m mFGr1122G6.67 10N m/kg
