1、第第2 2节动量和动量定理节动量和动量定理动量守恒定律 汽车安全带的作用按照公安部通告精神，自1993年7月1日起，上路行驶的小型客车驾驶员和前排座乘车人员必须使用安全带使用安全带的主要目的有二：一是减少人员伤害，二是保障交通安全据报道，1989年在美国加利福尼亚州发生的6.9级地震中，震塌了该地一条高速公路，在公路上面汽车里的人大部分当即死亡，但部分系安全带的人却幸免于难因此不少人认为，应使用法律手段来让更多的人系上安全带我国公安部关于使用安全带的通告，正是以法律手段来保障交通安全，减轻交通事故造成人身伤害是非常必要的现就使用安全带的力学原理分析如下：我们知道在高速公路上行驶的汽车，时速不准
2、超过130 km/h.在普通公路上，时速限制根据路面情况和车道的多少定在90110 km之间一辆高速行驶的汽车当遇到紧急情况时，在很短的时间(2 s)内停下来，会发生什么情况呢？很显然，为了使驾驶员与汽车一起停住，必须对他有一个作用力，该力的大小可用下面的方法计算设汽车行驶速度v0108 km/h，即v030 m/s，乘客质量m60 kg，据动量定理Ftmvmv0，其中t2 s，v0.所以，Fmv0/t900 N，负号表示力的方向与汽车运动方向相反因此驾驶员与汽车一起停住，必须对他施加900 N的作用力，此力大大超过了车座与驾驶员裤子之间的摩擦力若没有这个作用力，由于惯性驾驶员将沿直线做匀速运
3、动，与此同时，由于汽车急剧制动，做减速运动，若不采取措施，驾驶员将会与前面的障碍物或挡风玻璃发生碰撞而系上安全带以后，此力可由安全带提供，故安全带虽不起眼，但能保护人的生命；为了你的安全，请您使用安全带！1动量(1)定义：运动物体的_和它的_的乘积叫做物体的动量(2)表达式：_.(3)单位：千克米每秒，符号kgms1.(4)方向：动量是矢量，它的方向与_相同答案：质量速度pmv速度的方向2动量定理(1)冲量(I)定义：物理学中把_叫做力的冲量，常用字母_表示，表达式为_冲量的单位是_冲量是_量，恒力的冲量方向与_方向一致，冲量的运算遵守_定则冲量是_量，它是力对_的积累(2)动量定理：物体在一
4、个过程始末的_等于它在这个过程中所受力的_，其表达式为_，也可写成_答案：(1)力与力作用时间的乘积IIFt牛秒(Ns)矢恒力平行四边形过程时间(2)动量变化量冲量IpppFtpppmvmv一、动量1动量与速度它们都是描述物体运动状态的物理量，但有重要区别速度是一个运动学量，它只能描述物体运动的快慢；动量是一个动力学量，它描述物体在一个运动状态下运动量的大小速度相同的足球和铅球，它们的运动快慢相同但运动员敢用头去顶足球，却不敢用头去顶铅球，这说明速度相同的足球和铅球其运动量不同，产生的机械效果不同，动量就是描述这种不同引入动量概念就能够反映物体受到外力冲量后，其机械运动的变化情况2动量与动能动
5、量和动能都是描述物体运动状态的物理量，运动物体在某一时刻既有动量又有动能由于动量 pmv，动能 Ek mv2，因此可知它们的联系是 其重要区别是：动量是矢量，动能是标量对确定物体来说，其动量变化动量的大小或(和)方向发生变化时，动能不一定变化(动量大小不变时，动能不变化)；动能变化(速度大小改变)时，动量一定变化动能的变化与力的功相联系，动量的变化与力的冲量相联系12 3动量的变化量(1)动量是矢量，它的大小pmv，方向与速度的方向相同因此，速度发生变化时，物体的动量也发生变化速度的大小或方向发生变化时，速度就发生变化，物体具有的动量的大小或方向也相应发生了变化，我们就说物体的动量发生了变化设
6、物体的初动量p1mv1，末动量p2mv2，则物体动量的变化pp2p1mv2mv1由于动量是矢量，因此，上式一般意义上是矢量式动量改变有三种情况：动量的大小和方向都发生变化，对同一物体而言pmv，则物体的速度的大小和方向都发生变化；动量的方向改变而大小不变，对同一物体来讲，物体的速度方向发生改变而速度大小没有变化，如匀速圆周运动的情况；动量的方向没有发生变化，仅动量的大小发生变化，对同一物体来说，就是速度的方向没有发生变化，仅速度的大小改变(2)动量的变化量p是用末动量减去初动量(3)动量的变化量p是矢量，其方向与速度的改变量v的方向相同 一个质量是0.1 kg的钢球，以6 m/s的速度水平向右
7、运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左运动碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？解析：动量是矢量，题中钢球速度反向，说明速度发生变化，因此动量必发生变化，计算变化量时应规定正方向取向左的方向为正方向物体原来的动量：p1mv10.16 kgm/s0.6 kgm/s.弹回后物体的动量：p2mv20.16 kgm/s0.6 kgm/s.动量变化：pp2p10.6 kgm/s(0.6 kgm/s)1.2 kgm/s.动量变化量为正值，表示动量变化量的方向向左答案：有变化变化了1.2 kgm/s.点评：动量及动量变化都是矢量，在进行动量变化分析时，首先规定正方向，
8、这样各矢量中与正方向一致的取正值，与正方向相反的取负值正、负表示方向，不表示大小变式迁移变式迁移1将质量为0.2 kg的物体以6 m/s的速度竖直向上抛出，当落回抛出点时，速度的大小仍为6 m/s，求物体的动量的变化量p是多少？解析：初、末状态物体的速度方向不同，所以动量发生了变化取向上的方向为正方向，则初动量：pmv0.26 kgm/s1.2 kgm/s末动量：pmv0.2(0.6)kgm/s1.2 kgm/s动量的变化量：ppp(1.21.2)kgm/s2.4 kgm/s负号表示p方向竖直向下答案：2.4 kgm/s竖直向下二、动量定理 1冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫力的冲量用
9、I表示注：冲量是描述力对时间积累效果的物理量，所以说冲量是一个过程量(2)表达式：IFt.注：上式中的F一般是指恒力，即恒力的冲量可以用IFt来求但在计算时要明确哪一个力在哪一段时间内的冲量(3)冲量的矢量性冲量是矢量，它的方向由力的方向决定(4)冲量的单位冲量的单位由力的单位和时间的单位共同决定，在国际单位制中，冲量的单位是“牛秒”，符号“Ns”注：如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向相同如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同冲量的运算服从平行四边形定则如果物体所受的每一个外力的冲量都在同一条直线上，那么选定正方向后，每一个力的冲量的方向可以用正、负号
10、表示，此时冲量的运算就可简化为代数运算2动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.这个关系叫做动量定理(2)表达式：Ip或Ftmvmv.(3)对动量定理的理解：动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同注：运用动量定理解题时，要注意正方向的规定动量的变化率和动量的变化量由动量定理可得出 ，它说明动量的变化率决定于物体所受的合外力而动量定理Ip知动量的变化量取决于合外力的冲量，它不仅与物体的受力有关，还与力的作用时间有关(4)用动量定理解释的现象一般可分为两类：物体的动量
11、变化p一定，由动量定理Ftp可知，若力的作用时间t越短，则作用力F越大，因此在需要增大作用力时，可尽量缩短作用时间，如打击、碰撞等过程，若力的作用时间越长，则作用力F就越小，因此在需要减小作用力时，可设法延长力的作用时间，如利用软垫、弹簧的缓冲作用来延长作用的时间作用力F一定，由动量定理Ftp可知，力的作用时间越长，动量的变化就越大；力的作用时间越短，动量的变化就越小 两个质量相等的物体在同一高度沿斜角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，在它们到达斜面底端的过程中()A重力的冲量相同B斜面弹力的冲量不同C斜面弹力的冲量均为零 D合力的冲量不同解析：设斜面高h，倾角为，物体质量为m，可求得物体
12、滑至斜面底端时的速率为 ，所用时间 .由冲量定义可求得重力的冲量大小为IGmgt ，方向竖直向下；斜面弹力冲量大小为 INmgtcos ，方向垂直斜面向上；合力的大小为mgsin，I合mgtsinm ，方向沿斜面向下(与合力方向相同)可知，两种情况重力冲量大小不同，方向相同；弹力冲量大小与方向均不相同；合力冲量大小相等，方向不同答案：BDv 2gh t2hgsin.m 2ghtan m 2ghsin 2gh 点评：冲量是矢量，只有大小相等、方向相同的冲量才相同本题易发生问题的地方是：把力的冲量和该力是否做功混淆，认为弹力的冲量为零；误认为重力的冲量方向沿斜面方向；忽略冲量的矢量性，错误地认为两
13、种情况下合力冲量相同(大小相等，方向不同)；当物体同时受多个力作用时，混淆某力的冲量与合外力的冲量 变式迁移变式迁移2质量为m的钢球自高处落下，以速度大小为v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度大小为v2.在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为()A向下，m(v1v2)B向下，m(v1v2)C向上，m(v1v2)D向上，m(v1v2)解析：物体以竖直速度v1与地面碰撞而又以v2的速度反弹物体在与地面碰撞过程中的初、末状态动量皆已确定根据动量定理便可以求出碰撞过程中钢球受到的冲量设垂直地面向上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得Ftmgtmv2(mv1)mv2mv1.由于碰撞时间极
14、短，t趋于零，则mgt趋于零所以Ftm(v2v1)，即弹力的冲量方向向上，大小为m(v2v1)答案：D基础巩固基础巩固1下列关于动量的一些说法，正确的是()A质量大的物体，其动量一定大B质量和速率都相同的物体，它们的动量一定相同C一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变D物体的动能不变，它的动量也一定不变解析：根据动量的定义可知，物体的动量是由质量和速度共同决定的，故A选项错，因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，质量和速率都相同的物体，它们的动量大小一定相同，但方向却不一定相同，故B选项错物体的运动状态变化，说明它的速度一定发生变化，所以它的动量也就发生了变化，故C选项正确因为动能是标量，动量是矢量，当物体的动能不变时，根据两者的数值关系式p 可知动量的大小不变，但方向却可能变化，比如匀速圆周运动，故D选项错误答案：C2mEk 2下面关于物体动量和冲量的说法错误的是()A物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向D物体所受合外力越大，它的动量变化就越快解析：由Ftp知，Ft越大，p越大，但动量不一定大，它还与初状态的动量有关；冲量不仅与p大小相等，而且方向相同由F 知，物体所受合外力越大，动量变化越快答案：Appt 祝您
