1、1义务教育教科书北京师范大学出版社 八年级（上）2 寄语寄语 时间是一个常数时间是一个常数,但对勤奋者来说但对勤奋者来说 是一个是一个“变数变数”。你在学业上的收获你在学业上的收获与你平时的付出是与你平时的付出是成正比的。成正比的。收获时间13 若两个变量x、y间的对应关系可以表示成_ （k、b为常数，）的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当 时，形如_（k是常数，）的是正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点：解析式中自变量解析式中自变量x x的次数是的次数是_次；比例系数次；比例系数_。一次函数的概念一次函数的概念10k b=0y=kx0k y=kx+b
2、24 2.函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函数,则 m为何值_2mxyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1(1.下列函数中,哪些是一次函数?m=2(1)(1)是是 练习练习1(3)(3)是是(2)(2)不是不是(4)(4)不是不是5经过第经过第 象限象限一次函数一次函数 系数系数 和和 对图象的影响对图象的影响 ykxb(0)k kb_一、二、三一、二、三经过第经过第 象限象限_一、三、四一、三、四经过第经过第 象限象限_一、三一、三y y随随x x的增大而增大的增大而增大 经过第经过第 象限象限一、二、四一、二、四_经过第经过第 象限象限二、三、四二、三、四_经过第经过第 象限象
3、限二、四二、四_y y随随x x的增大而减小的增大而减小 6DCBA 1 1、一次函数一次函数y=kx+by=kx+b中，中，,且且y y随随x x的增大的增大而减小，则它的图象大致为而减小，则它的图象大致为 （）D 2 2、点、点A 、点、点B B 都在直线都在直线 上，则上，则 与与 的大小关系是的大小关系是 （）1(3,)y2(2,)y2(1)3yax1y2yA.12yyB.12yyD.12yyC.12yyC C 练习练习20kb 7ACBD3、一条直线一条直线 ，其中，其中 那么该直线经过那么该直线经过_ 象限象限 bkxy6,5kbbk 4 4、一次函数、一次函数 的图象可能是（的图
4、象可能是（）B B kkxy)0(k二、三、四二、三、四8 直线直线 与与 重合的条件是重合的条件是_ 直线直线 与与 相交的条件是相交的条件是_两条直线的位置关系两条直线的位置关系 1 1、在同一直角坐标系中，直线、在同一直角坐标系中，直线 与与 的的 位置关系是位置关系是 （）A.相交相交 B.平行平行 C.重合重合 D.无法判断无法判断xy25.1 xyB 2 2 一条直线经过一条直线经过 ，且与直线，且与直线 平行，求这平行，求这 条直线的解析式条直线的解析式.13 xy(2,1)直线直线 与与 平行的条件是平行的条件是_11yk xb22yk xb1212,kk bb11yk xb2
5、2yk xb12kk11yk xb22yk xb1212,kk bb 练习练习39 3.一次函数 ，当 为何值时：(1)y随x的增大而增大；(2)图象经过二、三、四象限；（3）图象与y y轴的交点在x x轴上方；（4）该直线与直线 平行.)3(42bxayba,为任意实数ba,23,2ba3,2ba6,3ba32 xy10一次函数 的图象与 的关系：一般地，直线 它可以看作是由直线 平移 个单位得到的。当 时向 平移；当 时向 平移。正比例函数 图象是过点 的一条直线。(0,0)ykx(0)k 一次函数 图象是过点，的一条直线。ykxb(0)k(0,)b(,0)bkbykxbykxykx by
6、kx_0b 0b 下下上上_一次函数与坐标轴的交点一次函数与坐标轴的交点（一次函数的坐标三角形面积）（一次函数的坐标三角形面积）111 1、将函数、将函数 的图象的图象 向上平移向上平移4 4个单位得直个单位得直线线 ，则直线，则直线 与坐标轴围成的三角形的面积为与坐标轴围成的三角形的面积为xy21l2l_2 2、一次函数、一次函数 的图象与两坐标轴所围成的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是的三角形面积是2424，则，则mxy3_412 练习练习42lm12（2）函数 与 轴的交点坐标 ，且两条图象都过点 ，这两个函数的图象与 轴围成的面积为：3、一次函数一次函数 与正比例函数与正比例函数 的
7、图象经过点的图象经过点 （1 1）分别求出这两个函数的表达式）分别求出这两个函数的表达式 （2 2）求这两个函数的图象与）求这两个函数的图象与 轴围成的三角形的面积。轴围成的三角形的面积。31xky1,2 xky2x解：（1）把点 代入 ，1,2 31xky 得：，1421k4231xy 一次函数的解析式为 把点 代入 ，1,2 xky22得：，122k解得：231k解得：212kxy212 正比例函数的解析式为 4231xyx)0,38(1,2 3413821x13ACB 如图所示：直线如图所示：直线 与与 轴交于点轴交于点A A，与直线，与直线 交于点交于点B B，且直线，且直线 与与 轴交于点轴交于点C.C.求求ABCABC的面积。的面积。24yxy1yx1yxx思考思考142 图象图象性性质质数形数形结合结合位置增减性（1）（2）思想方法方法：图像法、排除法、分类讨论法等思想：数形结合、分类讨论、化归思想等 一次函数图象是直线；一次函数图象是直线；正比例函数图象更简单正比例函数图象更简单,经过原点一直线。经过原点一直线。两个系数两个系数k k与与b,b,作用之大莫小看，作用之大莫小看，k k的正负是关键，决定直线增减性；的正负是关键，决定直线增减性；正正k k一三一三限限 ，负负k k二四限二四限,上下平移上下平移k k不变，不变，b b与与y轴来相见轴来相见;15
