1、简易方程简易方程解方程 例1 1.4x9.8 ()3x8y14 ()16y30 ()问题:下面哪个式子是方程?并说说理由。问题:下面哪个式子是方程?并说说理由。下面哪个式子是方程?下面哪个式子是方程?2173 ()问题:问题:1.你能根据图意列出方程吗?你是怎么想的?你能根据图意列出方程吗?你是怎么想的?(一)理解图意,列出方程(一)理解图意,列出方程x392.x代表几呢?请你运用所学的知识试着确定代表几呢?请你运用所学的知识试着确定x的值,并写出过程。的值,并写出过程。(二)解决问题,分享方法(二)解决问题,分享方法预设预设1:x39解:解:x3393 x6预设预设2:x39解:解:x93
2、x6预设预设3:x39 x3393 x6预设预设4:x39解:解:x6(二)解决问题,分享方法(二)解决问题,分享方法问题:问题:1.你能借助天平说说他们的想法吗?你能借助天平说说他们的想法吗?预设预设1:x39解:解:x33932.第一种方法用到学过的什么知识?为什么要把等式的两边第一种方法用到学过的什么知识?为什么要把等式的两边 同时减同时减3?为什么不同时减?为什么不同时减1?x6(二)解决问题,分享方法(二)解决问题,分享方法问题:你理解这种方法吗?请说说理由。问题:你理解这种方法吗?请说说理由。预设预设2:x39解:解:x93 x6(二)解决问题,分享方法(二)解决问题,分享方法问题
3、:问题:1.这几位同学在解决的过程中书写有什么问题?这几位同学在解决的过程中书写有什么问题?2.请你按要求把书写格式改一改。请你按要求把书写格式改一改。预设预设4:x39解:解:x6预设预设3:x39 x3393 x6?(三)理解概念,反思验证(三)理解概念,反思验证x6 x39解:解:x3393求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。(三)理解概念,反思验证(三)理解概念,反思验证问题:问题:x6是不是正确的答案呢?请你检验一下。是不是正确的答案呢?请你检验一下。x39解:解:x3393 63 9 方程右边方程右边所以,所以,x6是方程的解。是方程的解。方程
4、左边x3x61.解方程。解方程。x6336问题:问题:1.你能运用等式的性质解这个方程吗?你能运用等式的性质解这个方程吗?2.为什么这次方程两边要加上同一个数?为什么这次方程两边要加上同一个数?3.为什么加为什么加63呢?呢?解:解:x63633663 x992.x2是方程是方程5x15的解吗?的解吗?x3呢?呢?问题:请你判断一下,并说说理由。问题:请你判断一下,并说说理由。方程左边方程左边5x 52 10 方程右边方程右边所以,所以,x2不是方程的解。不是方程的解。方程左边方程左边5x 53 15 方程右边方程右边所以,所以,x3是方程的解。是方程的解。3.小诊所。小诊所。问题:说说解方程
5、的过程对吗?如有问题,请你把它改正过来。问题:说说解方程的过程对吗?如有问题,请你把它改正过来。x1818解:解:x1818 x0 改正:改正:解:解:x1818 x36作业:第作业:第70页练习十五,页练习十五,第第2题(第一、二行题(第一、二行4道)、道)、第第3题(第一行题(第一行2道)。道)。简易方程简易方程解方程 例2 问题:在解方程过程中你运用了什么知识?请具体说一说。列方程并解答。x1.21.241.2解:x1.24x2.8问题:你能运用等式的性质解方程吗?请你试一试、写一写。(一)自主迁移,解决问题解方程 3x18。3x18解:3x3183x6(二)汇报交流,理解算理2.为什么
6、方程两边要同时除以3?问题:1.你能借助天平解释一下解方程的过程吗?3x18解:3x3183x6问题:x6是不是方程的解?请你检验一下。(三)反思检验3x18 方程左边3x 36 18 方程右边所以,x6是方程的解。1.解方程。x70.3问题:1.你能运用等式的性质解这个方程吗?2.为什么解方程过程中两边要选择用乘法?解:x770.37 x2.13.为什么要乘7呢?简易方程简易方程解方程 例3 问题:请你运用等式的性质解方程,并具体说说你的想法。解方程。x3.24.6 1.6x6.4 x1.84 x41.6 x1.4 x4 x5.8 x6.4问题:1.请你试着用不同的方法解这个方程。(一)合作
7、交流,解决问题解方程 20 x92.你遇到了什么困难?请你和同学讨论一下。问题:1.观察解方程的每一步,找找问题的原因。(一)合作交流,解决问题20 x9解:20 x20920 x920?(提示:可以想20几9,口算x是多少。)2.怎样调整?问题:1.第一步为什么要在方程两边加x?(一)合作交流,解决问题3.第二步与第三步有什么不同?为什么要这样做?4.x11是方程的解吗?请你检验一下。2.第四步方程两边为什么不减x?而是减9?20 x9x11解:20 xx9x209x9x209x9209等式两边加上相同的式子,左右两边仍然相等。方程左边20 x 2011 9 方程右边所以,x11是方程的解。
8、问题:1.今天学的解方程与以前解决的方程进行比较,有什么不同?(二)对比反思,总结方法20 x9x11解:20 xx9x209x9x209x92092.你认为在解这样的方程时需要注意什么?x1.84x5.8解:x1.81.841.8问题:上节课在根据数量关系列出方程时,有的同学是这样列 的,当时不太会解。你现在会用等式的性质解这个方 程了吗?请你试一试。18x121.解方程。1.解方程。18x12问题:1.为什么解方程的第一步两边要乘x?2.你学会解方程了吗?和同学讨论一下,解方程时要注意什么?解:18xx12x 1812x 12x121812 x1.512x182.列方程并解答。问题:请你根
9、据数量关系列出不同的方程,并解答。12.6元x元x元x元3x12.6x4.2解:3x312.63作业:第70页练习十五,第1题。第71页练习十五,第7题。2.小诊所。问题:说说解方程的过程对吗?如有问题,请你把它改正过来。x1.51.5解:x1.51.5 x1 x1.51.5 解:x1.51.5 x2.253.列方程并解答。问题:1.图中有哪些信息?2.你能列出怎样的方程?说说你的想法?方程2:18x12方程1:12x18 问题:1.请解答。3.x1.5是方程的解吗?方程1:12x18 解:12x121812x1.5方程左边12x 121.5 18 方程右边所以,x1.5是方程的解。2.解方程
10、1时为什么要把两边12?3.列方程并解答。问题:方程2你会解吗?我们下节课继续研究。方程2:18x123.列方程并解答。第第70页练习十五,页练习十五,第第2题(后题(后4道)、第道)、第3题题(最后一道)。(最后一道)。简易方程简易方程解方程 例4 问题:你解方程的依据是什么?需要注意什么?解方程。3.5x10.543x24解:3.5x3.510.53.5x3解:43xx24x4324x24x4324x244324x19问题:1.你能根据图意列出方程吗?你是怎么想的?还有吗?看图列方程,并求出方程的解。(一)理解图意,列出方程2.观察这些方程是几步运算?运算顺序是什么?3x440403x43
11、x4043.你会解第1、2个方程吗?想一想,写在纸上。问题:1.观察这个方程,可以先把什么看成一个整体?3x440解:3x444043x36x123x3363(二)解决问题,分享方法2.说说你在解方程时分为几大步?依据什么?要达到什么目的?问题:1.观察这个方程,可以先把什么看成一个整体?(二)解决问题,分享方法2.说说你在解方程时分为几大步?依据什么?要达到什么目的?403x4解:403x3x43x4043x43x403x3643x4404x123x3363问题:x12是不是方程的解?请你检验一下。(三)反思检验3x440 方程左边3x4 3124 364 方程右边 所以,x 12是方程的解
12、。401.解方程。6x3513 3x4266 问题:1.观察这个方程有几步运算?可以先把什么看做一个整体?2.请你独立思考并在纸上完成。问题:1.你能说说他们的想法吗?分别把什么看做一个整体?分几 大步解决?依据是什么?6x48解:6x353513356x35136x6486x83x2522526252解:3x2526 3x42663x2583x32583x862.请你检验一下。1.解方程。小结:在解两步、三步方程时,你有什么感悟?和大家分享一下。2.看图列方程并求解。问题:1.你能根据图意列出方程吗?2.这个方程有几步运算?怎样解?把过程写下来。3.请你检验一下x49是不是方程的解。2x302158 方程左边2x302 249302 9860 158 方程右边 所以,x49是方程的解。解:2x60158 2x606015860 2x982x2982 x49