1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.2 全等三角形的判定全等三角形的判定第第3 3课时课时 利用两角一边判定利用两角一边判定 三角形全等三角形全等1课堂讲解课堂讲解u 判定两三角形全等的基本事实：角边角判定两三角形全等的基本事实：角边角u 判定两三角形全等的基本事实的推论：判定两三角形全等的基本事实的推论：角角边角角边2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做
2、全等三角形.边边边边边边(SSS)和边角边和边角边(SAS).1知识点知识点判定两三角形全等的基本事实：角边角判定两三角形全等的基本事实：角边角知知1 1导导 一张教学用的三角形硬纸板一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原教具？能恢复原来三角形的原貌吗？貌吗？怎么办？可怎么办？可以帮帮我吗？以帮帮我吗？画一个画一个ABC，使使AB=AB,AA，BB：(1)画画A B=A B；(2)在在AB 的同旁画的同旁画DA B A,EB A B,AD,BE相交于点相交于点C.知知1 1导导知
3、知1 1导导归归 纳纳1.判定方法三判定方法三：两角和它们的：两角和它们的夹边夹边分别相等的两个三分别相等的两个三 角形全等角形全等(简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”)2.证明书写格式证明书写格式：在：在ABC和和ABC中，中，AA,ABAB，BB，ABC ABC.（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】例例1 已知：如图，点已知：如图，点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，AB=AC，B=C，求证：，求证：AD=AE.知知1 1讲讲 AC=AB，C=B，ACD ABE
4、（ASA）.AD=AE.分析：分析：证明证明ACD ABE中，就可以得出中，就可以得出AD=AE.A=A（公共角），（公共角），证明：证明：在在ACD和和ABE中，中，（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】总总 结结知知1 1讲讲 在证两三角形全等所需要的角相等时，目前通常采在证两三角形全等所需要的角相等时，目前通常采用的方法用的方法有：有：(1)公共角、对顶角分别相等；公共角、对顶角分别相等；(2)等角加等角加(减减)等角，其和等角，其和(差差)相等，即等式的性质；相等，即等式的
5、性质；(3)同角或等角的同角或等角的余余(补补)角相等；角相等；(4)角平分线得到相等角；角平分线得到相等角；(5)平行线的同平行线的同位角、内错角相等；位角、内错角相等；(6)直角都相等；直角都相等；(7)全等三角形对应全等三角形对应角相等；角相等；(8)第三角代换，即等量代换等第三角代换，即等量代换等（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】如图，已知如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和个三角形中一定和ABC全等的图形是全等的
6、图形是()A甲、乙甲、乙B甲、丙甲、丙C乙、丙乙、丙D乙乙知知1 1练练C（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是璃，最省事的方法是()A带带(1)和和(2)去去 B只带只带(2)去去 C只带只带(3)去去 D都带去都带去知知1 1练练 C（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优
7、质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】(中考中考安顺安顺)如图，已知如图，已知AECF，AFDCEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判，那么添加下列一个条件后，仍无法判定定ADF CBE的是的是()AAC BADCB CBEDF DADBC知知1 1练练 B（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】如图，如图，AB BC,AD DC，垂足分别为，垂足分别为 B，D,1=2.求证求证AB=AD.知知1 1练练（教学提纲）利用两角一边判定
8、三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】知知1 1练练 证明：证明：ABBC，ADDC，BD90.在在ABC和和ADC中，中，BD，12，AC AC（公共边），（公共边），ABC ADC(AAS)ABAD(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】2知识点知识点判定两三角形全等的推论：角角边判定两三角形全等的推论：角角边知知2 2讲讲例例2 如图，如图，AD
9、是是ABC的中线，过的中线，过C，B分别作分别作AD及及 AD的延长线的垂线的延长线的垂线CF，BE.求证：求证：BECF.（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】知知2 2讲讲导引：导引：要证明要证明BECF，可根据中线及垂线的定义和，可根据中线及垂线的定义和 对顶角的性质来证明对顶角的性质来证明BDE和和CDF全等全等证明：证明：AD是是ABC的中线，的中线，BDCD.CFAD，BEAE，CFDBED90.在在BDE和和CDF中，中，BEDCFD，BDECDF，BDCD，BDE
10、CDF(AAS)BECF.（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】总总 结结知知2 2讲讲 判定两三角形全等，先根据已知条件或求证的判定两三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法看法看缺什么条件，再去证什么条件缺什么条件，再去证什么条件，简言之：即综，简言之：即综合利用合利用分析法分析法和和综合法综合法寻找证明途径寻找证明途径（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】
11、（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】(中考中考六盘水六盘水)如图，已知如图，已知ABCDCB，下列所，下列所 给条件不能证明给条件不能证明ABC DCB的是的是()AAD BABDC CACBDBC DACBD知知2 2练练 D（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】知知2 2练练2 (中考中考通辽通辽)如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，E点在点在AD上，上，其中其中BAEBCEACD90，且，且BC CE.求证：求证：ABC与与DEC全
12、等全等（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】知知1 1练练 证明：证明：BCEACD90，3445，35，在在ACD中，中，ACD90，2D90，BAE1290，1D，在在ABC和和DEC中，中，ABC DEC(AAS)135DBCCE （教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】利用两角一利用两角一边判定，三边判定，三角形全等角形全等两角及其夹边两角及其夹边（ASA）两角和
13、其中一角两角和其中一角的对边（的对边（AAS)（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】(1)本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？(2)本节课学习的两种方法能否用本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，两角一边相等，则三角形全等则三角形全等”来代替？来代替？（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】
