1、175 一元二次方程的应用几何与方程5xx xx（82x）（52x）8 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8cm，宽为，宽为5cm如果镜框中央长方形图案的面积为如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2，则花边多宽？，则花边多宽？解：设镜框的宽为xcm，则镜框中央长方形图案的长为 cm，宽为cm，得（82x）（52x）18m2解：设镜框的宽为xcm，则镜框中央长方形图案的长为cm，宽为cm，得(8 2x)(5 2x)=18（8-2x）（5-2x）即2X2 13 X 110解得X11，X255(不合题意)答：镜框的宽为1m审设答解列4、
2、建造一个池底为正方形，深度为建造一个池底为正方形，深度为25m的长方体无盖蓄水池，建造池壁的单价是的长方体无盖蓄水池，建造池壁的单价是120元元/m2，建造池底的单价是，建造池底的单价是240元元/m2，总，总造价是造价是8640元，求池底的边长元，求池底的边长分析：分析：池底的造价池底的造价+池壁的造价池壁的造价=总造价总造价解：设池底的边长是解：设池底的边长是xm根据题意得：根据题意得：86404521202402x xx x.解方程得：解方程得：4921x xx x,池底的边长不能为负数，池底的边长不能为负数，取取x=4答：池底的边长是答：池底的边长是4m小结小结：解决这类问题的关键是掌
3、握常见几何图形的面积体积公式，并能熟练计算由基本图形构成的组合图形的面积例2：如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米求截去正方形的边长 x解：设截去正方形的边长 厘米，则图中虚线部分长等于_厘米，宽等于_厘米60-240-2800 xx 依题意得：1210,40 xx解得：240,1 ,.0 xx不合题意 应舍去经检验答：截去正方形的边长为10厘米 60 2x40-2x例例4、求截去的正方形的边长、求截去的正方形的边长 用一块长用一块长28cm、宽、宽 20cm的长方形纸片，要的长方形纸片
4、，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm，为了有效地利用材料，求截去的，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少小正方形的边长是多少cm？求截去的正方形的边长求截去的正方形的边长 分析分析 设截去的正方形的边长为设截去的正方形的边长为xcm之后，关键在于列之后，关键在于列出底面（图中阴影部分）长和宽的代数式结合出底面（图中阴影部分）长和宽的代数式结合图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数式式20-2x28-2xcm20c
5、m 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm4cm的的小正方形，做成一个无盖的盒子已知盒子的容小正方形，做成一个无盖的盒子已知盒子的容积为积为400cm400cm3 3求原铁皮的边长求原铁皮的边长 44有一块面积为有一块面积为75米米2的长方形鸡场，它的一边靠墙的长方形鸡场，它的一边靠墙（墙长（墙长18米）另三边用米）另三边用 木栏围成，如果木栏围成，如果 木栏长木栏长35米，鸡场的长与宽各是多少？米，鸡场的长与宽各是多少？鸡场鸡场18m(1)题目中哪些话体现了等量关题目中哪些话体现了等量关系？系？(2)你能用等式描述这些等量关你能用等式描述这些等量关
6、系吗？系吗？(3)设墙所对的木栏长为设墙所对的木栏长为x米，米，鸡场的宽是鸡场的宽是 ，(4)列出方程，只列不解列出方程，只列不解352x (5)此方程的解为此方程的解为30或或5，你怎么处理？为什么？，你怎么处理？为什么？352x x=75x列一元二次方程解应题补充练习：补充练习：18米2米（98年北京市崇文区中考题）如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米求鸡场的长和宽各多少米？我是最棒的设计师 在一块长在一块长16m16m，宽，宽12m12m的长方形土地上，的长方形土地上，要建造一个花园，
7、使花园所占面积为长要建造一个花园，使花园所占面积为长方形面积的一半方形面积的一半 你能设计出美观你能设计出美观的图案吗？的图案吗？16m16m12m12m方案一：如图所示，花园四周小路的宽都相方案一：如图所示，花园四周小路的宽都相等小路的宽是多少？等小路的宽是多少？16m12mxxxx(2)方程的解为方程的解为2或或12，因此，因此，小路的宽为小路的宽为2m或或12m这样这样对吗？为什么？对吗？为什么？在一块长在一块长16m，宽，宽12m的长方形土地上，要建造一个花的长方形土地上，要建造一个花园，使花园所占面积为长方形面积的一半园，使花园所占面积为长方形面积的一半(1)设小路的宽为设小路的宽为
8、xm，你能列出方程吗？，你能列出方程吗？(16-2x)(12-2x)=161221方案二：如图所示花园每个角上的扇形都相同，方案二：如图所示花园每个角上的扇形都相同，你能通过解方程，得到扇形的半径你能通过解方程，得到扇形的半径x是多少吗？是多少吗？(1)请列出方程请列出方程 (2)方程的根为方程的根为55或或-55，你怎么处理？你怎么处理？116122 =x21612x方案三：如图所示方案三：如图所示 花园互相垂直，并且它的花园互相垂直，并且它的宽都相等你能通过解方程得到花园宽是多少宽都相等你能通过解方程得到花园宽是多少吗？吗？16m12mxmxm如图，要设计一本书的封面，封如图，要设计一本书
9、的封面，封面长面长27cm，宽，宽21cm，正中央是一，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度宽，应如何设计四周边衬的宽度(精确到精确到0.1cm)？分析分析：封面的长宽之比为：封面的长宽之比为_，中央的长方形的长宽之比也应是中央的长方形的长宽之比也应是_，由，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是是_.设上、下边衬的宽均为设上、下边衬的宽
10、均为9x cm，左、右，左、右边衬的宽均为边衬的宽均为7x cm，则中央矩形的长为，则中央矩形的长为(2718x)cm，宽，宽_cm 要使四周的彩色边衬所占面积是封面要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三面面积的四分之三27：219：79：7(2114x)9：7整理，得整理，得解方程，得解方程，得上、下边衬的宽均为上、下边衬的宽均为_cm，左、右边衬的宽均为左、右边衬的宽均为_cm.方程的哪个根合乎实方程的哪个根合乎实际意义？为什么？际意义？为什么？1.81.4x2更合乎实际意义，更合乎实际意义，如果取如果取x1
11、约等于约等于2.799，那么上边衬，那么上边衬宽为宽为92.79925.191，不合实际，不合实际.于是可列出方程于是可列出方程3(2718)(2114)2721.4xx.0948162 xx1263 3463 363 3.44xxx ，即即，有关面积问题：有关面积问题：常见的图形有下列几种：常见的图形有下列几种：例例2、用、用22cm长的铁丝，折成一个面积长的铁丝，折成一个面积为为30cm2的矩形求这个矩形的长与宽的矩形求这个矩形的长与宽整理后，得整理后，得x2-11x+30=0解这个方程，得解这个方程，得x1=5，x2=6(与题设不符，舍去与题设不符，舍去)答：这个矩形的长是答：这个矩形的
12、长是6cm，宽是，宽是5cm由由x1=5得得6x222 5x222 由由x2=6，得，得解：设这个矩形的长为解：设这个矩形的长为xcm，则宽为，则宽为 （cm）根据题意，得根据题意，得x222 30)x222(x 则横向的路面面积为则横向的路面面积为 ，32m20mx米米在长在长32米，宽米，宽20米的米的矩形矩形空空地上修两条等宽且互相垂直地上修两条等宽且互相垂直的小路，余下的耕地面积等的小路，余下的耕地面积等于于540米米2求小路的宽？求小路的宽？解法一：解法一：如图，设道路的宽为如图，设道路的宽为x米，米，32x 米米2纵向的路面面积为纵向的路面面积为 20 x 米米2注意：这两个面积的
13、重叠部分是注意：这两个面积的重叠部分是 x2 米米2所列的方程是不是所列的方程是不是540)2032(2032xx？图中的道路面积不是图中的道路面积不是xx2032 米米2.而是从其中减去重叠部分，即应是而是从其中减去重叠部分，即应是22032xxx米米2所以正确的方程是：所以正确的方程是：540203220322xxx化简得，化简得，.2,50,010052212xxxx其中的其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去超出了原矩形的长和宽，应舍去取取x=2时，道路总面积为：时，道路总面积为：22220232 =100(米米2)耕地面积耕地面积=1002032=540（米（米2）答：所求道路
14、的宽为答：所求道路的宽为2米米解法二：解法二：我们利用我们利用“图形经过移动，它的面图形经过移动，它的面积大小不会改变积大小不会改变”的道理，把纵、横两的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）按原图的位置修路）数字与方程例例5 5：一个两位数：一个两位数，它的十位数字比个位数字小它的十位数字比个位数字小3 3，而它的个位而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数数字的平方恰好等于这个两位数求这个两位数求这个两位数得根据题意为设这两位数的个位数字解,:x.3102xxx
15、.030112xx整理得.6,521xx解得.3363,2353xx或.36,25:或这个两位数为答数字与方程w 3有一个两位数有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是它的十位数字与个位数字的和是5把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数一个两位数，两个两位数的积为两个两位数的积为736求原来的两位求原来的两位数数得根据题意字为设这个两位数的个位数解,:x.736510510 xxxx.0652 xx整理得.3,221xx解得.2355,3255xx或.2332:或这两个数为答开启 智慧数字与方程5、两个数的差等于4，积等于45，求这
16、两个数得根据题意设其中一个数为解,:x.454 xx.04542xx整理得.9,521xx解得.5494,9454xx或.5,99,5:或这两个数为答 增长率与方程：增长率与方程：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a（1+10%）X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a（1+10%）2a（1+10%）3、某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同已知、某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同已知该厂今年该厂今
17、年4月份的电冰箱产量为月份的电冰箱产量为5万台，万台，6月份比月份比5月份多生产了月份多生产了12000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少？台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少？增长率与方程得根据题意均增长率为设该厂今年产量的月平解,:x.2.115)1(52xx:整理得).,(02.11075%;202.0107521舍去不合题意xx.0625252xx:解得,107550122525x%.20:增长率为该厂今年产量的月平均答 1、市第四中学初三年级初一开学时就参、市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养加课程改革试验，重视学生能力培养初初一阶段就有一阶段就有4
18、8人在市级以上各项活动中得人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在市级以上得奖人次在市级以上得奖求这两年中得求这两年中得奖人次的平均年增长率奖人次的平均年增长率w 1甲公司前年缴税甲公司前年缴税40万元，今年缴税万元，今年缴税484万万元该公司缴税的年平均增长率为多少？元该公司缴税的年平均增长率为多少？增长率与方程开启 智慧得根据题意设每年平均增长率为解,:x.4.48)1(402 x:解这个方程).,(01.11%;101.1121舍去不合题意xx,21.1)1(2 x,1.1)1(x,1.11x%.10:每年的平均增长率为答课
19、前热身2：某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？解：设平均每月增长的百分率为解：设平均每月增长的百分率为 x，根据题意得方程为根据题意得方程为50(1+x)2=72 可化为：可化为：236125x解得：解得：120.2,2.2xx 2.20.220%xx 但不合题意，舍去答：答：二月、三月平均每月的增长率是二月、三月平均每月的增长率是20%20%例例1、平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）设每年增长率为x，2001年
20、的总产值为a，则2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x)2增长增长21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：分析：a(1+x)2=121 a (1+x)2=121 1+x=11 x=01解：设每年增长率为解：设每年增长率为x，2001年的总产值为年的总产值为a，则，则a(1+x)2=a+21%a答：平均每年增长的百分率为答：平均每年增长的百分率为10%w 2某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几？，那么平均每年需降低百分之几？增长率与方程开启 智慧得根据题意分数为设每年平均需降低的百解,
21、:x%.191)1(2 x:解这个方程).,(9.01%;109.0121舍去不合题意xx,81.0)1(2 x,9.0)1(x,9.01x%.10:数为每年平均需降低的百分答 两年前生产两年前生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是5000元，生元，生产产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术元，随着生产技术的进步，现在生产的进步，现在生产 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是3000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是3600元，哪种药元，哪种药品成本的年平均下降率较大？品成本的年平均下降率较大？分析：甲种药品成本的年平均下降额为分析：甲种药
22、品成本的年平均下降额为 (50003000)2=1000(元元)乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为 (60003600)2=1200(元元)乙种药品成本的年平均下降额较大乙种药品成本的年平均下降额较大.但是，但是，年平年平均下降额均下降额(元元)不等同于年平均下降率不等同于年平均下降率(百分数百分数).解方程，得解方程，得答：甲种药品成本的年平均下降率约为答：甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.解：设甲种药品成本的年平均下降率为解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年，则一年后甲种药品成本为后甲种药品成本为 元，两年后甲种药元，两年后甲种药品成本为品成本为 元，
23、于是有元，于是有5000(1)x 25000(1)x 25000(1)3000.x120.2251.775.xx，根据问题的实际意义，成本的年下降率根据问题的实际意义，成本的年下降率应是小于应是小于1的正数，所以应选取的正数，所以应选取0.225.算一算算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少？乙种药品成本的年平均下降率是多少？比较：两种药品成本的年平均下降率比较：两种药品成本的年平均下降率.相同，都是相同，都是22.5%.设乙种药品的下降率为设乙种药品的下降率为y.26000(1)3600.y120.2251.775.yy，解方程，得解方程，得答：甲种药品成本的年平均下降率约为答：甲种药品成
24、本的年平均下降率约为22.5%.销售问题n4 4某商场销售一批名牌衬衫某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出现在平均每天能售出2020件件，每件盈利每件盈利4040元元为了尽快减少库存为了尽快减少库存，商场决商场决定采取降价措施定采取降价措施经调查发现经调查发现：如果这种衬衫的售如果这种衬衫的售价每降低价每降低1 1元时元时，平均每天能多售出平均每天能多售出2 2件件商场要想商场要想平均每天盈利平均每天盈利12001200元元，每件衬衫应降价多少元每件衬衫应降价多少元？源于生活，服务于生活得根据题意元设每件衬衫应降价解,:x.1200)1220)(40(xx.020030:2xx整理得得解
25、这个方程,.10,2021xx.20,:元应降价为了尽快减少库存答.40220,60220 xx或5某商店从厂家以每件某商店从厂家以每件2121元的价格购进一批商品元的价格购进一批商品，若每件商品售价为若每件商品售价为x x元元，则每天可卖出则每天可卖出(350-10 x)(350-10 x)件件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%20%商店要想每天赚商店要想每天赚400400元元，需要卖出多少件商需要卖出多少件商品品？每件商品的售价应为多少元每件商品的售价应为多少元？开启 智慧销售问题得根据题意元设每件商品的售价应为解,:x.400)10350
26、)(21(xx.077556:2xx整理得得解这个方程,.31,2521xx.25:元每件商品的售价应为答.,31,2.25%2012131舍去不合题意xx6、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量试验发现，每多种一棵桃树，每棵棵桃树的产量就会减少2个如果要使产量增加152%，那么应种多少棵桃树？经济效益与方程得根据题意棵设多种桃树解,:x.%2.1511000100)121000)(100(xx.0760040:2xx整理得得解这个方程,.380,2021xx.38020:棵棵或应多种桃树答有关有关“动点动点”的运动问题的运动问题”1)1)关键关键
27、以静代动以静代动 把动的点进行转换，变为线段的长度，把动的点进行转换，变为线段的长度，2)2)方法方法 时间变路程时间变路程 求求“动点的运动时间动点的运动时间”可以转化为求可以转化为求“动点动点的运动路程的运动路程”，也是求线段的长度，也是求线段的长度;由此，学会把动点的问题转化为静点的问题，由此，学会把动点的问题转化为静点的问题，是解这类问题的关键是解这类问题的关键3 3）常找的常找的数量关系数量关系 面积，勾股定理等；面积，勾股定理等；例例1：在矩形在矩形ABCD中，中，AB=6cm，BC=12cm，点点P从点从点A开始以开始以1cm/s的速度沿的速度沿AB边向点边向点B移移动，点动，点
28、Q从点从点B开始以开始以2cm/s的速度沿的速度沿BC边向点边向点C移动，如果移动，如果P、Q分别从分别从A、B同时出发，几秒同时出发，几秒后后 PBQ的面积等于的面积等于8cm2？BACDQP解：设解：设x秒后秒后 PBQ的面积等于的面积等于8cm2根据题意，得根据题意，得整理，得整理，得解这个方程，得解这个方程，得12(6)82xx2680 xx122,4xx06x所以所以2秒或秒或4秒后秒后 PBQ的的面积等于面积等于8cm2例例2：等腰直角：等腰直角 ABC中，中，AB=BC=8cm，动，动点点P从从A点出发，沿点出发，沿AB向向B移动，通过点移动，通过点P引平引平行于行于BC，AC的
29、直线与的直线与AC，BC分别交于分别交于R、Q当当AP等于多少厘米时，平行四边形等于多少厘米时，平行四边形PQCR的面积等于的面积等于16cm2？QRCBAP21216816044xxxxAPcm2解：设AP=x，则PR=x，PB=8-x根据题意得：x 8-x整理得：解这个方程得：答：当时，四边形面积为16cm练习练习2 2：在直角三角形：在直角三角形ABCABC中，中，AB=BC=12cmAB=BC=12cm，点，点D D从点从点A A开始以开始以2cm/s2cm/s的速度沿的速度沿ABAB边向点边向点B B移动，移动，过点过点D D做做DEDE平行于平行于BCBC，DFDF平行平行于于AC
30、AC，点，点E EF F分别在分别在ACAC，BCBC上，上，问：点问：点D D出发几秒后四边形出发几秒后四边形DFCEDFCE的面积为的面积为20cm20cm2 2？F练习练习1：在在ABC中，中，AC=50cm，CB=40cm，C=90，点，点P从点从点A开开始沿始沿AC边向点边向点C以以2cm/s的速度移动，的速度移动，同时另一点同时另一点Q由由C点以点以3cm/s的速度沿着的速度沿着CB边移动，几秒钟后，边移动，几秒钟后，PCQ的面积的面积等于等于450cm2？QBACPn6 某汽车在公路上行驶某汽车在公路上行驶，它的路程它的路程s(ms(m)和时间和时间t(st(s)之间的关系为之间
31、的关系为：s=10t+3ts=10t+3t2 2，那么行驶那么行驶 200m200m需要多长需要多长时间时间？运动与方程开启 智慧得根据题意解,:.2001032tt:整理得).,(10;32021舍去不合题意xx,02001032tt:解得).7.6(320200:ssm约需要行驶答8、小明将勤工助学挣得的小明将勤工助学挣得的500元钱按一年定期存入银行，到期后元钱按一年定期存入银行，到期后取出取出50元用来购买学习用品元用来购买学习用品 剩下的剩下的450元连同应得的税后利息又元连同应得的税后利息又全部按一年定期存入银行如果存款的年利率保持不变，且到期后全部按一年定期存入银行如果存款的年利
32、率保持不变，且到期后可得税后本息约可得税后本息约461元，那么这种存款的年利率大约是多少？元，那么这种存款的年利率大约是多少？(精确到精确到001%)开启 智慧美满生活与方程得根据题意设这种存款的年利率为解,:x.461)8.01(50)8.01(500 xx:整理得).,(0%;44.1144.021舍去不合题意xx.0117603202xx:解得%.44.1:这种存款的年利率约为答,6402.769760640591680760 x 9、小红的妈妈、小红的妈妈前年前年存了存了5000元一年期的定元一年期的定期储蓄，期储蓄，到期后自动转存到期后自动转存今年今年到期扣除利到期扣除利息税（利息税
33、为利息的息税（利息税为利息的20%），共取得），共取得5145元求这种储蓄的年利率（精确到元求这种储蓄的年利率（精确到01%）有一人患了流感，经过两轮传染后共有有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？人传染了几个人？.,21 xx开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮个人，用代数式表示，第一轮后共有后共有_人患了流感人患了流感;第二轮传染中，这些第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示
34、，个人，用代数式表示，第二轮后共有第二轮后共有_人患了流感人患了流感.1+x1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121.解方程，得解方程，得答：平均一个人传染了答：平均一个人传染了_个人个人.1012(不合题意，舍去不合题意，舍去)10列方程列方程1(P58-6)要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形赛制为单循环形式式，即每两队之间都赛一场即每两队之间都赛一场，计划安排计划安排15场比赛场比赛，应邀请多少个球队参加比赛应邀请多少个球队参加比赛？2要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛每两队之间都赛2场场，计划安排计划安排90场比赛场比赛，应邀请多少个球队参加比
35、赛应邀请多少个球队参加比赛？3(P34-7)参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手所有人共握手10次次，有多少人参加聚会有多少人参加聚会？4一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了次手，有人统计一共握了66次手这次会议到会的次手这次会议到会的人数是多少？人数是多少？开启 智慧美满生活与方程得根据题意设这次到会的人数为解,:x.6621xx:整理得).,(02231;12223121舍去不合题意xx.01322 xx:解得,223125291x.12:人这次到会的人数为答典型练习题典型练习题
36、1、一个两位数个位数字比十位数字大、一个两位数个位数字比十位数字大1，个位数字与，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大十位数字对调后所得的两位数比原数大9，求：这个两，求：这个两位数位数2、一件商品原价、一件商品原价200元经过两次降价后元经过两次降价后162元，求：平元，求：平均降价的百分比均降价的百分比3、某班同学在圣诞节期间互赠礼物、某班同学在圣诞节期间互赠礼物182件，求：这个件，求：这个班级的人数班级的人数4、某校进行乒乓球单循环比赛，共比赛、某校进行乒乓球单循环比赛，共比赛55场，问：共场，问：共有多少名同学参加有多少名同学参加5、一名同学进行登山训练，上山速度为一名同学进行登山训练，上山速度为2千米千米/小时，小时，下山速度为下山速度为6千米千米/小时，求：往返一次的平均速度小时，求：往返一次的平均速度
