1、 七年级上学期期末数学试题七年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题12020 年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难.八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中.据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为 42000 人，将 42000 这个数用科学记数法表示正确的是（）A BCD2下列各式结果是负数的是（）A（3）B|3|C+|3|D（3）23下列各式计算正确的是（）0.6670.7（精确到十分位）|-3|-（-4）=-12m+3m=5m38.15=389ABCD4下列各组两项中，是同类项的是（）A与B与C与D与5如图是一个数值转换机，例如输入 a5，第一步 522
2、5，第二步 25455，第三步 5（3），输出结果为15若输入 a5，则输出结果应为（）A15B135C-135D156如图，点 C、D 在线段 AB 上，D 是线段 AB 的中点，AC=AD，CD=4cm，则线段 AB 的长为（）A12B14C16D187下面的图形中是正方体的展开图的是（）ABCD8将一副直角三角尺如图放置，若 ，则 的大小为（）A165B155C145D1609某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 80 元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本 20%，在这次买卖中，该商贩（）A不盈不亏B盈利 10 元C亏损 10 元D盈利 50 元10已知等式 ，
3、则下列等式中不一定成立的是（）ABCD11如图所示，甲从 A 点出发向北偏东 60方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 20方向走到点C，则BAC 的度数是（）.A80B100C120D14012下列说法：射线 AB 和射线 BA 是同条射线；锐角和钝角互补；若一个角是钝角，则它的一半是锐角；一个锐角的补角比这个角的余角大 90 度若线段 AC=BC，则 C 是线段 AB的中点；其中正确的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题13比较大小：14若，则 15下列叙述中，正确的有 （填序号）单项式 5103x2y 的次数是 3；x2xy+y 是一次三项式；是一元一次方程
4、；如果，那么；两个数相加，它们的和一定大于其中一个数；互为相反数的两个数的绝对值相等16关于 x 的一元一次方程的解为 x1，则 a+m 的值为 17如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在 处(填 A 或 B 或 C)，理由是 .18如图，A，O，B 三点在一条直线上，AOC3COD，OE 平分BOD，COE80，则COD的度数是 19数轴上点 和点 表示的数分别是 和 3，点 到 、两点的距离之和为 6，则点 表示的数是 .20如图，这是由边长为 1 的等边三角形摆出的一系列图形，按
5、这种方式摆下去，则第 n 个图形的周长是 三、解答题三、解答题21 （1）计算：；（2）解方程：；（3）先化简，再求值：，其中22若点 C 在射线 AB 上，若 AB3，BC2，则 AC 为多少？请画出图形，并在相应的图形下直接写出答案23有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）用“”或“”填空 a 0，b 0，cb 0，ab 0（2）化简：|a|+|b+c|ca|24已知点 B 在线段 AC 上，点 D 在线段 AB 上（1）如图 1，若 AB=6cm，BC=4cm，D 为线段 AC 的中点，求线段 DB 的长度；（2）如图 2，若 BD=AB=CD，E 为线段 AB 的中点，EC=1
6、2cm，求线段 AC 的长度25点 O 为直线 AB 上一点，将一直角三角板 OMN 的直角顶点放在点 O 处射线 OC 平分MOB（1）如图 1，若AOM30，求CON 的度数；（2）在图 1 中，若AOMa，直接写出CON 的度数（用含 a 的代数式表示）；（3）将图 1 中的直角三角板 OMN 绕顶点 O 顺时针旋转至图 2 的位置，一边 OM 在射线 OB 上方，另一边 ON 在直线 AB 的下方探究AOM 和CON 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由26某校计划购买 20 张书柜和一批书架（书架不少于 20 只），现从 A、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张
7、210 元，书架每只 70 元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架 a 只（1）若该校到同一家超市选购所有商品，则到 A 超市要准备 元货款，到 B 超市要准备 元货款（用含 a 的式子表示）；（2）在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？（3）假如你是本次购买的负责人，学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】A7【答案】B8【答案】B
8、9【答案】B10【答案】C11【答案】D12【答案】B13【答案】14【答案】-115【答案】或或或或或16【答案】517【答案】B；两点之间线段最短18【答案】10或 10 度19【答案】4 或-220【答案】2+n21【答案】（1）解：原式=-9+4（-5）-6=-9-20-6=-35；（2）解：去分母：，去括号：，移项：，合并同类项：，化系数为 1：；（3）解：原式=当时，原式22【答案】解：当 C 在线段 AB 上时，ACABBC321，当 C 在线段 AB 的延长线时，ACAB+BC3+25，23【答案】（1）；（2）解：由有理数 a、b、c 在数轴上的位置可得，b+c0，ca0，|
9、a|+|b+c|ca|a+b+cc+ab24【答案】（1）解：如图 1 所示：AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cmAC=6+4=10cm又D 为线段 AC 的中点DC=AC=10=5cmDB=DC-BC=6-5=1cm（2）解：如图 2 所示：设 BD=xcmBD=AB=CDAB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，又DC=DB+BC，BC=3x-x=2x，又AC=AB+BC，AC=4x+2x=6xcm，E 为线段 AB 的中点BE=AB=4x=2xcm又EC=BE+BC，EC=2x+2x=4xcm又EC=12cm4x=12解得：x=3，AC=6x=63=18cm25【答案】（1
10、）解：由已知得BOM=180-AOM=150，又MON 是直角，OC 平分BOM，所以CON=MON-BOM=90-150=15；（2）解：由已知得BOM=180-AOM=180-，又MON 是直角，OC 平分BOM，所以CON=MON-BOM=90-（180-）=；（3）解：AOM=2CON，理由如下：设AOM=，则BOM=180-，OC 平分BOM，MOC=BOM=（180-）=90-，MON=90，CON=MON-MOC=90-（90-）=，CON=AOM即AOM=2CON26【答案】（1）（70a+2800）；（56a+3360）（2）解：由题意得：70a+2800=56a+3360
11、解得：a=40，答：购买 40 只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样（3）解：学校购买 20 张书柜和 100 只书架，即 a=100 时 第一种方案：到 A 超市购买，付款为：20210+70（10020）=9800 元第二种方案：到 B 超市购买，付款为：0.8（20210+70100）=8960 元第三种方案：到 A 超市购买 20 个书柜和 20 个书架，到 B 超市购买 80 只书架，付款为：20210+70（10020）0.8=8680 元因为 868089609800所以第三种方案（到 A 超市购买 20 个书柜和 20 个书架，到 B 超市购买 80 只书架）所付款额最少，最少付款额为 8680 元
