1、 七年级上学期期末数学试题1一、单选题1计算53的结果是（）A2B2C8D82如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )A4B2C0D43科学家发现，距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2500000用科学记数法表示为（） A0.25107B2.5106C2.5107D251054下列各组数中，互为相反数的一组是（）A13与0.3B7与17C（6）与6D4与145下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（） ABCD6下列四个角中，最有可能与70角互补的角是（） ABCD二、填空题7比较大小：|2.7| 223.8单项式2
2、xy2的系数与次数的和是 9计算：（21）717 10苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克 元（用含x的代数式表示）11计算：23.5+ 1230= 12如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若140，则2 13用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a bab2+a如：13132+110则（2）3的值为 14已知下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；由此规律知，第个等式是 三、解答题15计算： 126(2)|13|16化简：2x24（x23x1）（5x212x3）172x+135x16=11
3、8如图，已知AB6，BC4，点D为AC的中点，求线段BD的长19先化简，再求值：5(3a2bab2)(ab2+3a2b)，其中a=12，b=320如图，平面上有五个点A，B，C，D，E按下列要求画出图形（1）连接BD；（2）画直线AC交线段BD于点M；（3）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小21一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数22在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？ 23小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两
4、人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地两人的行进速度分别是多少？24数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，ACDBCE90，如果ACB150，你能计算出DCE的度数吗？请你写出求解过程25元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x300）（1）请用含X的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠？请说明理
5、由（3）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同，并给出购物建议.26直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分BCD（1）在图1中，若BCE=40，求ACF；（2）在图1中，若BCE=，ACF= （用含的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出ACF和BCE的度数之间的关系，并说明理由答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】D7【答案】8【答案】19【答案】3710【答案】1.1x11【答案】3612【答案】4013【答案】-2014【答案】13+23+33+43+53=15215【答案】解：
6、126(2)|13|= 1(3)13=1+1=016【答案】解：2x24（x23x1）（5x212x3）=2x2+4x212x45x2+12x3=(2+45)x2+(12+12)x+(43)=x2717【答案】解：2x+135x16=1去分母得，2(2x+1)(5x1)=6去括号得，4x+25x+1=6移项合并同类项得，x=3解得：x=318【答案】解：由线段的和差，得AC=AB-BC=6-4=2由D为线段AC的中点，得AD=12AC=122=1由线段的和差，得DB=ABAD=61=5，线段DB的长度为519【答案】解：5(3a2bab2)(ab2+3a2b)=15a2b5ab2ab23a2b
7、=12a2b6ab2将a=12，b=3代入12a2b6ab2中得12(12)2(3)612(3)2=927=36化简结果为12a2b6ab2，值为-3620【答案】（1）解：如图，连接BD；（2）解：如图，画直线AB交BD于点M；（3）解：如图，连接BE交AC于点N，根据两点之间线段最短可得点N即为所求21【答案】解：设这个角为x度，则：（90x）+3x=180，得：x=45，这个角为4522【答案】解：设设该队共胜了x场， 根据题意得：3x+（11x）23， 解得x6 故该队共胜了6场23【答案】解：设小刚的速度为xkm/h，则相遇时小刚走了2xkm，小强走了（2x24）km，由题意得，2x
8、24=0.5x，解得：x=16，则小强的速度为：（21624）2=4（km/h），答：小刚的速度是16km/h，小强的速度是：4km/h24【答案】解：ACDBCE90，ACD+ECB=180又ACB+ECD=ACD+ECB=180，ACB150，ECD=180ACB=3025【答案】（1）解：甲超市：300+0.8（x-300）；乙超市：200+0.85（x-200）；（2）解：在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元；当x=400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8400+
9、60=3 80，在乙超市购物所付的费用是：0.85400+30=370，所以到乙超市购物优惠；（3）解：根据题意由（1）得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600，答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同26【答案】（1）解：ACB=90，BCE=40，ACD=1809040=50，BCD=18040=140，又CF平分BCD，DCF=BCF=70，ACF=ACBBCF=9070=20；（2）12（3）解：ACF=12BCE，理由如下：点C在DE上，BCD=180BCE，CF平分BCD，BCF=12BCD=12(180BCE)=9012BCE，ACB=90，ACF=ACBBCF=90(9012BCE)=12BCE，即：ACF=12BCE
