1、五年级下册数学一课一练-3.4长方体和正方体的体积计算 一、单选题 1.如下图所示，用相同的小正方体搭成的两个长方体，它们的体积( )。A.一样大B.第一个大C.第二个大2.一个棱长3cm的正方体的表面积和体积（ ） A.体积大B.表面积大C.不能比较3.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就扩大多少倍？（ ） A.2倍B.6倍C.8倍D.16倍4.把6m3的沙铺在长5m、宽3m的沙坑里，沙的平均厚度是（ ）cm， A.4B.40C.150二、判断题 5.比较可知： 1立方米比1平方米大。 （ ）6.棱长6厘米的正方体表面积与体积相等。 （ ） 7.棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。
2、（ ） 8.如果一个正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。（ ） 三、填空题 9.棱长5厘米的正方体木块，表面积是_，体积是_ 10.一个长方体盒子长7厘米，宽5厘米，高4厘米，则它的棱长总和是_厘米，表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。11.一个正方体，它的棱长总和是60厘米，这个正方体的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米。 四、解答题 12.计算下面长方体的体积（单位：厘米）13.如图是长方体的展开图 （1）在展开图中标出“上面”、“前面”和“右面” （2）这个长方体的长是_厘米，宽是_厘米，高是_厘米 （3）它的表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米 五、应用题 14.把一块不
3、规则的铁块浸没在底面积是48平方厘米的长方体容器的水中（水没有溢出），水面上升了，1.2厘米，这个铁矿的体积是多少立方厘米？ 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】数一数可知，图形1的体积是4，图形2的体积是6，46，第二个图形的体积大些. 故答案为：C 【分析】观察图可知，用相同的小正方体搭不同的长方体，数一数有几个小正方体，体积就是几，据此比较大小.2.【答案】 C 【解析】【解答】题中正方体的表面积为633=54cm2,其体积是333=27cm3,单位不同,故选C。 【分析】本题主要考查了分析问题的能力，面积与体积是不同的单位，不能进行比较。3.【答案】 C 【解析】【解答
4、】解：一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就扩大222=8倍。 故答案为：C。 【分析】长方体的体积=长宽高，当长方体的长、宽、高都扩大2倍时，现在这个长方体的体积=（长2）（宽2）（高2）=长宽高8=原来长方体的体积8。4.【答案】 B 【解析】【解答】解：653=0.4(m)=40(cm)故答案为：B【分析】根据长方体体积公式，用沙子的体积除以沙坑的长和宽即可求出铺的厚度，注意换算单位。二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】单位不同，没有可比性。 【分析】 本题综合考察了体积的单位换算。6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：棱长6厘米的正方体表面积和体积不相等，原题说法错误
5、。故答案为：错误。【分析】表面积和体积的意义不同，无法比较大小，因此正方体表面积与体积是不可能相等的。7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：正方体的表面积和体积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以无法比较大小。 故答案为：错误。 【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小； （2）计算方法不同，正方体的表面积=棱长棱长6，而正方体体积=棱长棱长棱长； （3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。8.【答案】 错误 【解析】【解答】333=27，一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大27倍，本题错。 故答案为：错误
6、。 【分析】根据正方体的表面积，体积公式可以看出，棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。三、填空题9.【答案】 150平方厘米；125立方厘米 【解析】【解答】表面积：556=256=150（平方厘米）体积：555=255=125（立方厘米）故答案为：150平方厘米；125立方厘米.【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长棱长6，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此列式解答.10.【答案】 64；166；140 【解析】【解答】解：一个长方体盒子长7厘米、宽5厘米、高4厘米，则它的棱长总和是：（7+5+4）4=164=64（厘米），表
7、面积是：（75+74+54）2=832=166（平方厘米），体积是：754=140（立方厘米）。 故答案为：64；166；140。 【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，长方体的体积=长宽高，据此代入数据进行解答即可。11.【答案】 150；125 【解析】【解答】正方体的棱长：6012=5（厘米）； 正方体的表面积： 556 =256 =150（平方厘米） 正方体的体积： 555 =255 =125（立方厘米） 故答案为：150；125. 【分析】已知正方体的棱长总和，求正方体的棱长，用正方体的棱长总和12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，用公
8、式：正方体的表面积=棱长棱长6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此列式解答。四、解答题12.【答案】 解：A：945=180(立方厘米)B：5530=750(立方厘米) 【解析】【分析】长方体体积=长宽高，由此根据长方体体积公式分别计算体积即可.13.【答案】 （1）解：如图： （2）10；7；3（3）242；210 【解析】【解答】（3）（107+103+73）2=（70+30+21）2=1212=242（平方厘米）1073=703=210（立方厘米）【分析】（1）观察长方体展开图，可以发现：展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同；长方体长、宽、高均不
9、相等，那么其展开图，在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的其中完全相同的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形，如果是两个长方形相连，那么这两个长方形一定不完全相同，（有两个相对的面是正方形的长方体的表面展开图例外），据此在展开图中标出“上面”、“前面”和“右面” ；（2）观察图可知，这个长方体的长是10厘米，宽是7厘米，高是3厘米；（3）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长宽高，据此列式解答。五、应用题14.【答案】 解：481.2=57.6(立方厘米)答：这个铁矿的体积是57.6立方厘米. 【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁矿的体积，由此用底面积乘水面上升的高度就是铁矿的体积.
