1、 - 1 - 第第五五章章 第七节第七节 基础夯实基础夯实 一、选择题(14 题为单选题，5 题为多选题) 1如图所示的北京朝天轮属于大型游乐设施的观览车类，乘客跟随转轮在做匀速圆周运 动。它的总高度为 208 m，轮箍直径约 183 m，轮箍全由轮辐索支承，是目前世界上最高的观 览车。该观览车设计速度为 20 分钟/转，轮盘装备 48 个大型轿舱，每个轿舱最多可乘 40 人， 晴天时的远望距离可达几十公里。试判断下列说法中正确的是( A ) A每时每刻，每个人受到的合力都不等于零 B每个乘客都在做加速度为零的匀速运动 C乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 D乘客在乘坐过程中到达最高点时压力
2、最大 解析：因为做匀速圆周运动，合力提供向心力，知每个人受到的合力不等于零。故 A 正 确。因为做匀速圆周运动，加速度的方向始终指向圆心，一定具有加速度。故 B 错误。在最 低点，靠支持力和重力合力提供向心力，有 Nmgmv 2 R。在最高点靠重力和座椅的弹力提供 向心力，有：Nmgmv 2 R。知在最低点对座椅的压力最大，最高点对座椅的压力最小。故 C、D 错误。故选 A。 2由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小 和距离海平面的高度均不变，则以下说法中正确的是( C ) A飞机做的是匀速直线运动 B飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力 C飞机上
3、的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力 D飞机上的乘客对座椅的压力为零 - 2 - 解析：由于人同飞机一同做匀速圆周运动，地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力 提供人做匀速圆周运动所需的向心力，即 F引F支mv 2 R。由此可以知道 F 引F支，由牛顿第 三定律 F支F压，所以 C 项正确。 3 如图所示是一种娱乐设施“魔盘”， 画面反映的是魔盘旋转转速较大时盘中人的情景。 甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力 的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢。”乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人离心力， 所以人向盘边缘靠拢。”丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦
4、力不能满足人做圆周运动的向 心力时，人会逐渐远离圆心。”这三位同学的说法正确的是( C ) A甲 B乙 C丙 D都有道理 解析：当向心力不足时，物体会做离心运动，A 错误，C 正确；离心力是不存在的，B 错 误。 4如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为 10 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的3 4。如 果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g10 m/s2)( B ) A15 m/s B20 m/s C25 m/s D30 m/s 解析：当 v10 m/s 时，mg3 4mgm v2 R 当 FN0 时，mgmv 2 1 R 由解得 v120 m/s。
5、 52013 年 6 月 11 日至 26 日，“神舟十号”飞船圆满完成了太空之行，期间还成功进行 了人类历史上第二次太空授课，女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验。如图 所示为处于完全失重状态下的陀螺，下列说法正确的是( AC ) - 3 - A陀螺仍受重力的作用 B陀螺受力平衡 C陀螺所受重力等于所需的向心力 D陀螺不受重力的作用 解析：做匀速圆周运动的空间站中的物体，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力， 处于完全失重状态，并非不受重力作用，A、C 正确，B、D 错误。 二、非选择题 6汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险，如图所示为起伏 不平的公路简化的
6、模型图：设公路为若干段半径 r 为 50 m 的圆弧相切连接，其中 A、C 为最 高点，B、D 为最低点，一质量为 2 000 kg 的汽车(作质点处理)行驶在公路上，(g10 m/s2)试 求： (1)当汽车保持大小为 20 m/s 的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各 为多大。 (2)速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零。 (3)简要回答为什么汽车通过拱形桥面时，速度不宜太大。 答案：(1)4 000 N,36 000 N (2)22.4 m/s (3)见解析 解析：(1)以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律有： 最高点：mgF1mv 2 r ，得： F1mgmv 2
7、 r 4 000 N 由牛顿第三定律知，汽车对路面的压力 F1F14 000 N 最低点：F2mgmv 2 r ， 得：F2mgmv 2 r 36 000 N 由牛顿第三定律知，汽车对路面的压力 F2F236 000 N (2)汽车在最高点对公路的压力为零时，由 mgmv 2 r 得： v gr22.4 m/s (3)若速度太大， 则车对地面的压力明显减小甚至为 0， 则车与地面的摩擦力明显减小甚至 - 4 - 为 0，会给汽车刹车和转弯带来困难，甚至可能使汽车腾空抛出。 能力提升能力提升 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题) 1飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行
8、员的支持力大于所受的重力， 这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。受过 专门训练的空军飞行员最多可承受 9 倍重力的支持力影响。取 g10 m/s2，则当飞机在竖直平 面上沿圆弧轨道俯冲速度为 100 m/s 时，圆弧轨道的最小半径为( C ) A100 m B111 m C125 m D250 m 解析：由题意知，8mgmv 2 R代入数值得 R125 m。 2(2019 内蒙古林东一中高一下学期期中)铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知 内外轨道平面与水平面的夹角为 ，如图所示，弯道处的圆弧半径为 R，若质量为 m 的火车转 弯时速度等于 gRta
9、n，则( C ) A内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C这时铁轨对火车的支持力等于 mg cos D这时铁轨对火车的支持力大于 mg cos 解析：由牛顿第二定律 F合mv 2 R，解得 F 合mgtan，此时火车受重力和铁路轨道的支持 力作用，如图所示，FNcosmg，则 FN mg cos，内、外轨道对火车均无侧压力，故 C 正确， A、B、D 错误。 3在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯， - 5 - 司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为 R 的在水平面内的圆周 运动。设内外路面高度差为 h，路基的水平宽度
10、为 d，路面的宽度为 L。已知重力加速度为 g。 要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于 ( B ) A gRh L B gRh d C gRL h D gRd h 解析：由题意知当 mgtanmv 2 R时其横向摩擦力等于零所以 v gRtan gRh d 。 4(2018 新疆乌鲁木齐四中高一下学期期中)在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲 上圆弧部分的最高点 A 时，对圆弧的压力为 mg，已知圆弧的半径为 R，则( BD ) A在最高点 A，小球受重力和向心力 B在最高点 A，小球受重力和圆弧的压力 C在最高点 A，小球的速度为 gR D在最
11、高点 A，小球的向心加速度为 2g 解析：小球在最高点受重力和压力，由牛顿第二定律得 FNmgma，又 FNmg，所以 a2g，B、D 正确。 5(2018 湖北省襄阳市襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中高一下学期期中联考) 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( BD ) A如图 a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B如图 b 所示是一圆锥摆，增大 ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C如图 c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 A、B 位置先后分别做匀速圆周运动， 则在 A、B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 - 6 - D火车转弯超过规定速度行驶时，外轨
12、对外轮缘会有挤压作用 解析：汽车在最高点 mgFNmv 2 r 知 FNmg，故处于失重状态，故 A 错误；如图 b 所示 是一圆锥摆，重力和拉力的合力 Fmgtanm2r；rhtan，得 g h，故增大 ，但保 持圆锥的高不变，角速度不变，故 B 正确；图 C 中根据受力分析知两球受力情况相同，即向 心力相同，由 F m2r 知 r 不同角速度不同，故 C 错误；火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘 会有挤压作用，故 D 正确。 二、非选择题 6(2018 河南省郑州一中高一下学期期中)如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖 直平面内有半径为 R 的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车 的总质量为 m，人以 v1 2gR的速度过轨道最高点 B，并以 v2 3v1的速度过最低点 A。求 在 A、B 两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？ 答案：6mg 解析：在 B 点，FBmgmv 2 1 R解之得 FBmg，在 A 点，FAmgm v22 R解之得 FA7mg， 所以在 A、B 两点轨道对车的压力大小相差 6mg。
