1、六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例 一、单选题 1.互为倒数的两个数（）。 A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.用比例解某居民楼订了5份北京晚报，用了900元后来又有居民订了3份北京晚报，这几户居民要付（ ）A.504元B.300元C.450元D.540元3.表示x，y正比例关系的是 （ ） A.xy=5B.y=x C.y+x=20D.xy=74.表示a和b的正比例关系的是（ ）A.ab=k（一定）B.=12C.b=ka（一定）二、判断题 5.一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。 （ ）6.圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例。（ ） 7.长方形的长一定，宽和面积成正比例。
2、（ ）8.圆的面积和半径成正比例。（ ） 三、填空题 9.三角形的面积一定,它的底和高成_比例。 10.一对互相咬合的齿轮，主动轮有35个齿，每分钟转100转，从动轮有20个齿，每分钟转_转（用比例解） 11.根据下表，完成问题。圆的周长/cm6.2812.5618.8425.1231.437.68圆的半径/cm123456表中_和_是两种变化的量，_随着_的变化而变化。与半径6cm所对应的周长是_cm，与周长18.84cm所对应的半径是_cm。表格中，圆的周长与半径对应的数的比值是_，因为它们的比值一定，所以表中两种量叫作_的量。12.甲数和乙数互为倒数，那么甲、乙两数成_比例关系。 四、解
3、答题 13.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？ 质量（千克）8765432总价（元）24211815129614.一个滴水的水龙头滴水的时间和所浪费的水量如下表： 滴水时间/分1020304050浪费水量/L0.61.21.82.43.0 （1）在上图中描出表示滴水时间和相应浪费水量的点，然后把它们按顺序连起来。 （2）根据图象进行分析：滴水25分钟浪费的水有_L，滴水_分钟就会浪费2.7L的水。滴水时间和浪费的水量成_比例。 （3）针对这一现象，你想说点什么呢? 五、应用题 15.街东村修一条水渠，原计划每天修32米，65天能完成；但是实际52天就完成了任务，实际平均每天
4、修多少米？ 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量是乘积一定，互为倒数的两个数乘积为1，即互为倒数的两个数乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例。 【分析】考查反比例的意义。2.【答案】 D 【解析】【解答】解：设这几户居民要付x元，900:5=x:3 5x=9003 x=27005 x=540故答案为：D【分析】每份晚报的单价是不变的，钱数与份数成正比例关系，设出未知数，根据单价不变列出比例解答即可.3.【答案】 B 【解析】【解答】如果两个相关联的量x、y可以写成（一定），那么称x和y成正比例关系。其中B选项可以转换为的形式。 故答案为：
5、B. 【分析】根据两个量成正比例关系的性质，两个量同时扩大或缩小，比值不变。4.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、ab=k（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以a和b不成正比例；B、 =12（一定），符合正比例的意义，所以a和b成正比例；C、b=ka（一定），不符合正比例的意义，所以a与b不成正比例；【分析】判断a与b是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例由此对给出的选项逐一解析做出选择。故选：B二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【解答】根据正比例的基本意义，因为一个因数不变，所以乘积变化时另
6、外一个因数也随着变化，且积与另外一个因数的比值不变，所以成正比例。 【分析】考察正比例的意义。6.【答案】 错误 【解析】【解答】因为圆周率直径=圆的周长，当圆的周长一定，圆的直径也不变，圆周率也是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的周长一定，圆的直径和圆周率不成比例，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。7.【答案】正确 【解析】【解答】长方形面积宽
7、=长方形长（一定），宽和面积成正比例。说法正确。故答案为：正确【分析】判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定。8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：圆的面积它的半径=它的半径，因为它的半径是变量，所以它的半径就不一定，也就是乘积不一定，所以圆的面积和半径不成比例。 故答案为：错误。 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。三、填空题9.【答案】 反 【解析】【解答】因为底高=三角形的面积（一定），所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例. 故答案为：反. 【分析】正比例关系式是：
8、=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据三角形的面积公式分析解答.10.【答案】 175 【解析】【解答】解：设每分钟转x转35100=20x x=175故答案为：175【分析】每个齿轮每分钟转动的总齿数是不变的，齿轮的齿数与每分钟转的转数成反比例，先设出未知数，根据总齿数不变列出比例解答即可.11.【答案】 圆的周长；圆的半径；圆的周长；圆的半径；37.68；3；6.28；成正比例 【解析】【解答】解：表中圆的周长和圆的半径是两种变
9、化的量，圆的周长随着圆的半径的变化而不变化； 与半径6cm所对应的周长是37.68cm，与周长18.84cm所对应的半径是3cm； 表格中，圆的周长与半径对应的数的比值是6.28，因为它们的比值一定，所以表中两种量叫作成正比例的量. 故答案为：圆的周长；圆的半径；圆的周长；圆的半径；37.68；3；6.28；成正比例 【分析】观察表格中两个量的变化情况即可填空；根据表格中对应的数据即可填空；先判断这两个量是不是相关联的量，然后判断是不是一个量变化，另一个量也随着变化，再判断两个量的比值是否一定，如果比值一定，二者就成正比例关系.12.【答案】 反 【解析】【解答】 甲数和乙数互为倒数，那么甲、
10、乙两数成反比例关系。 故答案为：反。 【分析】甲数乙数=1，积一定，所以甲、乙两数成反比例关系。四、解答题13.【答案】 我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。 【解析】解答： 我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。14.【答案】 （1）解：（2）1.5；45；正（3）解：要珍惜水资源，注意节约用水。（合理即可） 【解析】【解答】（2）滴水25分钟浪费的水有1.5L，滴水45分钟就会浪费2.7L水；滴水时间和浪费的水量成正比例。故答案为：（2）1.5；45；正。【分析】（1）先描出对应的点，然后连接成一条线即可；（2）找出25分钟对应的点，然后确定浪费的水量；找出2.7L对应的点，然后确定对应的时间，根据图像可以直接判断两个量成正比例；（3）说出自己合理的观点即可。五、应用题15.【答案】 解：设实际每天修x米，52x=3265 x=208052 x=40答：实际每天修40米. 【解析】【分析】水渠总长度不变，每天修的长度与修的天数成反比例，先设出未知数，根据总长度不变列出比例解答即可.
