1、第07讲 整数的分拆知识框架本讲主要是培养学生的思维发散能力，一个数分解成不同的几个数，该怎么分，有多少种分法的方法，都是需要学生不断的观擦和总结思考的问题。在这一讲中，就让我们一起进入分解的奥秘当中去吧！ 头脑热身1.一个自然数，它的各个数位上的数字之和是30，这个数字最小是多少？2.把整数10分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？ 思维建模【例题精学1】智多星用5天的时间做了20题，他每天都比前一天多做一道题，这5天里，小强每天各做多少题？思维拓展1.王伯伯家里的4个鸡笼里共养了26只小鸡，但每个笼子里的小鸡数不一样，你知道每个笼子里分别有多少只小鸡吗？2.喜羊羊现在有
2、15颗糖果，现在需要把这些糖果分成数目不同得四堆，数量最多的一堆最多有多少颗糖？【例题精学2】动物园里的5个铁笼里一共养了25只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道5个笼子里分别有多少只猴子吗？思维拓展1. 把15拆分成四个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？2把20分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少种不同的分拆方式？【例题精学3】把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？思维拓展1. 一个三位数，它得各位数字之和是18，那么这个数最小是多少？2.一个三位数，它得各位数字之和是19，那么这个数最大是多少？【例题精学4】一个自然
3、数，它的各个数位上的数字之和是19，这个数最小是多少？思维拓展1 数字15拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？2 把16拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？【例题精学5】将1-9九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？ 思维拓展 1.一本漫画书有50页，现在需要进行排页码，一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？2.一本故事书28页，现在需要进行排页码，一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码要用多少个铅字？课堂通关【同步精练1】一个自然数，它的各个数位上的数字之和是20，这个数字最大是多少?【同步精练2】熊二在寒假期间
4、做寒假作业，用6天时间做了30页英语，他每天都比前一天多做一页，这6天里，熊二每天各做几页英语题？【同步精练3】把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），一共有多少种不同的分拆方法？【同步精练4】把19分拆成不大于9的三个不同的数相加的形式（0除外），一共有多少种不同的分拆方法？【同步精练5】把4拆成几个数相加的形式（0除外），一共有多少种不同的分拆方法？学力检测【随练检测1】14个网球分成数量不等的 4 堆，数量最多的一堆是多少个？【随练检测2】体育课上，小朋友们完堆球游戏，10个无法区分的篮球要分成三堆，没堆至少要放2个，并且三堆分到的篮球数量都不同。一共有多少种不同的方法？【随练检测
5、3】电视台要播出一部29集的电视连续剧，若每天安排播出的集数互不相等，则该电视剧最多可以播放几天？【随练检测4】把60分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大的质数是多少？【随练检测5】有五个盘子，每个盘子中分别装有1个，2个，3个，5个，6个梨，要从这些盘子中取出11个梨，但要求每个盘子中的梨要么都拿，要么都不拿，共有多少种不同的方法？【随练检测6】将无法区分的7个苹果放在3个同样的框里，每个框都必须放，共有多少种方法？【随练检测7】有人认为8是个吉利数字，他们得到的东西数量都用“8”表示，有200块糖要分给5个人，设计一个吉利得分糖方案。【随练检测8】将15分拆成不大
6、于9的三个不同的自然数之和有多少种不同分拆方式，请一一列出.【随练检测9】把100个馒头分装在七个盒里，要求每个盒里装的馒头的数目都带有6字，想想看，应该怎样分?【随练检测10】美国硬币有1分，5分，10分，和25分四种，现有10枚硬币价值是1元钱，其中有3枚25分的硬币，问余下的硬币有哪几种？每种各有多少枚？每课三悟整数的分拆原则：1.第一，确定分解的方法有多少种，比如15个球分成不同的4堆有多少种分法（那么我们就有了第一种可能性1、2、3、9，1、2、4、8等等）2.第二，在我们确定了有多少种方法后，我们要从小到大的顺序去列举所有的情况。 智慧思辨假设法解数学傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵？我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“203”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。
