1、有理数的复习有理数的复习学习目标1、复习有理数的混合运算及其解题技巧。2、学会用数学思想解决实际问题的方法，从而体会数学存在的价值。有理数有理数整数整数分数分数零零正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数有理数的分类：有理数的分类：有理数有理数正整数正整数正分数正分数零零正有理数正有理数负有理数负有理数负整数负整数负分数负分数选择题：选择题：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数2、下列语句中正确的是（）、下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示
2、分数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来所有有理数都可以用数轴上的点表示出来数数 轴轴DD1、用-a表示的数一定是（）A 负数，B 正数，C 正数或负数，D都不对 2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A 1，B 1，C 1，D 03、互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（、互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）在一个数前面添上在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（号，它就成了一个负数（）只要符号不同，这两个数就是相反数（只要符号不同，这两个数就是相反数（）DA1、把下列数用数轴上的点表示出来。、
3、把下列数用数轴上的点表示出来。1，8.9，-7，+10，0；54652、把以上数填在相应的大括号里。、把以上数填在相应的大括号里。正整数集合正整数集合 负分数集合负分数集合 正数集合正数集合 非负有理数集合非负有理数集合 1,+10,5465 ,1，8.9，-7，+10，0；1，8.9，+10，1，8.9，+10，0,3、-8.9的相反数是的相反数是_,绝对值是绝对值是_,倒数是倒数是_。+8.9+8.94、比较大小、比较大小:54655、+50元表示收入元表示收入50元，元，-200元表示元表示_。6、(-1)1991=_，-1的偶数次方是的偶数次方是_。-11支出200元8910:例12、
4、（、（1）大于）大于3.142的负整数有的负整数有个；个；（2）小于）小于2.9的正数有的正数有 个；个；（3）大于）大于9.5的负整数有的负整数有 个个.1、4)绝对值小于2的整数有_。5)绝对值等于它本身的数有_。6)绝对值不大于3的负整数有_。00、1非负数-1、-2、-392下列说法错误的是（下列说法错误的是（）（A）自然数一定是有理数（自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数自然数一定是整数（C）自然数一定是非负数（自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数整数一定是自然数对于任何有理数对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（下列各式中一定为负数的是（）（A）-(-(-3+a)（B
5、）-a（C）-|a+1|（D）-a2-1-1绝对值大于绝对值大于 而小于而小于 的自然数有的自然数有_2383:例3D1、2D:例4(2),1()_2已知互为相反数互为倒数,则 2的值为a bc dabcd_a(1)(1)的的倒倒数数的的相相反反数数是是数轴上点数轴上点A、B分别表示分别表示-4 4和和3 3，则线段，则线段ABAB的中点表示的中点表示的数为的数为_ab0数数a、b在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（）（A）ab（B）a+b0（C）ab0 （D）|a|b|已知数轴上点已知数轴上点A、B分别表示分别表示-2和和x x，若，若AB=3AB=3
6、，则，则x x的的值为值为_:例5D-0.5-5或1符号相反的两个数符号相反的两个数,必互为相反数必互为相反数 ()()数数a a的相反数在数轴上对应的点的相反数在数轴上对应的点,一定一定在原点左侧在原点左侧()()数轴上数轴上,离原点越远的点对应的数就离原点越远的点对应的数就越大越大 （）辨析辨析思考思考：下表列出了国外几个城市与北京的时差下表列出了国外几个城市与北京的时差(表中的表中的时差时差表示同一时刻比表示同一时刻比北京时间北京时间早早的小时数的小时数)如果现在是如果现在是北京北京时间时间7:00,那么现在那么现在纽约纽约时间是多少？时间是多少？姑 妈姑 妈，您 起您 起床 了床 了吗
7、？吗？生活与生活与数学数学：小莉现在想给远在小莉现在想给远在巴黎巴黎的姑妈打个电的姑妈打个电话话,你认为合适吗？你认为合适吗？几个有理数相乘几个有理数相乘,负因数个数为奇数时负因数个数为奇数时,则积为负数则积为负数 ()()1616 （3 3）1616（1 1）16 16 若若 a+b 0 a+b 0 且且 abab 0,0,则则 a 0,b a 0,b 0 0 （）31？辨析辨析思考思考：1.1.比比+3的相反数小的相反数小4的数是的数是 _2.2.气象部门测定高度每增加气象部门测定高度每增加1km,气温约气温约下降下降5，现在地面气温是，现在地面气温是15,那么那么16km高空的气温是高空
8、的气温是 _.3832:3,0.5,5,(),511,(3),2,0()2,324.6,_.3.下列各数的相反数其中非负数的个数是个4、用、用“”“”“”“”“”填空填空1(1)0_222(2)_7(3)(0.1)_0.156(4)_67 6.已知已知|a|=3，|b|=5，且，且ab，求求a-b的值的值.7.已知已知|x|=4,|y|=5且且xy,则则2x-y的的值为值为A、-13 B、+13 C、-3 或或+13 D、+3或或-134130710100方法与方法与技能技能：24211942810基本方法：基本方法：观察特征、确定符号、改写形式、计算结果观察特征、确定符号、改写形式、计算结果
9、主要知识点回顾 有理数的加减法法则是什么？有理数的乘法法则是什么？有理数的除法法则是什么？有理数乘方的符号法则是什么？你学过哪些运算律？什么是科学记数法？有理数混合运算的顺序是什么？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数相加得0;一个数与零相加，仍得这个数；减去一个数就等于加上这个数的相反数；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0；几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数的决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个因数相乘，若有一个因数为0，则结果为
10、0；除以一个数就等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数，都得0；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad把一个大于10的数写成a10n的形式，其中1a10,n是正整数，这种记数的方法称为科学记数法。有理数混合运算顺序是1、先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；2、同级运算必须按照从左到右的顺序进行；练一练：计算41)32(4133
11、22106125)21332611412(18242399例2：计算200720042003)1()4()25.0(24127618552118372117266113352519技能与技能与技巧技巧：:7111(1)31()(36)(8)9612 练习321(3)(1)(1 0.5)2(3)3 235(2)()(4)0.25(5)(4)8 42111(3)2(2)5()0.253226 2111(4)2(12)0.4(0.2)24 张大爷家今年收获了张大爷家今年收获了10口袋谷子口袋谷子,准备出准备出售售,称得质量如下称得质量如下:(单位单位:公斤公斤)182、177、182.5、181、180、178、183、177.5、184、185试问这试问这10袋谷子的总质量是多少？袋谷子的总质量是多少？方法方法对对碰对对碰：如果每公斤谷子可卖如果每公斤谷子可卖1 1元，元，则张大爷能得到多少钱？则张大爷能得到多少钱？如图如图,一边靠校园院墙一边靠校园院墙,另外三边用另外三边用12m12m长的篱笆长的篱笆,打算围成一个长方形打算围成一个长方形兔圈兔圈,请你探究请你探究:怎样围可使怎样围可使小兔的活动范围较大？小兔的活动范围较大？
